2021-2022年浙江嘉兴海宁市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年浙江嘉兴海宁市六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共24页。试卷主要包含了认真思考，谨慎填空，反复比较，对号入座，看清题目，巧思妙算，想清道理，严谨操作，阅读信息，仔细解答，发展题等内容，欢迎下载使用。
一、认真思考，谨慎填空。
1. 一个数亿位上是最大的一位数、千万位上是6，万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，其余数位上是最小的自然数，这个数是（ ），四舍五入到亿位记作（ ）。
【答案】 ①. 960042000 ②. 10亿
【解析】
【分析】亿位上是最大的一位数，即9；千万位上是6；万位上是最小的合数，即4；千位上是最小的质数，即2；其余数位上是最小的自然数，即0；据此写出这个数是960042000。
960042000四舍五入到亿位，先找到亿位上的数字是9，看千万位上的数字是6，6＞5，往前进一，并在近似数的后面写上“亿”字。
【详解】这个数是960042000；
960042000≈10亿
【点睛】掌握整数的数位顺序表、数的认识、亿以上数的写法以及用四舍五入法求近似数的方法是解题的关键。
2. 9÷（ ）＝0.6＝（ ）÷25＝＝（ ）∶20＝（ ）%。
【答案】15；15；；12；60
【解析】
【分析】先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】0.6＝；9÷3×5＝15；25÷5×3＝15；20÷5×3＝12；0.6＝60%
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
3. 一个精密零件长3.2毫米，画在一幅图上是8厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
【答案】25∶1
【解析】
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图的比例尺。
【详解】8厘米＝80毫米
80∶3.2＝25∶1
【点睛】考查了比例尺的意义，是基础题型，注意单位要统一。
4. 三个连续偶数的和是3m，则最大最小这两个数分别是（ ）和（ ）。
【答案】 ①. m＋2 ②. m－2
【解析】
【分析】根据偶数的排列规律，相邻的偶数相差2，已知三个连续偶数的和是3m，用3m除以3即可求出中间的偶数，那么最大的数比中间的数多2，最小的数比中间的数少2，然后用中间的数加上（减去）2即可。
【详解】3m÷3＝m
所以最大的数是m＋2，最小的数是m－2
【点睛】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义及偶数的排列规律，明确：相邻的偶数相差2。
5. 如果＝y，那么x与y成（ ）比例；如果＝y，那么x与y成（ ）比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【详解】略
6. 全国体育锻炼标准规定：13岁男生每分钟做45个仰卧起坐为优秀，六（1）班20位13岁男生成绩记录如下 （超过优秀个数用正数表示）。
奇奇同学的成绩是男生最高分，他每分钟做了（ ）个，六（1）班男生的优秀率是（ ）%，平均成绩是（ ）个。
【答案】 ①. 49 ②. 75 ③. 46.3
【解析】
【分析】观察统计表可知，最高分就是（45＋4）个；优秀率＝优秀人数÷总人数×100%；先求出总成绩，再除以总人数20人即可。
【详解】45＋4＝49（个）
（7＋3＋5）÷20×100%
＝15÷20×100%
＝75%
（45＋4）×7＋（45－2）×2＋45×3＋（45＋1）×5＋（45－1）×3
＝343＋86＋135＋230＋132
＝926（个）
926÷20＝46.3（个）
【点睛】本题主要考查了正负数的认识、平均数、优秀率的求法。
7. 把一个长10厘米、宽6厘米的长方形框架拉成一个高为8厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】48
【解析】
【分析】把长方形拉成平行四边形后，周长没变，据此先求出平行四边形的底，再进一步求出面积。
【详解】根据题意，把长方形拉成平行四边形后，周长没变，因为平行四边形的高为8厘米，所以平行四边形的底是6厘米，再利用平行四边形的面积公式即可求出面积6×8＝48（平方厘米）。
【点睛】本题主要考查了平行四边形面积公式的应用。找出平行四边形的底和高是解题关键。
8. A＝2×5×m，B＝3×5×m，若A和B的最小公倍数是210，那么m＝（ ）。
【答案】7
【解析】
【分析】利用求最小公倍数的方法：几个数的公有因数与独有因数的连乘积；由此可以解决问题。
【详解】分解质因数A＝2×5×m，
B＝3×5×m，
可得A和B的最小公倍数是：2×5×3×m＝210
