期末易错题检测卷（二）2023-2024学年数学七年级上册人教版

这是一份期末易错题检测卷（二）2023-2024学年数学七年级上册人教版，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转一周，所形成的几何体为（ ）
A．B．
C．D．
2．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图是金华市某日的天气预报，该天最高气温比最低气温高（ ）
A．7℃B．C．3℃D．
4．若，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．已知x2＋x＝1，那么x3＋2x2＋2021的值为（ ）
A．2020B．2021C．2022D．2023
6．观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，黑色正方形的数量共有（ ）个
A．3031B．3032C．3033D．3034
7．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需3小时，逆流航行全程需4小时，已知水流速度为每小时3km，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为x，则所列方程为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点是线段上的点，点是线段的中点，，，则线段的长是（ ）
A．6B．2C．8D．4
二、填空题
9．的倒数是 ，-3的绝对值是 ，的相反数是 ．
10．2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为 ．
11．若|a－1|＋(b＋2)2＝0，则(a＋b)2021＋a2022的值为 ．
12．如图，下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第n个三角形中间的数字用含n的代数式表示为 ．
13．已知（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值是 ．
14．若，，则 （用“＞”“=”“＜”填空）．
15．如图，已知和互余，、分别平分和，，则 °．
16．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1与3．点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQ＝AB时，t＝ ．
三、计算题
17．计算
(1)；
(2)．
18．解方程：
(1)；
(2)．
19．如图，已知，OE平分，OD平分，，求的度数．
20．为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和x个篮球作为训练器材．现已知有A、B两个供应商给出标价如下：
足球每个200元，篮球每个80元；
供应商A的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；
供应商B的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．
(1)若，请计算哪种方案划算？
(2)，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．
21．已知代数式，其中“”数字印刷不清．
(1)①若数字“”猜测成数字3，请化简整式A；
②在①的基础上，，，求A的值；
(2)小红说：代数式A的值只与y有关，根据小红说法，求出“”代表的数字．
22．为了平衡电力负荷，减少用电高峰时段用电和不必要的能源消耗，浙江省居民生活用电可申请“峰谷电”，两种收费标准如下：
未申请峰谷电即阶梯电价收员标准：
峰谷电收费标准：
如：某用户月用电总量300千瓦时，其中高峰时用电100千瓦时， 低谷时用电200千瓦时．如果不申请峰谷电则需费用；若申请峰谷电则需费用 ．
(1)小明家5月份用电总量为400千瓦时，其中峰时用电量为150千瓦时，低谷时间段用电量为250千瓦时，如不申请峰谷电，应付电费______元；若申请峰谷电，应付电费______元；
(2)小强家未申请峰谷电，8月份一共交电费元，求小强家8月份的用电总量；
(3)小强听小朋介绍峰谷电节能且收费便宜，于是9月份就申请了峰谷电， 9月份用电总量是330千瓦时，经计算申请峰谷电后比申请前节约了元，求小强家9月份的峰时用电量为多少?
23．如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)，
(1)数轴上点B对应的数是 ，点P对应的数是 (用t的式子表示)；
(2)动点Q从点B与点P同时出发，以每秒4个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，试问：运动多少时间点P可以追上点Q？
(3)M是AP的中点，N是PB的中点，当点P在线段AB上运动时，线段MN的长度是否发生变化？若有变化，说明理由；若没有变化，请你画出图形，并求出MN的长．
参考答案：
1．C
【分析】根据面动成体的原理求解即可．
【详解】解：直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转一周，
所形成的几何体为两个同底且相连的圆锥，
故选：C．
【点睛】题目主要考查面动成体，解决问题的关键是掌握各种面动成体的特征．
2．A
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．
【详解】解：A．是一元一次方程，故本选项符合题意；
