（期末典型真题）计算大综合-安徽省合肥市2023-2024学年六年级上册数学期末必刷卷（苏教版）

这是一份（期末典型真题）计算大综合-安徽省合肥市2023-2024学年六年级上册数学期末必刷卷（苏教版），共53页。试卷主要包含了直接写出得数，口算，口算题，直接写得数，直接写数，选择合适的方法计算等内容，欢迎下载使用。

试卷说明：本试卷试题精选自安徽省合肥市市区、巢湖、庐江近两年六年级上学期期末真题试卷，难易度均衡，适合安徽省合肥市市区、巢湖、庐江及使用苏教版教材的六年级学生期末复习备考使用！
1．直接写出得数．
270-80= 12.5×8= 15.2+1.56= 2.56÷256=
5-
2．口算。
÷＝ ＝ 18÷＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
3．直接写出得数．
=

=
4．直接写出得数．
0.1﹣1%= 8÷= 70÷1.4= 4×25%= 0.6﹣=
5÷50%= 4﹣3= 45÷90%= ÷6= 12.6﹣1.7=
5．口算题。


6．直接写得数．
×4= ×= ×÷= ÷×0=
7．直接写数。
÷3＝ 10÷＝ ÷＝ ×＝
÷＝ ×＝ 4×＝ 1－＝
8．直接写出得数。


9．直接写得数。
15×＝ 1.42＝ 0.375÷＝ 30×（＋）＝
÷＝ 0×9＝ 0.23＝ ×4÷×4＝
10．选择合适的方法计算。


11．列竖式计算
114×27=
409×25=
460×25=
12．用竖式计算下列各题．
①168×45= ②403×37= ③543×25= ④1632×125=
13．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算）
10－（×2） ＋7.5×1.63＋2.7×75%
0.8××12.5 ＋（）×8 ×（）
14．计算，能简算的要简算．
①560+1440÷12×5
② × + ×
③[1- + )]÷
④5.8×99+5.8
⑤ + + + ……+
15．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。


16．计算下面各题。

17．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
9.43－（2.43＋0.39） 560÷16÷5
18．下面各题，怎样算简便就怎样算。

24×（－）×18 498＋502＋499＋504＋497＋505
19．计算下列各题，能简算的要用简便方法计算。
＋－＋ 5÷－×
39× ＋×8＋ ＋×÷
20．计算下面各题（能简算的要简算）
÷7+×
（+）×36
4.15+75×10%﹣25%
××16×17．
21．下列各题，怎么简便就怎么算。
8÷－÷8

22．计算下面各题，能简算的要简算。
（＋）×12 4÷－÷4
×[－（－）] 4×（＋）×9
23．脱式计算，能简算的要简算。

24．计算下面各题，怎样简便就怎样算
÷÷ ×4÷×4 ＋＋＋
25．脱式计算。（能简算的要简算）


26．计算下面各题。


27．脱式计算，能简算的要简算。
×[1÷（＋）] （＋－）×24 ×＋÷
÷[（＋）×] ×＋×
28．解方程。
÷x＝ x＋x＝ x＝10
29．解方程．
x－40%x＝18 (1＋40%)x＝98
29－120%x＝17 1－20%x＝
30．解方程．

31．解方程。

32．解方程
4X＝ X－X＝ X÷= 21 3X＋1＝2.8
33．解方程。
x＋25%x＝
34．解方程。

35．解方程。

36．解方程。

37．解方程．

38．解方程。
6x＋3.6＝12 x＝18 x＝ x÷14＝
39．解方程。


40．解方程。
÷＝ ＋20%＝14.4 1－x＝
41．解方程。

42．看图列式计算。
43．看图列式计算。
44．看图列式．
45．看图列式计算．
46．看图列式计算。
47．看图列式计算．
48．根据线段图列式计算结果。
49．看图列式计算．
50．看图列方程，不用计算，不用写答数．
51．看图列式（或方程）计算．
52．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
53．求下面长方体和正方体的表面积和体积．单位：厘米．
54．计算表面积（单位：厘米）
（1）
（2）
55．计算图形的表面积和体积。
56．下面是一个长方体的展开图，求这个长方体的表面积和体积。
57．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。
58．计算下面立体图形的表面积和体积。
59．求下列图形的表面积和体积．
(1) (2)
60．计算下列正方体和长方体的表面积和体积。（单位：分米）
61．求下列组合体的体积．
62．看图计算。（单位：cm）
（1）（2）
（1）求长方体表面积。
（2）求正方体表面积。
63．计算下面几何体的表面积。

