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2024泰州中学、宿迁中学、宜兴中学高三上学期12月调研测试物理含解析
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这是一份2024泰州中学、宿迁中学、宜兴中学高三上学期12月调研测试物理含解析，共24页。试卷主要包含了单项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
试卷满分100分 考试时间75分钟
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意
1. 2023年亚运会在杭州举行。有关运动项目描述，下列说法正确的是（ ）
A. 撑杆跳运动员在整个跳高过程中，运动员机械能守恒
B. 蹦床比赛中，运动员的瞬时速度为零时，加速度一定为零
C. 跳水运动员在空中运动的过程中，运动员始终处于失重状态
D. 跨栏运动员在加速奔跑时，运动员惯性增大
2. “青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，两根固定的长直导线A、B平行放置，分别通有电流、，且，两根导线所在平面有一条虚线与两导线垂直，且与两导线分别相交于N、P两点，且。下列说法正确的是（ ）
A. 导线A对导线B的作用力小于导线B对导线A的作用力
B. O点处的磁场方向垂直于纸面向外
C. 同一带电粒子在M点受到的洛伦兹力小于其在Q点受到的洛伦兹力
D. 若施加力F使某带正电粒子自N点沿虚线匀速运动至P点，则该过程中力F做正功
4. 如图所示，在光滑水平轨道上有一小车，它下面用轻绳系一沙袋。有一子弹水平射入沙袋后并不穿出，子弹射入沙袋的时间极短，则下列说法中正确的是（ ）
A. 从子弹射入沙袋到沙袋摆到最高点的过程中，子弹、沙袋和小车系统动量守恒
B. 从子弹射入沙袋到沙袋摆到最高点的过程中，子弹、沙袋和小车系统机械能守恒
C. 从子弹射入沙袋后，子弹、沙袋和小车系统动量和机械能都守恒
D. 从子弹射入沙袋后，子弹、沙袋和小车系统动量不守恒但机械能守恒
5. 图甲所示的是由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器。图乙是其原理图，传感器可以看成由两个电容、组成，当传感器有沿着箭头方向的加速度时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变。下列对这个传感器描述正确的是（ ）
A. 匀速向上运动时，减小，增加
B 保持向上匀加速运动时，不变，不变
C. 由静止突然加速向上运动时，增加，减小
D. 正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，减小，增加
6. 某同学用单摆测当地的重力加速度。他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图（a）所示。通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图（b）所示。则关于本实验下列判断正确的是（ ）
A. 应该从摆到最大幅度时开始计数计时
B. 由图像可以求出摆球直径为2.0cm
C. 由于未计入摆球半径，所以根据图像测出的重力加速度偏小
D. 如果摆球质量分布不均匀，则用同样方法得到的图像跟图（b）不平行
7. 如图，在相同高度处甲以速度v1将篮球A斜向上抛出，同时乙以速度v2将篮球B竖直向上抛出，B到达最高点时恰被A水平击中。不计空气阻力，两球均可视为质点，重力加速度为g，则（ ）
A. A在最高点的速度为0
B. A的速度变化率小于B的速度变化率
C. 从抛出到相遇A、B动量的变化量相同
D. 若A、B抛出点之间距离变小，B可能不会被击中
8. 如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量低者（ ）
A. 消耗的功率小
B. 电源的效率小
C. 电压表示数与电流表示数的比值大
D. 电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变大
9. 如图所示，空间存在一个正四面体ABCD，其边长为a，在水平面上两个顶点B、C各固定一个电荷量为的点电荷，在顶点D固定一个电荷量为的点电荷，则顶点A处的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直弹性挡板，挡板右侧依次放有10个质量均为2m的弹性白色小球（在一条直线上），一质量为m的红色小球以与白色小球共线的速度与1号小球发生弹性正碰，红色小球反弹后与挡板弹性碰撞，碰后速度方向与碰前速度相反，白色小球之间也发生弹性正碰。下列说法正确的是（ ）
A. 10号小球最终速度大小为
B. 10号小球最终速度大小为
C. 红色小球最终速度大小为
D. 红色小球最终速度大小为
二、非选择题：本题共5小题，共60分，其中第12-15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写出数值和单位
11. 某同学用螺旋测微器测量金属丝直径，如图所示，读数为_________mm
12. 一实验小组为了测量某元件的电阻，进行了如下实验：
