2021-2022年浙江杭州钱塘新区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年浙江杭州钱塘新区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共24页。试卷主要包含了认真填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、认真填空。（1－8每空1分，9、10两题每空2分，共20分）
1. 中国作为世界军事大国，截止2022年最新统计，中国军队拥有编制人数二百二十二万五千人，写作（ ）人，省略万后面的尾数是（ ）人。
【答案】 ①. 2225000 ②. 223万
【解析】
【分析】根据整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。
【详解】中国作为世界军事大国，截止2022年最新统计，中国军队拥有编制人数二百二十二万五千人，写作2225000人，省略万后面的尾数是223万人。
【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2. 时＝（ ）分 平方米＝（ ）平方厘米
【答案】 ①. 36 ②. 5500
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，1平方米＝10000平方厘米，解答此题即可。
【详解】时＝36分
平方米＝5500平方厘米
【点睛】熟练掌握时间单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。
3. 一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，割草机1小时割草（ ）公顷，割草1公顷需要（ ）小时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，求割草机1小时割草多少公顷，用公顷除以；求割草1公顷需要多少小时，用小时除以。
【详解】÷＝（公顷）
÷＝（小时）
割草机1小时割草公顷，割草1公顷需要小时。
【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
4. 有四张数字卡片，分别是2、3、5、7从中选三张，使得这三张卡片能组成既是3的倍数、又是2的倍数的三位数。你选择的三张卡片组成的三位数是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. 372 ②. 732
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；
3的倍数特征：每一位上数字之和能被3整除。
【详解】从2，3，5，7选三张组成三位数；因为是2的倍数，所以这个三位数的个位一定是2；又因为是3的倍数，只有2＋3＋7＝12，是3的倍数；所以选的三张卡片是2、3、7；2在个位，3和7在十位和百位；因此组成的三位数是372和732。
【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3的倍数特征并灵活运用。
5. 学校进行跳远比赛，小钱跳了6.64米，超过了学校纪录，老师记作﹢0.8米，小塘的成绩则是﹣1.21，请问原纪录是（ ）米，小塘跳了（ ）米。
【答案】 ①. 5.84 ②. 4.63
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于学校记录，也就是（6.64－0.8）米记作正，则低于这个标准就记作负；由此得解。
【详解】6.64－0.8＝5.84（米）
5.84－1.21＝4.63（米）
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6. 如图，（单位：厘米）一个立体图形，从正面看得到的是图形①，从上面看得到的是图形②，这个图形的体积是（ ）立方厘米。如果用一个长方体或正方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 56.52 ②. 216
【解析】
【分析】首先通过题目可以判断出，这个立体图形是一个圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，根据圆锥的体积公式：底面积×高×把数代入即可求出圆锥的体积；
用一个长方体或正方体盒子包装它，那么这个盒子的底面任意一条边长必须不小于3×2＝6厘米，高至少是6厘米，所以这个盒子可以是一个棱长为6厘米的正方体，利用正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入即可。
【详解】这个图形的体积：3.14×3×3×6×
＝9.42×3×6×
＝28.26×6×
＝56.52（立方厘米）
盒子的体积：6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
【点睛】本题主要考查圆锥的视图去分析题目，同时掌握圆锥的体积公式和正方体或者长方体的体积公式并灵活运用。
7. 学校操场长250米，宽100米。小亮图纸上用的比例尺是写成数值比例尺是（ ）；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画（ ）厘米。
【答案】 ①. 1∶2500 ②. 2
【解析】
【分析】（1）图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”，即可将线段比例尺改为数值比例尺；
（2）小亮图纸上的长画了5厘米，实际距离是250米，则图上1厘米表示实际距离（250÷5）＝50米，则宽应画（100÷50）＝2厘米；由此解答即可。
【详解】（1）1厘米：25千米
＝1厘米：2500000厘米
＝1：2500000
（2）100÷（250÷5）
＝100÷50
＝2（厘米）
改写成数值比例尺是 1：2500000；如果小亮图纸上的长画了5厘米，按此比例尺宽应画 2厘米。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，注意线段比例尺和数值比例尺的转化时单位的换算；求图上距离利用数值比例尺的意义解答比较简便。
8. 现有甲、乙两个仓库，从甲仓库运出的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等。原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的（ ），原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少（ ）。（填分数）
【答案】 ①. ##62.5% ②.
