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所属成套资源：2023年全国各地中考数学真题分项汇编（全国通用）
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专题26 数据的收集整理、描述与分析（共70题）-2023年全国各地中考数学真题分项汇编（全国通用）
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1．（2023·四川雅安·统考中考真题）某位运动员在一次射击训练中，次射击的成绩如图，则这10次成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
【答案】B
【分析】根据折线图将成绩从小到大依次排列，然后求中位数与平均数即可．
【详解】解：由图可知，次的成绩由小到大依次排列为、、、、、、、、、，
∴10次成绩的中位数为，
平均数为，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了中位数、平均数．解题的关键在于熟练掌握中位数与平均数的定义与求解方法．
2．（2023·四川·统考中考真题）某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：
下列说法错误的是（ ）
A．众数是B．平均数是
C．样本容量是D．中位数是
【答案】A
【分析】根据众数、平均数、样本的容量、中位数的定义，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A.6出现的次数最多，则众数是6，故该选项不正确，符合题意；
B. 平均数是，故该选项正确，不符合题意；
C. 样本容量是，故该选项正确，不符合题意；
D. 中位数是第5个和第6个数的平均数即，故该选项正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了众数、平均数、样本的容量、中位数，熟练掌握众数、平均数、样本的容量、中位数的定义是解题的关键．
3．（2023·湖南·统考中考真题）长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．这周最高气温是32℃
B．这组数据的中位数是30
C．这组数据的众数是24
D．周四与周五的最高气温相差8℃
【答案】B
【分析】根据折线统计图，可得答案．
【详解】解：A、由纵坐标看出，这一天中最高气温是32℃，说法正确，故A不符合题意；
B、这组数据的中位数是27，原说法错误，故B符合题意；
C、这组数据的众数是24，说法正确，故C不符合题意；
D、周四与周五的最高气温相差8℃，由图，周四、周五最高温度分别为32℃，24℃，故温差为（℃），说法正确，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了折线统计图，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题的关键．
4．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
【答案】D
【分析】根据折线图逐项分析即可得出答案．
【详解】解：A、2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆，推断合理，本选项不符合题意；
B、2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个，推断合理，本选项不符合题意；
C、相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了，推断合理，本选项不符合题意；
D、相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低，原说法推断不合理，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了折线统计图，从折线统计图中获取数据做出分析，正确识别图中的数据是解题的关键．
5．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）绥化市举办了年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图．则下列说法正确的是（ ）
A．该组数据的样本容量是人
B．该组数据的中位数落在这一组
C．这组数据的组中值是
D．这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
【答案】B
【分析】根据组的人数除以占比求得样本的容量，结合统计图求得的人数为15，进而根据中位数的定义，即可判断B选项，根据组中值为，即可判断C选项，根据的占比乘以，即可判断D选项．
【详解】解：A、 该组数据的样本容量是，故该选项不正确，不符合题意；
B、的人数为：，，
该组数据的中位数落在这一组，故该选项正确，符合题意；
C、 这组数据的组中值是，故该选项不正确，不符合题意；
D、 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了样本的容量，条形统计图与扇形统计图信息关联，中位数的定义，求扇形统计图的圆心角的度数，求频数分布直方图组中值，从统计图表中获取信息是解题的关键．
6．（2023·辽宁·统考中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某种灯泡的使用寿命
B．了解一批冷饮的质量是否合格
C．了解全国八年级学生的视力情况
D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多
【答案】D
【分析】根据全面调查的特点，结合抽样调查特点，逐项分析即可．
【详解】解：A、适合抽样调查，故不符合题意；
B、适合抽样调查，故不符合题意；
C、适合抽样调查，故不符合题意；
D、适合全面调查，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了全面调查即普查，对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能也没必要时，不适宜采用全面调查，把握这一特点是解题的关键．
7．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（ ）
A．样本容量是B．样本中C等级所占百分比是
C．D等级所在扇形的圆心角为D．估计全校学生A等级大约有人
【答案】C
【分析】用B等的人数除以B等的百分比即可得到样本容量，用C等级人数除以总人数计算样本中C等级所占百分比，用乘以D等级的百分比即可计算D等级所在扇形的圆心角，用全校学生数乘以A等级的百分比即可得到全校学生A等级人数，即可分别判断各选项．
【详解】解：A．∵，即样本容量为200，故选项正确，不符合题意；
B．样本中C等级所占百分比是，故选项正确，不符合题意；
C．样本中C等级所占百分比是，D等级所在扇形的圆心角为，故选项错误，符合题意；
D．估计全校学生A等级大约有（人），故选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，读懂题意，准确计算是解题的关键．
8．（2023·山东聊城·统考中考真题）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）
A．1500名师生的国家安全知识掌握情况
B．150
C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的150名师生
【答案】C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．
【详解】解：样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．
故选：C．
【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
9．（2023·湖南郴州·统考中考真题）下列问题适合全面调查的是（ ）
A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命
B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况
C．了解郴江河的水质情况
D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查
【答案】D
【分析】根据全面调查的定义与适用范围对各选项进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，A、B、C项数量较大，也不需要非常精确的数据，适于抽查，故不符合要求；
D项关乎生命安全且需要的数据比较精确，适于全面调查，故符合要求；
故选：D．
【点睛】本题考查了全面调查．解题的关键在于熟练掌握全面调查的适用条件．
10．（2023·山东泰安·统考中考真题）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（ ）
A．这组数据的众数是B．这组数据的中位数是
C．这组数据的平均数是D．这组数据的方差是
【答案】B
【分析】根据众数的定义，中位数，平均数，方差的计算方法即可求解．
【详解】解：、这组数据中出现次数最多的是，故众数是，正确，不符合题意；
、这组数据重新排序为：，，，，，， ， ， ，，故中位数是，错误，符合题意；
、这组数据的平均数是，故平均数是，正确，不符合题意；
、这组数据的平均数是，方差是，故方差是，正确，不符合题意；
故选：．
【点睛】本题主要考查调查与统计中的相关概念和计算，掌握众数的概念，中位数，平均数，方差的计算方法是解题的关键．
11．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）下列命题：
①；
②；
③圆周角等于圆心角的一半；
④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是必然事件；
⑤在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差也增加4．
其中真命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【分析】运用同底数幂相乘法则可判定①；根据负数的绝对值越大，自身越小可判定②；根据圆周角定理可判定③；根据随机事件和方差的意义可判定④⑤．
【详解】解：①，故①是真命题；
②，故②是假命题；
③在同圆或等圆值，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，故③是假命题；
④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是随机事件，故④是假命题；
⑤在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差不变，故⑤是假命题．
综上，正确的只有①．
故选A．
【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、无理数大小比较、圆周角定理、随机事件、方差等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．
12．（2023·湖南·统考中考真题）申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是（ ）
A．8B．7C．6D．5
【答案】C
【分析】7个地区的申报数量按照大小顺序排列后，根据中位数的定义即可得到答案．
【详解】解：某7个区域提交的申报表数量按照大小顺序排列后，处在中间位置的申报表数量是6个，故中位数为6．
故选：C
【点睛】此题考查了中位数，一组数据按照大小顺序排列后，处在中间位置的数据或中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．
13．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）下列命题中叙述正确的是（ ）
A．若方差，则甲组数据的波动较小
B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C．三角形三条中线的交点叫做三角形的内心
D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
【答案】D
【分析】根据方差的意义，点到直线的距离，三角形的重心的定义，角平分线的性质，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 若方差，则乙组数据的波动较小，故该选项不正确，不符合题意；
B. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故该选项不正确，不符合题意；
C. 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，故该选项不正确，不符合题意；
D. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了方差的意义，点到直线的距离，三角形的重心的定义，角平分线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．
14．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
【答案】B
【分析】由一组数据1，x，5，7有唯一众数， 可得的值只能是，，，结合中位数是6，可得，从而可得答案．
【详解】解：∵一组数据1，x，5，7有唯一众数，
∴的值只能是，，，
∵中位数是6，
∴，
∴平均数为，
故选B
【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数的含义，理解概念并灵活应用是解本题的关键．
15．（2023·江苏徐州·统考中考真题）徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．
其中，海拔为中位数的是（ ）
A．第五节山B．第六节山C．第八节山D．第九节山
【答案】C
【分析】根据折线统计图把数据按从小到大排列，然后根据中位数可进行求解．
【详解】解：由折线统计图可按从小到大排列为90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、136.6、139.6、141.6，所以海拔为中位数的是第5个数据，即为第八节山；
故选C．
【点睛】本题主要考查折线统计图及中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．
16．（2023·湖北·统考中考真题）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．5，4B．5，6C．6，5D．6，6
【答案】B
【分析】根据中位数和众数的定义即可求出答案.
【详解】解：这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7中出现次数最多的是6，
众数是6.
将这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7按从小到大顺序排列是3，3，4，4，5，6， 6， 6， 7，
中位数为：5.
故选：B.
【点睛】本题考查了中位数和众数，解题的关键在于熟练掌握中位数和众数的概念，中位数是指将一组数据按大小顺序排列，若一组数据为奇数个，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；若一组数据是偶数，则处在最中间的两个数的平均数为这组数据的中位数；众数指的是在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.
17．（2023·广东深圳·统考中考真题）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】将数据排序后，中间一个数就是中位数．
【详解】解：由表格可知，处在中间位置的数据为，
∴中位数为，
故选C．
【点睛】本题考查中位数．熟练掌握中位数的确定方法：将数据进行排序后，处在中间位置的一个数据或者两个数据的平均数为中位数，是解题的关键．
18．（2023·贵州·统考中考真题）“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
【答案】C
【分析】根据众数的意义结合题意即可得到乙的销量最好，要多进即可得到答案．
【详解】解：由表格可得，
，众数是乙，
故乙的销量最好，要多进，
故选C．
【点睛】本题考查众数的意义，根据众数最多销量最好多进货．
19．（2023·湖北荆州·统考中考真题）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（ ）
A．这组数据的平均数B．这组数据的方差
C．这组数据的众数D．这组数据的中位数
【答案】B
【分析】根据题意，选择方差即可求解．
【详解】解：依题意，给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是这组数据的方差，
故选：B．
【点睛】本题考查了选择合适的统计量，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的意义是解题的关键．
20．（2023·福建·统考中考真题）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．
根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A．平均数为70分钟B．众数为67分钟
C．中位数为67分钟D．方差为0
【答案】B
【分析】分别求出平均数、众数、中位数、方差，即可进行判断．
【详解】解：A．平均数为（分钟），故选项错误，不符合题意；
B．在7个数据中，67出现的次数最多，为2次，则众数为67分钟，故选项正确，符合题意；
C．7个数据按照从小到大排列为：，中位数是70分钟，故选项错误，不符合题意；
D．平均数为，
方差为，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了平均数、众数、中位数、方差，熟练掌握各量的求解方法是解题的关键．
21．（2023·广西·统考中考真题）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】D
【分析】根据方差可进行求解．
【详解】解：由题意得：；
∴成绩最稳定的是丁；
故选D．
【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差是解题的关键．
22．（2023·山东·统考中考真题）为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是5B．众数是5C．平均数是5.2D．方差是2
【答案】D
【分析】根据中位数、众数、平均数、方差定义逐个计算即可．
【详解】根据条形统计图可得，
从小到大排列第5和第6人投篮进球数都是5，故中位数是5，选项A不符合题意；
投篮进球数是5的人数最多，故众数是5，选项B不符合题意；
平均数，故选项C不符合题意；
方差，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、方差和条形统计图的知识，解答本题的关键在于读懂题意，从图表中筛选出可用的数据，然后整合数据进行求解即可．
23．（2023·辽宁·统考中考真题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】按照求中位数的方法进行即可．
【详解】解：把数据按从小到大排列，最中间的两个数为第5、6两个数据，它们分别是，，则中位数为：
故选：C．
【点睛】本题考查了求数据的中位数，熟悉中位数的概念是解题的关键．
24．（2023·湖南·统考中考真题）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
【答案】A
【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再求出甲、乙的方差即可得出答案．
【详解】解：甲的平均数为，
甲的方差为，
乙的平均数为，
乙的方差为，
∵，
∴．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n个数据，，，…的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
25．（2023·湖南·统考中考真题）某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学设计占，现场展示占．某参赛教师的教学设计分，现场展示分，则她的最后得分为（ ）
A．分B．分C．分D．分
【答案】B
【分析】根据加权平均数进行计算即可求解．
【详解】解：依题意，她的最后得分为分，
故选：B．
【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
26．（2023·黑龙江·统考中考真题）已知一组数据的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）
A．B．5C．和5D．1和3
【答案】C
【分析】先根据平均数的定义列出关于的方程，求出的值，从而还原这组数据，再利用众数的概念求解即可．
【详解】解：∵数据的平均数是1，
∴，
解得，
则，
∴这组数据的众数是和5，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了众数和平均数，解题关键是掌握众数和平均数的概念．
二、多选题
27．（2023·湖南·统考中考真题）2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目，为了解某校九年级男生投掷实心球水平．随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米），列出了如下所示的频数分布表并绘制了扇形图：
则下列说法正确的是（ ）
A．样本容量为50B．成绩在米的人数最多
C．扇形图中C类对应的圆心角为D．成绩在米的频率为0.1
【答案】AC
【分析】结合扇形统计图和统计表格，对选项逐一判断，即可解答．
【详解】解：样本容量为，故A正确；
根据统计表，可得成绩在米的人数最多，故B错误；
扇形图中C类对应的圆心角为，故C正确；
根据统计表，可得成绩在米的频率为，故D错误，
故选：AC．
【点睛】本题考查了扇形统计图和统计表的结合，能通过统计表格准确地得到所需数据是解题的关键．
三、解答题
28．（2023·宁夏·统考中考真题）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：_______，________．
同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生；
(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
【答案】(1)85，87，七
(2)220
(3)八年级，理由见解析
【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可求出答案；