（1）首先用多用电表进行粗测，下列关于多用电表的操作正确的是___________。
A.如图甲，将红、黑表笔短接，进行机械调零
B.如图乙，利用所示旋钮进行欧姆调零
C.如图丙，用“”挡测量时发现指针偏转角度过小，为了准确测量，应换到“”挡
D.实验完成后，挡位调至如图丁所示位置
（2）为了精确测量该元件的电阻，同学们又采用了如图所示电路进行测量。电路由控制电路和测量电路两大部分组成。实验用到的器材如下：
A.待测电阻
B.灵敏电流计G
C.定值电阻
D.粗细均匀的电阻丝AB（总长为）
E.滑动变阻器R
F.线夹、电源、开关以及导线若干
G.电源（电动势为3V）
①在闭合开关S前，可将线夹大致固定于电阻丝AB中部位置，滑片应置于a端。闭合开关后，先移动滑动变阻器的滑片至某一位置，然后不断调节线夹所夹的位置，直到灵敏电流计G示数为零，测出此时段电阻丝长度，则的阻值计算式为_______________（用、L、x表示），代入数据得_______________。
②为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差，将定值电阻换成电阻箱。并按照①中的操作，电阻箱的阻值记为；然后将电阻箱与交换位置，保持线夹的位置不变，调节电阻箱，重新使灵敏电流计G示数为零，此时电阻箱的阻值记为，则电阻_______________。
13. 某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，且转动方向与地球自转方向相同，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且，地球半径为R，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）卫星P连续三次经过观测站Q正上方的时间间隔。
14. 让一根均匀软绳的绳端M点在垂直于软绳的方向上做简谐运动，软绳上会形成横波波形，如图甲。已知软绳端点M的振动图像如图乙。观察发现，当时，软绳上各点都已经振动。在时刻，M、N平衡位置之间只有一个波峰，且N点处在平衡位置，M、N两点平衡位置之间距离。求：
（1）波长和传播速度；
（2）从端点M起振开始计时，绳上N点第六次运动到波峰位置时间。
15. 如图所示，一根跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端连接质量为10m的物块B，另一端连接质量为2m的小物块A，A套在一根足够长的竖直固定的光滑细杆上，杆上的M点与滑轮等高，滑轮与直杆间的距离为3L。A在竖直向下的拉力作用下静止于杆上P点位置，绳与杆的夹角为。不计滑轮的大小、质量和摩擦，不计空气阻力，，重力加速度为g。求：
（1）物块A静止时竖直向下的拉力的大小；
（2）撤去竖直向下的拉力瞬间，绳中的张力大小；
（3）撤去竖直向下的拉力后，请定性分析物块A从P点运动至M点过程中其速度和加速度如何变化？求出物块A第一次到达M点时的速度。
16. 如图所示，在xOy坐标系的第一、第四象限内存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，y轴和ab为其左、右边界，两边界距离为，第一象限内电场方向竖直向下，第四象限内电场方向竖直向上。在y轴的左侧有一分布在半径为r的圆内的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，其中是圆的半径。在电场右边界ab上，一电荷量为，质量为m的不计重力的粒子以初速度v从M点沿水平方向垂直射入匀强电场，M点和x轴之间的距离为1.2r，该粒子通过x轴上的N点进入上部匀强电场，然后从y轴上的P点水平射出，P点坐标为（0，0.6r），经过一段时间后粒子进入磁场区域，该粒子进出磁场时速度方向改变了。其中m、、v、r为已知量。求：
（1）第一、第四象限内电场强度、的大小；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）该粒子从射入电场到偏转出磁场的全过程运动的总时间。
2024届高三第一学期12月调研测试
物理试题
试卷满分100分 考试时间75分钟
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意
1. 2023年亚运会在杭州举行。有关运动项目的描述，下列说法正确的是（ ）
A. 撑杆跳运动员在整个跳高过程中，运动员的机械能守恒
B. 蹦床比赛中，运动员的瞬时速度为零时，加速度一定为零
C. 跳水运动员在空中运动的过程中，运动员始终处于失重状态
D. 跨栏运动员在加速奔跑时，运动员的惯性增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．撑杆跳运动员在离开地面向上运动的过程中，杆对运动员做功，运动员的机械能不守恒，故A错误；
B．蹦床比赛中，运动员的瞬时速度为零时，加速度达到最大，故B错误；
C．跳水运动员在空中运动的过程中，加速度始终竖直向下，始终处于失重状态，故C正确；
D．跨栏运动员在加速奔跑时，运动员的质量不变，惯性不变，故D错误。
故选C。
2. “青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，进入无风区后雨滴只受重力，速度和加速度不在一条直线上，不可能做直线运动，A错误；