【解析】
【分析】把甲仓库原有粮食的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，从甲仓库运出（1份）的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等，则乙仓库原有粮食的质量相当于甲仓库的（1－－）。求原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的几分之几，用甲仓库原有粮食的质量相当于甲乙两个仓库粮食的质量；求原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少几分之几，用原来乙仓库比甲仓库少的部分除以甲仓库原来的质量。
【详解】1÷（1＋1－－）
＝1÷
＝
（＋）÷1
＝÷1
＝
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
9. 如图，正方形的边长为4厘米，和平行，的面积是7平方厘米，的长为（ ）。
【答案】3.5
【解析】
【分析】S△ECH＝ S△EGH＋ S△EGC，S△EGH＝EG×DF，S△EGC＝EG×FC，据此解答。
【详解】根据以上分析知：
S△ECH＝ S△EGH＋ S△EGC
＝EG×DF＋EG×FC
＝EG×（DF＋ FC）
＝EG×4
＝2 EG
又S△ECH＝7平方厘米，所以EG＝7÷2＝3.5（厘米）
【点睛】本题的关键是把S△ECH的面积分成以EG为底的两个三角形的面积和。
10. A瓶蜂蜜水的浓度为8%，B瓶蜂蜜水的浓度为5%，混合后浓度为6.2%。现取出A瓶蜂蜜水的以及B瓶蜂蜜水的进行混合，则混合蜂蜜水的浓度为（ ）。
【答案】6.25%
【解析】
【分析】由题意，A、B两种浓度的蜂蜜水混合后浓度为6.2%，运用十字交叉法，8%－6.2%＝1.8%，6.2%－5%＝1.2%，可得甲乙质量比为1.2∶1.8，即可得出结论。
【详解】由题意，运用十字交叉法，可得：
即甲乙质量比为1.2∶1.8
1.2×＝0.3，1.8×＝0.3
所以混合后的浓度则为（8%＋5%）÷2＝6.5%
【点睛】本题考查浓度问题，考查十字交叉法的运用，正确运用十字交叉法是解题的关键。
二、慎重选择。（每题2分，共20分）
11. 同样重的两袋大米，第一袋吃了，第二袋吃了千克，剩下的大米（ ）。
A. 第一袋重B. 第二袋重C. 一样重D. 无法比较
【答案】D
【解析】
【分析】如果这两袋大米的质量都是1千克，1千克的是千克，吃的一样重，剩下的也一样重，如果这两袋大米的质量都不是1千克，吃了的部分无法比较，剩下部分也无法比较。
【详解】当这两袋大米的质量都是1千克时，1千克的是千克，吃的一样重，剩下的也一样重；
当这两袋大米的质量都不足1千克时，它的小于千克，第一袋剩下的重；
当这两袋大米的质量都大于1千克时，它的大于千克，第二袋剩下的重；
由于这两袋大米的质量不确定，因此，剩下的大小无法比较。
故答案为：D
【点睛】是一个分率，它的质量由这袋大米的质量决定的，千克是一个确切的数量，只有在确定每袋大米质量的情况下，剩下部分才能作比较。
12. 下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）。
A. 买足球的个数和钱数B. 运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数
C. 分子一定，分母和分数值D. 圆柱的侧面积一定，底面半径和圆柱的高
【答案】A
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．买足球的钱数÷足球的个数＝足球的单价（一定），成正比例关系；
B．运走的吨数＋剩下的吨数＝原有的吨数（一定），不成比例；
C．分母×分数值＝分子（一定），成反比例；
D．π×底面半径×2×高＝圆柱的侧面积（一定），成反比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13. 小李是2022年疫情期间社区的普查员，她14天一共电访了174户家庭进行了信息登记确认，刚好占她电访任务的。如果再电访29户她就完成进度的50%了，她一共要电访多少户家庭？解决这个问题至少需要用到的数学信息是（ ）。
A. ，174户B. 174户，29户，50%C. 14天，174户D. ，29户，50%
【答案】A
【解析】
【分析】用她14天一共电访的174户家庭除以占她电访任务的分率，即可得她一共要电访多少户家庭。