（2）分别求出七、八年级优秀的比例，再乘以总人数即可；
（3）两组数据的平均数相同，通过方差的大小直接比较即可．
【详解】（1）解：把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71，76，79，83，84，86，87，90，90，94，
根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为，
八年级10名学生的成绩中87分的最多有3人，所以众数，
A同学得了86分大于85分，位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生；
故答案为：85，87，七；
（2）（人），
答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为220人；
（3）我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，
理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好．
【点睛】本题考查中位数、众数、方差的意义和计算方法以及用样本估计总体，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．
29．（2023·四川德阳·统考中考真题）三星堆遗址已有5000年历史，是迄今为止在中国境内发现的范围最大、延续时间最长、文化内涵最丰富的古城、古国、古文化遗址．2022年三层堆青铜面具亮相央视春晚舞台，向全国观众掀开了它神秘的面纱，“三星堆文化”再次引起德阳广大市民的关注．为了解全市九年级学生对“三星堆文化”知识的了解程度，从中随机抽取了500名学生进行周查，并将其问题分为了五类，A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解，根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求图中a，b的值，以及E类所对应的圆心角的度数；
(2)据统计，全市共有30000名九年级学生，请你估计“C．了解”的学生人数；
(3)德阳市文化与旅游局为了解三星堆知识在全市九年级学生中的普及程度，将每一个接受调查的对象对景点知识的了解程度，按本题中“A，B，C，D，E”五类，分别赋上对应的分数“90分，80分，70分，45分，0分”，求得平均分x，若则受调查群体获评“优秀”；若，则受调查群体获评“良好”；若则受调查群体获评“合格”；若则受调查群体为“不合格”．请根据样本数据说明，本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为什么等级？
【答案】(1)，，E类所对应的圆心角的度数为
(2)估计“C．了解”的学生人数有12000人
(3)本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为“良好”等级
【分析】（1）由总人数乘以B类的占比可得b的值，再由总人数500减去除E类以外的各小类的人数可得a的值，再由E类的占比乘以可得圆心角的大小；
（2）由总人数30000乘以C类的占比即可；
（3）先求解样本平均数，再根据评级范围可得结论．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴；
∴E类所对应的圆心角的度数为；
（2）∵（人），
∴估计“C．了解”的学生人数有12000人；
（3）样本平均数为：
，
∴本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为“良好”等级．
【点睛】本题考查的是折线统计图，扇形统计图，求解平均数，利用样本估计总体，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键．
30．（2023·山东·统考中考真题）某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）．
表1
设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2．
表2
请根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)将图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值；
(2)若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；
(3)从多角度分析本次专项安全教育活动的效果．
【答案】(1)见解析，，，；
(2)估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为1050人；
(3)见解析
【分析】（1）先求出第二次测试得8分的人数，然后求出第二次测试得7分的人数，再补全统计图即可；根据众数、中位数的定义，合格率的计算方法求解即可；
（2）用总人数乘以专项安全教育活动后的合格率即可；
（3）可以从平均数、中位数以及合格率这几个角度进行分析．
【详解】（1）解：第二次测试得8分的人数为：（人），
第二次测试得7分的人数为：（人），
补全图2中的统计图如图：
由表1知，第一次测试得8分的人数有12人，人数最多，故众数，
第二次测试的平均数为，
第二次测试的合格率；
（2）解：（人），
答：估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为1050人；
（3）解：第二次测试的平均数、中位数以及合格率较第一次均有大幅提升，
故本次专项安全教育活动的效果非常显著．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，众数、中位数的定义，用样本估计总体等知识，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．
31．（2023·山东聊城·统考中考真题）某中学把开展课外经典阅读活动作为一项引领学生明是非、知荣辱、立志向、修言行的德育举措．为了调查活动开展情况，需要了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．从本校学生中随机抽取100名进行调查，将调查的一周课外经典阅读的平均时间分为5组：①；②；③；④；⑤，并将调查结果用如图所示的统计图描述．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一周课外经典阅读的平均时间的众数和中位数分别落在第______组和第______组（填序号）；一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为______；估计全校一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有______人；
(2)若把各组阅读时间的下限与上限的中间值近似看作该组的平均阅读时间，估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间是多少？
(3)若把一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比超过，作为衡量此次开展活动成功的标准，请你评价此次活动，并提出合理化的建议．
【答案】(1)③，③，，560
(2)
(3)此次活动不成功，建议：①学校多举办经典阅读活动；②开设经典阅读知识竞赛，提高学生阅读兴趣等（答案不唯一）
【分析】（1）根据众数和中位数的定义以及用样本估计总体的思想求解即可；
（2）首先求出每组的平均阅读时间，然后根据算术平均数的计算方法求解即可；
（3）将一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比与进行比较即可解答．
【详解】（1）解：∵第③组的人数最多，
∴一周课外经典阅读的平均时间的众数落在第③组；
∵第50、51名学生均在第③组，
∴一周课外经典阅读的平均时间的中位数落在第③组；
由题意得：，
即一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为；
（人），
即估计全校一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有560人，
故答案为：③，③，，560；
（2）解：由题意得，每组的平均阅读时间分别为1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，
∴估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间为：小时；
（3）解：一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比为，
∵，
∴本次课外经典阅读活动不成功，
建议：①学校多举办经典阅读活动；②开设经典阅读知识竞赛，提高学生阅读兴趣等（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了频数分布直方图，由样本估计总体，中位数和众数，从统计图获取有用信息是解题的关键．
32．（2023·山东临沂·统考中考真题）某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：
81 90 82 89 99 95 91 83 92 93
87 92 94 88 92 87 100 86 85 96
(1)请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图；
(2)①这组数据的中位数是_____________；
②分析数据分布的情况（写出一条即可）_____________；
(3)若85分以上（不含85分）成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数．
【答案】(1)见解析
(2)①；②测试成绩分布在的较多（不唯一）
(3)估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数约为480人
【分析】（1）根据极差和组距，可以判断组数，确定分点后，列频数分布表进行统计即可；再将频数分布表中的数据用频数分布直方图表示出来，最后从图表中观察整体的情况，得出结论；
（2）①根据中位数的定义求解即可；
②根据频数分布直方图即可解答；
（3）用样本估计总体即可求解.
【详解】（1）解：数据从小到大排列：81、82、83、85、86、87、87、88、89、90、91、92、92、92、93、94、95、96、99、100
最大值是100，最小值为81，极差为，若组距为5，则分为4组，
频数分布表
频数分布直方图，如图；
；
（2）解：①中位数是；
故答案为；
②测试成绩分布在的较多（不唯一）；
（3）解：（人），
答：估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数约为480人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
33．（2023·湖南·统考中考真题）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：n= ，m= ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 度；
(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．
【答案】(1)150，36
(2)见解析
(3)144
(4)估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人
【分析】（1）根据B等级的频数和所占的百分比，可以求得n的值，根据C等级的频数和n的值，可以求得m的值；
（2）根据（1）中n的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出D等级的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；
（3）利用360°乘以B等级的百分比即可；
（4）利用3000乘以A等级的百分比即可．
【详解】（1），
∵，
∴；
故答案为：150，36；
（2）D等级学生有：（人），
补全的频数分布直方图，如图所示：
（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为；
故答案为：144；
（4）（人），
答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点，利用数形结合的思想解答．
34．（2023·山东·统考中考真题）某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：
(1)A组数据的中位数是_______，众数是_______；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度；
(2)补全学生心率频数分布直方图；
(3)一般运动的适宜行为为（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？
【答案】(1)69，74，54
(2)见解析
(3)大约有1725名学生达到适宜心率
【分析】（1）根据中位数和众数的概念求解，先求出总人数，然后求出B组所占的百分比，最后乘以即可求出在统计图中B组所对应的扇形圆心角；
（2）根据样本估计总体的方法求解即可．
【详解】（1）将A组数据从小到大排列为：56，65，66，68，70，73，74，74，
∴中位数为；
∵74出现的次数最多，
∴众数是74；
，
∴在统计图中B组所对应的扇形圆心角是；
故答案为：69，74，54；
（2）
∴C组的人数为30，
∴补全学生心率频数分布直方图如下：
（3）（人），
∴大约有1725名学生达到适宜心率．
【点睛】本题主要考查调查与统计的相关知识，理解频数分布直方图，扇形统计图的相关信息，掌握运用样本百分比估算总体数量是解题的关键．
35．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是______，本次调查数据的中位数落在______组内；
(3)若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人？
【答案】(1)50，图见解析
(2)，
(3)1920人
【分析】（1）用条形统计图中组人数除以扇形统计图中组占比，计算求解可得样本容量，总人数与其他各组人数的差即为B组人数，然后补全统计图即可；
（2）根据计算求解A组的圆心角，然后根据中位数的定义求解判断即可；
（3）2000乘以该校随机抽取部分学生完成书面作业不超过90分钟的学生人数的占比，计算求解即可．
【详解】（1）解：由题意知，样本容量为，
B组人数为（人），
补全条形统计图如下：
（2）解：由题意知，在扇形统计图中，A组的圆心角为，
∵样本容量为50，
∴将数据排序后，第25个和第26个数据的平均数为中位数，
∵，，
∴本次调查数据的中位数落在组内，
故答案为：，；
（3）（人）,
答：估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1920人．
【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，圆心角，中位数，用样本估计总体等知识．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息．
36．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：．“龙江奶”；．“龙江肉”；．“龙江米”；．“龙江杂粮”；．“龙江菜”；．“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查（每位居民只选最关注的一项），根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图．请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
(1)本次参与调查的居民有多少人？
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中类的百分比是______；
(3)如果该社区有人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？
【答案】(1)本次参与调查的居民有人
(2)补全条形统计图见解析，
(3)关注“龙江杂粮”的居民有人
【分析】（1）根据项关注的人数为人，项关注占总人数的百分数为即可解答；
（2）根据条形统计图和扇形统计图可知各项的关注人数，再根据总人数为即可解答；
（3）抽样调查中项关注人数为人，抽样调查中的总人数为人即可解答．
【详解】（1）解：∵项关注的人数为人，项关注占总人数的百分数为，
∴本次参与调查的总人数有（人），
（2）解：∵本次参与调查的总人数是人，项关注人数所占百分数为，
∴项关注的人数为（人），
∴项关注的人数为（人），
∴项所占百分数为；
∴如图所示，
故答案为；
（3）解：∵项关注人数为人，本次调查的总人数为人，
∴该社区关注关注“龙江杂粮”的居民有（人）；
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计整体，读懂条形统计图和扇形统计图的信息是解题的关键．
37．（2023·湖南·统考中考真题）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布图和如图（八）所示的条形统计图（不完整）．请根据图表中的信息回答下列问题．
(1)求频数分布表中a，b的值．
(2)补全条形统计图．
(3)该市九年级学生约人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级．
【答案】(1)的值为，的值为
(2)见解析
(3)16000
【分析】（1）根据D等级的频数和频率即可求出样本容量，进而求出的值，然后用B的频数除以样本数量即可求出的值；
（2）按照统计图的画法补全即可；
（3）用总体数量乘以A等级的频率即可求解．
【详解】（1）解：样本容量：，
则，
故的值为，的值为．
（2）解：如图
（3）解：(名)
答：该市约有名九年级学生可以评为“A”级．
【点睛】本题主要考查了条形统计图的运用，能读懂统计图，并熟练掌握频数、频率的概念是求解的关键．
38．（2023·江苏徐州·统考中考真题）为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解决下列问题：
(1)此次调查的样本容量为 ；
(2)扇形统计图中对应圆心角的度数为 °；
(3)请补全条形统计图；
(4)若该地区九年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数．
【答案】(1)450
(2)
(3)见解析
(4)人
【分析】（1）根据的人数是人，所占的比例是，据此即可求得此次调查的样本容量；
（2）用类学生数除以，再乘以即可得解；
（3）利用总人数减去、、三类的人数即可求得的人数，从而补全直方图；
（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求得．
【详解】（1）解：，
答：此次调查的样本容量为是，
故答案为．
（2）解：，
故答案为；
（3）解：
补全图形如下：
（4）解：（人）
答：九年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数共有人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
39．（2023·吉林·统考中考真题）为了解年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关资料，整理数据并绘制了如下统计图：
2年吉林省粮食总产量及其增长速度
（以上数据源于《年吉林省国民经济和社会发展统计公报》）
注：．
根据此统计图，回答下列问题：
(1)年全省粮食总产量比年全省粮食总产量多__________万吨．
(2)年全省粮食总产量的中位数是__________万吨．
(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出年吉林省粮食总产量约为万吨．
结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”
①年全省粮食总产量增长速度最快的年份为年，因此这年中，年全省粮食总产量最高．（ ）
②如果将年全省粮食总产量的中位数记为万吨，年全省粮食总产量的中位数记为万吨，那么．（ ）
【答案】(1)
(2)
(3)①×；②√
【分析】（1）根据条形统计图，可知年全省粮食总产量为；年全省粮食总产量为，作差即可求解．
（2）根据中位数的定义，即可求解．
（3）①根据统计图可知年全省粮食总产量不是最高；
②根据中位数的定义可得，即可求解．
【详解】（1）解：根据统计图可知，年全省粮食总产量为；年全省粮食总产量为，
∴年全省粮食总产量比年全省粮食总产量多（万吨）；
故答案为：．
（2）将年全省粮食总产量从小到大排列为：；
∴年全省粮食总产量的中位数是万吨
故答案为：．
（3）①年全省粮食总产量增长速度最快的年份为年，但是在这年中，年全省粮食总产量不是最高．
故答案为：×．
②依题意，，
∴，
故答案为：√．
【点睛】本题考查了条形统计图与折线统计图，中位数的计算，从统计图中获取信息是解题的关键．
40．（2023·吉林长春·统考中考真题）近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（ ，缩写）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是
例如：某人身高，体重，则他的．
中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．
某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)请估计该公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；
(3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉_________．（结果精确到）
【答案】(1)见解析
(2)人
(3)
【分析】（1）根据属于正常的人数除以占比得出抽取的人数，结合条形统计图求得属于偏胖的人数，进而补全统计图即可求解；
（2）用属于偏胖和肥胖的占比乘以即可求解；
（3）设小张体重需要减掉，根据计算公式，列出不等式，解不等式即可求解．
【详解】（1）抽取了人，
属于偏胖的人数为：，
补全统计图如图所示，
（2）（人）
（3）设小张体重需要减掉，
依题意，
解得：,
答：他的体重至少需要减掉9kg，
故答案为：9．
【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，样本估计总体，一元一次不等式的应用，根据统计图表获取信息是解题的关键．
41．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
【整理数据】
【分析数据】