B．未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C．含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D．含有两个未知数，且含有分式项，故不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
3．A
【分析】根据题意列出算式进行解答即可．
【详解】解：(℃)，
该天最高气温比最低气温高，故A正确．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法运算，根据题意列出算式，是解题的关键．
4．D
【分析】直接利用绝对值的性质得出的值，进而得出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质得出|b|的值是解题关键．
5．C
【分析】先将x3降次为﹣x2＋x，然后代入代数式，再根据已知条件即可求解．
【详解】解：∵x2＋x＝1，
∴x2＝﹣x＋1，
∴x3＝x(﹣x＋1)＝﹣x2＋x，
∴x3＋2x2＋2021
＝﹣x2＋x＋2x2＋2021
＝x2＋x＋2021
＝1＋2021
＝2022，
故选：C．
【点睛】本题考查了已知代数式的值求代数式的值，解决本题的关键是要将未知代数式进行降幂．
6．B
【分析】根据图形的变化规律归纳出第n个图形中黑色正方形的数量即可．
【详解】解：根据图形变化规律可知：
第1个图形中黑色正方形的数量为2，
第2个图形中黑色正方形的数量为3，
第3个图形中黑色正方形的数量为5，
第4个图形中黑色正方形的数量为6，
……
当n为奇数时，黑色正方形的个数为，
当n为偶数时，黑色正方形的个数为，
∴第2021个图形中黑色正方形的数量是．
故选：B．
【点睛】本题主要考查图形的变化规律，归纳出第n个图形中黑色正方形的数量是解题的关键．
7．A
【分析】设出路程，然后表示出逆水航行速度和顺水航行速度，然后利用静水速度相同列出方程即可；
【详解】解：若设A、B两个码头问的路程为x千米，根据题意得：
，
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是表示出顺水、逆水行驶时候的速度，难度一般．
8．B
【分析】根据线段的和差进行计算可得，，根据中点的定义可得，即可求解．
【详解】解：∵点是线段的中点，，，
∴．
故选：B．
【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点的问题，数形结合是解题的关键．
9． /0.75 3 4
【分析】根据倒数、绝对值的性质和相反数的定义以及有理数的乘方直接求解．
【详解】解：∵，的倒数是，
∴的倒数是；
-3的绝对值是3；
∵，-4的相反数是4，
∴的相反数是4；
故答案为：，3，4．
【点睛】本题主要考查了倒数、绝对值的性质和相反数的定义．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数．同时也考查了有理数的乘方．
10．1.38×105
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正整数数．
【详解】解：由题意可知：
138000=1.38×105，
故答案为：1.38×105
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
11．0
【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．
【详解】解：∵|a-1|+（b+2）2=0，
∴a-1=0，b+2=0，
解得：a=1，b=-2，
则（a+b）2021+a2022=（1-2）2021+12022
=-1+1
=0．
故答案为：0．
【点睛】本题考查非负数的性质，解题关键是正确得出a，b的值．
12．
【分析】先观察比较三角形中三个角里面的数字变化规律的表达式，最后观察比较中间的数字变化规律与三个角里面的数字变化规律的关系．
【详解】观察题图可得三角形中上角里面数字的规律为n，左下角里面数字的规律为2n，右下角里面数字的规律为2n+1，中间的数字的规律为三角形中三个角里面的数字和的算术平方根，
∴第n个三角形中间的数字为．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了书写图形中数字变化规律性质的代数式，熟练探究图形中数字变化规律是解决此类问题的关键．
13．-1
【分析】根据一元一次方程的定义，可知只含有一个未知数，且此方程最高次数为1，根据题意计算即可．
【详解】解：∵（a2﹣1）x2+ax+x﹣1＝0是关于x的一元一次方程，
∴a2﹣1＝0，得出 ，
，得出，
综上所述a的为-1，
故答案为：-1．
【点睛】本题考查一元一次方程的定义（一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式），能够熟练掌握一元一次方程的定义是解决本题的关键．
14．＜
【分析】将∠1进行换算，再和∠2比较即可判断大小．
【详解】解：∵0.45°=27′，
∴∠1=30.45°=30°+0.45°=30°27′，
∵∠2=30°28′，
∴∠1＜∠2．
故答案为：＜．
【点睛】本题主要考查度分秒的换算，换成形式一样的即可比较大小．
15．
【分析】根据余角的定义以及角平分线的定义解答即可．
【详解】解：∵、分别平分和，，
∴，，
∴，
∴①，
又∵和互余，
∴②，
①＋②，得：，
解得：．
故答案为：．
【点睛】本题考查角平分线、互为余角的意义．通过图形直观得出各个角之间的和差关系是正确解答的前提，等量代换在解题中起到重要作用．
