期末知识点总结（知识点）人教版四年级上册数学

这是一份期末知识点总结（知识点）人教版四年级上册数学，共4页。

计数单位是个、十、百、千…；数位是个位、十位…；计数单位不是数位。
写出由“……组成”的数时，先在草稿本上列出数位，相应填上已给数字，其余都写零；相邻两个计数单位之间的进率是“十”。
我们学过的数级包括个级、万级和亿级，每级四个数位（按级读，先读万级再读个级）个位不是最低位。每相邻的两个数位之间的进率都是十。
见如“约”、“近”、“多”等字眼的数值是近似数；近似数和准确数无法比较。
角的大小与角的两边开口有关系；与两条边的长短无关；画角时，标记角的符号和度数。
1个周角=2个平角=4个周角；平角和周角都是一条射线；平角的两条边在一条直线上。
边长是100米的正方形面积是1公顷；边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
长方形/平行四边形周长：
（长+宽）x 2 面积：长x宽
正方形周长：边长x4
面积：边长x边长
求角度的题型中：（1）对角相等（2）两块三角板：一副为45度、45度、90度；一副为30度、60度、90度 （3）内角和为180度。
最小的自然数是0，没有最大的自然数；自然数的个数是无限的。
大于90°小于180°的是钝角。
射线和线段都是直线上的一部分。直线与射线无法比较；过一点可以画无数条直线和射线；过两点只能画一条线段。
两条直线的位置关系是相交和平行。
在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。
过直线外一点可以画1条直线与这条直线平行或垂直。平行线间的距离处处相等。两条平行线间可以画无数条垂线。
从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。
圆对折一次得到180度角；对折两次得到90度角；对折三次得到45度角。
长方形和正方形邻边互相垂直；对边平行且相等。；长方形和正方形是特殊的平行四边形
从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。（画垂线时标“垂足”）
平行四边形具有易变形的特性，具有不稳定性。以平行四边形的一条边为底，能做出无数条高，这些高的长度都相等。平行四边形对边平行且相等，对角相等。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形只有一组对边平行且不相等。等腰梯形的两条腰相等。梯形内可以画无数条高；画高时，标“高”字。
按要求画长方形和正方形时，需标出长度及直角符号。
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形和等腰三角形。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形、长方形和正方形。
商的变化规律：
（1）被除数不变，除数扩大/缩小，商缩小/扩大；（除数和商是反关系）
（2）除数不变，商随被除数扩大或缩小；（被除数和商是正关系）
（3）被除数和除数同时扩大或缩小（零除外），商不变。（被除数和除数是正关系）
25. 积的变化规律
（1）两个因数同时乘以或除以一个数，积会变。
（2）一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
26. 画高时，标上“高”字。画正方形或长方形时，标长度和四个直角符号。
22. 长方形、正方形和等腰梯形是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形。
27. 烙饼煎蛋等问题：煎的个数x煎每面时间=最少时间（记住煎三个的快速煎法）。
28. 商与除数的积不一定等于被除数，因为有余数还要加上余数。（余数一定小于除数）
速度x时间=路程
单价x数量=总价
（速度单位的写法要注意）
30. 解决问题时，看清题目，已知什么，未知什么，要求什么，每一步想清楚。
31. 对于很多题目，需要举例子，然后再答题，不要只在脑子里想，要动手在草稿纸上举个例子再做题！！！
第一单元大数的认识
计数单位不是数位。
注：明确数级、数位和计数单位三者的含义：
数级——是指：每四个数位为一级。我们现在学到的有3个数级，分别是个级、万级、亿级。
数位——是指：个位、十位、百位、千位、万位……。
计数单位——是指：个、十、百、千、万……
2.写出由“……组成”的数时，先在草稿本上列出数位，相应填上已给数字，其余都写零；相邻两个计数单位之间的进率是“十”。
3.我们学过的数级包括个级、万级和亿级，每级四个数位（按级读，先读万级再读个级）个位不是最低位。每相邻的两个数位之间的进率都是十。
4.见如“约”、“近”、“多”等字眼的数值是近似数；近似数和准确数无法比较。
5. 用一些数字排列最大的数或最小的数：