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：_________，_________，_________；
(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由：
(3)甲班共有学生45人，乙班其有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
【答案】(1)79，79，27
(2)乙，见解析
(3)42人
【分析】（1）根据中位数，众数，方差的定义求解；
（2）结合平均数，方差代表的数据信息说明；
（3）样本估计总体，用样本中符合条件的数据占比估计总体，计算符合条件的数据个数．
【详解】（1）解：甲班成绩从低到高排列：70，71，72，78，79，79，85， 86，89， 91，故中位数，众数；
乙班数据方差
（2）乙班成绩与甲班平均数相同，中位数、众数高于甲班，方差小于甲班，代表乙班成绩的集中度比甲好，总体乙班成绩比较好．
（3）获奖人数：（人）．
答：两个班获奖人数为42人．
【点睛】本题考查数据统计分析，样本估计总体，掌握数据统计分析中位数，众数，方差的定义是解题的关键．
42．（2023·湖南常德·统考中考真题）党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线．确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”．为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下：
请根据图中信息回答下列问题：
(1)该种粮大户2022年早稻产量是__________吨；
(2)2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是__________，平均数是__________；
(3)该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨？
【答案】(1)9.2
(2)160吨；172吨
(3)264.5吨
【分析】（1）用2022年总量乘以早稻所占的百分比求解即可；
（2）根据中位数和平均数的概念求解即可；
（3）首先求出年增长率，进而求解即可．
【详解】（1）（吨）
故答案为：9.2．
（2）2018年至2022年该种粮大户粮食总产量从小到大排列如下：
120，150，160，200，230
∴2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是160吨；
（吨）
∴2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的平均数是172吨；
故答案为：160吨，172吨；
（3）
（吨）
∴2023年该粮食大户的粮食总产量是264.5吨．
【点睛】此题考查了扇形统计图和条形统计图，求中位数和平均数等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
43．（2023·贵州·统考中考真题）为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)参与本次调查的学生共有_______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人；
(2)已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；
(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议．
【答案】(1)200，122
(2)442人
(3)见解析
【分析】（1）先根据条形统计图求出参与调查的人数，再用参与调查的人数乘以选择“自己主动”体育锻炼的学生人数占比即可得到答案；
（2）用2600乘以样本中每周体育锻炼8小时以上的人数占比即可得到答案；
（3）从建议学生加强锻炼的角度出发进行描述即可．
【详解】（1）解：人，
∴参与本次调查的学生共有200人，
∴选择“自己主动”体育锻炼的学生有人，
故答案为：200，122；
（2）解：人，
∴估计全校可评为“运动之星”的人数为442人；
（3）解：体育锻炼是强身健体的一个非常好的途径，只有有一个良好的身体状况，才能更好的把自己的精力投入到学习中，因此建议学生多多主动加强每周的体育锻炼时间．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
44．（2023·广东深圳·统考中考真题）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：
如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：
①调查总人数______人；
②请补充条形统计图；
③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？
④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高．
【答案】①100；②见解析；③愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；④乙；甲
【分析】①根据健身的人数和所占的百分比即可求出总人数；
②用总数减去其他3项的人数即可求出娱乐的人数；
③根据样本估计总体的方法求解即可；
④根据加权平均数的计算方法求解即可．
【详解】①（人），
调查总人数人；
故答案为：100；
②（人）
∴娱乐的人数为30（人）
∴补充条形统计图如下：
③（人）
∴愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；
④若以进行考核，
甲小区得分为，
乙小区得分为，
∴若以进行考核，乙小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，
甲小区得分为，
乙小区得分为，
∴若以进行考核，甲小区满意度（分数）更高；
故答案为：乙；甲．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，加权平均数，样本估计总体等知识，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．
45．（2023·广西·统考中考真题）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：
学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出统计表中a，b，c的值；
(2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；
(3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．
【答案】(1)，，
(2)510人
(3)用中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势，表示了七，八年级学生成绩数据的中等水平
【分析】（1）根据中位数，众数的定义求解即可，根据合格率=合格人数÷总人数即可求得；
（2）根据八年级抽取人数的合格率进行求解即可；
（3）根据中位数和众数的特征进行说明即可．
【详解】（1）根据八年级的成绩分布可得：5分的有3人，6分的有2人，7分的有5人，8分的有4人，9分的有3人，10分的有3人，
故中位数是，
根据扇形统计图可得：5分的有人，6分的有人，7分的有人，8分的有人，9分的有人，10分的有人，
故众数是8，
合格人数为：人，
故合格率为：，
故，，．
（2）八年级学生成绩合格的人数为：人，
即若该校八年级有600名学生，该校八年级学生成绩合格的人数有510人．
（3）根据中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势和七，八年级学生成绩数据的中等水平．
【点睛】本题考查了中位数，众数，合格率，用样本估计总体等，熟练掌握中位数和众数的定义是解题关键．
46．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息．
信息一：排球垫球成绩如下图所示（成绩用x表示，分成六组：A． ；B． ；C． ；D． ；E． ；F． ）．
信息二：排球垫球成绩在D． 这一组的是：
20，20，21，21，21，22，22，23，24，24
信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如下：
信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：______；
(2)下列结论正确的是_____；（填序号）
①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于60%；
②掷实心球成绩的中位数记为n，则；
③若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀．如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀．
(3)若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，请估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数．
【答案】(1)
(2)②③
(3)人
【分析】（1）由总人数减去各小组已知人数即可得到答案；
（2）由排球垫球成绩超过10个的人数除以总人数可判断①，由中位数的含义可判断②，分三种情况进行分析讨论可判断③，从而可得到答案；
（3）由样本的百分率乘以总人数即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意可得：；
（2）①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比为，故①不符合题意；
②∵掷实心球成绩排在第20个，第21个数据落在这一组，
∴掷实心球成绩的中位数记为n，则；故②符合题意；
③由排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀．
∴从这点出发可得：学生1，学生2，学生3，学生4，学生5为优秀，
∵信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，
∴若学生1为优秀，则学生4不为优秀，可得学生3优秀；
若学生4为优秀，学生1不为优秀，可得学生3优秀；
学生1，学生4不可能同时为优秀，
∴学生3掷实心球的成绩必为优秀，故③符合题意；
故答案为：②③
（3）排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数为（人）．
【点睛】本题考查的是从频数分布表，统计表中获取信息，利用样本估计总体，熟练的从频数分布表与统计表中获取互相关联的信息是解本题的关键．
47．（2023·黑龙江·统考中考真题）某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)这次学校抽查的学生人数是__________人；
(2)将条形图补充完整；
(3)扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是__________；
(4)如果该校共有2200人，请估计该校不合格的人数．
【答案】(1)40
(2)见解析
(3)
(4)220人
【分析】（1）用A：优秀的人数除以其人数占比即可求出参与调查的学生人数；
（2）先求出C：合格的人数，再补全统计图即可；
（3）用360度乘以C组对应人数占比即可得到答案；
（4）用2200乘以样本中D组对应的人数占比即可得到答案．
【详解】（1）解：人，
∴这次学校抽查的学生人数是人，
故答案为：40；
（2）解：由（1）得C：合格的人数为人，
补全统计图如下所示：
（3）解：，
∴扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是，
故答案为：；
（4）解：人，
∴估计该校不合格的人数为220人．
【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
48．（2023·湖北·统考中考真题）为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．
(1)本次调查的学生共_________人；
(2)已知，请将条形统计图补充完整；
(3)若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人？
【答案】(1)共100人
(2)见解析
(3)估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人
【分析】（1）根据统计图可进行求解；
（2）由（1）及可求出a、b的值，然后问题可求解；
（3）根据统计图及题意可直接进行求解．
【详解】（1）解：由统计图可知：（人）；
故答案为100；
（2）解：由（1）得：，
∵，
∴，
补全条形统计图如下：
（3）解：由题意得：
（人）．
∴估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人．
【点睛】本题主要考查条形统计图及扇形统计图，解题的关键是理清统计图中的各个数据．
49．（2023·江苏无锡·统考中考真题）2023年5月30日，神州十六号载人飞船成功发射，为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动现采用简单随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表
学生参加航天知识竞赛成绩统计表
(1)_________；_________%；
(2)请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中3个年级的总体情况做出评价，并说明理由．
【答案】(1)90；10
(2)七年级的平均分最高；八年级的中位数最大；九年级的众数最大
【分析】（1）先求出总人数，再根据C所占的百分比求出a，再由所有频率之和为1，求出“E”所占的百分比，进而确定m的值；
（2）比较中位数、众数、平均数的大小得出答案．
【详解】（1）解：∵抽取的总人数为（人），
∴C组的人数为（人），
；
故答案为：90，10；
（2）解：七年级的平均分最高；
八年级的中位数最大；
九年级的众数最大．（答案不唯一）．
【点睛】本题考查中位数、众数、平均数以及样本估计总体，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
50．（2023·湖南·统考中考真题）教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课成为中小学的一门独立课程，湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下：
收集数据：在家做家务时间：（单位：小时）
1 5 4 1 a 3 2 b 3 4
整理数据：
分析数据：
请结合以上信息回答下列问题：
(1)__________，并补全频数直方图；
(2)数据统计完成后，小明发现有两个数据不小心丢失了．请根据图表信息找回这两个数据．若，则__________，__________；
(3)根据调查结果，请估计该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数．
【答案】(1)1；频数直方图见解析
(2)4；7
(3)1400人
【分析】（1）用被调查的总人数减去其余两个时间段的人数，补全频数直方图即可；
（2）通过（1）可得在家做家务时间段为有1人，故，则，利用众数为4，可知，再利用平均数求得即可；
（3）用2000乘调查的学生中劳动时间不少于3小时的人数的占比，即可解答．
【详解】（1）解：根据题意，可得，
故答案为：1，
补全频数直方图，如图所示：
（2）解：在家做家务时间段为有1人，且，
，
观察数据，可得在家做家务时间段为的是3，3，4，4，5，有5人，比表格中的数据少一人，故，
众数为4，在已知数据中在家做家务时间为和的各有2人，
，
根据平均数，可得方程，
解得，
故答案为：4；7；
（3）解：（人），
答：该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数约为1400人．
【点睛】本题考查了频数直方图，平均数的概念，众数的概念，用样本估计总量，熟知上述概念是解题的关键．
51．（2023·内蒙古·统考中考真题）在推进碳达峰、碳中和进程中，我国新能源汽车产销两旺，连续8年保持全球第一．图为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图．
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆；
(2)通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点（写出一条即可），并提出一条增加月销量的合理化建议．
【答案】(1)该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆
(2)2022年下半年月销量的特点：月销量呈递增趋势；12月的销量最大；有三个月的销量超过了20万辆；中位数为20.5万辆；月均销量超过20万辆等
建议：充分了解客户需求，及时处理客户反馈，提供优质的售后服务
【分析】（1）根据平均数的定义求解即可；
（2）利用条形统计图中的数据进行阐述即可．
【详解】（1）解：（万辆），
，
∴该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆．
（2）2022年下半年月销量的特点：月销量呈递增趋势；12月的销量最大；有三个月的销量超过了20万辆；中位数为20.5万辆；月均销量超过20万辆等．
建议：充分了解客户需求，及时处理客户反馈，提供优质的售后服务．
【点睛】本题考查平均数及中位数等统计知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
52．（2023·湖南永州·统考中考真题）今年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日．某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防漏水、应急疏散等安全专题知识竞赛，共有18360名学生参加本次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了n名学生的成绩x（成绩均为整数，满分为100分）分成四个组：1组、2组、3组、4组，并绘制如下图所示频数分布图
(1)______；所抽取的n名学生成绩的中位数在第_____组；
(2)若成绩在第4组才为优秀，则所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率为______；
(3)试估计18360名参赛学生中，成绩大于或等于70分的人数．
【答案】(1)600，3
(2)
(3)成绩大于或等于70分的人数约为15606人
【分析】（1）将各组的频数相加，即可求出n的值，再根据中位数的定义，即可得出中位数所在组数；
（2）用第4组的频数除以抽取的学生总数，即可求解；
（3）用总人数乘以成绩大于或等于70分的人数所占百分比，即可求解．
【详解】（1）解：，
∵，
∴抽取的n名学生成绩的中位数为第300名学生和第301名学生成绩的平均数，
∵，，
∴抽取的n名学生成绩的中位数在第3组；
故答案为：600，3；
（2）解：所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率，
故答案为：；
（3）解：（人），
答：成绩大于或等于70分的人数约为15606人．
【点睛】本题主要考查了频数和频率的定义，用样本估计总体，解题的关键是正确识别统计图，根据统计图，获取需要数据进行求解．
53．（2023·广东·统考中考真题）小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)
数据统计表
数据折线统计图
根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：__________；___________；___________；
(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．
【答案】(1)19，26.8，25
(2)见解析
【分析】（1）根据中位数定义将A线路所用时间按从小到大的顺序排列，求中间两个数的平均数即为A线路所用时间的中位数a，利用平均数的定义求出B线路所用时间的平均数b，找出B线路所用时间中出现次数最多的数据即为B线路所用时间的众数c，从而得解；
（2）根据四个统计量分析，然后根据分析结果提出建议即可．
【详解】（1）解：将A线路所用时间按从小到大顺序排列得：14，15，15，16，18，20，21，32，34，35，中间两个数是18，20，
∴A线路所用时间的中位数为：，
由题意可知B线路所用时间得平均数为： ，
∵B线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，有两次，其他数据都是一次，
∴B线路所用时间的众数为：
故答案为：19，26.8，25；
（2）根据统计量上来分析可知，A线路所用时间平均数小于B线路所用时间平均数线路，A线路所用时间中位数也小于B线路所用时间中位数，但A线路所用时间的方差比较大，说明A线路比较短，但容易出现拥堵情况，B线路比较长，但交通畅通，总体上来讲A路线优于B路线．
因此，我的建议是：根据上学到校剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；如果剩余时间不短也不长，比如剩余时间是31分钟，则选择B路线，因为B路线的时间都不大于31分钟，而A路线的时间大于31分钟有3次，选择B路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36分钟，则选择A路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的路线．
【点睛】本题考查求平均数，中位数和众数，以及根据统计量做决策等知识，掌握统计量的求法是解题的关键．
54．（2023·辽宁大连·统考中考真题）某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：
Ⅰ．供应商供应材料的纯度（单位：）如下：
Ⅱ．供应商供应材料的纯度（单位：）如下：
72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75
Ⅲ．两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的_______________，_______________，_______________；
(2)你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？
【答案】(1)75，75，6
(2)服装店应选择A供应商供应服装.理由见解析.