64．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位∶厘米）
65．化简下面各比，并求比值。
16∶72 4.8∶0.08 公顷∶250平方米 时∶45分
66．先化简比再求比值．
30：5 0.45：9 : 10厘米：3米
67．化简下列各比，并求比值。
18∶24 ∶ 3.5吨∶750千克
68．化简比并求比值。
4.8∶0.160 0.375∶ 公顷∶30平方米
69．先化简,再求比值．
∶4 5平方米∶40平方分米
70．化简下面各比，并求比值。

71．先化简下面的比，再求比值。
0.6∶0.16 ∶ 2.5米∶225分米
72．化简下列各比，并求比值。
1.2吨∶30千克
小时∶24分钟 60毫升∶0.12升
73．先化简下面各比，再求比值。
∶ 0.9∶1.25 20分∶1时 1.5∶9
74．先化简下面各比，再求比值。
： 0.9：1.35 20分：时
参考答案：
1．190；100；16.76；0.01
5；2；4；
2．；24；81；；
；；；36
3．15；2；；；
；；3；；
；9；1；
4．0.09；14；50；1；0；10；；50；；10.9
【详解】试题分析：（1）（6）（8）把百分数化为小数计算；（2）（9）把除法变为乘法，约分计算；（3）注意数位对齐；（4）把百分数化为分数计算；（5）把分数化为小数计算；（7）先计算4﹣3=1，再计算1﹣；（10）小数点对齐．
解：
0.1﹣1%=0.09 8÷=14 70÷1.4=50 4×25%=1 0.6﹣=0
5÷50%=10 4﹣3= 45÷90%=50 ÷6= 12.6﹣1.7=10.9
【点评】此题考查了小数、分数的计算题目，根据各题特点，灵活口算．
5．；；；；；
；；；；
6．1；；；0
7．；14；；
2；；；
8．2；；；；；
；；；；
9．；1.96；1；16；
；0；0.008；16
10．13；1.5；
；43 ；
【分析】利用乘法分配律计算；
利用减法的性质计算；
先算除法再算乘法最后算加法；
把除法转换成乘法，再计算；
把44写成（45－1）利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝6＋4＋3
＝13；
＝2.5－（ ）
＝2.5－1
＝1.5；
＝1－
＝ ；
＝
＝ ；
＝（45－1）×
＝45×－
＝44－
＝43 ；
＝ ×（ ）
＝ ×1
＝
11．3078 10225 11500
12．(1)7560(2)14911(3)13575(4)204000
【详解】(1) 本题根据整数乘法的运算法则列竖式计算即可．
168×45=7560
(2) 本题根据整数乘法的运算法则列竖式计算即可．
403×37=14911
(3) 本题根据整数乘法的运算法则列竖式计算即可．
543×25=13575
(4) 本题根据整数乘法的运算法则列竖式计算即可．
1632×125=204000
13．8；；15；
4；8；
【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法；
②根据减法的性质进行计算；
③根据乘法分配律进行计算；
④根据乘法交换律进行计算；
⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算；
⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。
【详解】①10－（×2）
＝10－（）
＝10－
＝8
②
＝（）－（）
＝1－
＝
③＋7.5×1.63＋2.7×75%
＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75
＝0.75×（1＋16.3＋2.7）
＝0.75×20
＝15
④0.8××12.5
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
⑤＋（）×8
＝＋×8＋×8
＝＋7＋
＝＋＋7
＝1＋7
＝8
⑥
＝
＝
＝
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
14．解：
①560+1440÷12×5
=560+120×5
=560+600
=1160
②× + ×
="（" + ）×
="1×"
=
③[1-（ + )]÷
="（1-" ）÷
= ÷
=
④5.8×99+5.8
=5.8×（99+1）
=5.8×100
=580
⑤+ + + ……+
= + × + × + × +……+ ×
= ×（1+ + + +……+ ）
= ×（1+ + + +……+ ）×256÷256
= ×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256
= ×511×
=
【详解】【分析】本题考点：小数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算．
算式（1）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．
算式（2）可根据分数的乘法结合律进行计算；
算式（3）根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的．
算式（4）根据乘法结合律进行计算；
算式（5）可先每个项提取出，再按照乘法结合律进行化简计算．
15．2 ；；54
；92；