BD．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧，B正确，D错误；
C．离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下，C错误。
故选B。
3. 如图所示，两根固定的长直导线A、B平行放置，分别通有电流、，且，两根导线所在平面有一条虚线与两导线垂直，且与两导线分别相交于N、P两点，且。下列说法正确的是（ ）
A. 导线A对导线B的作用力小于导线B对导线A的作用力
B. O点处的磁场方向垂直于纸面向外
C. 同一带电粒子在M点受到的洛伦兹力小于其在Q点受到的洛伦兹力
D. 若施加力F使某带正电粒子自N点沿虚线匀速运动至P点，则该过程中力F做正功
【答案】B
【解析】
【详解】A．导线A对导线B的作用力与导线B对导线A的作用力是一对相互作用力，等大反向，选项A错误；
B．根据右手螺旋定则，I1在O点的磁场方向向里，I2在O点的磁场方向向外，但因，则 O点处的磁场方向垂直于纸面向外，选项B正确；
C．同一带电粒子在M点和Q点的速度方向不确定，则不能比较粒子在M点和Q点受到的洛伦兹力的大小关系，选项C错误；
D．因NP虚线之间的磁场先垂直纸面向里后垂直纸面向外，则带正电的粒子自N点沿虚线匀速运动至P点时受洛伦兹力垂直虚线先向上后向下，则施加力的F方向垂直虚线先向下后向上，则该过程中力F不做功，选项D错误。
故选B。
4. 如图所示，在光滑水平轨道上有一小车，它下面用轻绳系一沙袋。有一子弹水平射入沙袋后并不穿出，子弹射入沙袋时间极短，则下列说法中正确的是（ ）
A. 从子弹射入沙袋到沙袋摆到最高点的过程中，子弹、沙袋和小车系统动量守恒
B. 从子弹射入沙袋到沙袋摆到最高点的过程中，子弹、沙袋和小车系统机械能守恒
C. 从子弹射入沙袋后，子弹、沙袋和小车系统动量和机械能都守恒
D. 从子弹射入沙袋后，子弹、沙袋和小车系统动量不守恒但机械能守恒
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．从子弹射入沙袋到它们摆动达到最大偏角的过程中，对子弹和沙袋组成的系统做圆周运动，合力不等于零，系统的动量不守恒，故A错误；
B．子弹打入沙袋时有能量损失，所以子弹与沙袋组成系统的机械能不守恒，故B错误；
CD．子弹射入沙袋的瞬间运动中，子弹与小球组成的系统水平方向动量守恒，但摆动过程中，对子弹和沙袋组成的系统做圆周运动，合力不等于零，系统的动量不守恒，机械能守恒。故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】
5. 图甲所示的是由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器。图乙是其原理图，传感器可以看成由两个电容、组成，当传感器有沿着箭头方向的加速度时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变。下列对这个传感器描述正确的是（ ）
A. 匀速向上运动时，减小，增加
B. 保持向上匀加速运动时，不变，不变
C. 由静止突然加速向上运动时，增加，减小
D. 正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，减小，增加
【答案】B
【解析】
【详解】A．匀速向上运动时，多晶硅悬臂梁相对于顶层多晶硅和底层多晶硅位置不变，两个电容、不变，A错误；
B．保持加速度恒定向上运动时，与加速度为零时相比，多晶硅悬臂梁的右侧虽发生弯曲形变，但此时多晶硅悬臂梁相对于顶层多晶硅和底层多晶硅位置不变，两个电容、不变，B正确；
C．由静止突然加速向上运动时，多晶硅悬臂梁的右侧发生弯曲形变，多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅距离变大，多晶硅悬臂梁与底层多晶硅距离变小，由，减小，增加，C错误；
D．正在匀速向上运动传感器突然停止运动时，多晶硅悬臂梁的右侧发生弯曲形变，多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅距离变小，多晶硅悬臂梁与底层多晶硅距离变大，增加，减小，D错误。
故选B。
6. 某同学用单摆测当地的重力加速度。他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图（a）所示。通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图（b）所示。则关于本实验下列判断正确的是（ ）
A. 应该从摆到最大幅度时开始计数计时
B. 由图像可以求出摆球直径为2.0cm
C. 由于未计入摆球半径，所以根据图像测出的重力加速度偏小
D. 如果摆球质量分布不均匀，则用同样方法得到的图像跟图（b）不平行
【答案】B
【解析】
【详解】A．为减小误差，摆球经过最低点的位置时开始计时，A错误；
B．由单摆周期公式
可得
由此可知，当
时
由b图可知
可以求出摆球直径为
B正确；
C．由于g是由图像斜率得出，与摆长无关，所以L是不是计入小球半径都不会影响，所以根据图像测出的重力加速度值与实际的重力加速度值一样，C错误；
D．的斜率与小球质量无关，如果摆球质量分布不均匀，用同样方法得到的图像跟图（b）平行，D错误；
故选B。