【分析】（1）根据平均数、众数、方差的计算公式分别进行解答即可；
（2）根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案.
【详解】（1）解：B供应商供应材料纯度的平均数为，
故，
75出现的次数最多，故众数，
方差
故答案为：75，75，6
（2）解：服装店应选择A供应商供应服装.理由如下：
由于A、B平均值一样，B的方差比A的大，故A更稳定，
所以选A供应商供应服装.
【点睛】本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉相关的统计量的计算公式和意义是解答此题的关键.
55．（2023·河南·统考中考真题）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a．配送速度得分（满分10分）：
甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b．服务质量得分统计图（满分10分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）．
(2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
【答案】(1)7.5；
(2)甲公司，理由见解析
(3)还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可）
【分析】（1）根据中位数和方差的概念求解即可；
（2）通过比较平均数，中位数和方差求解即可；
（3）根据题意求解即可．
【详解】（1）由题意可得，，
，
∴，
故答案为：7.5；；
（2）∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大，
服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，
∴甲更稳定，
∴小丽应选择甲公司；
（3）还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可）
【点睛】本题考查中位数、平均数、方差的定义，掌握中位数、平均数、方差的定义是解题的关键．
四、填空题
56．（2023·湖南·统考中考真题）血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是：，舒张压的正常范围是：．现五人A、B、C、D、E的血压测量值统计如下：
则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 个．
【答案】3
【分析】分析拆线统计图即可得出结果．
【详解】解：收缩压在正常范围的有A、B、D、E，
舒张压在正常范围的有B、C、D、E，
这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有B、D、E，即3个，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了拆线统计图，熟练识别拆线统计图，从中获得准确信息是本题的关键．
57．（2023·江苏苏州·统考中考真题）小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是 ．
【答案】
【分析】根据“新材料”的占比乘以，即可求解．
【详解】解：“新材料”所对应扇形的圆心角度数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求扇形统计图的圆心角的度数，熟练掌握求扇形统计图的圆心角的度数是解题的关键．
58．（2023·河南·统考中考真题）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗约有 棵．
【答案】280
【分析】利用1000棵乘以样本中不低于的百分比即可求解．
【详解】解：该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗所占百分比为，
则不低于的“无絮杨”品种苗约为：棵，
故答案为：280．
【点睛】本题考查用样本估计总体，明确题意，结合扇形统计图中百分比是解决问题的关键．
59．（2023·湖北荆州·统考中考真题）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多．
【答案】300
【分析】利用样本估计总体即可求解．
【详解】解：（人）．
估计有300人参与A类运动最多．
故答案为：300．
【点睛】本题考查了样本估计总体，掌握用样本估计总体是本题的关键．
60．（2023·四川德阳·统考中考真题）在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩（单位：分）分别为：85，78，90，72，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是 ．
【答案】
【分析】根据平均数的定义先求得被墨水污染的同学的成绩数据，再根据中位数的定义即可求得答案．
【详解】设被墨水污染的同学的成绩为．
根据题意，得
．
解得
．
将这组数据按从小到大的顺序排列为：，，，，，．
这组数据的个数为偶数，所以这组数据的中位数．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查平均数和中位数的定义，牢记求平均数和中位数的方法是解题的关键．
61．（2023·湖南·统考中考真题）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是 小时．
【答案】9
【分析】根据平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：（小时）．
即该学生这5天的平均睡眠时间是9小时．
故答案为：9．
【点睛】本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
62．（2023·湖南·统考中考真题）下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：
评总分时，按跑步占，花样跳绳占，跳绳占考评，则小红的最终得分为 ．
【答案】分
【分析】根据加权平均数公式进行计算即可．
【详解】解：由跑步占，花样跳绳占，跳绳占考评，
则小红的最终得分为（分），
故答案为：分．
【点睛】本题考查的是加权平均数的含义，熟记加权平均数公式是解本题的关键．
63．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是 ．
【答案】
【分析】将这组数据按从小到大的顺序排列，数据的个数是奇数时，中间的数为中位数，数据的个数为偶数时，中间两个数的平均数即可求解.
【详解】解：由图得：工人人数为，
将这组数据按从小到大的顺序排列后，中间的两个数为第、个数，
第、个数都是，
，
故答案：．
【点睛】本题考查了中位数的定义，理解定义是解题的关键．
64．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是 ．
【答案】90
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据．
【详解】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中90出现2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为90．
故答案为：90．
【点睛】本题考查了众数，众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，注意：在一组数据中，众数可能不止一个．
65．（2023·辽宁营口·统考中考真题）某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示
则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是 小时．
【答案】9
【分析】一组数据中出现次数最多的数据即为众数，根据定义解答．
【详解】解：35个数据中7出现4次，8出现12次，9出现13次，10出现6次，
∴9出现的次数最多，
∴众数为9小时，
故答案为：9．
【点睛】此题考查了众数的定义，正确理解众数的定义是解题的关键．
66．（2023·湖南常德·统考中考真题）我市体育中考有必考和选考项目，掷实心球是必考项目之一，在一次训练中，张华同学掷实心球10次的成绩依次是（单位：米）7.6，8.5，8.6，8.5，9.1，8.5，8.4，8.6，9.2，73．则张华同学撰实心球成绩的众数是 ．
【答案】8.5
【分析】由众数的概念即可得到答案．
【详解】张华同学掷实心球10次的成绩出现频次最高的是8.5米，共3次，故张华同学掷实心球成绩的众数是8.5．
故答案为：8.5．
【点睛】本题考查的众数的概念，解题的关键是熟练掌握众数的概念．
67．（2023·福建·统考中考真题）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是 ．
【答案】乙
【分析】分别计算甲、乙、丙三名应聘者的成绩的加权平均数，比较大小即可求解．
【详解】解：，
，
，
∵
∴被录用的是乙，
故答案为：乙．
【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
68．（2023·山东东营·统考中考真题）为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ．
【答案】丁
【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．
【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，
由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是，
从甲，丙，丁中选取，
甲的方差是，丙的方差是，丁的方差是，
发挥最稳定的运动员是丁，
从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．
故答案为：丁．
【点睛】本题重点考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
69．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）已知一组数据：3，4，5，5，6，则这组数据的众数是 ．
【答案】5
【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数）求解即可．
【详解】解：由这组数据可知，数字5出现2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查众数的定义，熟练掌握众数的概念是解题的关键．
70．（2023·湖南张家界·统考中考真题）2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88．则这8名选手决赛成绩的中位数是 ．
【答案】92.5
【分析】将成绩按照从小到大顺序排列后,根据中位数的定义即可得到答案．
【详解】解：将决赛成绩从小到大顺序排列为88，89，90，92，93，94，95，96，
∴中位数为．
故答案为：92.5．
【点睛】本题考查了中位数，一组数据按照大小顺序排列后，处在中间位置的数据或中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．每周课外阅读时间（小时）
学生数（人）
组别
参赛者成绩
A
B
C
D
E
打网球
跳绳
爬楼梯
慢跑
游泳
包装
甲
乙
丙
丁
销售量（盒）
成绩/m
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
人数/名
1
3
2
3
1
测试次数
1
2
3
4
5
甲
5
10
9
3
8
乙
8
6
8
6
7
类别
A
B
C
D
E
成绩
频数
2
6
25
12
5
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
90
八年级
84
87
分数/分
人数/人
2
4
5
6
6
8
7
8
8
12
9
2
平均数/分
众数/分
中位数/分
合格率
第一次
6.4
a
7
35%
第二次
b
8
9
c
成绩分组
划记
正一
频数
4
6
7
3
等级
频数
频率
A
a
0.2
B
1600
b
C
1400
0.35
D
200
0.05
班级
甲班
6
3
1
乙班
4
5
1
班级
平均数
中位数
众数
方差
甲班
80
a
b
51.4
乙班
80
80
80，85
c
某校学生一周体育锻炼调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）
问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（ ）
A．0～4小时 B．4～6小时
C．6～8小时 D．8～小时及以上
问题2：你体育镀炼的动力是（ ）
E．家长要求 F．学校要求
G．自己主动 H．其他
项目
小区
休闲
儿童
娱乐
健身
甲
7
7
9
8
乙
8
8
7
9
七年级
八年级
平均数
7.55
7.55
中位数
8
c
众数
a
7
合格率
b
85%
分组
人数
2
m
10
9
6
2
学生
学生1
学生2
学生3
学生4
学生5
学生6
排球垫球
26
25
23
22
22
15
掷实心球
▲
7．8
7．8
▲
8．8
9．2
等级
人数
A（很强）
a
B（强）
b
C（一般）
20
D（弱）
19
E（很弱）
16
竞赛成绩x（组别）
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
（F）
频数
21
96
a
57
b
6
年级
平均数
众数
中位数
七年级
82
81
八年级
82
82
九年级
83
80
时间段
人数
3
6
m
统计量
平均数
中位数
众数
数据
3.4
3.5
4
试验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A线路所用时间
15
32
15
16
34
18
21
14
35
20
B线路所用时间
25
29
23
25
27
26
31
28
30
24
平均数
中位数
众数
方差
A线路所用时间
22
a
15
63.2
B线路所用时间
b
26.5
c
6.36
72
73
74
75
76
78
79
频数
1
1
5
3
3
1
1
平均数
中位数
众数
方差
75
75
74
3.07
75
项目
统计量
快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
7.8
m
7
乙
8
8
7
项目
跑步
花样跳绳
跳绳
得分
90
80
70
时间/小时
7
8
9
10
人数
4
12
13
6
项目
应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
乙
丙
甲
乙
丙
丁
1．（2023·四川雅安·统考中考真题）某位运动员在一次射击训练中，次射击的成绩如图，则这10次成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
【答案】B
【分析】根据折线图将成绩从小到大依次排列，然后求中位数与平均数即可．
【详解】解：由图可知，次的成绩由小到大依次排列为、、、、、、、、、，
∴10次成绩的中位数为，
平均数为，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了中位数、平均数．解题的关键在于熟练掌握中位数与平均数的定义与求解方法．
2．（2023·四川·统考中考真题）某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：
下列说法错误的是（ ）
A．众数是B．平均数是
C．样本容量是D．中位数是
【答案】A
【分析】根据众数、平均数、样本的容量、中位数的定义，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A.6出现的次数最多，则众数是6，故该选项不正确，符合题意；
B. 平均数是，故该选项正确，不符合题意；
C. 样本容量是，故该选项正确，不符合题意；
D. 中位数是第5个和第6个数的平均数即，故该选项正确，不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了众数、平均数、样本的容量、中位数，熟练掌握众数、平均数、样本的容量、中位数的定义是解题的关键．
3．（2023·湖南·统考中考真题）长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．这周最高气温是32℃
B．这组数据的中位数是30
C．这组数据的众数是24
D．周四与周五的最高气温相差8℃
【答案】B
【分析】根据折线统计图，可得答案．
【详解】解：A、由纵坐标看出，这一天中最高气温是32℃，说法正确，故A不符合题意；
B、这组数据的中位数是27，原说法错误，故B符合题意；
C、这组数据的众数是24，说法正确，故C不符合题意；
D、周四与周五的最高气温相差8℃，由图，周四、周五最高温度分别为32℃，24℃，故温差为（℃），说法正确，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了折线统计图，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题的关键．
4．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
【答案】D
【分析】根据折线图逐项分析即可得出答案．
【详解】解：A、2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆，推断合理，本选项不符合题意；
B、2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个，推断合理，本选项不符合题意；
C、相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了，推断合理，本选项不符合题意；
D、相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低，原说法推断不合理，本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了折线统计图，从折线统计图中获取数据做出分析，正确识别图中的数据是解题的关键．
5．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）绥化市举办了年半程马拉松比赛，赛后随机抽取了部分参赛者的成绩（单位：分钟），并制作了如下的参赛者成绩组别表、扇形统计图和频数分布直方图．则下列说法正确的是（ ）
A．该组数据的样本容量是人
B．该组数据的中位数落在这一组
C．这组数据的组中值是
D．这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为
【答案】B
【分析】根据组的人数除以占比求得样本的容量，结合统计图求得的人数为15，进而根据中位数的定义，即可判断B选项，根据组中值为，即可判断C选项，根据的占比乘以，即可判断D选项．
【详解】解：A、 该组数据的样本容量是，故该选项不正确，不符合题意；
B、的人数为：，，
该组数据的中位数落在这一组，故该选项正确，符合题意；
C、 这组数据的组中值是，故该选项不正确，不符合题意；
D、 这组数据对应的扇形统计图的圆心角度数为，故该选项不正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了样本的容量，条形统计图与扇形统计图信息关联，中位数的定义，求扇形统计图的圆心角的度数，求频数分布直方图组中值，从统计图表中获取信息是解题的关键．
6．（2023·辽宁·统考中考真题）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）
A．了解某种灯泡的使用寿命
B．了解一批冷饮的质量是否合格
C．了解全国八年级学生的视力情况
D．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多
【答案】D
【分析】根据全面调查的特点，结合抽样调查特点，逐项分析即可．
【详解】解：A、适合抽样调查，故不符合题意；
B、适合抽样调查，故不符合题意；
C、适合抽样调查，故不符合题意；
D、适合全面调查，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了全面调查即普查，对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能也没必要时，不适宜采用全面调查，把握这一特点是解题的关键．
7．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑，某校对全校名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是（ ）
A．样本容量是B．样本中C等级所占百分比是
C．D等级所在扇形的圆心角为D．估计全校学生A等级大约有人
【答案】C
【分析】用B等的人数除以B等的百分比即可得到样本容量，用C等级人数除以总人数计算样本中C等级所占百分比，用乘以D等级的百分比即可计算D等级所在扇形的圆心角，用全校学生数乘以A等级的百分比即可得到全校学生A等级人数，即可分别判断各选项．