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。利用乘法分配律计算即可。
【详解】
＝
＝
＝2 ；
＝
＝
＝；
＝
＝
＝54；
＝
＝
＝ ；
＝
＝36＋56
＝92；
＝
＝
＝
＝
16．；16；
【分析】（1）可以依据乘法结合律优先计算后两个分数的乘法；
（2）先将除法转换成乘法，再从左向右计算；
（3）根据除法的性质即可简便运算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝16
＝
＝
＝
＝
17．6.61；；7
【分析】9.43－（2.43＋0.39），根据减法性质，原式化为：9.43－2.43－0.39，再进行计算；
÷7＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
560÷16÷5，根据除法性质，原式化为：560÷（16×5），再进行计算。
【详解】9.43－（2.43＋0.39）
＝9.43－2.43－0.39
＝7－0.39
＝6.61
÷7＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
560÷16÷5
＝560÷（16×5）
＝560÷80
＝7
18．；21；
60；3005
【分析】原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
原式化为（500－2）＋（500＋2）＋（500－1）＋（500＋4）＋（500－3）＋（500＋5）去括号后计算即可。
【详解】
＝
＝（－）×
＝1×
＝
＝
＝（48＋1）×
＝21
24×（－）×18
＝24××18－24××18
＝240－180
＝60
498＋502＋499＋504＋497＋505
＝（500－2）＋（500＋2）＋（500－1）＋（500＋4）＋（500－3）＋（500＋5）
＝500×6＋（2＋4＋5－2－1－3）
＝3000＋5
＝3005
19．，，
，，
【分析】运用加法结合律和减法的性质简算；
除以一个数等于乘这个数的倒数，再利用乘法分配律进行简算；
先算乘除法，再算减法；
先约分，再计算；
先算乘法，再利用加法结合律律进行简算；
先算乘除法，再算加法。
【详解】＋－＋
＝－＋（＋）
＝＋1
＝
＝
＝
＝
5÷－×
＝
＝
＝
39×
＝13×
＝
＋×8＋
＝
＝＋1
＝
＋×÷
＝
＝
＝
＝
20．（1）÷7+×
=×+×
=×（+）
=×
=
（2）（+）×36
=×36+×36
=8+26
=34
（3）4.15+75×10%﹣25%
=4.15+0.75﹣0.25
=4.9﹣0.25
=4.65
（4）××16×17
=（×16）×（×17）
=6×2
=12
【详解】解：（1）÷7+×
=×+×
=×（+）
=×
=
（2）（+）×36
=×36+×36
=8+26
=34
（3）4.15+75×10%﹣25%
=4.15+0.75﹣0.25
=4.9﹣0.25
=4.65
（4）××16×17
=（×16）×（×17）
=6×2
=12
【点评】考查学生对四则运算法则以及运算定律的掌握情况．
21．；；
；3
【分析】将算式中的除法转化为乘法，再利用乘法分配律简算；
将算式中的除法转化为乘法，再按照先乘法后减法的顺序计算；
按照分数混合远算的顺序，先算小括号里的加法，再将中括号里的除法转化为乘法，最后算括号外的乘法；
将算式中的除法转化为乘法，再按照先乘法后减法的顺序计算，最后利用减法的性质简算。
【详解】
＝
＝
＝
8÷－÷8
＝8×－×
＝9－
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝3
22．19；6；；29
【分析】利用乘法分配律计算；
先算减号两边的除法，再算减法；
先算小括号的减法，再算中括号的减法，最后算乘法；
利用乘法交换律，交换（＋）与9的位置，把4×9看作一个整体，利用乘法分配律计算。
【详解】（＋）×12
＝×12＋×12
＝10＋9
＝19；
4÷－÷4
＝7－
＝6；
×[－（－）]
＝×[－]
＝×
＝ ；
4×（＋）×9
＝4×9×＋4×9×
＝9＋20
＝29
23．96；36；100；24
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）将除法化成乘法后利用乘法分配律计算；
（3）将3.2化成4×0.8，再利用乘法结合律计算；
（4）将48×0.32化成24×0.64，再利用乘法分配律计算。
【详解】（1）720÷15＋45
＝48＋45
＝93
（2）
＝
＝
＝
＝36
（3）2.5×3.2×12.5
＝2.5×4×0.8×12.5
＝2.5×4×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（4）24×0.36＋48×0.32
＝24×0.36＋24×0.64
＝24×（0.36＋0.64）
＝24×1
＝24
24．4 16 2
25．；5
；3
【分析】（1）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）根据分数四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法；
（4）先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
＝×＋×
＝（＋）×
＝2×
＝

