1．下列关于点电荷的说法中，正确的是( )
A．点电荷就是元电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．只有球形带电体才能看成点电荷
D．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
【答案】D 【解析】点电荷不是元电荷，当带电体的形状、大小及电荷分布对它们间的相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷由研究问题的性质决定，与带电体自身大小、形状无具体关系，故A、B、C错误，D正确．
2．关于真空中两个带正电的点电荷间的静电力，下列说法正确的是( )
A．静电力为斥力，当两电荷间的距离增大时静电力变小
B．静电力为斥力，当两电荷间的距离增大时静电力变大
C．静电力为引力，当两电荷间的距离增大时静电力变小
D．静电力为引力，当两电荷间的距离增大时静电力变大
【答案】A 【解析】同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，故C、D错误；由F＝k eq \f(q1q2,r2)可知，距离越大，静电力越小，故A正确，B错误．
3．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们之间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为 eq \f(r,2)，则两球间库仑力的大小变为( )
A． eq \f(1,12)FB． eq \f(3,4)F
C． eq \f(4,3)FD．12F
【答案】C 【解析】接触前两个点电荷之间的库仑力大小为F＝k eq \f(Q·3Q,r2)，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所以两球分开后各自带电为＋Q，距离变为原来的 eq \f(1,2)，库仑力大小为F′＝k eq \f(Q·Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r,2)))\s\up12(2))＝k eq \f(4Q·Q,r2)＝ eq \f(4,3)F，C正确．
4．法国科学家库仑精心设计了一种测量仪器叫库仑扭秤，他用此装置找到了电荷间相互作用的规律，总结出了库仑定律．库仑扭秤能研究微小的库仑力，它在设计时应用的最主要的物理学思想方法为( )
A．等效替代法
B．微小量放大法
C．微元法
D．理想模型法
【答案】B 【解析】库仑用扭秤实验研究电荷之间的作用力，用到了微小量放大法，B正确，A、C、D错误．
5．(2023年东莞三校联考)如图是探究库仑力的装置，将两块金属圆片A、B分别固定在绝缘支架上，下支架固定在高精度电子秤的托盘上，上支架贴上距离标尺，穿过固定支架的小孔安置．现将电子秤示数清零(“去皮”)后，给A、B带上同种电荷．下列说法正确的是( )
A．A、B所带电荷量必须相等
B．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对平衡力
C．电子秤的示数与A、B间的距离成反比
D．用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，电子秤的示数将减半
【答案】D 【解析】探究电荷间的库仑力规律时，库仑力与两电荷所带电荷量多少有关，与两电荷间的距离有关，可不一定必须是两电荷的电荷量相等，不相等一样可以探究库仑力，A错误；A对B的库仑力与B对A的库仑力是两电荷间的一对相互作用力，分别作用在两个电荷上，不是一对平衡力，B错误；电子秤的示数与A、B间的距离的二次方成反比，C错误；用与A相同且不带电的金属圆片C与A接触后移开，C与A各带电荷量是原A所带电荷量的一半，因为A、B间的库仑力与两电荷的电荷量乘积成正比，所以电子秤的示数将减半，D正确．
6．两个分别带有电荷量－2Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为 eq \f(r,2)，则两球间库仑力的大小为( )
A． eq \f(1,12)F B. eq \f(3,4)F
C．12F D. eq \f(1,6)F
【答案】D 【解析】相距为r时，根据库仑定律得F＝k eq \f(2Q·3Q,r2)，接触后，电量先中和再均分，各自带电量变为 eq \f(Q,2)，则有F′＝k eq \f(\f(Q,2)·\f(Q,2),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(r,2)))\s\up12(2))＝k eq \f(Q2,r2)＝ eq \f(F,6)，D正确．
7．(2022年肇庆名校检测)用绝缘细线将两个带电量大小均为q的小球A、B(可看作质点)悬挂在天花板的同一点，两小球静止时位于同一水平面上，此时小球A、B之间的距离为L，已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )
A．小球A与小球B之间的库仑力为引力
B．小球A受到的库仑力一定大于小球B受到的库仑力
C．小球A受到的库仑力大小为 eq \f(kq2,L2)，方向水平向左
D．小球B受到的库仑力大小为 eq \f(kq2,L2)，方向水平向左
【答案】C 【解析】对小球A和B分别受力分析，小球A、B之间的库仑力为斥力，大小相等，A、B错误；小球A受到的库仑力由库仑定律可得大小为F＝ eq \f(kq2,L2)，方向水平向左，C正确；小球B受到的库仑力大小为F′＝ eq \f(kq2,L2)，方向水平向右，D错误．
8．(2022年重庆名校检测)如图所示，甲、乙、丙三个点电荷只在彼此库仑力作用下，在同一直线上都处于静止状态，则( )
A．甲、乙两电荷可能是同种电荷
B．甲、丙两电荷可能是异种电荷
C．甲的电荷量一定比乙的电荷量大
D．甲的电荷量一定比丙的电荷量大
【答案】C 【解析】根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，A、B错误；同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，D错误，C正确．
9．如图所示，两个分别用长l＝5 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球(可视为点电荷)带有等量同种电荷．由于静电力的作用，平衡时它们之间的距离为r＝6 cm.已测得每个金属小球的质量m＝1.2×10-3 kg，试求它们所带的电荷量q.(已知g取10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2)
【答案】6×10-8 C
【解析】带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下处于平衡状态，其中一个金属小球的受力示意图如图所示．
由图可知F＝mg tan θ，
tan θ＝ eq \f(3,\r(52－32))＝ eq \f(3,4)，
又因为F＝k eq \f(q2,r2)＝mg tan θ，
解得q＝r eq \r(\f(mg tan θ,k))＝6×10-8 C.
B组·能力提升
10．如图所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有( )
A．x2＝ eq \f(1,2)x1 B．x2＝ eq \f(1,4)x1
C．x2＞ eq \f(1,4)x1D．x2＜ eq \f(1,4)x1
【答案】C 【解析】库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑力的影响，库仑力减为原来的 eq \f(1,4)，则x2＝ eq \f(1,4)x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确答案是x2＞ eq \f(1,4)x1，C正确．
11．如图所示，两个带同种电荷的小球质量分别为m1和m2，带电荷量分别为q1和q2，用两段绝缘细线悬挂在天花板上的O点，平衡时两球间的连线水平，两段绝缘细线与竖直线的夹角分别为α和β，α<β，则下列说法正确的是( )
A．若q1>q2，则m1>m2
B．若q1>q2，则m1C．一定有m1D．一定有m1>m2
【答案】D 【解析】以m1为研究对象进行受力分析，结合库仑定律，由平衡条件得k eq \f(q1q2,r2)＝m1g tan α；再以m2为研究对象，同理得k eq \f(q1q2,r2)＝m2g tan β，因α<β，则m1>m2.