7. 如图，在相同高度处甲以速度v1将篮球A斜向上抛出，同时乙以速度v2将篮球B竖直向上抛出，B到达最高点时恰被A水平击中。不计空气阻力，两球均可视为质点，重力加速度为g，则（ ）
A. A在最高点的速度为0
B. A的速度变化率小于B的速度变化率
C. 从抛出到相遇A、B动量的变化量相同
D. 若A、B抛出点之间距离变小，B可能不会被击中
【答案】C
【解析】
【详解】A．A做斜上抛运动，到最高点时竖直速度为零，而水平速度不为零，所以A的速度不为零，故A错误；
B．速度变化率即为加速度，两球均只受重力，加速度均为重力加速度，即速度变化率相等，故B错误；
C．从抛出到相遇A、B动量的变化量均为
故C正确；
D．若A、B抛出点之间距离变小，B在上升阶段将被击中，故D错误。
故选C。
8. 如图甲所示是来测量脂肪积累程度仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量低者（ ）
A. 消耗的功率小
B. 电源的效率小
C. 电压表示数与电流表示数的比值大
D. 电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变大
【答案】B
【解析】
【详解】A．脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，电流越大，消耗的功率越大，A错误；
B．根据
脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，外电路电阻小，电源的效率越小，B正确；
C．根据
电压表示数与电流表示数的比值等于人体电阻R，脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，越小，C错误；
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值为
脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，不变，D错误。
故选B。
9. 如图所示，空间存在一个正四面体ABCD，其边长为a，在水平面上两个顶点B、C各固定一个电荷量为的点电荷，在顶点D固定一个电荷量为的点电荷，则顶点A处的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据点电荷场强公式，可知三个点电荷在顶点A产生的场强大小相同，均为
在平面ACD中，如图所示，
两顶点C、D处点电荷在A点产生的合场强大小为
方向水平。顶点B处点电荷在A点产生的场强方向与垂直，则
故选A。
10. 如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直弹性挡板，挡板右侧依次放有10个质量均为2m的弹性白色小球（在一条直线上），一质量为m的红色小球以与白色小球共线的速度与1号小球发生弹性正碰，红色小球反弹后与挡板弹性碰撞，碰后速度方向与碰前速度相反，白色小球之间也发生弹性正碰。下列说法正确的是（ ）
A. 10号小球最终速度大小为
B. 10号小球最终速度大小为
C. 红色小球最终速度大小为
D. 红色小球最终速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．设红色小球与1号小球碰撞后速度分别为和，根据动量守恒定律有
由能量守恒有
得
白色小球碰撞时交换速度，10号小球最终速度为，故AB错误；
CD．设红色小球与1号小球第n次碰撞后速度为v0n，第2次与1号小球碰撞后，有
得
以此类推，红色小球最终速度大小为，故C错误，D正确。
故选D
二、非选择题：本题共5小题，共60分，其中第12-15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写出数值和单位
11. 某同学用螺旋测微器测量金属丝直径，如图所示，读数为_________mm
【答案】2.000
【解析】
【详解】读数为
12. 一实验小组为了测量某元件的电阻，进行了如下实验：
（1）首先用多用电表进行粗测，下列关于多用电表的操作正确的是___________。
A.如图甲，将红、黑表笔短接，进行机械调零
B.如图乙，利用所示旋钮进行欧姆调零
C.如图丙，用“”挡测量时发现指针偏转角度过小，为了准确测量，应换到“”挡
D.实验完成后，挡位调至如图丁所示位置
（2）为了精确测量该元件的电阻，同学们又采用了如图所示电路进行测量。电路由控制电路和测量电路两大部分组成。实验用到的器材如下：
A.待测电阻
B.灵敏电流计G
C.定值电阻
D.粗细均匀的电阻丝AB（总长为）
E.滑动变阻器R
F.线夹、电源、开关以及导线若干
G.电源（电动势为3V）
①在闭合开关S前，可将线夹大致固定于电阻丝AB中部位置，滑片应置于a端。闭合开关后，先移动滑动变阻器的滑片至某一位置，然后不断调节线夹所夹的位置，直到灵敏电流计G示数为零，测出此时段电阻丝长度，则的阻值计算式为_______________（用、L、x表示），代入数据得_______________。
②为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差，将定值电阻换成电阻箱。并按照①中的操作，电阻箱的阻值记为；然后将电阻箱与交换位置，保持线夹的位置不变，调节电阻箱，重新使灵敏电流计G示数为零，此时电阻箱的阻值记为，则电阻_______________。
【答案】 ①. B ②. ③. 20 ④.