【详解】解：A．∵，即样本容量为200，故选项正确，不符合题意；
B．样本中C等级所占百分比是，故选项正确，不符合题意；
C．样本中C等级所占百分比是，D等级所在扇形的圆心角为，故选项错误，符合题意；
D．估计全校学生A等级大约有（人），故选项正确，不符合题意．
故选：C．
【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，读懂题意，准确计算是解题的关键．
8．（2023·山东聊城·统考中考真题）4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）
A．1500名师生的国家安全知识掌握情况
B．150
C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的150名师生
【答案】C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可判断．
【详解】解：样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况．
故选：C．
【点睛】本题考查了样本的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．
9．（2023·湖南郴州·统考中考真题）下列问题适合全面调查的是（ ）
A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命
B．了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况
C．了解郴江河的水质情况
D．神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查
【答案】D
【分析】根据全面调查的定义与适用范围对各选项进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，A、B、C项数量较大，也不需要非常精确的数据，适于抽查，故不符合要求；
D项关乎生命安全且需要的数据比较精确，适于全面调查，故符合要求；
故选：D．
【点睛】本题考查了全面调查．解题的关键在于熟练掌握全面调查的适用条件．
10．（2023·山东泰安·统考中考真题）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测．在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：，，，，，，，，，．根据这组数据判断下列结论中错误的是（ ）
A．这组数据的众数是B．这组数据的中位数是
C．这组数据的平均数是D．这组数据的方差是
【答案】B
【分析】根据众数的定义，中位数，平均数，方差的计算方法即可求解．
【详解】解：、这组数据中出现次数最多的是，故众数是，正确，不符合题意；
、这组数据重新排序为：，，，，，， ， ， ，，故中位数是，错误，符合题意；
、这组数据的平均数是，故平均数是，正确，不符合题意；
、这组数据的平均数是，方差是，故方差是，正确，不符合题意；
故选：．
【点睛】本题主要考查调查与统计中的相关概念和计算，掌握众数的概念，中位数，平均数，方差的计算方法是解题的关键．
11．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）下列命题：
①；
②；
③圆周角等于圆心角的一半；
④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是必然事件；
⑤在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差也增加4．
其中真命题的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】A
【分析】运用同底数幂相乘法则可判定①；根据负数的绝对值越大，自身越小可判定②；根据圆周角定理可判定③；根据随机事件和方差的意义可判定④⑤．
【详解】解：①，故①是真命题；
②，故②是假命题；
③在同圆或等圆值，一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半，故③是假命题；
④将一枚质地均匀的硬币抛掷一次时，正面朝上是随机事件，故④是假命题；
⑤在一组数据中，如果每个数据都增加4，那么方差不变，故⑤是假命题．
综上，正确的只有①．
故选A．
【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、无理数大小比较、圆周角定理、随机事件、方差等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．
12．（2023·湖南·统考中考真题）申报某个项目时，某7个区域提交的申报表数量的前5名的数据统计如图所示，则这7个区域提交该项目的申报表数量的中位数是（ ）
A．8B．7C．6D．5
【答案】C
【分析】7个地区的申报数量按照大小顺序排列后，根据中位数的定义即可得到答案．
【详解】解：某7个区域提交的申报表数量按照大小顺序排列后，处在中间位置的申报表数量是6个，故中位数为6．
故选：C
【点睛】此题考查了中位数，一组数据按照大小顺序排列后，处在中间位置的数据或中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．
13．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）下列命题中叙述正确的是（ ）
A．若方差，则甲组数据的波动较小
B．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C．三角形三条中线的交点叫做三角形的内心
D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
【答案】D
【分析】根据方差的意义，点到直线的距离，三角形的重心的定义，角平分线的性质，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 若方差，则乙组数据的波动较小，故该选项不正确，不符合题意；
B. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故该选项不正确，不符合题意；
C. 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心，故该选项不正确，不符合题意；
D. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了方差的意义，点到直线的距离，三角形的重心的定义，角平分线的性质，熟练掌握以上知识是解题的关键．
14．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
【答案】B
【分析】由一组数据1，x，5，7有唯一众数， 可得的值只能是，，，结合中位数是6，可得，从而可得答案．
【详解】解：∵一组数据1，x，5，7有唯一众数，
∴的值只能是，，，
∵中位数是6，
∴，
∴平均数为，
故选B
【点睛】本题考查的是众数，中位数，平均数的含义，理解概念并灵活应用是解本题的关键．
15．（2023·江苏徐州·统考中考真题）徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．
其中，海拔为中位数的是（ ）
A．第五节山B．第六节山C．第八节山D．第九节山
【答案】C
【分析】根据折线统计图把数据按从小到大排列，然后根据中位数可进行求解．
【详解】解：由折线统计图可按从小到大排列为90.7、99.2、104.1、119.2、131.8、133.5、136.6、139.6、141.6，所以海拔为中位数的是第5个数据，即为第八节山；
故选C．
【点睛】本题主要考查折线统计图及中位数，熟练掌握中位数的求法是解题的关键．
16．（2023·湖北·统考中考真题）某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．5，4B．5，6C．6，5D．6，6
【答案】B
【分析】根据中位数和众数的定义即可求出答案.
【详解】解：这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7中出现次数最多的是6，
众数是6.
将这组数据3，6，4，6，4，3，6，5，7按从小到大顺序排列是3，3，4，4，5，6， 6， 6， 7，
中位数为：5.
故选：B.
【点睛】本题考查了中位数和众数，解题的关键在于熟练掌握中位数和众数的概念，中位数是指将一组数据按大小顺序排列，若一组数据为奇数个，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数；若一组数据是偶数，则处在最中间的两个数的平均数为这组数据的中位数；众数指的是在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数.
17．（2023·广东深圳·统考中考真题）下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】将数据排序后，中间一个数就是中位数．
【详解】解：由表格可知，处在中间位置的数据为，
∴中位数为，
故选C．
【点睛】本题考查中位数．熟练掌握中位数的确定方法：将数据进行排序后，处在中间位置的一个数据或者两个数据的平均数为中位数，是解题的关键．
18．（2023·贵州·统考中考真题）“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ）
A．中位数B．平均数C．众数D．方差
【答案】C
【分析】根据众数的意义结合题意即可得到乙的销量最好，要多进即可得到答案．
【详解】解：由表格可得，
，众数是乙，
故乙的销量最好，要多进，
故选C．
【点睛】本题考查众数的意义，根据众数最多销量最好多进货．
19．（2023·湖北荆州·统考中考真题）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（ ）
A．这组数据的平均数B．这组数据的方差
C．这组数据的众数D．这组数据的中位数
【答案】B
【分析】根据题意，选择方差即可求解．
【详解】解：依题意，给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是这组数据的方差，
故选：B．
【点睛】本题考查了选择合适的统计量，熟练掌握平均数、众数、中位数、方差的意义是解题的关键．
20．（2023·福建·统考中考真题）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．
根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（ ）
A．平均数为70分钟B．众数为67分钟
C．中位数为67分钟D．方差为0
【答案】B
【分析】分别求出平均数、众数、中位数、方差，即可进行判断．
【详解】解：A．平均数为（分钟），故选项错误，不符合题意；
B．在7个数据中，67出现的次数最多，为2次，则众数为67分钟，故选项正确，符合题意；
C．7个数据按照从小到大排列为：，中位数是70分钟，故选项错误，不符合题意；
D．平均数为，
方差为，故选项错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】此题考查了平均数、众数、中位数、方差，熟练掌握各量的求解方法是解题的关键．
21．（2023·广西·统考中考真题）甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】D
【分析】根据方差可进行求解．
【详解】解：由题意得：；
∴成绩最稳定的是丁；
故选D．
【点睛】本题主要考查方差，熟练掌握方差是解题的关键．
22．（2023·山东·统考中考真题）为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示．对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是5B．众数是5C．平均数是5.2D．方差是2
【答案】D
【分析】根据中位数、众数、平均数、方差定义逐个计算即可．
【详解】根据条形统计图可得，
从小到大排列第5和第6人投篮进球数都是5，故中位数是5，选项A不符合题意；
投篮进球数是5的人数最多，故众数是5，选项B不符合题意；
平均数，故选项C不符合题意；
方差，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了中位数、众数、平均数、方差和条形统计图的知识，解答本题的关键在于读懂题意，从图表中筛选出可用的数据，然后整合数据进行求解即可．
23．（2023·辽宁·统考中考真题）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：
则这10名运动员成绩的中位数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】按照求中位数的方法进行即可．
【详解】解：把数据按从小到大排列，最中间的两个数为第5、6两个数据，它们分别是，，则中位数为：
故选：C．
【点睛】本题考查了求数据的中位数，熟悉中位数的概念是解题的关键．
24．（2023·湖南·统考中考真题）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下表．甲、乙两名选手成绩的方差分别记为和，则与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
【答案】A
【分析】先分别求出甲、乙的平均数，再求出甲、乙的方差即可得出答案．
【详解】解：甲的平均数为，
甲的方差为，
乙的平均数为，
乙的方差为，
∵，
∴．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了平均数及方差的知识．方差的定义：一般地设n个数据，，，…的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
25．（2023·湖南·统考中考真题）某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面．其中教学设计占，现场展示占．某参赛教师的教学设计分，现场展示分，则她的最后得分为（ ）
A．分B．分C．分D．分
【答案】B
【分析】根据加权平均数进行计算即可求解．
【详解】解：依题意，她的最后得分为分，
故选：B．
【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解题的关键．
26．（2023·黑龙江·统考中考真题）已知一组数据的平均数是1，则这组数据的众数是（ ）
A．B．5C．和5D．1和3
【答案】C
【分析】先根据平均数的定义列出关于的方程，求出的值，从而还原这组数据，再利用众数的概念求解即可．
【详解】解：∵数据的平均数是1，
∴，
解得，
则，
∴这组数据的众数是和5，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了众数和平均数，解题关键是掌握众数和平均数的概念．
二、多选题
27．（2023·湖南·统考中考真题）2023年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目，为了解某校九年级男生投掷实心球水平．随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米），列出了如下所示的频数分布表并绘制了扇形图：
则下列说法正确的是（ ）
A．样本容量为50B．成绩在米的人数最多
C．扇形图中C类对应的圆心角为D．成绩在米的频率为0.1
【答案】AC
【分析】结合扇形统计图和统计表格，对选项逐一判断，即可解答．
【详解】解：样本容量为，故A正确；
根据统计表，可得成绩在米的人数最多，故B错误；
扇形图中C类对应的圆心角为，故C正确；
根据统计表，可得成绩在米的频率为，故D错误，
故选：AC．
【点睛】本题考查了扇形统计图和统计表的结合，能通过统计表格准确地得到所需数据是解题的关键．
三、解答题
28．（2023·宁夏·统考中考真题）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：_______，________．
同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生；
(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；
(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．
【答案】(1)85，87，七
(2)220
(3)八年级，理由见解析
【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可求出答案；
（2）分别求出七、八年级优秀的比例，再乘以总人数即可；
（3）两组数据的平均数相同，通过方差的大小直接比较即可．
【详解】（1）解：把七年级10名学生的测试成绩排好顺序为：71，76，79，83，84，86，87，90，90，94，
根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为，
八年级10名学生的成绩中87分的最多有3人，所以众数，
A同学得了86分大于85分，位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的学生；
故答案为：85，87，七；
（2）（人），
答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数为220人；
（3）我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好，
理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级的学生掌握防震减灾科普知识的总体水平较好．
【点睛】本题考查中位数、众数、方差的意义和计算方法以及用样本估计总体，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．
29．（2023·四川德阳·统考中考真题）三星堆遗址已有5000年历史，是迄今为止在中国境内发现的范围最大、延续时间最长、文化内涵最丰富的古城、古国、古文化遗址．2022年三层堆青铜面具亮相央视春晚舞台，向全国观众掀开了它神秘的面纱，“三星堆文化”再次引起德阳广大市民的关注．为了解全市九年级学生对“三星堆文化”知识的了解程度，从中随机抽取了500名学生进行周查，并将其问题分为了五类，A．非常了解；B．比较了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解，根据调查结果，绘制出如图所示的两幅不完全统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
(1)求图中a，b的值，以及E类所对应的圆心角的度数；
(2)据统计，全市共有30000名九年级学生，请你估计“C．了解”的学生人数；
(3)德阳市文化与旅游局为了解三星堆知识在全市九年级学生中的普及程度，将每一个接受调查的对象对景点知识的了解程度，按本题中“A，B，C，D，E”五类，分别赋上对应的分数“90分，80分，70分，45分，0分”，求得平均分x，若则受调查群体获评“优秀”；若，则受调查群体获评“良好”；若则受调查群体获评“合格”；若则受调查群体为“不合格”．请根据样本数据说明，本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为什么等级？
【答案】(1)，，E类所对应的圆心角的度数为
(2)估计“C．了解”的学生人数有12000人
(3)本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为“良好”等级
【分析】（1）由总人数乘以B类的占比可得b的值，再由总人数500减去除E类以外的各小类的人数可得a的值，再由E类的占比乘以可得圆心角的大小；
（2）由总人数30000乘以C类的占比即可；
（3）先求解样本平均数，再根据评级范围可得结论．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴；
∴E类所对应的圆心角的度数为；
（2）∵（人），
∴估计“C．了解”的学生人数有12000人；
（3）样本平均数为：
，
∴本次九年级学生对景点知识的了解程度应被评为“良好”等级．
【点睛】本题考查的是折线统计图，扇形统计图，求解平均数，利用样本估计总体，掌握以上基础的统计知识是解本题的关键．
30．（2023·山东·统考中考真题）某校德育处开展专项安全教育活动前，在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试，测试结果如表1所示（每题1分，共10道题），专项安全教育活动后，再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试，根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图（尚不完整）．
表1
设定8分及以上为合格，分析两次测试结果得到表2．
表2
请根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)将图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值；
(2)若全校学生以1200人计算，估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数；