＝×12－×12＋×12
＝4－2＋3
＝5

＝÷[×]
＝×2
＝
＝÷[×]
＝×
＝3
26．；；
；
【分析】分数乘除混合运算，先根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数将除法转化为乘法，约分后按照分数乘法的方法进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
27．（1）；（2）29；（3）；（4）；（5）
【分析】四则运算的顺序四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。简便运算常用运算律有：加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）和乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，在运用运算律前需要进行转化，分数最后能约分的要约分。其中（1）直接按照四则运算顺序法则运算即可；（2）利用乘法分配律，原式＝×24＋×24－×24，进行计算即可；（3）先将÷变为×，然后提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算；（4）原式利用乘法分配律变为÷（×＋×），然后进行简算；（5）先把×变为×，再利用乘法分配律逆运算进行简算。
【详解】（1）×[1÷（＋）]
＝×[1÷（＋）]
＝×（1÷）
＝×
＝
（2）（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝20＋18－9
＝29
（3）×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝
（4）÷[（＋）×]
＝÷（×＋×）
＝÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝
（5）×＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝
此题中多处用到了乘法分配律和分配律，有些式子需要提前转化。
28．x＝60；x＝；x＝18
【分析】÷x＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可；
x＋x＝，化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可；
x＝10，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】÷x＝
解： x＝
x＝÷
x＝×
x＝60
x＋x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＝10
解：x＝10÷
x＝10×
x＝18
29．x＝30;x＝70
x＝10;x＝3.75
【详解】x－40%x ＝18
0.6x＝18
x＝30
(1＋40%)x＝98
1.4x＝98
x＝70
29－120%x＝17
1.2x＝12
x＝10
1－20%x＝
0.2x＝0.75
x＝3.75
30． ； 6；
31．；
【分析】x＝，用÷，即可解答；
÷x＝24，用÷24，即可解答
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝
÷x＝24
解：x＝÷24
x＝×
x＝
32． ；；9 ； 0.6
33．x＝；x＝；x＝2
【分析】（1）先把方程左边化简为1.25x，两边再同时除以1.25；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去即可；
（3）根据等式的性质，两边同除以即可。
【详解】（1）x＋25%x＝
解：1.25x＝
1.25x÷1.25＝÷1.25
x＝×
x＝
x＝
（2）
解：＋x－＝－
x＝－
x＝－
x＝
（3）
解：x÷＝÷
x＝×
x＝
x＝
34．x＝；x＝；x＝
【分析】，先计算1－75%的差，再用除以1－75%的差，即可解答；
，先计算×的积，再除以3，即可解答；
，先计算－的差，再除以，即可解答。
【详解】
解：25%x＝
x＝÷25%
x＝×4
x＝
解：3x＝×
3x＝
x＝÷3
x＝×
x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
35．x＝3.75； x＝；x＝
【分析】第一题方程左右两边同时除以即可；
第二题方程左右两边同时乘即可；
第三题将其看成，再左右两边同时乘x，将其转化为x＝，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
x＝3.75；
解：
x＝；
解：
x÷＝÷
x＝
36．；；
【分析】第一题方程左右两边同时乘即可；
第二题方程左右两边同时除以，将其转化为，再左右两边同时除以6即可；
第三题方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：

