2023-2024学年山东省泰安市东平县青岛版（五年制）五年级上册期中测试数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省泰安市东平县青岛版（五年制）五年级上册期中测试数学试卷，共14页。试卷主要包含了填一填，判一判，选一选，算一算，列式计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 4
【解析】
【分析】求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
求小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
【详解】＝＝，把的分子、分母交换位置是，所以的倒数是。
0.25＝，把的分子、分母交换位置是，即4，所以0.25的倒数是4。
2. 在括号里填上合适的单位。
一瓶汽水约是25（ ）。
一盒粉笔的体积是600（ ）。
一桶汽油大约有150（ ）。
笔记本电脑的体积大约是2（ ）。
【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 ③. 升##L ④. 立方分米##dm3
【解析】
【分析】根据生活经验和对各单位的认识以及数据的大小选择合适的单位名称填上即可。
一般矿泉水瓶容积大约是500毫升，所以计量一瓶汽水的容积用毫升比较合适。
一立方厘米相当于一颗花生豆的体积，所以计量一盒粉笔的体积用立方厘米比较合适。
一般一瓶沐浴露的容积是1升，所以计量一桶汽油的容积用升比较合适。
一立方分米相当于化妆盒小柜子的体积，所以计量一个笔记本电脑的体积用立方分米比较合适。
【详解】一瓶汽水约是250毫升（或mL）。
一盒粉笔的体积是600立方厘米（或cm3）。
一桶汽油大约有150升（或L）。
笔记本电脑的体积大约是2立方分米（或dm3）。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）1 （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 【解析】
【分析】异分母异分子分数比大小，先通分，再比较大小；异分母分数相加，先通分化为同分母分数，再相加，据此求出结果，再进行比较即可；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；据此解答即可。
【详解】，，即
，，即
因为＞1，所以
4. 在括号里填上合适的数。
7020立方厘米＝（ ）升 4.07立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升
3020立方厘米＝（ ）立方分米 9.08立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升
【答案】 ①. 7.02 ②. 4070 ③. 4070 ④. 3.02 ⑤. 9.08 ⑥. 9080
【解析】
【分析】根据1升＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米、1立方分米＝1升、1立方分米＝1000立方厘米、1升＝1000毫升，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
【详解】立方厘米化为升要除以1000；
7020立方厘米＝7.02升
立方米化为立方分米要乘1000，化为升也要乘1000；
4.07立方米＝4070立方分米＝4070升
立方厘米化为立方分米要除以1000；
3020立方厘米＝3.02立方分米
1立方分米＝1升
升化为毫升要乘1000；
9.08立方分米＝9.08升＝9080毫升
5. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 216 ③. 216
【解析】
【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12得到该正方体的棱长；根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长，代入相应数值计算即可。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
（立方厘米）
【点睛】本题主要考查的是正方体棱长总和、表面积和体积公式的应用，解答本题的关键是熟记公式。
6. 比千克多千克是（ ）千克；（ ）减的差是。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】求比千克多千克是多少千克就是求千克与千克的和；求哪个数减的差是，根据差加减少等于被减数可知，求出与的和即可。据此解答。
【详解】＋＝（千克）
＋＝1
比千克多千克是千克；1减的差是。
7. 吨＝（ ）千克 时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米
【答案】 ①. 440 ②. 45 ③. 6250
【解析】
【分析】1吨＝1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，大单位化小单位乘进率，据此解题。
【详解】×1000＝440（千克）
×60＝45（分）
×10000＝6250（平方米）
所以，吨＝440千克，时＝45分，公顷＝6250平方米。
8. 从书城到学校，左左用小时，右右用小时，（ ）走得快些。
【答案】左左
【解析】
【分析】路程相同，所用时间越短，走得速度越快；再结合异分母分数比较大小方法，先通分再比较大小。
【详解】，
，即，所以左左走得快些。
9. 实践操作。
（1）学校在小明家______°的方向上，距离是______米；
（2）小明家在学校______°的方向上，距离是______米；
（3）邮局在小明家______°方向上，距离是______米。
（4）小明放学后从学校出发回家，然后去邮局，平均每分钟走50米，共需要______分钟到达邮局。