【详解】174÷＝406（户）
故答案为：A
【点睛】题主要考查了分数的实际应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
14. 以AB为轴快速旋转后形成的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，这个组合图形的外面是一个长方形，长方形以AB为轴旋转一周形成一个圆柱，内部是一个三角形和一个正方形的组合图，以AB为轴旋转，在外面的大圆柱内部会得到一个空圆柱和一个空圆锥，据此解答。
【详解】根据分析可知，旋转后形成的图形外面是大圆柱，内部会得到一个空圆柱和一个空圆锥。
故答案为：C。
15. 王老师用28米长的木条给花圃做围栏，他想把花圃设计成以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有（ ）种．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【详解】（1）（8+6）×2
＝14×2
＝28（米）
（2）（8+6）×2
＝14×2
＝28（米）
（3）该图形的周长可以转化为长8米，宽6米的长方形周长加2段竖着的线段长度，
因为长8米，宽6米的长方形的周长为28米，
所以该图形的周长应该大于28米．
（4）平行四边形的底是8米，高是6米，
所以和8米相邻的边的长度应该大于6米，
所以这个平行四边形的周长大于28米．
答：以下四种造型，不能用28米的长木条围成的设计有2种．
故选B
16. 箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出（ ）只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。
A. 5B. 8C. 10D. 11
【答案】D
【解析】
【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头8只袜子是同一种颜色，再取2只是剩下的两种颜色的各一只，然后再取1只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子，据此解答即可。
【详解】8＋2＋1＝11（只）
至少拿出11只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。
故答案为：D
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
17. 如果b代表一个非零自然数，那么下列各式中，得数最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，分别计算出各个选项的结果，再比较大小。
【详解】A．
B．
C．
D．
＞＞＞
故答案为：D
【点睛】解决本题先化简，再根据一个因数（0除外）相同，另一个因数越大，积越大，进行比较即可。
18. 根据所给信息，下面图形可以用方程“”来表示的有（ ）个。
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】①3段为x，一段为，和60，据此列式；
②小三角形的底是大三角形的，高相等，所以小三角形的面积是大三角形面积的，据此列式；
③等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此列式；
④种蔬菜的面积是xcm2，空白地方的面积是xcm2，据此列式解答。
【详解】①列式为：x＋x＝60
②列式为：x＋x＝60
③列式为：x＋x＝60
④列式为：x＋x＝60
可以用方程“x＋x＝60”来表示的有3个。
故答案为：B
【点睛】本题是一道图文题，主要考查了学生根据图中所给信息列方程的能力，找出题中所给的数量关系，根据数量关系列式。
19. 数m、n在直线上的位置如下图所示，下列式子计算结果与数p最接近的是（ ）。
A. n＋mB. n×mC. m÷nD. n÷m
【答案】D
【解析】
【分析】观察图中数轴，m、n在0和1之间，结合与的位置，可得：0＜m＜＜n＜1。数P在2和3之间，即：2＜p＜3。根据m、n所处取值范围，分别对m和n赋予合适的值并进行相应运算逐项分析进行比较。
【详解】由分析可得：0＜m＜＜n＜1，可赋值：m＝、n＝进行计算求解。
A．n＋m＝＋＝1；
B．n×m＝×＝；
C．m÷n＝÷＝；
D．n÷m＝÷＝2；
＜＜1＜2