解：

；
解：
37．x=； x=64
38．x＝1.4；x＝24；x＝；x＝4
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去3.6，再同时除以6即可；
（2）等式两边同时除以即可求出方程的解；
（3）等式两边同时除以即可求出方程的解；
（4）等式两边同时乘14，再同时除以即可。
【详解】6x＋3.6＝12
解：6x＝8.4
x＝1.4
x＝18
解：x＝18÷
x＝18×
x＝24
x＝
解：x＝×
x＝
x÷14＝
解：x＝7
x＝4
39．x＝ ；x＝1；x＝
x＝；x＝40；x＝30
【分析】x－x＝14，先计算出1－的差，再用14除以1－的差，即可解答；
＋x＝，先计算出－的差，用－的差除以，即可解答；
7－＝2x，先计算出7－的差，再除以2，即可解答；
x＋＝5，先计算出5－的差，再用5－的差除以，即可解答；
x－x＝×45，先计算出1－的差和×45的积，再用×45的，积除以1－的差，即可解答；
x－x＝5，先计算出－的差，再用5除以－的差，即可解答。
【详解】x－x＝14
解：x＝14
x＝14÷
x＝14×
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝－
x＝
x＝÷
x＝×4
x＝1
7－＝2x
解：＝2x
x＝÷2
x＝×
x＝
x＋＝5
解：x＝5－
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x－x＝×45
解：x＝15
x＝15÷
x＝15×
x＝40
x－x＝5
解：x－x＝5
x＝5
x＝5÷
x＝5×6
x＝30
40．x＝；x＝12；x＝
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝
x＋20%x＝14.4
解：1.2x＝14.4
x＝14.4÷1.2
x＝12
1－x＝
解：x＝1－
x＝
x＝÷
x＝
41．；
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】x＋60%x＝96
解：1.6x＝96
x＝96÷1.6
x＝60
x＋＝
解：x＝－
x＝
x＝÷
x＝
42．200×＝80（双）
【分析】由图可知，已知运动鞋有200双，凉鞋的双数比运动鞋的双数多，求凉鞋比运动鞋多多少双？根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出凉鞋比运动鞋多的双数即可。
【详解】200×＝80（双）
43．90千克
【分析】把整条线段看作单位“1”，平均分成3份，其中的2份就是60千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用60除以计算即可。
【详解】60÷＝90（千克）
44．48千米
【详解】60×＝48（千米）
答：已经行了48千米．
45．120÷＝120×＝90(只)
46．400棵
【分析】从“比桃树少20%”可知，桃树的棵数是单位“1”，梨树的棵数是桃树的（1－20%），根据单位“1”＝对应量÷对应百分率，即320÷（1－20%），求解即可。
【详解】由分析可知：
320÷（1－20%）
＝320÷80%
＝400（棵）
桃树有400棵。
47．56千克
【详解】24÷＝56（千克）
答：这袋大米56千克．
48．25人
【分析】由图意可知，男生的是女生人数，女生有20人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
【详解】20÷＝25（人）
49．240×＝180(棵)
50．3x＝48
51．96人
52．64平方厘米；30立方厘米
【分析】根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高”，代入数据即可求出这个长方体的表面积和体积。
【详解】（2.5×2＋2.5×6＋2×6）×2
＝（5＋15＋12）×2
＝32×2
＝64（平方厘米）
2.5×2×6＝30（立方厘米）
所以，这个长方体的表面积是64平方厘米、体积是30立方厘米。
53．长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米
正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米
【详解】长方形的表面积：（8×6+8×5+6×5）×2
＝（48+40+30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
体积：8×5×6
＝40×6
＝240（立方厘米）
答：长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米．
正方体的表面积：6×7×7
＝42×7
＝294（平方厘米）
体积：7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米．
54．（1）48平方厘米
（2）216平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的表面积＝棱长×棱长×6。
【详解】（1）（6×1.5＋6×2＋1.5×2）×2
＝（9＋12＋3）×2
＝24×2
＝48（平方厘米）
答：表面积是48平方厘米。
（2）6×6×6＝216（平方厘米）
答：表面积是216平方厘米。
考查长方体正方体的表面积计算公式，在理解的基础上记忆更深刻，注意计算的准确性。
55．长方体表面积：52平方厘米；长方体体积为：24立方厘米；正方体表面积为：54平方分米；正方体体积为：27立方分米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求解。
【详解】长方体表面积：