【解析】
【详解】（1）[1] A．如图甲，将红、黑表笔短接，进行欧姆调零，故A错误；
B．如图乙，利用所示旋钮进行欧姆调零，故B正确；
C．如图丙，用“”挡测量时发现指针偏转角度过小，为了准确测量，应换到“”挡，故C错误；
D．实验完成后，挡位调至“”挡或交流电压最高挡，故D错误。
故选B。
（2）[2]灵敏电流计G示数为零时，有
整理得
[3]代入数据得
[4]灵敏电流计G示数为零时，有
，
解得
13. 某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，且转动方向与地球自转方向相同，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且，地球半径为R，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）卫星P连续三次经过观测站Q正上方的时间间隔。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设卫星的质量为m，由万有引力提供卫星的向心力，可得
解得
（2）由题意知，时间内卫星相对地球转过的角度为，则
解
14. 让一根均匀软绳的绳端M点在垂直于软绳的方向上做简谐运动，软绳上会形成横波波形，如图甲。已知软绳端点M的振动图像如图乙。观察发现，当时，软绳上各点都已经振动。在时刻，M、N平衡位置之间只有一个波峰，且N点处在平衡位置，M、N两点平衡位置之间距离。求：
（1）波长和传播速度；
（2）从端点M起振开始计时，绳上N点第六次运动到波峰位置的时间。
【答案】（1），或，；（2）1.35s或1.45s
【解析】
【详解】（1）由图乙可知，波传播的周期
质点M的起振方向向下，则可知在时，M点振动方向向上，而根据题意，M、N平衡位置之间只有一个波峰，则有两种可能
第一种：当时
第二种：当时
（2）由图乙可知，时，M点振点方向向下，绳上N点第六次到达波峰位置的时间
当时
当时
15. 如图所示，一根跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端连接质量为10m的物块B，另一端连接质量为2m的小物块A，A套在一根足够长的竖直固定的光滑细杆上，杆上的M点与滑轮等高，滑轮与直杆间的距离为3L。A在竖直向下的拉力作用下静止于杆上P点位置，绳与杆的夹角为。不计滑轮的大小、质量和摩擦，不计空气阻力，，重力加速度为g。求：
（1）物块A静止时竖直向下的拉力的大小；
（2）撤去竖直向下的拉力瞬间，绳中的张力大小；
（3）撤去竖直向下的拉力后，请定性分析物块A从P点运动至M点过程中其速度和加速度如何变化？求出物块A第一次到达M点时的速度。
【答案】（1）6mg；（2）；（3）见解析，，方向竖直向上
【解析】
【详解】（1）设静止时绳中张力大小为，竖直向下拉力为F，根据平衡条件
对物块B
对物块A
联立解得
（2）设撤去拉力F瞬间绳中张力大小为，物块A的加速度大小为，物块B的加速度大小为，根据牛顿第二定律
对物块B
对物块A
两物块速度都为零，两物块沿绳子方向的加速度大小相等
联立解得
（3）释放后，物块A先向上做加速度逐渐减小的加速运动，后向上做加速度逐渐增大的减速运动，当运动到滑轮等高M处时，物块B的速度
从物块A释放到第一次运动至M,物块A上升的高度
物块B下降的高度
此过程物块A、B两物块组成的系统机械能守恒
解得
方向竖直向上。
16. 如图所示，在xOy坐标系的第一、第四象限内存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，y轴和ab为其左、右边界，两边界距离为，第一象限内电场方向竖直向下，第四象限内电场方向竖直向上。在y轴的左侧有一分布在半径为r的圆内的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，其中是圆的半径。在电场右边界ab上，一电荷量为，质量为m的不计重力的粒子以初速度v从M点沿水平方向垂直射入匀强电场，M点和x轴之间的距离为1.2r，该粒子通过x轴上的N点进入上部匀强电场，然后从y轴上的P点水平射出，P点坐标为（0，0.6r），经过一段时间后粒子进入磁场区域，该粒子进出磁场时速度方向改变了。其中m、、v、r为已知量。求：
（1）第一、第四象限内电场强度、的大小；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）该粒子从射入电场到偏转出磁场的全过程运动的总时间。
【答案】（1）；；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设粒子经x轴上的N点由第四象限内电场进入第一象限内电场，由M到N及N到P的时间分别为与，经过N点时的竖直分速度为，画出粒子在电场中的运动轨迹如图所示
解得第四象限内电场强度大小
第一象限内电场强度的大小
（2）由题意可知粒子由P点射出电场后，经过一段时间进入磁场中做匀速圆周运动在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，画出粒子由P点射出电场后的运动轨迹，如图所示
过作y轴的平行线，与交于K点，与x轴的交点为H。设粒子做匀速圆周运动的半径为R，则在中有
解得
在中有
又
解得
（3）带电粒子在电场中的运动时间为
匀速直线运动时间为
在磁场中的运动时间为
则带电粒子从M点射入电场到偏转出磁场的过程中运动的总时间
试卷满分100分 考试时间75分钟
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意
1. 2023年亚运会在杭州举行。有关运动项目描述，下列说法正确的是（ ）
A. 撑杆跳运动员在整个跳高过程中，运动员机械能守恒
B. 蹦床比赛中，运动员的瞬时速度为零时，加速度一定为零
C. 跳水运动员在空中运动的过程中，运动员始终处于失重状态
D. 跨栏运动员在加速奔跑时，运动员惯性增大