所以，n÷m的计算结果与数p最接近。
故答案为：D
【点睛】解决本题首先应对m、n、p的取值范围进行分析，可结合取值范围对各算式结果与0、1、2进行对比来比较大小。但是本题中，n＋m和n÷m算式无法准确得知二者计算结果大小，因此应采用赋值法进行计算求解。
20. 小塘有若干颗大铁球和小铁球，他想测量一颗小铁球的体积，过程如下图：
①将300mL的水倒入一个容量为600mL的杯子中；
②将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出；
③将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；
④再加入一颗大铁球，结果水满溢出来。
根据以上过程，推测一个小铁球的体积大约在（ ）。
A. 30cm3－40cm3B. 40cm3－50cm3C. 50cm3－60cm3D. 正好40cm3
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，没水部分的体积是300mL，由②可知，5个大铁球的体积正好等于300mL，进而求出大铁球的体积；由③可知，6颗小铁球的体积小于300mL，6颗小铁球再加1个大铁球的体积大于300mL；由此判断。
【详解】600－300＝300（mL）
1个大铁球体积：300÷5＝60（cm3）
300÷6＝50（cm3）
（300－60）÷6
＝240÷6
＝40（cm3）
一个小铁球的体积大约在40cm3～50cm3。
故答案为：B
【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5颗大铁球的体积，进而得解。
三、仔细计算。（共24分）
21. 直接写出得数。
0.65×4＝ 5.9×9.8≈ 0.32＝
（ ）∶
【答案】2.6；60或59；0.09；
9.3；；；1100
【解析】
【详解】略
22. 递等式计算。

（1993×1994－1）÷（1993＋1992×1994）
【答案】1.3；
1；33
【解析】
【分析】先算括号里的减法，再算括号外的乘法；
根据乘法分配律进行简算，能约分的进行约分；
根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；能约分的进行约分。
【详解】
＝
＝1.3
＝
＝
＝
（1993×1994－1）÷（1993＋1992×1994）
＝（1993×1994－1）÷[1993＋（1993－1）×1994]
＝（1993×1994－1）÷（1993＋1993×1994－1994）
＝（1993×1994－1）÷（1993×1994－1）
＝1
＝
＝
＝
＝
＝33
23. 解方程或比例。
60%x＋12×45%＝7.8
【答案】x＝4；
【解析】
【分析】先对方程左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边再同时减去5.4，然后同时除以0.6即可；
首先求出的值，再根据比的前项＝比的后项×比值，求出x的值，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】60%x＋12×45%＝7.8
解：0.6x＋5.4＝7.8
0.6x＋5.4－5.4＝7.8－5.4
0.6x＝2.4
0.6x÷0.6＝2.4÷0.6
x＝4
解：
24. 数学思考。
如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中P为半圆周的中点，Q为正方形BC边上的中点，求空白部分的面积。（单位：平方厘米）
【答案】87.5平方厘米
【解析】
【分析】如下图所示；连接PB，P点为半圆周的中点，作三角形PAB的高PG，则G是AB的中点，所以PG的长度为正方形的边长加半圆的半径，正方形的边长是10厘米，半圆的直径是10厘米，所以PG的长度是10＋10÷2＝15厘米，所以三角形PAB的面积是10×15÷2＝75平方厘米；Q点为正方形一边的中点，所以三角形PBQ的面积是5×5÷2＝12.5平方厘米，据此列式解答即可。
【详解】10×15÷2
＝150÷2
＝75（平方厘米）
5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方厘米）
75＋12.5＝87.5（平方厘米）
答：空白部分的面积是87.5平方厘米。
【点睛】此题考查了三角形、正方形和圆面积公式的综合应用，连接BP，找出这两个白色三角形的高是解决本题的关键。