（4×2＋4×3＋3×2）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
长方体体积：
4×3×2
＝12×2
＝24（立方厘米）
正方体表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
正方体体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
掌握长方体的体积和表面积公式以及正方体的体积和表面积公式是解决本题的关键。
56．108平方厘米；72立方厘米
【分析】根据长方体的展开图可知，这个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是：（12－6）÷2＝3cm；再根据长方体的表面积和体积公式计算即可。
【详解】（12－6）÷2
＝6÷2
＝3（cm）
表面积：
（6×4＋4×3＋3×6）×2
＝（24＋12＋18）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
体积：
6×4×3
＝24×3
＝72（立方厘米）
57．48cm3
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】（7－3）÷2
＝4÷2
＝2（cm）
8×3×2
＝24×2
＝48（cm3）
58．表面积：406平方厘米；体积：490立方厘米
表面积：1.5平方分米；体积：0.125立方分米
【分析】①根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。②根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】①表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2
＝（70＋98＋35）×2
＝203×2
＝406（平方厘米）
体积：14×5×7
＝70×7
＝490（立方厘米）
②表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
体积：0.5×0.5×0.5
0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
本题考查长方体和正方形的表面积和体积的计算。
59．（1）表面积是52平方分米，体积是24立方分米
（2）表面积是150平方分米，体积是125立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．
【详解】（1）（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）；
4×3×2＝24（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是52平方分米，体积是24立方分米．
（2）5×5×6＝150（平方分米）；
5×5×5＝125（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
60．表面积：24平方分米；体积：8立方分米
表面积：48平方分米；体积：20立方分米
【分析】根据正方体的表面积公式和体积公式，长方体的表面积公式和体积公式计算即可。
【详解】正方体的表面积：2×2×6＝24（平方分米）
体积：2×2×2＝8（立方分米）
长方体的表面积：（2×2＋5×2＋5×2）×2
＝24×2
＝48（平方分米）
体积：5×2×2＝20（立方分米）
准确记忆正方体和长方体的表面积公式，体积公式，是解此题的关键。
61．98立方厘米
【详解】试题分析：根据图形的特点，将整个图形分为左、中、右三部分，左、右两部分是完全相同的，中间部分的长是（10-2-2）厘米，宽是（4÷2）厘米，高是3.5厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
解：4×2×3.5×2+（10-2-2）×（4÷2）×3.5
=28×2+6×2×3.5
=56+42
=98（立方厘米）
它的体积是98立方厘米．
62．（1）136平方厘米；（2）150平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】（1）（8×4＋8×3＋4×3）×2
＝（32＋24＋12）×2
＝68×2
＝136（平方厘米）；
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
63．384cm2
【分析】通过观察图形可知，在一个正方体的顶点处切掉一个小长方体后，表面积不变，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，将数据代入即可。
【详解】6×8×8
＝6×64
＝384（cm2）
64．9立方厘米
【分析】观察图形可知，长方体的高×1再加上长方体的宽等于5cm，高等于5cm减去2cm再除以2，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】3×2×[（5－2）÷2]
＝6×[3÷2]
＝6×1.5
＝9（立方厘米）
65．2∶9，；60∶1，60；15∶1，15；4∶9，
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值，单位不统一时，要统一单位后再进行计算。
【详解】16∶72
＝（16÷8）∶（72÷8）
＝2∶9
2÷9＝
4.8∶0.08
＝（4.8×100）∶（0.08×100）
＝480∶8
＝（480÷8）∶（8÷8）
＝60∶1
60÷1＝60
公顷∶250平方米
＝3750平方米∶250平方米
＝（3750÷250）∶（250÷250）
＝15∶1
15÷1＝15
时∶45分
＝20分∶45分