2. “青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如图所示，两根固定的长直导线A、B平行放置，分别通有电流、，且，两根导线所在平面有一条虚线与两导线垂直，且与两导线分别相交于N、P两点，且。下列说法正确的是（ ）
A. 导线A对导线B的作用力小于导线B对导线A的作用力
B. O点处的磁场方向垂直于纸面向外
C. 同一带电粒子在M点受到的洛伦兹力小于其在Q点受到的洛伦兹力
D. 若施加力F使某带正电粒子自N点沿虚线匀速运动至P点，则该过程中力F做正功
4. 如图所示，在光滑水平轨道上有一小车，它下面用轻绳系一沙袋。有一子弹水平射入沙袋后并不穿出，子弹射入沙袋的时间极短，则下列说法中正确的是（ ）
A. 从子弹射入沙袋到沙袋摆到最高点的过程中，子弹、沙袋和小车系统动量守恒
B. 从子弹射入沙袋到沙袋摆到最高点的过程中，子弹、沙袋和小车系统机械能守恒
C. 从子弹射入沙袋后，子弹、沙袋和小车系统动量和机械能都守恒
D. 从子弹射入沙袋后，子弹、沙袋和小车系统动量不守恒但机械能守恒
5. 图甲所示的是由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器。图乙是其原理图，传感器可以看成由两个电容、组成，当传感器有沿着箭头方向的加速度时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变。下列对这个传感器描述正确的是（ ）
A. 匀速向上运动时，减小，增加
B 保持向上匀加速运动时，不变，不变
C. 由静止突然加速向上运动时，增加，减小
D. 正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，减小，增加
6. 某同学用单摆测当地的重力加速度。他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图（a）所示。通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图（b）所示。则关于本实验下列判断正确的是（ ）
A. 应该从摆到最大幅度时开始计数计时
B. 由图像可以求出摆球直径为2.0cm
C. 由于未计入摆球半径，所以根据图像测出的重力加速度偏小
D. 如果摆球质量分布不均匀，则用同样方法得到的图像跟图（b）不平行
7. 如图，在相同高度处甲以速度v1将篮球A斜向上抛出，同时乙以速度v2将篮球B竖直向上抛出，B到达最高点时恰被A水平击中。不计空气阻力，两球均可视为质点，重力加速度为g，则（ ）
A. A在最高点的速度为0
B. A的速度变化率小于B的速度变化率
C. 从抛出到相遇A、B动量的变化量相同
D. 若A、B抛出点之间距离变小，B可能不会被击中
8. 如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量低者（ ）
A. 消耗的功率小
B. 电源的效率小
C. 电压表示数与电流表示数的比值大
D. 电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变大
9. 如图所示，空间存在一个正四面体ABCD，其边长为a，在水平面上两个顶点B、C各固定一个电荷量为的点电荷，在顶点D固定一个电荷量为的点电荷，则顶点A处的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直弹性挡板，挡板右侧依次放有10个质量均为2m的弹性白色小球（在一条直线上），一质量为m的红色小球以与白色小球共线的速度与1号小球发生弹性正碰，红色小球反弹后与挡板弹性碰撞，碰后速度方向与碰前速度相反，白色小球之间也发生弹性正碰。下列说法正确的是（ ）
A. 10号小球最终速度大小为
B. 10号小球最终速度大小为
C. 红色小球最终速度大小为
D. 红色小球最终速度大小为
二、非选择题：本题共5小题，共60分，其中第12-15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写出数值和单位
11. 某同学用螺旋测微器测量金属丝直径，如图所示，读数为_________mm
12. 一实验小组为了测量某元件的电阻，进行了如下实验：
（1）首先用多用电表进行粗测，下列关于多用电表的操作正确的是___________。
A.如图甲，将红、黑表笔短接，进行机械调零
B.如图乙，利用所示旋钮进行欧姆调零
C.如图丙，用“”挡测量时发现指针偏转角度过小，为了准确测量，应换到“”挡
D.实验完成后，挡位调至如图丁所示位置
（2）为了精确测量该元件的电阻，同学们又采用了如图所示电路进行测量。电路由控制电路和测量电路两大部分组成。实验用到的器材如下：
A.待测电阻
B.灵敏电流计G
C.定值电阻
D.粗细均匀的电阻丝AB（总长为）
E.滑动变阻器R
F.线夹、电源、开关以及导线若干
G.电源（电动势为3V）
①在闭合开关S前，可将线夹大致固定于电阻丝AB中部位置，滑片应置于a端。闭合开关后，先移动滑动变阻器的滑片至某一位置，然后不断调节线夹所夹的位置，直到灵敏电流计G示数为零，测出此时段电阻丝长度，则的阻值计算式为_______________（用、L、x表示），代入数据得_______________。
②为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差，将定值电阻换成电阻箱。并按照①中的操作，电阻箱的阻值记为；然后将电阻箱与交换位置，保持线夹的位置不变，调节电阻箱，重新使灵敏电流计G示数为零，此时电阻箱的阻值记为，则电阻_______________。
13. 某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，且转动方向与地球自转方向相同，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且，地球半径为R，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）卫星P连续三次经过观测站Q正上方的时间间隔。