(3)从多角度分析本次专项安全教育活动的效果．
【答案】(1)见解析，，，；
(2)估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为1050人；
(3)见解析
【分析】（1）先求出第二次测试得8分的人数，然后求出第二次测试得7分的人数，再补全统计图即可；根据众数、中位数的定义，合格率的计算方法求解即可；
（2）用总人数乘以专项安全教育活动后的合格率即可；
（3）可以从平均数、中位数以及合格率这几个角度进行分析．
【详解】（1）解：第二次测试得8分的人数为：（人），
第二次测试得7分的人数为：（人），
补全图2中的统计图如图：
由表1知，第一次测试得8分的人数有12人，人数最多，故众数，
第二次测试的平均数为，
第二次测试的合格率；
（2）解：（人），
答：估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为1050人；
（3）解：第二次测试的平均数、中位数以及合格率较第一次均有大幅提升，
故本次专项安全教育活动的效果非常显著．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合应用，众数、中位数的定义，用样本估计总体等知识，能够从不同的统计图中获取有用信息是解题的关键．
31．（2023·山东聊城·统考中考真题）某中学把开展课外经典阅读活动作为一项引领学生明是非、知荣辱、立志向、修言行的德育举措．为了调查活动开展情况，需要了解全校2000名学生一周的课外经典阅读时间．从本校学生中随机抽取100名进行调查，将调查的一周课外经典阅读的平均时间分为5组：①；②；③；④；⑤，并将调查结果用如图所示的统计图描述．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次调查中，一周课外经典阅读的平均时间的众数和中位数分别落在第______组和第______组（填序号）；一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为______；估计全校一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有______人；
(2)若把各组阅读时间的下限与上限的中间值近似看作该组的平均阅读时间，估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间是多少？
(3)若把一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比超过，作为衡量此次开展活动成功的标准，请你评价此次活动，并提出合理化的建议．
【答案】(1)③，③，，560
(2)
(3)此次活动不成功，建议：①学校多举办经典阅读活动；②开设经典阅读知识竞赛，提高学生阅读兴趣等（答案不唯一）
【分析】（1）根据众数和中位数的定义以及用样本估计总体的思想求解即可；
（2）首先求出每组的平均阅读时间，然后根据算术平均数的计算方法求解即可；
（3）将一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比与进行比较即可解答．
【详解】（1）解：∵第③组的人数最多，
∴一周课外经典阅读的平均时间的众数落在第③组；
∵第50、51名学生均在第③组，
∴一周课外经典阅读的平均时间的中位数落在第③组；
由题意得：，
即一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生人数占被调查人数的百分比为；
（人），
即估计全校一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的学生有560人，
故答案为：③，③，，560；
（2）解：由题意得，每组的平均阅读时间分别为1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，
∴估计这100名学生一周课外经典阅读的平均时间为：小时；
（3）解：一周课外经典阅读的平均时间达到4小时的人数百分比为，
∵，
∴本次课外经典阅读活动不成功，
建议：①学校多举办经典阅读活动；②开设经典阅读知识竞赛，提高学生阅读兴趣等（答案不唯一）．
【点睛】本题考查了频数分布直方图，由样本估计总体，中位数和众数，从统计图获取有用信息是解题的关键．
32．（2023·山东临沂·统考中考真题）某中学九年级共有600名学生，从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：
81 90 82 89 99 95 91 83 92 93
87 92 94 88 92 87 100 86 85 96
(1)请按组距为5将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图；
(2)①这组数据的中位数是_____________；
②分析数据分布的情况（写出一条即可）_____________；
(3)若85分以上（不含85分）成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数．
【答案】(1)见解析
(2)①；②测试成绩分布在的较多（不唯一）
(3)估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数约为480人
【分析】（1）根据极差和组距，可以判断组数，确定分点后，列频数分布表进行统计即可；再将频数分布表中的数据用频数分布直方图表示出来，最后从图表中观察整体的情况，得出结论；
（2）①根据中位数的定义求解即可；
②根据频数分布直方图即可解答；
（3）用样本估计总体即可求解.
【详解】（1）解：数据从小到大排列：81、82、83、85、86、87、87、88、89、90、91、92、92、92、93、94、95、96、99、100
最大值是100，最小值为81，极差为，若组距为5，则分为4组，
频数分布表
频数分布直方图，如图；
；
（2）解：①中位数是；
故答案为；
②测试成绩分布在的较多（不唯一）；
（3）解：（人），
答：估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数约为480人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
33．（2023·湖南·统考中考真题）为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛．从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成四个等级（D：；C：；B：；A：），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：n= ，m= ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为 度；
(4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数．
【答案】(1)150，36
(2)见解析
(3)144
(4)估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人
【分析】（1）根据B等级的频数和所占的百分比，可以求得n的值，根据C等级的频数和n的值，可以求得m的值；
（2）根据（1）中n的值和频数分布直方图中的数据，可以计算出D等级的频数，从而可以将频数分布直方图补充完整；
（3）利用360°乘以B等级的百分比即可；
（4）利用3000乘以A等级的百分比即可．
【详解】（1），
∵，
∴；
故答案为：150，36；
（2）D等级学生有：（人），
补全的频数分布直方图，如图所示：
（3）扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为；
故答案为：144；
（4）（人），
答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人．
【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确统计图的特点，利用数形结合的思想解答．
34．（2023·山东·统考中考真题）某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题：
(1)A组数据的中位数是_______，众数是_______；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度；
(2)补全学生心率频数分布直方图；
(3)一般运动的适宜行为为（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？
【答案】(1)69，74，54
(2)见解析
(3)大约有1725名学生达到适宜心率
【分析】（1）根据中位数和众数的概念求解，先求出总人数，然后求出B组所占的百分比，最后乘以即可求出在统计图中B组所对应的扇形圆心角；
（2）根据样本估计总体的方法求解即可．
【详解】（1）将A组数据从小到大排列为：56，65，66，68，70，73，74，74，
∴中位数为；
∵74出现的次数最多，
∴众数是74；
，
∴在统计图中B组所对应的扇形圆心角是；
故答案为：69，74，54；
（2）
∴C组的人数为30，
∴补全学生心率频数分布直方图如下：
（3）（人），
∴大约有1725名学生达到适宜心率．
【点睛】本题主要考查调查与统计的相关知识，理解频数分布直方图，扇形统计图的相关信息，掌握运用样本百分比估算总体数量是解题的关键．
35．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）为了解学生完成书面作业所用时间的情况，进一步优化作业管理，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组：A组“”；B组“”；C组“”；D组“”；E组“”．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查的样本容量是______，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是______，本次调查数据的中位数落在______组内；
(3)若该中学有2000名学生，请你估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有多少人？
【答案】(1)50，图见解析
(2)，
(3)1920人
【分析】（1）用条形统计图中组人数除以扇形统计图中组占比，计算求解可得样本容量，总人数与其他各组人数的差即为B组人数，然后补全统计图即可；
（2）根据计算求解A组的圆心角，然后根据中位数的定义求解判断即可；
（3）2000乘以该校随机抽取部分学生完成书面作业不超过90分钟的学生人数的占比，计算求解即可．
【详解】（1）解：由题意知，样本容量为，
B组人数为（人），
补全条形统计图如下：
（2）解：由题意知，在扇形统计图中，A组的圆心角为，
∵样本容量为50，
∴将数据排序后，第25个和第26个数据的平均数为中位数，
∵，，
∴本次调查数据的中位数落在组内，
故答案为：，；
（3）（人）,
答：估计该中学一周平均每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1920人．
【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，圆心角，中位数，用样本估计总体等知识．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息．
36．（2023·黑龙江牡丹江·统考中考真题）第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：．“龙江奶”；．“龙江肉”；．“龙江米”；．“龙江杂粮”；．“龙江菜”；．“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查（每位居民只选最关注的一项），根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图．请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
(1)本次参与调查的居民有多少人？
(2)补全条形统计图，在扇形统计图中类的百分比是______；
(3)如果该社区有人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？
【答案】(1)本次参与调查的居民有人
(2)补全条形统计图见解析，
(3)关注“龙江杂粮”的居民有人
【分析】（1）根据项关注的人数为人，项关注占总人数的百分数为即可解答；
（2）根据条形统计图和扇形统计图可知各项的关注人数，再根据总人数为即可解答；
（3）抽样调查中项关注人数为人，抽样调查中的总人数为人即可解答．
【详解】（1）解：∵项关注的人数为人，项关注占总人数的百分数为，
∴本次参与调查的总人数有（人），
（2）解：∵本次参与调查的总人数是人，项关注人数所占百分数为，
∴项关注的人数为（人），
∴项关注的人数为（人），
∴项所占百分数为；
∴如图所示，
故答案为；
（3）解：∵项关注人数为人，本次调查的总人数为人，
∴该社区关注关注“龙江杂粮”的居民有（人）；
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计整体，读懂条形统计图和扇形统计图的信息是解题的关键．
37．（2023·湖南·统考中考真题）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中随机抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出了如下频数分布图和如图（八）所示的条形统计图（不完整）．请根据图表中的信息回答下列问题．
(1)求频数分布表中a，b的值．
(2)补全条形统计图．
(3)该市九年级学生约人，试估计该市有多少名九年级学生可以评为“A”级．
【答案】(1)的值为，的值为
(2)见解析
(3)16000
【分析】（1）根据D等级的频数和频率即可求出样本容量，进而求出的值，然后用B的频数除以样本数量即可求出的值；
（2）按照统计图的画法补全即可；
（3）用总体数量乘以A等级的频率即可求解．
【详解】（1）解：样本容量：，
则，
故的值为，的值为．
（2）解：如图
（3）解：(名)
答：该市约有名九年级学生可以评为“A”级．
【点睛】本题主要考查了条形统计图的运用，能读懂统计图，并熟练掌握频数、频率的概念是求解的关键．
38．（2023·江苏徐州·统考中考真题）为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解决下列问题：
(1)此次调查的样本容量为 ；
(2)扇形统计图中对应圆心角的度数为 °；
(3)请补全条形统计图；
(4)若该地区九年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数．
【答案】(1)450
(2)
(3)见解析
(4)人
【分析】（1）根据的人数是人，所占的比例是，据此即可求得此次调查的样本容量；
（2）用类学生数除以，再乘以即可得解；
（3）利用总人数减去、、三类的人数即可求得的人数，从而补全直方图；
（4）利用总人数乘以对应的百分比即可求得．
【详解】（1）解：，
答：此次调查的样本容量为是，
故答案为．
（2）解：，
故答案为；
（3）解：
补全图形如下：
（4）解：（人）
答：九年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数共有人．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
39．（2023·吉林·统考中考真题）为了解年吉林省粮食总产量及其增长速度的情况，王翔同学查阅相关资料，整理数据并绘制了如下统计图：
2年吉林省粮食总产量及其增长速度
（以上数据源于《年吉林省国民经济和社会发展统计公报》）
注：．
根据此统计图，回答下列问题：
(1)年全省粮食总产量比年全省粮食总产量多__________万吨．
(2)年全省粮食总产量的中位数是__________万吨．
(3)王翔同学根据增长速度计算方法得出年吉林省粮食总产量约为万吨．
结合所得数据及图中信息对下列说法进行判断，正确的画“√”，错误的画“×”
①年全省粮食总产量增长速度最快的年份为年，因此这年中，年全省粮食总产量最高．（ ）
②如果将年全省粮食总产量的中位数记为万吨，年全省粮食总产量的中位数记为万吨，那么．（ ）
【答案】(1)
(2)
(3)①×；②√
【分析】（1）根据条形统计图，可知年全省粮食总产量为；年全省粮食总产量为，作差即可求解．
（2）根据中位数的定义，即可求解．
（3）①根据统计图可知年全省粮食总产量不是最高；
②根据中位数的定义可得，即可求解．
【详解】（1）解：根据统计图可知，年全省粮食总产量为；年全省粮食总产量为，
∴年全省粮食总产量比年全省粮食总产量多（万吨）；
故答案为：．
（2）将年全省粮食总产量从小到大排列为：；
∴年全省粮食总产量的中位数是万吨
故答案为：．
（3）①年全省粮食总产量增长速度最快的年份为年，但是在这年中，年全省粮食总产量不是最高．
故答案为：×．
②依题意，，
∴，
故答案为：√．
【点睛】本题考查了条形统计图与折线统计图，中位数的计算，从统计图中获取信息是解题的关键．
40．（2023·吉林长春·统考中考真题）近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（ ，缩写）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是
例如：某人身高，体重，则他的．
中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．
某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)请估计该公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；
(3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉_________．（结果精确到）
【答案】(1)见解析
(2)人
(3)
【分析】（1）根据属于正常的人数除以占比得出抽取的人数，结合条形统计图求得属于偏胖的人数，进而补全统计图即可求解；
（2）用属于偏胖和肥胖的占比乘以即可求解；
（3）设小张体重需要减掉，根据计算公式，列出不等式，解不等式即可求解．
【详解】（1）抽取了人，
属于偏胖的人数为：，
补全统计图如图所示，
（2）（人）
（3）设小张体重需要减掉，
依题意，
解得：,
答：他的体重至少需要减掉9kg，
故答案为：9．
【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，样本估计总体，一元一次不等式的应用，根据统计图表获取信息是解题的关键．
41．（2023·内蒙古赤峰·统考中考真题）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生．统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理，分析．下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
【整理数据】
【分析数据】
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：_________，_________，_________；
(2)请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由：
(3)甲班共有学生45人，乙班其有学生40人．按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
【答案】(1)79，79，27
(2)乙，见解析
(3)42人
【分析】（1）根据中位数，众数，方差的定义求解；
（2）结合平均数，方差代表的数据信息说明；
（3）样本估计总体，用样本中符合条件的数据占比估计总体，计算符合条件的数据个数．
【详解】（1）解：甲班成绩从低到高排列：70，71，72，78，79，79，85， 86，89， 91，故中位数，众数；
乙班数据方差
（2）乙班成绩与甲班平均数相同，中位数、众数高于甲班，方差小于甲班，代表乙班成绩的集中度比甲好，总体乙班成绩比较好．
（3）获奖人数：（人）．
答：两个班获奖人数为42人．
【点睛】本题考查数据统计分析，样本估计总体，掌握数据统计分析中位数，众数，方差的定义是解题的关键．
42．（2023·湖南常德·统考中考真题）党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线．确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”．为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下：
请根据图中信息回答下列问题：
(1)该种粮大户2022年早稻产量是__________吨；
(2)2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是__________，平均数是__________；
(3)该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨？
【答案】(1)9.2
(2)160吨；172吨
(3)264.5吨