30m＝210
所以m＝7。
【点睛】此题考查了求几个数的最小公倍数的灵活应用。
9. 如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶x，当x是（ ）时，这个三角形是等腰直角三角形；如果一个三角形的三条边的长度比是2∶1∶x，当x是（ ）时，这个三角形是等腰三角形。
【答案】 ①. 1 ②. 2
【解析】
【分析】有一个角是直角的三角形叫直角三角形，等腰三角形两底角相等，根据比的意义和三角形内角和，有一个内角的对应份数是总份数的一半，这个内角是90°；如果这个三角形是等腰三角形，则有两条边的对应份数相等，再根据三角形任意两边之和大于第三边，确定x的对应份数。
【详解】如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶1∶x，2－1＝1，当x是1时，这个三角形是等腰直角三角形；如果一个三角形的三条边的长度比是2∶1∶x，当x＝2时，这个三角形是等腰三角形。
【点睛】关键是综合运用所学知识，考虑问题要全面，既要理解比的意义，又要考虑三角形内角和以及分类情况。
10. 下边是一个零件，它的体积是600 cm3，那么上面圆锥的体积是（ ） cm3。
【答案】300
【解析】
【分析】设圆锥和圆柱相同的底面积是xcm2，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，根据圆柱体积＋圆锥体积＝零件体积，列出方程求出底面积，再根据圆锥体积公式求出圆锥体积即可。
【详解】解：设圆锥和圆柱相同的底面积是xcm2。
4x＋12x÷3＝600
4x＋4x＝600
8x÷8＝600÷8
x＝75
75×12÷3＝300（cm3）
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
11. 某种商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，结果亏了64元，这种商品的成本是（ ）元。
【答案】1600
【解析】
【分析】将成本价看作单位“1”，定价是成本价（1＋20）%，打八折出售就是按定价的80%出售商品，设这种商品的成本是x元，根据成本价－成本价×定价对应百分率×折扣＝亏的钱数，列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设这种商品的成本是x元。
x－（1＋20%）x×80%＝64
x－1.2x×0.8＝64
x－0.96x＝64
0.04x÷0.04＝64÷0.04
x＝1600
【点睛】几折就是百分之几十，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
12. 用黑白两种颜色正六边形地砖按如下图所示的规律拼成若干图案，那么第5个图中有白色地砖（ ）块，第n个图中有白色地砖（ ）块。
【答案】 ①. 22 ②. 4n＋2
【解析】
【分析】将每个图形最右边的两个正六边形先不记数，每个涂色正六边形周边有4个正六边形，第几个图形就乘几，最后再加上右边的两个正六边形即可。
【详解】5×4＋2
＝20＋2
＝22（块）
n×4＋2
＝4n＋2（块）
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
二、反复比较，对号入座。
13. 李经理计划制作一个统计图，清楚表示出3个商场5月份甲、乙两种商品的销售情况，制成（ ）比较合适。
A 折线统计图B. 复式折线统计图C. 复式条形统计图D. 扇形统计图
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图的特点：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，由此进行选择即可。
【详解】由分析可知：要清楚表示出3个商场5月份甲、乙两种商品的销售情况，应选择复式折线统计图；
故答案为：C
【点睛】明确各种统计图的特点是解答本题的关键。
14. 观察下边的除法竖式，商是（ ）。
A. 7.145…B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察除法竖式，十分位的余数出现5，百分位是用50除以除数，商4；千分位的余数又出现5，说明万分位也是用50除以除数，两个相同余数之间的商就会45、45重复出现，从而确定循环节是45，据此分析。
【详解】根据分析，商应该是循环小数。
故答案为：C
【点睛】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
15. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段绳子相比较（ ）。
A. 一样长B. 第一段长C. 第二段长D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】将绳子长度看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的1－，比较即可。