14. 让一根均匀软绳的绳端M点在垂直于软绳的方向上做简谐运动，软绳上会形成横波波形，如图甲。已知软绳端点M的振动图像如图乙。观察发现，当时，软绳上各点都已经振动。在时刻，M、N平衡位置之间只有一个波峰，且N点处在平衡位置，M、N两点平衡位置之间距离。求：
（1）波长和传播速度；
（2）从端点M起振开始计时，绳上N点第六次运动到波峰位置时间。
15. 如图所示，一根跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端连接质量为10m的物块B，另一端连接质量为2m的小物块A，A套在一根足够长的竖直固定的光滑细杆上，杆上的M点与滑轮等高，滑轮与直杆间的距离为3L。A在竖直向下的拉力作用下静止于杆上P点位置，绳与杆的夹角为。不计滑轮的大小、质量和摩擦，不计空气阻力，，重力加速度为g。求：
（1）物块A静止时竖直向下的拉力的大小；
（2）撤去竖直向下的拉力瞬间，绳中的张力大小；
（3）撤去竖直向下的拉力后，请定性分析物块A从P点运动至M点过程中其速度和加速度如何变化？求出物块A第一次到达M点时的速度。
16. 如图所示，在xOy坐标系的第一、第四象限内存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，y轴和ab为其左、右边界，两边界距离为，第一象限内电场方向竖直向下，第四象限内电场方向竖直向上。在y轴的左侧有一分布在半径为r的圆内的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，其中是圆的半径。在电场右边界ab上，一电荷量为，质量为m的不计重力的粒子以初速度v从M点沿水平方向垂直射入匀强电场，M点和x轴之间的距离为1.2r，该粒子通过x轴上的N点进入上部匀强电场，然后从y轴上的P点水平射出，P点坐标为（0，0.6r），经过一段时间后粒子进入磁场区域，该粒子进出磁场时速度方向改变了。其中m、、v、r为已知量。求：
（1）第一、第四象限内电场强度、的大小；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）该粒子从射入电场到偏转出磁场的全过程运动的总时间。
2024届高三第一学期12月调研测试
物理试题
试卷满分100分 考试时间75分钟
一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项符合题意
1. 2023年亚运会在杭州举行。有关运动项目的描述，下列说法正确的是（ ）
A. 撑杆跳运动员在整个跳高过程中，运动员的机械能守恒
B. 蹦床比赛中，运动员的瞬时速度为零时，加速度一定为零
C. 跳水运动员在空中运动的过程中，运动员始终处于失重状态
D. 跨栏运动员在加速奔跑时，运动员的惯性增大
【答案】C
【解析】
【详解】A．撑杆跳运动员在离开地面向上运动的过程中，杆对运动员做功，运动员的机械能不守恒，故A错误；
B．蹦床比赛中，运动员的瞬时速度为零时，加速度达到最大，故B错误；
C．跳水运动员在空中运动的过程中，加速度始终竖直向下，始终处于失重状态，故C正确；
D．跨栏运动员在加速奔跑时，运动员的质量不变，惯性不变，故D错误。
故选C。
2. “青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归”是唐代诗人张志和《渔歌子》中的描写春雨美景的名句。一雨滴由静止开始下落一段时间后，进入如图所示的斜风区域下落一段时间，然后又进入无风区继续运动直至落地，不计雨滴受到的阻力，则下图中最接近雨滴真实运动轨迹的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，进入无风区后雨滴只受重力，速度和加速度不在一条直线上，不可能做直线运动，A错误；
BD．离开斜风区时雨滴的速度斜向左下方，轨迹在速度和重力之间偏向重力一侧，B正确，D错误；
C．离开斜风区时雨滴有水平向左的分速度，所以在落地前雨滴的速度不可能竖直向下，C错误。
故选B。
3. 如图所示，两根固定的长直导线A、B平行放置，分别通有电流、，且，两根导线所在平面有一条虚线与两导线垂直，且与两导线分别相交于N、P两点，且。下列说法正确的是（ ）
A. 导线A对导线B的作用力小于导线B对导线A的作用力
B. O点处的磁场方向垂直于纸面向外
C. 同一带电粒子在M点受到的洛伦兹力小于其在Q点受到的洛伦兹力
D. 若施加力F使某带正电粒子自N点沿虚线匀速运动至P点，则该过程中力F做正功
【答案】B
【解析】
【详解】A．导线A对导线B的作用力与导线B对导线A的作用力是一对相互作用力，等大反向，选项A错误；
B．根据右手螺旋定则，I1在O点的磁场方向向里，I2在O点的磁场方向向外，但因，则 O点处的磁场方向垂直于纸面向外，选项B正确；
C．同一带电粒子在M点和Q点的速度方向不确定，则不能比较粒子在M点和Q点受到的洛伦兹力的大小关系，选项C错误；
D．因NP虚线之间的磁场先垂直纸面向里后垂直纸面向外，则带正电的粒子自N点沿虚线匀速运动至P点时受洛伦兹力垂直虚线先向上后向下，则施加力的F方向垂直虚线先向下后向上，则该过程中力F不做功，选项D错误。
故选B。
4. 如图所示，在光滑水平轨道上有一小车，它下面用轻绳系一沙袋。有一子弹水平射入沙袋后并不穿出，子弹射入沙袋时间极短，则下列说法中正确的是（ ）
A. 从子弹射入沙袋到沙袋摆到最高点的过程中，子弹、沙袋和小车系统动量守恒
B. 从子弹射入沙袋到沙袋摆到最高点的过程中，子弹、沙袋和小车系统机械能守恒
C. 从子弹射入沙袋后，子弹、沙袋和小车系统动量和机械能都守恒
D. 从子弹射入沙袋后，子弹、沙袋和小车系统动量不守恒但机械能守恒
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．从子弹射入沙袋到它们摆动达到最大偏角的过程中，对子弹和沙袋组成的系统做圆周运动，合力不等于零，系统的动量不守恒，故A错误；