【分析】（1）用2022年总量乘以早稻所占的百分比求解即可；
（2）根据中位数和平均数的概念求解即可；
（3）首先求出年增长率，进而求解即可．
【详解】（1）（吨）
故答案为：9.2．
（2）2018年至2022年该种粮大户粮食总产量从小到大排列如下：
120，150，160，200，230
∴2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是160吨；
（吨）
∴2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的平均数是172吨；
故答案为：160吨，172吨；
（3）
（吨）
∴2023年该粮食大户的粮食总产量是264.5吨．
【点睛】此题考查了扇形统计图和条形统计图，求中位数和平均数等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．
43．（2023·贵州·统考中考真题）为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)参与本次调查的学生共有_______人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有_______人；
(2)已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；
(3)请写出一条你对同学体育锻炼的建议．
【答案】(1)200，122
(2)442人
(3)见解析
【分析】（1）先根据条形统计图求出参与调查的人数，再用参与调查的人数乘以选择“自己主动”体育锻炼的学生人数占比即可得到答案；
（2）用2600乘以样本中每周体育锻炼8小时以上的人数占比即可得到答案；
（3）从建议学生加强锻炼的角度出发进行描述即可．
【详解】（1）解：人，
∴参与本次调查的学生共有200人，
∴选择“自己主动”体育锻炼的学生有人，
故答案为：200，122；
（2）解：人，
∴估计全校可评为“运动之星”的人数为442人；
（3）解：体育锻炼是强身健体的一个非常好的途径，只有有一个良好的身体状况，才能更好的把自己的精力投入到学习中，因此建议学生多多主动加强每周的体育锻炼时间．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
44．（2023·广东深圳·统考中考真题）为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：
如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：
①调查总人数______人；
②请补充条形统计图；
③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？
④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高．
【答案】①100；②见解析；③愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；④乙；甲
【分析】①根据健身的人数和所占的百分比即可求出总人数；
②用总数减去其他3项的人数即可求出娱乐的人数；
③根据样本估计总体的方法求解即可；
④根据加权平均数的计算方法求解即可．
【详解】①（人），
调查总人数人；
故答案为：100；
②（人）
∴娱乐的人数为30（人）
∴补充条形统计图如下：
③（人）
∴愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；
④若以进行考核，
甲小区得分为，
乙小区得分为，
∴若以进行考核，乙小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，
甲小区得分为，
乙小区得分为，
∴若以进行考核，甲小区满意度（分数）更高；
故答案为：乙；甲．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，加权平均数，样本估计总体等知识，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．
45．（2023·广西·统考中考真题）4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动.为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：
学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)写出统计表中a，b，c的值；
(2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；
(3)从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义．
【答案】(1)，，
(2)510人
(3)用中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势，表示了七，八年级学生成绩数据的中等水平
【分析】（1）根据中位数，众数的定义求解即可，根据合格率=合格人数÷总人数即可求得；
（2）根据八年级抽取人数的合格率进行求解即可；
（3）根据中位数和众数的特征进行说明即可．
【详解】（1）根据八年级的成绩分布可得：5分的有3人，6分的有2人，7分的有5人，8分的有4人，9分的有3人，10分的有3人，
故中位数是，
根据扇形统计图可得：5分的有人，6分的有人，7分的有人，8分的有人，9分的有人，10分的有人，
故众数是8，
合格人数为：人，
故合格率为：，
故，，．
（2）八年级学生成绩合格的人数为：人，
即若该校八年级有600名学生，该校八年级学生成绩合格的人数有510人．
（3）根据中位数的特征可知七，八年级学生成绩的集中趋势和七，八年级学生成绩数据的中等水平．
【点睛】本题考查了中位数，众数，合格率，用样本估计总体等，熟练掌握中位数和众数的定义是解题关键．
46．（2023·甘肃兰州·统考中考真题）某校八年级共有男生300人，为了解该年级男生排球垫球成绩和掷实心球成绩的情况，从中随机抽取40名男生进行测试，对数据进行整理、描述和分析，下面是给出的部分信息．
信息一：排球垫球成绩如下图所示（成绩用x表示，分成六组：A． ；B． ；C． ；D． ；E． ；F． ）．
信息二：排球垫球成绩在D． 这一组的是：
20，20，21，21，21，22，22，23，24，24
信息三：掷实心球成绩（成绩用y表示，单位：米）的人数（频数）分布表如下：
信息四：这次抽样测试中6名男生的两项成绩的部分数据如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：______；
(2)下列结论正确的是_____；（填序号）
①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比低于60%；
②掷实心球成绩的中位数记为n，则；
③若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀．如果信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，那么学生3掷实心球的成绩是优秀．
(3)若排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，请估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数．
【答案】(1)
(2)②③
(3)人
【分析】（1）由总人数减去各小组已知人数即可得到答案；
（2）由排球垫球成绩超过10个的人数除以总人数可判断①，由中位数的含义可判断②，分三种情况进行分析讨论可判断③，从而可得到答案；
（3）由样本的百分率乘以总人数即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意可得：；
（2）①排球垫球成绩超过10个的人数占抽取人数的百分比为，故①不符合题意；
②∵掷实心球成绩排在第20个，第21个数据落在这一组，
∴掷实心球成绩的中位数记为n，则；故②符合题意；
③由排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀．
∴从这点出发可得：学生1，学生2，学生3，学生4，学生5为优秀，
∵信息四中6名男生的两项成绩恰好为优秀的有4名，
∴若学生1为优秀，则学生4不为优秀，可得学生3优秀；
若学生4为优秀，学生1不为优秀，可得学生3优秀；
学生1，学生4不可能同时为优秀，
∴学生3掷实心球的成绩必为优秀，故③符合题意；
故答案为：②③
（3）排球垫球成绩达到22个及以上时，成绩记为优秀，估计全年级男生排球垫球成绩达到优秀的人数为（人）．
【点睛】本题考查的是从频数分布表，统计表中获取信息，利用样本估计总体，熟练的从频数分布表与统计表中获取互相关联的信息是解本题的关键．
47．（2023·黑龙江·统考中考真题）某中学开展主题为“垃圾分类，绿色生活”的宣传活动、为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校团委在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调在，将他们的得分按A：优秀，B：良好，C：合格，D：不合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
(1)这次学校抽查的学生人数是__________人；
(2)将条形图补充完整；
(3)扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是__________；
(4)如果该校共有2200人，请估计该校不合格的人数．
【答案】(1)40
(2)见解析
(3)
(4)220人
【分析】（1）用A：优秀的人数除以其人数占比即可求出参与调查的学生人数；
（2）先求出C：合格的人数，再补全统计图即可；
（3）用360度乘以C组对应人数占比即可得到答案；
（4）用2200乘以样本中D组对应的人数占比即可得到答案．
【详解】（1）解：人，
∴这次学校抽查的学生人数是人，
故答案为：40；
（2）解：由（1）得C：合格的人数为人，
补全统计图如下所示：
（3）解：，
∴扇形统计图中C组对应的扇形圆心角度数是，
故答案为：；
（4）解：人，
∴估计该校不合格的人数为220人．
【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
48．（2023·湖北·统考中考真题）为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．
(1)本次调查的学生共_________人；
(2)已知，请将条形统计图补充完整；
(3)若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人？
【答案】(1)共100人
(2)见解析
(3)估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人
【分析】（1）根据统计图可进行求解；
（2）由（1）及可求出a、b的值，然后问题可求解；
（3）根据统计图及题意可直接进行求解．
【详解】（1）解：由统计图可知：（人）；
故答案为100；
（2）解：由（1）得：，
∵，
∴，
补全条形统计图如下：
（3）解：由题意得：
（人）．
∴估计该校2000名学生中“防诈骗意识”合格的学生有1300人．
【点睛】本题主要考查条形统计图及扇形统计图，解题的关键是理清统计图中的各个数据．
49．（2023·江苏无锡·统考中考真题）2023年5月30日，神州十六号载人飞船成功发射，为大力弘扬航天精神，普及航天知识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动现采用简单随机抽样的方法从每个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表
学生参加航天知识竞赛成绩统计表
(1)_________；_________%；
(2)请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中3个年级的总体情况做出评价，并说明理由．
【答案】(1)90；10
(2)七年级的平均分最高；八年级的中位数最大；九年级的众数最大
【分析】（1）先求出总人数，再根据C所占的百分比求出a，再由所有频率之和为1，求出“E”所占的百分比，进而确定m的值；
（2）比较中位数、众数、平均数的大小得出答案．
【详解】（1）解：∵抽取的总人数为（人），
∴C组的人数为（人），
；
故答案为：90，10；
（2）解：七年级的平均分最高；
八年级的中位数最大；
九年级的众数最大．（答案不唯一）．
【点睛】本题考查中位数、众数、平均数以及样本估计总体，理解中位数、众数的定义，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的关键．
50．（2023·湖南·统考中考真题）教育部正式印发《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，劳动课成为中小学的一门独立课程，湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能．小明随机调查了该校10名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下：
收集数据：在家做家务时间：（单位：小时）
1 5 4 1 a 3 2 b 3 4
整理数据：
分析数据：
请结合以上信息回答下列问题：
(1)__________，并补全频数直方图；
(2)数据统计完成后，小明发现有两个数据不小心丢失了．请根据图表信息找回这两个数据．若，则__________，__________；
(3)根据调查结果，请估计该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数．
【答案】(1)1；频数直方图见解析
(2)4；7
(3)1400人
【分析】（1）用被调查的总人数减去其余两个时间段的人数，补全频数直方图即可；
（2）通过（1）可得在家做家务时间段为有1人，故，则，利用众数为4，可知，再利用平均数求得即可；
（3）用2000乘调查的学生中劳动时间不少于3小时的人数的占比，即可解答．
【详解】（1）解：根据题意，可得，
故答案为：1，
补全频数直方图，如图所示：
（2）解：在家做家务时间段为有1人，且，
，
观察数据，可得在家做家务时间段为的是3，3，4，4，5，有5人，比表格中的数据少一人，故，
众数为4，在已知数据中在家做家务时间为和的各有2人，
，
根据平均数，可得方程，
解得，
故答案为：4；7；
（3）解：（人），
答：该校2000名学生在这一周劳动时间不少于3小时的人数约为1400人．
【点睛】本题考查了频数直方图，平均数的概念，众数的概念，用样本估计总量，熟知上述概念是解题的关键．
51．（2023·内蒙古·统考中考真题）在推进碳达峰、碳中和进程中，我国新能源汽车产销两旺，连续8年保持全球第一．图为我国某自主品牌车企2022年下半年新能源汽车的月销量统计图．
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)通过计算判断该车企2022年下半年的月均销量是否超过20万辆；
(2)通过分析数据说明该车企2022年下半年月销量的特点（写出一条即可），并提出一条增加月销量的合理化建议．
【答案】(1)该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆
(2)2022年下半年月销量的特点：月销量呈递增趋势；12月的销量最大；有三个月的销量超过了20万辆；中位数为20.5万辆；月均销量超过20万辆等
建议：充分了解客户需求，及时处理客户反馈，提供优质的售后服务
【分析】（1）根据平均数的定义求解即可；
（2）利用条形统计图中的数据进行阐述即可．
【详解】（1）解：（万辆），
，
∴该车企2022年下半年的月均销量超过20万辆．
（2）2022年下半年月销量的特点：月销量呈递增趋势；12月的销量最大；有三个月的销量超过了20万辆；中位数为20.5万辆；月均销量超过20万辆等．
建议：充分了解客户需求，及时处理客户反馈，提供优质的售后服务．
【点睛】本题考查平均数及中位数等统计知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
52．（2023·湖南永州·统考中考真题）今年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日．某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防漏水、应急疏散等安全专题知识竞赛，共有18360名学生参加本次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了n名学生的成绩x（成绩均为整数，满分为100分）分成四个组：1组、2组、3组、4组，并绘制如下图所示频数分布图
(1)______；所抽取的n名学生成绩的中位数在第_____组；
(2)若成绩在第4组才为优秀，则所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率为______；
(3)试估计18360名参赛学生中，成绩大于或等于70分的人数．
【答案】(1)600，3
(2)
(3)成绩大于或等于70分的人数约为15606人
【分析】（1）将各组的频数相加，即可求出n的值，再根据中位数的定义，即可得出中位数所在组数；
（2）用第4组的频数除以抽取的学生总数，即可求解；
（3）用总人数乘以成绩大于或等于70分的人数所占百分比，即可求解．
【详解】（1）解：，
∵，
∴抽取的n名学生成绩的中位数为第300名学生和第301名学生成绩的平均数，
∵，，
∴抽取的n名学生成绩的中位数在第3组；
故答案为：600，3；
（2）解：所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率，
故答案为：；
（3）解：（人），
答：成绩大于或等于70分的人数约为15606人．
【点睛】本题主要考查了频数和频率的定义，用样本估计总体，解题的关键是正确识别统计图，根据统计图，获取需要数据进行求解．
53．（2023·广东·统考中考真题）小红家到学校有两条公共汽车线路，为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下：(单位：min)
数据统计表
数据折线统计图
根据以上信息解答下列问题：
(1)填空：__________；___________；___________；
(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路．
【答案】(1)19，26.8，25
(2)见解析
【分析】（1）根据中位数定义将A线路所用时间按从小到大的顺序排列，求中间两个数的平均数即为A线路所用时间的中位数a，利用平均数的定义求出B线路所用时间的平均数b，找出B线路所用时间中出现次数最多的数据即为B线路所用时间的众数c，从而得解；
（2）根据四个统计量分析，然后根据分析结果提出建议即可．
【详解】（1）解：将A线路所用时间按从小到大顺序排列得：14，15，15，16，18，20，21，32，34，35，中间两个数是18，20，
∴A线路所用时间的中位数为：，
由题意可知B线路所用时间得平均数为： ，
∵B线路所用时间中，出现次数最多的数据是25，有两次，其他数据都是一次，
∴B线路所用时间的众数为：
故答案为：19，26.8，25；
（2）根据统计量上来分析可知，A线路所用时间平均数小于B线路所用时间平均数线路，A线路所用时间中位数也小于B线路所用时间中位数，但A线路所用时间的方差比较大，说明A线路比较短，但容易出现拥堵情况，B线路比较长，但交通畅通，总体上来讲A路线优于B路线．
因此，我的建议是：根据上学到校剩余时间而定，如果上学到校剩余时间比较短，比如剩余时间是21分钟，则选择A路线，因为A路线的时间不大于21分钟的次数有7次，而B路线的时间都大于21分钟；如果剩余时间不短也不长，比如剩余时间是31分钟，则选择B路线，因为B路线的时间都不大于31分钟，而A路线的时间大于31分钟有3次，选择B路线可以确保不迟到；如果剩余时间足够长，比如剩余时间是36分钟，则选择A路线，在保证不迟到的情况，选择平均时间更少，中位数更小的路线．
【点睛】本题考查求平均数，中位数和众数，以及根据统计量做决策等知识，掌握统计量的求法是解题的关键．
54．（2023·辽宁大连·统考中考真题）某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有两家供应商到服装店推销服装，两家服装价格相同，品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料，通过特殊操作检验出其纯度（单位：），并对数据进行整理、描述和分析．部分信息如下：
Ⅰ．供应商供应材料的纯度（单位：）如下：
Ⅱ．供应商供应材料的纯度（单位：）如下：
72 75 72 75 78 77 73 75 76 77 71 78 79 72 75
Ⅲ．两供应商供应材料纯度的平均数、中位数、众数和方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的_______________，_______________，_______________；
(2)你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？
【答案】(1)75，75，6
(2)服装店应选择A供应商供应服装.理由见解析.