【详解】1－＝
＞，第二段长。
故答案为：C
【点睛】分数可以表示具体数量，也可以表示数量关系。
16. 有红、黄、白、黑四种颜色的筷子各4根混在一起，如果闭上眼睛，至少要拿（ ）根筷子才能保证有1双筷子是同色的。
A. 4B. 5C. 6D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头4根分别是4种颜色中的各1根，那么第5根肯定能与头4根中的一只配成颜色相同的一双，据此解答即可。
【详解】4＋1＝5（根）
故答案为：B
【点睛】根据最差原理进行分析是完成本题的关键。
17. 下图是一个容器的横截面图，现在向这个空容器内匀速注水，那么下列统计图中能表达注水时间t和水的高度h之间关系的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】因为容器的底面小，上面大，这个容器以固定的流量注水，所以水的深度变化是先快后慢，据此解答即可。
【详解】图A表示水的深度变化匀速上升，然后静止不变，不符合题意；
图B表示水的深度变化先慢后快，不符合题意；
图C表达水的最大深度h和注水时间t之间关系，符合题意；
图D表示水的深度变化匀速上升，不符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
18. 下面说法正确的是（ ）。
A. 一个两位小数四舍五入保留一位小数是10.0，这个小数最小是9.55。
B. 一个草坪长120m，宽80m，把它画在作业本上，选用比例尺较合适。
C. 连续3个正整数中，一定有一个数是3的倍数。
D. 正方体的表面积和棱长成正比例。
【答案】C
【解析】
【分析】A．四舍五入保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；
B．根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算出图上距离，根据图上距离再判断比例尺是否合适；
C．3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
D．根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】A． 一个两位小数四舍五入保留一位小数10.0，这个小数最小是9.95，选项说法错误。
B． 120×＝0.6（m）＝60（cm），60cm太长，作业本画不下，选项说法错误。
C． 连续3个正整数中，一定有一个数是3的倍数，说法正确。
D． 正方体的表面积÷棱长＝棱长×6（不一定），正方体的表面积和棱长不成比例关系，选项说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
三、看清题目，巧思妙算。
19. 直接写得数。
1.69＋0.1＝ 0.52＝

【答案】1.79；；0.25；；
2.6；；99；
【解析】
【详解】略
20. 解方程（或比例）。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再同时除以3.2即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可。
【详解】（1）
解：
解：
解：
21. 计算下面各题，能简算的要简算。
26＋7930÷26
（39＋39＋39＋39）×0.25
【答案】331；；8；
39；；5
【解析】
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先把分数除法转化成分数乘法，1.8化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把改写成×3.7，再化简成×3.7，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先把括号里面的加法改写成39×4，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（5）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的乘法；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）26＋7930÷26
＝26＋305
＝331
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）8÷14×3.7＋10.3×
＝×3.7＋10.3×
＝×3.7＋10.3×
＝×（3.7＋10.3）
＝×14
＝8
（4）（39＋39＋39＋39）×0.25
＝39×4×0.25
＝39×（4×0.25）
＝39×1
＝39
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
