期末计算题专项攻略：圆的周长与面积-数学六年级上册人教版

这是一份期末计算题专项攻略：圆的周长与面积-数学六年级上册人教版，共14页。试卷主要包含了求下面阴影部分的面积，求阴影部分的面积，求下面图形中阴影部分的面积，求阴影的面积，求涂色部分的面积，求图形阴影部分的面积，求下面正方形中阴影部分的面积等内容，欢迎下载使用。


2．求下面阴影部分的面积。（单位：cm）
3．求阴影部分的面积。（单位：cm）
4．如图，已知正方形的面积是25m2，求圆的面积。
5．求下面图形中阴影部分的面积（单位：cm，π≈3）。
6．求阴影的面积。（单位：厘米）
7．求涂色部分的面积。（单位：cm）
8．求图形阴影部分的面积。（单位：cm）
9．求阴影部分的面积（cm）。
10．求下面正方形中阴影部分的面积。
11．计算如图所示阴影部分的周长与面积。（单位：厘米π取3.14）
12．求阴影部分的面积。
13．求图中阴影部分的周长和面积。
14．求下面阴影部分的面积。
15．求下列图形中阴影部分的周长。（单位：厘米）
16．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
17．如图，求阴影部分的周长。（单位厘米，π取3.14）
18．计算下图中阴影部分的面积。（单位：dm）
参考答案：
1．3.72平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，半圆的面积＝πr2÷2，据此代入数据计算。
【详解】（4＋6）×2÷2－22×3.14÷2
＝10－6.28
＝3.72（平方厘米）
2．48cm2
【分析】如下图，把左边阴影部分平移到右边空白部分，如箭头所示，这样阴影部分组成一个梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】（6＋10）×6÷2
＝16×6÷2
＝96÷2
＝48（cm2）
3．71.5cm2
【分析】阴影部分的面积可以用梯形的面积减去扇形的面积，梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，扇形的半径是10cm，圆心角是90°，分别代入公式求解即可。
【详解】
（cm2）
4．78.5m2
【分析】从图中可知，阴影部分是正方形，正方形的边长等于圆的半径；因为正方形的面积＝边长×边长，即半径×半径＝25，所以r2＝25，根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。
【详解】3.14×25＝78.5（m2）
圆的面积是78.5m2。
5．9cm2
【分析】如图，把左边的阴影部分通过平移，转移到右边，合成一个平行四边形，平行四边形的底是3cm，高等于圆的半径也是3cm，再利用平行四边形的面积公式求解即可。
【详解】3×3＝9（cm2）
6．32.5平方厘米
【分析】
如图所示，根据圆的特征，①、②部分的面积完全相等，求阴影部分的面积就是求②、③部分的面积和，而②、③部分组合成一个上底为5厘米、下底为8厘米、高为5厘米的梯形。阴影部分面积等于梯形面积。
【详解】（5＋8）×5÷2
＝13×5÷2
＝65÷2
＝32.5（平方厘米）
7．72cm2
【分析】如图，把涂色部分如箭头所示移到一起，组成一个底和高都是12cm的直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】12×12÷2
＝144÷2
＝72（cm2）
8．7.125cm2
【分析】根据题意，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，其中S圆＝πr2，正方形的面积可以看作是两个完全一样的三角形的面积之和，三角形的底是圆的半径，三角形的高是半径的一半，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，再乘2就是正方形的面积；据此解答。
【详解】3.14×52×
＝3.14×25×
＝78.5×
＝19.625（cm2）
5×（5÷2）÷2×2
＝5×2.5÷2×2
＝12.5÷2×2
＝12.5（cm2）
19.625－12.5＝7.125（cm2）
9．3.44cm2
【分析】首先明确图中阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积。正方形的边长是4cm，利用正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形的面积，圆的直径是4cm，求出圆的半径是2cm，利用圆的面积公式：，求出圆的面积，用正方形的面积减去圆的面积即可得解。
【详解】4÷2＝2（cm）
4×4－3.14×2×2
＝16－12.56
＝3.44（cm2）
10．2.28cm2
【分析】
将阴影部分分成相等的两部分，根据正方形和圆的性质，我们可以知道1、2、3部分面积完全相等。求阴影部分的面积就是求1、3部分的面积和。
阴影部分的面积＝直径为4cm的半圆面积－底为4cm、高为2cm的三角形面积
【详解】3.14×（4÷2）2÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
4×（4÷2）÷2
＝4×2÷2
＝4（cm2）
6.28－4＝2.28（cm2）
【点睛】本题考查求阴影部分的面积，注意图形的转换。圆的面积：S＝πr2，三角形面积＝底×高÷2。
11．38.84厘米；31.74平方厘米
【分析】用长方形的面积减去一个圆的面积就是阴影部分的面积，长方形的宽就是圆的直径，根据长方形和圆的面积公式解答；周长等于2条长方形的长与圆的周长之和。
【详解】周长：
（厘米）；
面积：
（平方厘米）
12．3.14cm2
【分析】把左边阴影小三角形移到右边空白小三角形处，这样阴影部分就转化成一个半径是2cm的圆；根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积，再乘即可。
【详解】如图：
3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14×1
＝3.14（cm2）
13．53.12cm；61.76cm2
【分析】（1）阴影部分周长等于一个圆的周长加两条长为14厘米的边，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求解即可；
（2）阴影部分面积＝长方形面积－圆的面积，根据长方形面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可。
【详解】3.14×8＋14×2
＝25.12＋28
＝53.12（cm）
14×8－3.14×（8÷2）²
＝112－50.24
＝61.76（cm2）
14．28.5cm2
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝直径是10cm的圆的面积－底是10cm，高是10÷2＝5（cm）的三角形的面积×2，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝3.14×25－10×5
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
15．35.12厘米
【分析】观察图形发现，阴影部分的周长等于半径是3厘米的圆周长的一半＋半径是5厘米的圆周长的一半＋一条直径（5×2）厘米。
【详解】3.14×3×2÷2＋3.14×5×2÷2＋5×2
＝9.42＋15.7＋10
＝35.12（厘米）
16．4.28平方厘米
【分析】通过对称和平移，如图， 阴影部分的面积＝半圆面积－三角形面积，据此列式计算。
【详解】4÷2＝2（厘米）
3.14×2²÷2－2×1÷2×2
＝6.28－2
＝4.28（平方厘米）
17．46.54厘米
【分析】阴影部分是个扇形，扇形周长＝圆的周长×＋直径，据此列式计算。
【详解】3.14×12×＋12
＝37.68×＋12
＝34.54＋12
＝46.54（厘米）
18．26.75dm2
【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，半圆的直径是10dm，三角形的底与高都是半圆的半径，即10÷2＝5（dm）；然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【详解】10÷2＝5（dm）
3.14×52÷2－5×5÷2
＝3.14×25÷2－12.5
＝39.25－12.5
＝26.75（dm2）