【答案】 ①. 西偏北30 ②. 200 ③. 东偏南30 ④. 200 ⑤. 西偏南35 ⑥. 300 ⑦. 10
【解析】
【分析】（1）以小明家为观察点，建立方向标，根据图填空；
（2），（3）以小明家为观察点，建立方向标，根据图完成填空即可；
（4）根据路程＝速度×时间的等量关系计算即可。
【详解】（1）学校在小明家西偏北30°方向上，距离是200米；
（2）小明家在学校东偏南30°的方向上，距离是200米；
（3）邮局在小明家西偏南35°方向上，距离是300米。
（4）从学校到小明家再到邮局的路程：200＋300＝500（米），到邮局需要的时间：500÷50＝10（分钟），所以小明放学后从学校出发回家，然后去邮局，平均每分钟走50米，共需要10分钟到达邮局。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。
10. 点A（3，6）向右平移3格后，用数对表示是（ ），再向左平移2格用数对表示是（ ）。
【答案】 ①. （6，6） ②. （4，6）
【解析】
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，向左右平移时，行数不变，列数加或减平移的格数即可。
【详解】3＋3＝6
3＋1＝4
则点A（3，6）向右平移3格后，用数对表示是（6，6），再向左平移2格用数对表示是（4，6）。
二、判一判。（每题1分，共6分）
11. 一个冰箱的容积是250升，那它的体积就是250立方分米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积；物体所占的空间的大小叫做体积。测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，计算物体的容积要从内部测量，由于容器有一定的厚度，所以一般物体的体积要大于物体的容积。据此判断即可。
【详解】因为体积和容积是两个不同的概念，意义不同且冰箱是有厚度的，所以一个冰箱的容积是250升，那它的体积应大于250立方分米，则原说法错误。
故答案为：×
12. 正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积和体积都扩大到原来的8倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，结合积的变化规律可知，正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方；据此求解即可判断。
【详解】由分析可得：正方体的棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的2×2＝4倍，体积扩大到原来的2×2×2＝8倍，所以原题说法错误；
故答案：×
13. 1吨的和5吨的一样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求1吨的是多少用1×；求5吨的用5×。
【详解】1×＝（吨）
5×＝（吨）
即1吨的和5吨的一样重。
故答案为：√
【点睛】此题考查分数乘法的计算以及分数乘法意义的应用，求一个数的几分之几是多少用分数乘法。
14. 甲数的与乙数的大小相等（甲数、乙数均不为0），则甲数小于乙数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可得，甲数×＝乙数×，两个数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小，据此判断。
【详解】根据题意可知，甲数×＝乙数×
因为＜
所以甲数＞乙数，故原说法错误。
故答案为：×
15. 体积是10立方米的长方体木箱，它的占地面积一定是10平方米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据长方体的体积＝底面积×高，木箱的占地面积指的是木箱下面的面积，即木箱的底面积，据此举例判断即可。
【详解】如：长方体木箱的底面积为2.5平方米，高为4米
2.5×4＝10（平方米）
此时木箱的占地面积是2.5平方米，则原题说法错误。
故答案为：×
三、选一选。（每题1分。共5分）
16. 学校在书店的西北方向，那么书店在学校的（ ）方向。
A. 西南B. 西北C. 东南D. 正北
【答案】C
【解析】
【分析】正西和正北之间的方向是西北方向，正东和正南之间的方向是东南方向，东南和西北是相对的方向。如下图，学校在书店的西北方向，也就是以书店为参照点建立方向标，学校在正西和正北之间。若以学校为参照点建立方向标，书店在正东和正南之间，即东南方向。
【详解】根据方向的相对性可知，东南和西北相对，所以，学校在书店的西北方向，那么书店在学校的东南方向。
故答案为：C
17. 打印一份稿件，4分钟完成了全部任务的，照这样计算，全部完成需要（ ）分钟。
A. 4B. 6C. 12D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，打字效率＝总任务量÷工作时间，用÷4即可求出打字的效率，然后利用打字时间＝1÷打字效率，计算全部完成需要的时间。
【详解】÷4
＝×
＝
1÷
＝1×12
＝12（分）
全部完成需要12分钟。
故答案为：C
18. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A. 一样长B. 第一段长C. 第二段长D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），比较两个分率的大小，得出结论。
【详解】第一段占全长的：1－＝
＜
两段相比，第二段长
故答案为：C
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者带单位，是具体的数量；后者不带单位，是分率。求出第一段占全长的几分之几是解题的关键。
19. 把一个长7厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切成两个长方体。下列选项中（ ）的切法增加的表面积多。