四、想清道理，严谨操作。
22. 按要求作图（每个小正方形边长为1厘米）。
（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90度，画出图形②；点C旋转后的位置用数对表示为（ ）。
（2）将三角形ABC按2∶1的比例放大，画出图形③。
（3）画一个与图③面积相等的梯形。
【答案】（1）作图见详解；（0，4）
（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（3）根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定梯形上底、下底和高，作图即可，画法不唯一。
【详解】4×6÷2＝12（平方厘米）
12×2＝24＝（2＋4）×4
画图的梯形上底2厘米，下底4厘米，高4厘米即可。
点C旋转后的位置用数对表示为（0，4）。
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
23. 下图是一块长方形土地，请用阴影表示出公顷的面积，并保留作图痕迹。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，计算出土地的面积，然后根据进率1公顷＝10000平方米换算单位；用除以土地面积，求出公顷的面积占土地面积的几分之几，根据分数的意义，用阴影表示出公顷的面积。
【详解】200×150＝30000（平方米）
30000平方米＝3公顷
÷3
＝×
＝
即把长方形平均分成4份，阴影部分取其中的一份。
如图：
（画法不唯一）
【点睛】本题考查分数除法的意义及应用，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；根据分数的意义作图。
24. 如下图所示，半径为1厘米的小圆盘（娃娃脸）沿着长方形内壁，从A点出发不停滚动（无滑动），最后到原来的位置。小圆盘在B、C、D位置是怎样的，请你计算一下并画出示意图。
【答案】见详解
A到B转了1圈，B到C转了0.5圈，C到D转了1圈
【解析】
【分析】小圆盘从A点转到B点，转动的长度是长方形的长边减去两个半径，也就是减去一条直径，用转动的长度除以圆的周长算出小圆圈转了几圈；从B点转到C点，转动的长度是长方形的宽边减去圆的直径，用转动的长度除以圆的周长算出小圆圈转了几圈；小圆盘从C点转到D点，转动的长度是长方形的长边减去一条直径，用转动的长度除以圆的周长算出小圆圈转了几圈，据此画图即可。
【详解】从A点转到B点转了：
（8.28－1×2）÷（2×3.14）
＝（8.28－2）÷6.28
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
转动了1整圈，娃娃脸的B位置同A位置一样；
从B点转到C点转了：
（5.14－1×2）÷（2×3.14）
＝（5.14－2）÷6.28
＝3.14÷6.28
＝0.5（圈）
转动了半圈，娃娃脸的C位置跟B位置相反，眼睛朝下，嘴巴朝上；
从C点转到D点：
（8.28－1×2）÷（2×3.14）
＝（8.28－2）÷6.28
＝6.28÷6.28
＝1（圈）
转动了1整圈，娃娃脸的D位置同C位置一样；
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活应用以及图形的旋转问题。
五、阅读信息，仔细解答。
25. 希望小学六年级的50位师生去野外秋游，每人都要带一瓶矿泉水。如果集体去QQ超市买，一共要付多少钱？
【答案】80元
【解析】
【分析】根据题意，买4瓶送1瓶，即买5瓶只需付4瓶的钱，把每5瓶看作一组，50名师生共需50瓶矿泉水，用除法求出50里面有几个5，再乘4瓶，即是要买的瓶数，再根据单价×数量＝总价，即可求出一共要付的钱数。
【详解】50÷（4＋1）×4
＝50÷5×4
＝10×4
＝40（瓶）
2×40＝80（元）
答：一共要付80元钱。
【点睛】正确理解“买4瓶送1瓶”，关键是求出要买的矿泉水的瓶数。
26. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路。下面是三位队长的一段对话：请你根据以上信息，算一算这条公路长多少米？并画出线段图。
线段图：
列式计算：
【答案】见详解；600米
【解析】
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，甲队完成了全部任务的一半，即50%，乙队修了120米，丙队修了全长的30%；那么乙队修的120米占全长的（1－50%－30%），单位“1”未知，用乙队修的长度除以（1－50%－30%），即可求出这条公路的全长。
【详解】
120÷（1－50%－30%）
＝120÷（1－0.5－0.3）
＝120÷0.2
＝600（米）
答：这条公路长600米。
【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以对应的百分率，求出单位“1”的量。