＝（20÷5）∶（45÷5）
＝4∶9
4÷9＝
66．6:1 1:20 0.05 7:9 1:30
【详解】利用比的基本性质化简，然后利用比的前项÷后项求出比值．
30：5
=6:1
=
0.45：9
=45:900
=1:20
=0.05
0.45：9
:
=7:9
=
10厘米：3米
=10厘米：300厘米
=1:30
=
67．3∶4，比值；49∶24，比值；14∶3，比值
【分析】（1）根据比的基本性质，把前、后项同时除以两个数的最大公因数6即可化成最简整数比；
（2）把前、后项同时乘分母的最小公倍数14即可化成最简比；
（3）先统一单位，再把前后项同时除以250即可化成最简整数比。
用比的前项除以后项求出各比的比值。
【详解】（1）18∶24
＝（18÷6）∶（24÷6）
＝3∶4
比值：3∶4＝3÷4＝
（2）∶
＝（×14）∶（×14）
＝49∶24
比值：49∶24＝49÷24＝
（3）3.5吨∶750千克
＝3500千克∶750千克
＝（3500÷250）∶（750÷250）
＝14∶3
比值：14∶3＝14÷3＝
68．；；
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答即可。
【详解】
69．==8∶1=8
∶4=3∶18=1∶6=
5平方米∶40平方分米=500平方分米∶40平方分米=25∶2=
70．化简比：64∶7；24∶25；9∶61
比值：；；
【分析】化简比，根据比的性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变，化到前项后项互质为止；求比值，用比的前项除以后项求出其商即可。
【详解】
＝8∶
＝64∶7，
＝8÷0.875
＝
＝（）∶（ ）
＝24∶25
＝
＝
＝（1.35÷0.15）∶（9.15÷0.15）
＝9∶61
＝1.35÷9.15
＝
71．15∶4；；6∶5；；1∶9；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；再用比的前项除以后项，即可求出比值。
【详解】0.6∶0.16
＝（0.6×100）∶（0.16×100）
＝60∶16
＝（60÷4）∶（16÷4）
＝15∶4
比值：15÷4＝
∶
＝（×75）∶（×75）
＝24∶20
＝（24÷4）∶（20÷4）
＝6∶5
比值：6÷5＝
2.5米∶225分米
2.5米＝25分米
25∶225
＝（25÷25）∶（225÷25）
＝1∶9
比值：1÷9＝
72．（1）；；（2）3∶10；；（3）40∶1；40；
（4）1∶2；；（5）20∶9；；（6）1∶2；
【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）小数比的化简方法：先根据比的基本性质移动小数点的位置，把小数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；
（3）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；
（4）比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
【详解】（1）
（2）＝0.54∶1.8＝（0.54×100）∶（1.8×100）＝54∶180＝（54÷18）∶（180÷18）＝3∶10＝
（3）1.2吨∶30千克＝（1.2×1000）千克∶30千克＝1200∶30＝（1200÷30）∶（30÷30）＝40∶1＝40
（4）小时∶24分钟＝（×60）分钟∶24分钟＝12∶24＝（12÷12）∶（24÷12）＝1∶2＝
（5）＝＝（×60）∶（×60）＝20∶9＝
（6）60毫升∶0.12升＝60毫升∶（0.12×1000）毫升＝60∶120＝（60÷60）∶（120÷60）＝1∶2＝
73．3∶5，；18∶25，；1∶3，；1∶6，
【分析】（1）根据比的性质，比的前、后项同时乘15，再同时除以4即可化成最简比；
（2）比的前、后项同时乘100，再同时除以5即可化成最简比；
（3）先把1时化成60分，再把比的前、后项同时除以20即可化成最简比；
（4）比的前、后项同时乘10，再同时除以15即可化成最简比。
化简比后，用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】（1）∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶20
＝（12÷4）∶（20÷4）
＝3∶5
比值：3∶5＝3÷5＝
（2）0.9∶1.25
＝（0.9×100）∶（1.25×100）
＝90∶125
＝（90÷5）∶（125÷5）
＝18∶25
比值：18∶25＝18÷25＝
（3）20分∶1时
＝20分∶60分
＝（20÷20）∶（60÷20）
＝1∶3
比值：1∶3＝1÷3＝
（4）1.5∶9
＝（1.5×10）∶（9×10）
＝15∶90
＝（15÷15）∶（90÷15）
＝1∶6
比值：1∶6＝1÷6＝
74．3：5；；2：3；；4：9；；
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
：需要先将比的前项和后项同时乘15；0.9：1.35需要先将比的前项和后项同时乘100；20分：时，需要先将时化成分；然后再利用比的基本性质把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】：
＝∶
＝12∶20
＝（12÷4）∶（20÷4）
＝3∶5
3∶5＝3÷5＝
0.9：1.35
＝（0.9×100）∶（1.35×100）
＝90∶135
＝（90÷45）∶（135÷45）
＝2∶3
2∶3＝2÷3＝
时＝×60＝45分
20分：时
＝20分：45分
＝（20÷5）：（45÷5）
＝4：9
4：9＝4÷9＝