四、规范操作。（每题3分，共6分）
25. 为响应“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，某小学在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如下图所示的不完整的统计图，请你根据信息补充完整统计图。
某校用餐剩余情况统计图 某校用餐剩余情况统计图
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据没有剩的人数及占的分率，用除法求出总人数，再用总人数减去没有剩的人数、剩一半的人数、剩大量的人数，得出剩少量的人数；用部分量除以总量，分别求出各自的百分率；据此完成统计图。
【详解】400÷40%＝1000（人）
1000－400－250－150＝200（人）
200÷1000×100%＝0.2×100%＝20%
250÷1000×100%＝0.25×100%＝25%
150÷1000×100%＝0.15×100%＝15%
如图所示：
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
26. 以为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图案的另一半。
【答案】见详解
【解析】
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。观察图形特点，左边部分是由两个半圆和圆组成，用圆规作图时注意找准圆心。
【详解】作图如下：
【点睛】关键是看出图形的组成，确定每一部分的圆心位置。
五、解决问题。（每题5分，共30分）
27. 2022年参加北京冬奥会的总人数为2892人，比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，参加第一届冬奥会人数是多少人？（两种方法计算）
【答案】258人
【解析】
【分析】方法一：根据2022年参加北京冬奥会总人数比第一届夏蒙尼冬奥会的12倍少204人，可知，北京冬奥会的总人数加上204人就是第一届夏蒙尼冬奥会的12倍，所以用2022年参加北京冬奥会的总人数2892人加上204人后，除以12就可以得到第一届夏蒙尼冬奥会的人数；
方法二：用方程解，设参加第一届冬奥会人数是x人，然后根据“第一届冬奥会的人数×12－204＝2892”来列方程，最后解方程。
【详解】方法一：
（2892＋204）÷12
＝3096÷12
＝258（人）
答：参加第一届冬奥会人数是258人。
方法二：
解：设参加第一届冬奥会的人数是x人。
12x－204＝2892
12x＝2892＋204
12x＝3096
x＝258
答：参加第一届冬奥会人数是258人。
【点睛】此题需要学生掌握整数除法的应用，并要灵活运用方程解决问题。
28. 一块蛋糕如下图，在它的表面涂上奶油，需要涂多少平方厘米的奶油？这块蛋糕体积多大？
【答案】4426平方厘米；628立方厘米
【解析】
【分析】由题可知，这块蛋糕有5个面，上下面是完全一样的扇形，上下面之和是半径是10厘米的半圆，有两个长10厘米、宽8厘米的长方形，还有一个底面半径是10厘米、高是8厘米的圆柱的侧面积的，根据圆的面积公式：S＝π，长方形的面积公式：S＝ab，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆柱的体积公式：S＝πh，代入数据解答即可。
【详解】3.14××＋10×8×2＋2×3.14×10×8×
＝3.14×100×＋80×2＋502.4×
＝157＋160＋125.6
＝442.6（平方厘米）
3.14××8×
＝3.14×100×8×
＝628（立方厘米）
答：需要涂442.6平方厘米的奶油，这块蛋糕体积是628立方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29. 甲、乙、丙三人合租一辆车运送同样的货物。从A地到B地，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点。共付运费760元，他们该怎样分摊运费最合理？
【答案】甲应付160元运费，乙应付200元运费，丙应付400元。
【解析】
【分析】根据甲乙丙三人行的路程之比进行分配，先根据三人各自占全长的几分之几，求出甲乙丙三人行的路程之比，再求出运费760元被平均分成几份，求出1份，再求出三人各自的运费即可。