16．2或6或
【分析】先表示出运动t秒时，P、Q两点表示的数，再根据PQ＝AB列方程求解即可．
【详解】解：①Q点向右运动
t秒后，点P表示的数为-1+2t，点Q表示的数为3+t
解得或6
②Q点向左运动
t秒后，点P表示的数为-1+2t，点Q表示的数为3-t
解得或
当t为2或6或，PQ＝AB
故答案为：2或6或．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目的条件找出合适的等量关系列出方程．
17．(1)－2
(2)0
【分析】（1）先算乘方，再算乘除，如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）先将除法转化为乘法，再利用分配律计算乘法，然后进行加法运算即可．
【详解】（1）
；
（2）
．
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
18．(1)
(2)
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．
【详解】（1）解：原方程化为
得
（2）解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
19．
【分析】根据平分，平分∠BOE，得出，根据，得出，最后根据∠BOC=90°，即可得出结果．
【详解】解：∵平分，平分∠BOE，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴
∴．
【点睛】本题主要考查了角平分线的相关计算，根据题意得出，是解题的关键．
20．(1)供应商A的优惠方案划算
(2)供应商A：(80x+12000)元，供应商B：(64x+16000)元
【分析】(1)根据供应商A和B的优惠方案，求出各自的费用，比较即可得到结果；
(2)用含x的代数式表示出两种方案的费用即可．
【详解】（1）解：当x=100时，供应商A的优惠方案为：(元)
供应商B的优惠方案为：(元)

供应商A的优惠方案划算；
（2）解：当时，供应商A的优惠方案为：(元)
供应商B的优惠方案：(元) ．
【点睛】此题考查了列代数式及方案问题，弄清题意是解本题的关键．
21．(1)①；②；
(2)2．
【分析】（1）①把“⊕”为数字3代入代数式A中求解即可；②先将代数式化简，再将，代入计算即可；
（2）设“⊕”为数字a，先将代数式化简得到，因为与x无关，所以x的系数为0即可求出a．
【详解】（1）解：①当“⊕”猜测成数字3时，
，
②当，时，
．
（2）解：设“⊕”为数字a，
则，
∵代数式A的值只与y有关，
∴，
∴．
【点睛】本题考查代数式的化简求值，整式加减中的无关性问题，理解当代数式的值与某一个变量无关时，该变量的系数为0是解本题关键．
22．(1)224.5 ；166.5
(2)小强家8月份用电总量500千瓦时
(3)小强家9月份峰时用电100千瓦时
【分析】（1）根据两种计费方式进行求解即可；
（2）可设小强家8月份用电总量为x千瓦时，根据未申请峰谷电的方式进行列方程计算即可；
（3）根据两种方式相差54.5元可列出方程求解．
【详解】（1）解：不申请峰谷电，应付电费为：0.54×230+0.59×（400﹣230）＝224.5（元），
请峰谷电，应付电费为：0.57×150+0.29×250+0.05×（400﹣230）＝166.5（元），
故答案为：224.5，166.5；
（2）解：∵308.5＞224.5，
∴用电量超过400千瓦时，
设小强家8月份用电总量为x千瓦时，依题意得：
0.54×230+0.59×（400﹣230）+0.84（x﹣400）＝308.5，
解得：x＝500，
答：小强家8月份用电总量为500千瓦时；
（3）解：设小强家9月份的峰时用电量为y千瓦时，依题意得：
0.54×230+0.59×（330﹣230）﹣[0.57y+0.29（330﹣y）+0.05×（330﹣230）]＝54.5，
解得：y＝100，
答：小强家9月份的峰时用电量为100千瓦时．
【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意找到等量关系．
23．(1)-4，6-6t
(2)t=5
(3)MN=5
【分析】（1）根据点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且AB=10，可得B点表示的数；点P表示的数为6-6t；
（2）根据题意可得：AP=6t，BQ=4t，根据点P追上点Q时，点P比点Q多运动10个单位，列出方程求解即可；
（3）利用中点的定义和线段的和差，求出MN，即可求解．
【详解】（1）解：点A对应的数为6，且AB=10，
∴点B对应的数是6-10=-4；
∵点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，
∴AP=6t，
∴点P对应的数是6-6t；
故答案为：-4，6-6t；
（2）解：根据题意得：AP=6t，BQ=4t，
∴6t-4t=10，解得：t=5；
即运动5秒，点P可以追上点Q；
（3）解：线段MN的长度不发生变化．理由如下：
∵M是AP的中点，N是PB的中点
，
∵，
，
∵AB=10，
∴MN=5．
【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键．
月用电总量 （单位：千瓦时）
电度电价 （单位：元/千瓦时）
230 及以下部分
超过230至400部分
超过400部分
高峰电价
低谷电价
元/千瓦时
元/千瓦时
月用电总量超过230千瓦时至400千瓦时 部分加收元/千瓦时; 月用电总量超过 400千瓦时部分加收元/千瓦时