山东省聊城市东昌府区运河实验学校2022——2023学年九年级上学期+数学期末测试题

这是一份山东省聊城市东昌府区运河实验学校2022——2023学年九年级上学期+数学期末测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（时间：100分钟，满分100分，共100分）
一、单选题(共 15 题，共计 45 分)
1、在平面直角坐标系中，已知点 E(﹣4，2）， F(﹣2，﹣2），以原点 O 为 位似中心，相似比为 0.5，把△EFO 缩小，则点 E 的对应点 E′的坐标是( )
A. (﹣2，1） B. (﹣8，4） C. (﹣2，1）或（2，﹣1） D.(﹣8，4）或（8，-4）
2、在正六边形 ABCDEF 的中，若 BE=10，则这个正六边形外接圆半径是 ( )
A.52 B.5 C.523 D.53
高斯用直尺和圆规作出了正十七边形,如图, 正十七边形的中心角∠AOB 的 度数近似于( )
A.11° B.17° C.21° D.25°
4、在 Rt△ABC 中，∠C＝90°,如果∠A=α, AB＝3，那么 AC 等于( )
A.3sinα B.3csα C.3sina D. 3scsa
5、某商店今年 1 月份的销售额是 2 万元， 3 月份的销售额是 4.5 万元，从 1 月 份到 3 月份，该店销售额平均每月的增长率是( )
A.20% B.25% C.50% D.62.5%
6、如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(﹣3，6）、 B(﹣9，﹣3），以原
点 O 为位似中心，相似比为 ，把△ABO 缩小，则点 B 的对应点 B′的坐标是
( )
(﹣3，﹣1）
B. (﹣1，2）
C. (﹣9，1）或（9，﹣1）
D.(﹣3，﹣1）或（3，1）
7、某化肥厂第一季度生产了 m 肥，后每季度比上一季度多生产 x％,第三季度
生产的化肥为 n，则可列方程为 ( )
A.m(1＋x 2)=n B.m(1＋x%)²=n C.(1＋x%)²=n D.a＋a(x%)²=n
8、若关于 x 的一元二次方程 ax2﹣4x+4＝0 有两个相等实数根，则 a 的值是 ( )
A.4 B.﹣4 C.1 D.﹣1
小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的 半径是( )
A.2 B.5 C.25 D.3
10、如图，正方形ABCD 和正方形 AEFG， F 点在边 BC上，边 FG 与正
方形 ABCD 的对角线AC相交于点 H ，连接 DG ．以下四个结论：①∠EAB=∠GAD;②△AFC～△AGD;③2 DG=;④点 G 到直线 AD 和直线 CD 的距离相等．其中正确的个数为( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
11、如图，在直角坐标系中，以点 O 为圆心，半径为 4 的圆与 y 轴交于点 B，
点 A（8，4）是圆外一点，直线 AC 与⊙O 切于点 C，与 x 轴交于点 D，则点 C 的 坐标为( )
A.（23 ，﹣23 ）
B. ( 125,﹣ 85 )
C.( 165 ,﹣125 ）
D.（23 ，﹣2）
12、x=l 是关于 的一元二次方程 的一个根，则此方程的另 一个根是( )
A.5 B.－5 C.4 D.－4
13、方程x2﹣3x﹣4=0 的两根之和为( )
A.-4 B.3 C.-3 D.4
14、方程 x（x-1）=2 的两根为( )
A. x =0， x =1 B. x =0， x =-1 C. x =1， x =2 D. x=-1， x =2
15、△ABC 与△A′B′C′是位似图形，且△ABC 与△A′B′C′的位似比是 1： 2，已知△ABC 的面积是 2，则△A′B′C′的面积是( )
A.4 B.6 C.8 D.12
二、填空题(共 10 题，共计 30 分)
16、已知一元二次方程 x2－4x－3＝0 的两根为 m，n，则 m2 －mn+ n2 = （ ）。
17、如图，矩形 ABCD 中， AB=3cm，AD=6cm，点 E 为 AB 边上的任意一点，四边 形 EFGB 也是矩形，且 EF=2BE，则 S△AFC = （ ）cm2

18、如图，点 A 是反比例函数 y= 5x （x＞0）图象上的一点，点 B 是反比例函 数 y=﹣ 1x （x＜0）图象上的点，连接 OA、OB、AB，若∠AOB=90°,则sin∠A=（ ）

19、若两个相似三角形的周长之比为 2：3，较小三角形的面积为 8cm2 ， 则较
大三角形面积是（ ）cm2
20、若关于 x 的方程 x2﹣6x+c=0 有两个相等的实数根，则 c 的值为 .
21、如图，在矩形 ABCD 中， AB=4，BC=3，点 P 是 AB 上（不含端点 A，B）任意 一点，把△PBC 沿 PC 折叠，当点 B′的对应点落在矩形 ABCD 的对角线上时，
BP=（ ） 。
22、如图，在矩形 ABCD 中， AB=（ ），AD=1，把该矩形绕点 A 顺时针旋转 α 度得矩形 AB′C′D′，点 C′落在 AB 的延长线上，则图中阴影部分的面积是（ ）
.
23、当 a=（ ），关于 x 的方程（a﹣2）x2+2x﹣3=0 是一元二次方程。
24、半径为 6 cm 的圆内接正四边形的边长是（ ）cm。
25、已知一元二次方程 x2+x+m=0 的一个根为 2，则它的另一个根为（ ）。
三、解答题(共 5 题，共计 25 分)
26、解方程： x2－3x－1=0.
某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为 59%，今年由于物价上 涨，工厂生产这种产品的成本增加了 6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为

28、在 Rt△ABC 中，∠C=90°,已知 AC=8，AB=10，求∠B 的三个三角函数值.
29、当 m 是什么整数时，关于 x 的一元二次方程 mx2-4x+4=0 与 x2-4mx+4m2-4m- 5=0 的解都是整数？
30、某区域平面示意图如图所示，点 D 在河的右侧，红军路 AB 与某桥 BC 互相 垂直．某校“数学兴趣小组”在“研学旅行”活动中，在C 处测得点 D 位于西北方向，又在 A 处测得点 D 位于南偏东 65°方向，另测得 BC=4l4W ， AB=300m ，求出点 D 到 AB 的距离．（参考数据 sin65°≈0.91 ，cs65°≈0.42，tan65°≈2.14)