做题诀窍：（1）排列最大的和最小的数时，遵循的规律是：没有0时，最大的数直接把数字按照从大到小的顺序排列，最小的数直接从小到大排就行了。如果有0时，最大的数不受影响，0肯定是最小的数，排在最后一位；但是排列最小的数时，就要注意0不能放在最高位，那么我们只需把除0以外的数字中最小的数放在最高位，紧接着排0，后面的数再按照从小到大的顺序排列就能得出最小的数了。
6. 最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。0不能作除数。
第二单元 公顷和平方千米
长方形/平行四边形周长：（长+宽）x 2 面积：长x宽
正方形周长：边长x4 面积：边长x边长
注：（1）面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。（2）比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。
相邻面积单位间的进率是100。
例如：鸟巢占地面积约20公顷；天安门广场40公顷；故宫72公顷；水立方约6公顷；香港约1100平方千米；中国约960万平方千米；四川485000平方千米；亚洲约4400万平方千米。
第三单元 角的度量
求角度的题型中：（1）对角相等（2）三角尺上的角：30°、45°、60°和90°，用一副三角尺能画出十一种不同度数的角：30°、45°、60°、90°、75°、105°、120°、135°、150°、180°、15°。 （3）内角和为180度。四边形内角和是360度。
周角不是一条射线；角的两边是射线。
射线和线段都是直线上的一部分。直线与射线无法比较；过一点可以画无数条直线和射线；过两点只能画一条线段。
过直线外一点可以画1条直线与这条直线平行或垂直。平行线间的距离处处相等。两条平行线间可以画无数条垂线。
从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫这点到直线的距离。
圆对折一次得到180度角；对折两次得到90度角；对折三次得到45度角。
1周角=2平角=4直角
第四单元 三位数乘两位数
速度x时间=路程 单价x数量=总价
注意：速度单位的简写：千米/时，米/分…
积的变化规律： （1）一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同的倍数。（2）两个因数同时乘以或除以一个数，积会变。
乘法估算：只能估大，不能估小。
第五单元 平行四边形和梯形
两条直线的位置关系是相交和平行。
在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。
长方形和正方形邻边互相垂直；对边平行且相等；长方形和正方形是特殊的平行四边形
从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。（画垂线时标“垂足”）
平行四边形具有易变形的特性，具有不稳定性。以平行四边形的一条边为底，能做出无数条高，这些高的长度都相等。平行四边形对边平行且相等，对角相等。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形只有一组对边平行且不相等。等腰梯形的两条腰相等。梯形内可以画无数条高；画高时，标“高”字。
按要求画长方形和正方形时，需标出长度及直角符号。
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形和等腰三角形。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形、长方形和正方形。
画高时，标上“高”字。画正方形或长方形时，标长度和四个直角符号。
长方形、正方形和等腰梯形是轴对称图形；平行四边形不是轴对称图形。
第六单元 除数是两位数的除法
商的变化规律：
（1）被除数不变，除数扩大/缩小，商缩小/扩大；（除数和商是反关系）
（2）除数不变，商随被除数扩大或缩小；（被除数和商是正关系）
（3）被除数和除数同时扩大或缩小（零除外），商不变。（被除数和除数正关系）
3. 商与除数的积不一定等于被除数，因为有余数还要加上余数。（余数一定小于除数）
第七单元 统计 第八单元 数学广场—优化
烙饼问题：烙饼的时间=个数×一个面的时间（最节省时间）
报数游戏。 “数学游戏”：让两人轮流报数，每次只能报1或2，把每人报的数连续相加起来，最后一个报数使和为10的人就是获胜者。
策略：10÷（1+2）=
有余数1，先报1，然后每次报3-对方报的数，肯定赢。
若无余数，让对方先报，自己后报每次报3-对方报的数，肯定赢。
合理安排事情，节省时间
“田忌赛马”问题
答题时注意：
1. 解决问题时，看清题目，已知什么，未知什么，要求什么，每一步想清楚。
2. 对于很多题目，需要举例子或画图，然后再答题，不要只在脑子里想，要动手在草稿纸上举个例子再做题！！！