27. 疫情期间政府采购一车防疫物资，包括隔离服、防护服和口罩三种，其中隔离服180箱，隔离服和防护服的箱数比是3∶2，口罩的箱数占物资总箱数的，这车物资总共装有多少箱？
【答案】540箱
【解析】
【分析】隔离服和防护服的箱数比是3∶2，将隔离服看作3份，防护服看作2份，隔离服÷对应份数×防护服对应份数＝防护服箱数；将物资总箱数看作单位“1”，口罩的箱数占物资总箱数的，隔离服和防护服共占总箱数的（1－），用隔离服和防护服箱数和÷对应分率＝物资总箱数，据此列式解答。
【详解】180÷3×2＝120（箱）
（180＋120）÷（1－）
＝300÷
＝540（箱）
答：这车物资总共装有540箱。
【点睛】关键是理解比和分数除法的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。
28. 小方从家出发去上学，走到A地时，发现忘记带科学课材料，于是她赶紧小跑回家；拿好材料后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校。小方的行程情况（图1）和时间分配图（图2）如下。
（1）根据图1，小方小跑回家的速度是多少？
（2）结合两图，小方骑自行车到学校用多少时间？
【答案】（1）150米/分
（2）12分钟
【解析】
【分析】（1）观察可知，小跑回家的距离是450米，小跑回家的时间是（8－5）分钟，根据路程÷时间＝速度，列式解答即可；
（2）将总时间看作单位“1”，看图可知，走路用了5分钟，占总时间的25%，走路用的时间÷对应百分率＝总时间，总时间－骑自行车前的时间＝骑自行车的时间，据此列式解答。
【详解】（1）450÷（8－5）
＝450÷3
＝150（米/分）
答：小方小跑回家的速度是150米/分。
（2）5÷25%－8
＝20－8
＝12（分）
答：小方骑自行车到学校用12分钟。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
29. 小明的爸爸在一家合资企业工作，月工资为9500元，按规定其中5000元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税。应纳税工资要分成两部分按不同税率纳税，即不超过4500元部分按5%税率，超过4500元不超过9000元部分则按10%的税率。
（1）小明的爸爸每月应缴个人所得税多少元？
（2）小明的妈妈每月缴纳425元，那她的月工资是多少元？
【答案】（1）225元
（2）11500元
【解析】
【分析】（1）根据题意，用小明爸爸的月工资减去免税的5000元，正好是4500元按5%的税率纳税，根据应纳税部分×税率＝应纳税额，列式计算即可。
（2）由上一题可知，不超过4500元部分按5%税率的纳税额是225元，小明的妈妈每月纳税425元，多了（425－225）元，是超过4500元不超过9000元部分按10%税率的纳税额，用除法计算求出这部分的工资，再把工资分段相加即可。
【详解】（1）（9500－5000）×5%
＝4500×0.05
＝225（元）
答：小明的爸爸每月应缴个人所得税225元。
（2）（425－225）÷10%
＝200÷0.1
＝2000（元）
5000＋4500＋2000
＝9500＋2000
＝11500（元）
答：她的月工资是11500元。
【点睛】本题考查分段纳税问题，分清每一段的临界点以及每一段的税率是解题的关键。
六、发展题（观察思考，挑战自我）。
30. 观察表，寻找规律。
表2、表3分别是从表1中截取的一部分，其中a的值为（ ），b的值为（ ）。
【答案】 ①. 30 ②. 28
【解析】
【分析】由表1可以看出，第一行的每一个数字与第一列的每一个数字乘积得到其它行列的数，据此解题。
详解】4×5＝20
4×6＝24
5×5＝25
可以判断出a在第五行、第六列，即a＝5×6＝30
3×6＝18
4×8＝32
可以判断出b在第四列、第七行，即b＝4×7＝28
【点睛】此题考查了数表中的规律，认真观察表一，得出普遍规律，在表2、表3中代入数值依次推出a、b所在行和列是解决此题的关键。
31. 下图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差多少cm2？（单位：cm）
【答案】1.485cm2
【解析】
【分析】
由图可得：大扇形的面积是②③④的面积，长方形和小扇形的面积是①③④的面积，那么阴影部分②的面积－阴影部分①的面积＝②③④的面积－①③④的面积＝半径是5cm的的圆的面积－长是5cm、宽是（5－2）厘米的长方形的面积－半径是2cm的的圆的面积，然后再根据圆的面积公式，长方形的面积公式进行解答。
【详解】×3.14×52－5×（5－2）－ ×3.14×22
＝19.625－15－3.1
＝1.485（cm2）
答：图中阴影部分①和阴影部分②的面积相差1.485cm2。
【点睛】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
成绩/个
﹢4
﹣2
0
﹢1
﹣1
人数/人
7
2
3
5
3