期末仿真模拟卷-2023-2024学年九年级数学上册期末选填解答压轴题必刷专题训练（华师大版）

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一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为（ ）
A．B．1C．D．2
2．已知，则的值为（ ）
A．B．C．1D．3
3．有五张卡片的正面分别写有“喜”“迎”“二”“十”“大”，五张卡片洗匀后将其反面朝上放在桌面上，小明从中任意抽取两张卡片，恰好是“二十”的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？意思是：矩形面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步？设长为步，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．如图所示，与位似，点是位似中心.已知，且的面积为16，则的面积是（ ）
A．1B．2C．4D．8
6．在中，，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．在一个不透明的口袋里有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．下列说法正确的是（ ）
A．任意摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同
B．有放回的连续摸10次，则一定摸出2号球两次
C．有放回的连续摸5次，则摸出五个球标号数字之和可能是30
D．有放回的连续摸6次，则一定能摸出2号球
8．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为30cm，到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为（ ）
A．6cmB．12cmC．21cmD．24cm
9．一元二次方程的两个根为，，则的值是（ ）
A．10B．9C．8D．7
10．已知：如图，等边三角形的边长为，边在x轴正半轴上，现将等边三角形绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束后，等边三角形中心的坐标为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在矩形中，E是边的中点，于点F，连接，分析下列四个结论：①，②，③，④，其中正确的结论有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
12．如图，四边形中.为的平分线，，E，F分别是的中点，则的长为（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在题中横线上）
13．若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值是___________
14．如图，点A、B分别在反比例函数、的图象上，且，，则_____
15．如图，已知△和四边形的面积相等，点E在边上，交于点F，，，则的长是______．
16．如图，点在x轴上，且，分别过点作y轴的平行线与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点，分别过点作x轴的平行线，分别于y轴交于点，连接，那么图中从左到右第2022个阴影部分的面积为________．
三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答时应写出必要的文字说明或演算步骤）
17．（1）计算：；
（2）解方程：．
18．如图中，是的平分线．
(1)求证：；
(2)若，求．
19．为了解市区A校落实双减政策的情况，有关部门抽查了A校901班同学，以该班同学参加课外活动的情况为样本，对参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图.
(1)该班参加球类活动的学生占班级人数的百分比是______；
(2)请把图2（条形统计图）补充完整：
(3)该校学生共720人，则参加棋类活动的人数约为______.
(4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中，恰有2位男生（分别用表示）和2位女生（分别用表示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.
20．某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元．
(1)连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；
(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天售出这种水果盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？
21．王珊同学用航拍无人机帮小区物管测二号楼高，如图为实践时绘制的截面图，无人机从地面的中点垂直起飞到达点处，测得一号楼顶部的俯角为，测得二号楼顶部的俯角为，此时航拍无人机的高度为米，已知一号楼的高为米，求二号楼的高结果精确到米参考数据，，，，
22．中，点E是线段延长线上的一个动点，连接，过点A作交射线于点F．
(1)如图1，若四边形是正方形，写出与之间的数量关系：_____；（直接写出结论）
(2)如图2，若四边形是矩形，且，试判断与之间的数量关系，写出结论并证明；
(3)如图3，若四边形是菱形，且，过点A作于点E，过点A作，交过D点与垂直的直线干点F、且，求．