【分析】（1）根据平均数、众数、方差的计算公式分别进行解答即可；
（2）根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案.
【详解】（1）解：B供应商供应材料纯度的平均数为，
故，
75出现的次数最多，故众数，
方差
故答案为：75，75，6
（2）解：服装店应选择A供应商供应服装.理由如下：
由于A、B平均值一样，B的方差比A的大，故A更稳定，
所以选A供应商供应服装.
【点睛】本题考查了方差、平均数、中位数、众数，熟悉相关的统计量的计算公式和意义是解答此题的关键.
55．（2023·河南·统考中考真题）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a．配送速度得分（满分10分）：
甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b．服务质量得分统计图（满分10分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的______；______（填“>”“=”或“<”）．
(2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
【答案】(1)7.5；
(2)甲公司，理由见解析
(3)还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可）
【分析】（1）根据中位数和方差的概念求解即可；
（2）通过比较平均数，中位数和方差求解即可；
（3）根据题意求解即可．
【详解】（1）由题意可得，，
，
∴，
故答案为：7.5；；
（2）∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大，
服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，
∴甲更稳定，
∴小丽应选择甲公司；
（3）还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可）
【点睛】本题考查中位数、平均数、方差的定义，掌握中位数、平均数、方差的定义是解题的关键．
四、填空题
56．（2023·湖南·统考中考真题）血压包括收缩压和舒张压，分别代表心脏收缩时和舒张时的压力．收缩压的正常范围是：，舒张压的正常范围是：．现五人A、B、C、D、E的血压测量值统计如下：
则这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有 个．
【答案】3
【分析】分析拆线统计图即可得出结果．
【详解】解：收缩压在正常范围的有A、B、D、E，
舒张压在正常范围的有B、C、D、E，
这五人中收缩压和舒张压均在正常范围内的人有B、D、E，即3个，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了拆线统计图，熟练识别拆线统计图，从中获得准确信息是本题的关键．
57．（2023·江苏苏州·统考中考真题）小惠同学根据某市统计局发布的2023年第一季度高新技术产业产值数据，绘制了如图所示的扇形统计图，则“新材料”所对应扇形的圆心角度数是 ．
【答案】
【分析】根据“新材料”的占比乘以，即可求解．
【详解】解：“新材料”所对应扇形的圆心角度数是，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求扇形统计图的圆心角的度数，熟练掌握求扇形统计图的圆心角的度数是解题的关键．
58．（2023·河南·统考中考真题）某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1000棵该品种苗进行抽测．如图是某次随机抽测该品种苗的高度x（cm）的统计图，则此时该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗约有 棵．
【答案】280
【分析】利用1000棵乘以样本中不低于的百分比即可求解．
【详解】解：该基地高度不低于的“无絮杨”品种苗所占百分比为，
则不低于的“无絮杨”品种苗约为：棵，
故答案为：280．
【点睛】本题考查用样本估计总体，明确题意，结合扇形统计图中百分比是解决问题的关键．
59．（2023·湖北荆州·统考中考真题）某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多．
【答案】300
【分析】利用样本估计总体即可求解．
【详解】解：（人）．
估计有300人参与A类运动最多．
故答案为：300．
【点睛】本题考查了样本估计总体，掌握用样本估计总体是本题的关键．
60．（2023·四川德阳·统考中考真题）在一次数学测试中，张老师发现第一小组6位学生的成绩（单位：分）分别为：85，78，90，72，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是 ．
【答案】
【分析】根据平均数的定义先求得被墨水污染的同学的成绩数据，再根据中位数的定义即可求得答案．
【详解】设被墨水污染的同学的成绩为．
根据题意，得
．
解得
．
将这组数据按从小到大的顺序排列为：，，，，，．
这组数据的个数为偶数，所以这组数据的中位数．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查平均数和中位数的定义，牢记求平均数和中位数的方法是解题的关键．
61．（2023·湖南·统考中考真题）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到班上某位学生的5天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，10，8，8，则该学生这5天的平均睡眠时间是 小时．
【答案】9
【分析】根据平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：（小时）．
即该学生这5天的平均睡眠时间是9小时．
故答案为：9．
【点睛】本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
62．（2023·湖南·统考中考真题）下表是小红参加一次“阳光体育”活动比赛的得分情况：
评总分时，按跑步占，花样跳绳占，跳绳占考评，则小红的最终得分为 ．
【答案】分
【分析】根据加权平均数公式进行计算即可．
【详解】解：由跑步占，花样跳绳占，跳绳占考评，
则小红的最终得分为（分），
故答案为：分．
【点睛】本题考查的是加权平均数的含义，熟记加权平均数公式是解本题的关键．
63．（2023·湖北宜昌·统考中考真题）如图，条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况．这些工人日加工零件数的中位数是 ．
【答案】
【分析】将这组数据按从小到大的顺序排列，数据的个数是奇数时，中间的数为中位数，数据的个数为偶数时，中间两个数的平均数即可求解.
【详解】解：由图得：工人人数为，
将这组数据按从小到大的顺序排列后，中间的两个数为第、个数，
第、个数都是，
，
故答案：．
【点睛】本题考查了中位数的定义，理解定义是解题的关键．
64．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是 ．
【答案】90
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据．
【详解】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中90出现2次，出现的次数最多，故这组数据的众数为90．
故答案为：90．
【点睛】本题考查了众数，众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，注意：在一组数据中，众数可能不止一个．
65．（2023·辽宁营口·统考中考真题）某班35名同学一周课外阅读时间统计如表所示
则该班35名同学一周课外阅读时间的众数是 小时．
【答案】9
【分析】一组数据中出现次数最多的数据即为众数，根据定义解答．
【详解】解：35个数据中7出现4次，8出现12次，9出现13次，10出现6次，
∴9出现的次数最多，
∴众数为9小时，
故答案为：9．
【点睛】此题考查了众数的定义，正确理解众数的定义是解题的关键．
66．（2023·湖南常德·统考中考真题）我市体育中考有必考和选考项目，掷实心球是必考项目之一，在一次训练中，张华同学掷实心球10次的成绩依次是（单位：米）7.6，8.5，8.6，8.5，9.1，8.5，8.4，8.6，9.2，73．则张华同学撰实心球成绩的众数是 ．
【答案】8.5
【分析】由众数的概念即可得到答案．
【详解】张华同学掷实心球10次的成绩出现频次最高的是8.5米，共3次，故张华同学掷实心球成绩的众数是8.5．
故答案为：8.5．
【点睛】本题考查的众数的概念，解题的关键是熟练掌握众数的概念．
67．（2023·福建·统考中考真题）某公司欲招聘一名职员．对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：
如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按的比例计算其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是 ．
【答案】乙
【分析】分别计算甲、乙、丙三名应聘者的成绩的加权平均数，比较大小即可求解．
【详解】解：，
，
，
∵
∴被录用的是乙，
故答案为：乙．
【点睛】本题考查了加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
68．（2023·山东东营·统考中考真题）为备战东营市第十二届运动会，某县区对甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，他们射击测试成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如下表所示：
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ．
【答案】丁
【分析】结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．
【详解】解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，
由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是，
从甲，丙，丁中选取，
甲的方差是，丙的方差是，丁的方差是，
发挥最稳定的运动员是丁，
从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．
故答案为：丁．
【点睛】本题重点考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
69．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）已知一组数据：3，4，5，5，6，则这组数据的众数是 ．
【答案】5
【分析】根据众数的定义（一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数）求解即可．
【详解】解：由这组数据可知，数字5出现2次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是5，
故答案为：5．
【点睛】本题考查众数的定义，熟练掌握众数的概念是解题的关键．
70．（2023·湖南张家界·统考中考真题）2023年4月24日是我国第八个“中国航天日”，某校开展了一次航天知识竞赛，共选拔8名选手参加总决赛，他们的决赛成绩分别是95，92，93，89，94，90，96，88．则这8名选手决赛成绩的中位数是 ．
【答案】92.5
【分析】将成绩按照从小到大顺序排列后,根据中位数的定义即可得到答案．
【详解】解：将决赛成绩从小到大顺序排列为88，89，90，92，93，94，95，96，
∴中位数为．
故答案为：92.5．
【点睛】本题考查了中位数，一组数据按照大小顺序排列后，处在中间位置的数据或中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键．每周课外阅读时间（小时）
学生数（人）
组别
参赛者成绩
A
B
C
D
E
打网球
跳绳
爬楼梯
慢跑
游泳
包装
甲
乙
丙
丁
销售量（盒）
成绩/m
1.40
1.50
1.60
1.70
1.80
人数/名
1
3
2
3
1
测试次数
1
2
3
4
5
甲
5
10
9
3
8
乙
8
6
8
6
7
类别
A
B
C
D
E
成绩
频数
2
6
25
12
5
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
84
90
八年级
84
87
分数/分
人数/人
2
4
5
6
6
8
7
8
8
12
9
2
平均数/分
众数/分
中位数/分
合格率
第一次
6.4
a
7
35%
第二次
b
8
9
c
成绩分组
划记
正一
频数
4
6
7
3
等级
频数
频率
A
a
0.2
B
1600
b
C
1400
0.35
D
200
0.05
班级
甲班
6
3
1
乙班
4
5
1
班级
平均数
中位数
众数
方差
甲班
80
a
b
51.4
乙班
80
80
80，85
c
某校学生一周体育锻炼调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写（其中0～4表示大于等于0同时小于4）
问题：你平均每周体育锻炼的时间大约是（ ）
A．0～4小时 B．4～6小时
C．6～8小时 D．8～小时及以上
问题2：你体育镀炼的动力是（ ）
E．家长要求 F．学校要求
G．自己主动 H．其他
项目
小区
休闲
儿童
娱乐
健身
甲
7
7
9
8
乙
8
8
7
9
七年级
八年级
平均数
7.55
7.55
中位数
8
c
众数
a
7
合格率
b
85%
分组
人数
2
m
10
9
6
2
学生
学生1
学生2
学生3
学生4
学生5
学生6
排球垫球
26
25
23
22
22
15
掷实心球
▲
7．8
7．8
▲
8．8
9．2
等级
人数
A（很强）
a
B（强）
b
C（一般）
20
D（弱）
19
E（很弱）
16
竞赛成绩x（组别）
（A）
（B）
（C）
（D）
（E）
（F）
频数
21
96
a
57
b
6
年级
平均数
众数
中位数
七年级
82
81
八年级
82
82
九年级
83
80
时间段
人数
3
6
m
统计量
平均数
中位数
众数
数据
3.4
3.5
4
试验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A线路所用时间
15
32
15
16
34
18
21
14
35
20
B线路所用时间
25
29
23
25
27
26
31
28
30
24
平均数
中位数
众数
方差
A线路所用时间
22
a
15
63.2
B线路所用时间
b
26.5
c
6.36
72
73
74
75
76
78
79
频数
1
1
5
3
3
1
1
平均数
中位数
众数
方差
75
75
74
3.07
75
项目
统计量
快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
7.8
m
7
乙
8
8
7
项目
跑步
花样跳绳
跳绳
得分
90
80
70
时间/小时
7
8
9
10
人数
4
12
13
6
项目
应聘者
综合知识
工作经验
语言表达
甲
乙
丙
甲
乙
丙
丁
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