【详解】
760÷（4＋5＋10）
＝760÷19
＝40（元）
甲：40×4＝160（元）
乙：40×5＝200（元）
丙：40×10＝400（元）
答：甲应付160元运费，乙应付200元运费，丙应付400元。
【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的计算方法。
30. 小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？
【答案】7：25
【解析】
【分析】先求出小钱后面从家到学校需要的时间，再减去原来追上一直匀速步行的小塘的那一段路的时间，就可以得到从追上小塘那里开始到学校小钱需要花的时间，然后再求出小塘从那里开始到学校所花的时间，就可以得到同样的路程小塘用的时间是小钱的几倍，进而可以求出小塘从家到学校的时间。
【详解】原来小钱的速度∶现在小钱的速度＝1∶2
原来用的时间：现在用的时间＝2∶1
7时46分－7时40分＝6（分钟）
取马克笔路上用的时间：6÷2＝3（分钟）
小钱在路上的时间：8时－7时40分－6分＝14（分钟）
拿好笔回学校的时间：14－6－3＝5（分钟）
第一次遇见小塘的地方到学校的时间：5－3＝2（分钟）
从第一次遇见小塘到学校的时间：8时－7时46分＝14（分钟）
14÷2＝7（分钟）
5×7＝35（分钟）
8时－35分＝25（分钟）
小塘从家里出发的时间：7：25
答：小塘是7：25从家里出发的。
【点睛】此题需要学生读懂题意，缕清思路，逐步分析。
31. 为倡导合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度，具体如下图所示。已知一个家庭使用峰谷电的某月电费为95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元，该家庭当月使用峰电和谷电各多少千瓦时？
【答案】峰电140千瓦时，谷电60千瓦时
【解析】
【分析】根据“付电费95.2元，经测算，比不使用峰谷电节约10.8元”，求不用“峰谷”电表的钱数：95.2＋10.8＝106（元），所以用电量为：106÷0.53＝200（千瓦时）。设用“峰电”x千瓦时，则“谷电”（200－x）千瓦时，根据电费列方程求解即可。
【详解】（95.2＋10.8）÷0.53
＝106÷0.53
＝200（千瓦时）
解：设用峰电x千瓦时，则谷电（200－x）千瓦时。
0.56x＋0.28×（200－x）＝95.2
0.56x＋56－0.28x＝95.2
0.28x＝39.2
x＝140
200－140＝60（千瓦时）
答：该家庭当月使用峰电140千瓦时，使用谷电60千瓦时。
【点睛】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可逐步求解。
32. 如图：一个长方体水槽宽40厘米，高10厘米，水槽正中间有一块高6厘米的隔板，将水槽下面部分分成了两部分。现在从左右两边同时向水槽里注水，已知左面每分钟注水2升，注水3分钟后，右面水面高度正好与隔板齐平，又经过1.5分钟后，左面水面高度也正好与隔板齐平。
（1）注满水槽共需多少分钟？
（2）水槽的容积是多少升？
【答案】（1）7.5分钟
（2）60升
【解析】
【分析】本题可以先解答第（2）小题，求出水槽的容积，根据“水槽正中间有一块高6厘米的隔板”可知，长方体水槽被隔板分成容积相同的两部分，可设右面的注水速度是每分钟x升，根据左右两部分容积相同列出方程，求出右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积，最后用长方体水槽容积除以左右两面注水的速度和，即可求出注满水槽共需的时间。
【详解】解：设右面每分钟注水x升，根据分析列方程如下：
3×2＋1.5×（2＋x）＝3x
6＋3＋1.5x＝3x
1.5x＝9
x＝6
3x＝3×6＝18（升）＝18000（立方厘米）
18000÷6÷40＝75（厘米）
长方体水槽长：75×2＝150（厘米）
（2）长方体水槽容积：150×40×10＝60000（立方厘米）＝60（升）
（1）60÷（2＋6）
＝60÷8
＝7.5（分钟）
答：注满水槽共需7.5分钟，水槽的容积是60升。
【点睛】本题考查长方体体积（容积）的应用，关键是根据右边的注水速度，进而求出长方体水槽的长和容积。8：00－22：00：每千瓦时0.56元（峰电价格）
22：00－8：00：每千瓦时0.28元（谷电价格）
不使用峰谷电：每千瓦时0.53元