A. B.
【答案】B
【解析】
【分析】A中增加的面积等于2个长是6厘米，宽是3厘米的长方形的面积，B中增加的面积等于2个长是7厘米，宽是3厘米的长方形的面积，由此解答本题。
【详解】A．6×3×2＝36（平方厘米）；
B．7×3×2＝42（平方厘米）；
42＞36，所以B的切法增加的表面积多。
故答案为：B
20. 从一个体积是60立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ），体积（ ）。
A. 和原来同样大；比原来小
B. 比原来小；和原来同样大
C. 比原来大；比原来小
【答案】A
【解析】
【分析】观察图形可知，从长方体的顶点处挖掉一小块后，表面积比原来减少了3个小正方形的面积，但又增加了3个小正方形的面积，所以表面积不变；体积是指物体所占空间的大小，可知从这个长方体木块中挖掉一小块后，剩下的体积等于原来长方体的体积减去挖掉的小正方体的体积，所以挖掉一小块后它的体积比原来小。据此解答即可。
【详解】由分析可得：从一个体积是60立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积不变，体积减少。即，它的表面积和原来同样大，体积比原来小。
故答案为：A
四、算一算。（共26分）
21. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
【答案】；；；；
；；；；
10；；；；
；0；16；
【解析】
22. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据减法各部分的关系，将方程变为，然后计算出右边的结果即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，先计算出右边的结果，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
23. 脱式计算。


【答案】；0；
；
【解析】
【分析】，按照从左到右的顺序计算即可；
，按照减法的性质，将算式变为，再根据带符号搬家，将算式变为，然后从左往右计算即可；
，按照从左到右的顺序计算即可；
，按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】
＝－
＝
＝
＝
＝
＝
＝120×
＝
＝
＝
五、列式计算。（6分）
24. 列式计算。
【答案】144千克
【解析】
【分析】由图可知，把240千克看作单位“1”，求用去了多少千克，就是求240千克的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答即可。
【详解】240×＝144（千克）
则用去了144千克。
25. 列式计算。
【答案】27棵
【解析】
【分析】由图可知，将60棵松树看作单位“1”，杨树棵数是松树的，柳树棵数是杨树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出柳树棵数即可。
【详解】60××
＝45×
＝27（棵）
则柳树有27棵。
六、解决问题。（共24分）
26. 某种农药千克加水稀释后可喷洒1公顷菜地，喷洒公顷菜地需要多少千克农药？
【答案】千克
【解析】
【分析】用总公顷数乘喷洒1公顷需要的农药即可求出公顷菜地需要的农药。
【详解】×＝（千克）
答：喷洒公顷菜地需要千克农药。
【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键。
27. 修路队修一条300米长的公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？
【答案】1--=
【解析】
【详解】由题可知，把这条公路的全长看作单位“1”，用1连续减去第一天、第二天修的占全长的分率，即可求出剩下的占全长的分率。
【解答】解：1－－
＝
＝
答：还剩全长的没有修。
【点评】本题考查分数加减法的应用，把公路的全长看作单位“1”，熟练掌握分数加减法的计算方法是解题的关键。
28. 某农场职工开垦一块地，第一周开垦了公顷，第二周开垦了公顷，第三周比前两周开垦的公顷数的和少公顷。第三周开垦了多少公顷？
【答案】公顷
【解析】
【分析】把第一周和第二周开垦的公顷数相加即可求出前两周开垦的公顷数的和，再减公顷，即可得第三周开垦了多少公顷。
【详解】＋－
＝－
＝（公顷）
答：第三周开垦了公顷。
29. 银杏树能活2000岁，樟树的寿命是银杏树的，樱桃树是樟树的。樱桃树的寿命是多少？
【答案】450岁
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用2000乘即可求出樟树的寿命，同理，用樟树的寿命乘即可计算出樱桃树的寿命。
详解】2000××
＝1200×
＝450（岁）
答：樱桃树的寿命是450岁。
30. 一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积8平方米，现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，如果每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？
【答案】17.5千克
【解析】
【分析】根据长方体表面积的计算方法，首先分清求的是哪5个面的总面积，即上面、前后面、左右面；再减去门窗的面积，求出需要粉刷的面积；然后根据乘法的意义求出一共需要涂料的质量。
【详解】6×3.5＋6×3×2＋3.5×3×2－8
＝21＋36＋21－8
＝70（平方米）
70×0.25＝17.5（千克）
答：一共需要涂料17.5千克。
31. 一个正方体容器棱长2分米，向容器倒入5升水，再放一个土豆，这时容器内水深15厘米，土豆体积是多少立方厘米？
【答案】1000立方厘米
【解析】
【分析】在容器内倒入5升水，再放一个土豆，这时容器内水深15厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用20厘米（2分米）乘20厘米，再乘15厘米，即可求出正方体容器内5升水与土豆的体积之和，减去5升水的体积，就是土豆的体积。
【详解】5升＝5000立方厘米
2分米＝20厘米
20×20×15－5000
＝6000－5000
＝1000（立方厘米）
答：土豆的体积是1000立方厘米。