B．子弹打入沙袋时有能量损失，所以子弹与沙袋组成系统的机械能不守恒，故B错误；
CD．子弹射入沙袋的瞬间运动中，子弹与小球组成的系统水平方向动量守恒，但摆动过程中，对子弹和沙袋组成的系统做圆周运动，合力不等于零，系统的动量不守恒，机械能守恒。故C错误，D正确。
故选D。
【点睛】
5. 图甲所示的是由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器。图乙是其原理图，传感器可以看成由两个电容、组成，当传感器有沿着箭头方向的加速度时，多晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变。下列对这个传感器描述正确的是（ ）
A. 匀速向上运动时，减小，增加
B. 保持向上匀加速运动时，不变，不变
C. 由静止突然加速向上运动时，增加，减小
D. 正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时，减小，增加
【答案】B
【解析】
【详解】A．匀速向上运动时，多晶硅悬臂梁相对于顶层多晶硅和底层多晶硅位置不变，两个电容、不变，A错误；
B．保持加速度恒定向上运动时，与加速度为零时相比，多晶硅悬臂梁的右侧虽发生弯曲形变，但此时多晶硅悬臂梁相对于顶层多晶硅和底层多晶硅位置不变，两个电容、不变，B正确；
C．由静止突然加速向上运动时，多晶硅悬臂梁的右侧发生弯曲形变，多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅距离变大，多晶硅悬臂梁与底层多晶硅距离变小，由，减小，增加，C错误；
D．正在匀速向上运动传感器突然停止运动时，多晶硅悬臂梁的右侧发生弯曲形变，多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅距离变小，多晶硅悬臂梁与底层多晶硅距离变大，增加，减小，D错误。
故选B。
6. 某同学用单摆测当地的重力加速度。他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图（a）所示。通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以为纵轴、L为横轴画出函数关系图像如图（b）所示。则关于本实验下列判断正确的是（ ）
A. 应该从摆到最大幅度时开始计数计时
B. 由图像可以求出摆球直径为2.0cm
C. 由于未计入摆球半径，所以根据图像测出的重力加速度偏小
D. 如果摆球质量分布不均匀，则用同样方法得到的图像跟图（b）不平行
【答案】B
【解析】
【详解】A．为减小误差，摆球经过最低点的位置时开始计时，A错误；
B．由单摆周期公式
可得
由此可知，当
时
由b图可知
可以求出摆球直径为
B正确；
C．由于g是由图像斜率得出，与摆长无关，所以L是不是计入小球半径都不会影响，所以根据图像测出的重力加速度值与实际的重力加速度值一样，C错误；
D．的斜率与小球质量无关，如果摆球质量分布不均匀，用同样方法得到的图像跟图（b）平行，D错误；
故选B。
7. 如图，在相同高度处甲以速度v1将篮球A斜向上抛出，同时乙以速度v2将篮球B竖直向上抛出，B到达最高点时恰被A水平击中。不计空气阻力，两球均可视为质点，重力加速度为g，则（ ）
A. A在最高点的速度为0
B. A的速度变化率小于B的速度变化率
C. 从抛出到相遇A、B动量的变化量相同
D. 若A、B抛出点之间距离变小，B可能不会被击中
【答案】C
【解析】
【详解】A．A做斜上抛运动，到最高点时竖直速度为零，而水平速度不为零，所以A的速度不为零，故A错误；
B．速度变化率即为加速度，两球均只受重力，加速度均为重力加速度，即速度变化率相等，故B错误；
C．从抛出到相遇A、B动量的变化量均为
故C正确；
D．若A、B抛出点之间距离变小，B在上升阶段将被击中，故D错误。
故选C。
8. 如图甲所示是来测量脂肪积累程度仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量低者（ ）
A. 消耗的功率小
B. 电源的效率小
C. 电压表示数与电流表示数的比值大
D. 电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值变大
【答案】B
【解析】
【详解】A．脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，电流越大，消耗的功率越大，A错误；
B．根据
脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，外电路电阻小，电源的效率越小，B正确；
C．根据
电压表示数与电流表示数的比值等于人体电阻R，脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，越小，C错误；
D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值为
脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，不变，D错误。
故选B。
9. 如图所示，空间存在一个正四面体ABCD，其边长为a，在水平面上两个顶点B、C各固定一个电荷量为的点电荷，在顶点D固定一个电荷量为的点电荷，则顶点A处的电场强度大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据点电荷场强公式，可知三个点电荷在顶点A产生的场强大小相同，均为
在平面ACD中，如图所示，
两顶点C、D处点电荷在A点产生的合场强大小为
方向水平。顶点B处点电荷在A点产生的场强方向与垂直，则
故选A。
10. 如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直弹性挡板，挡板右侧依次放有10个质量均为2m的弹性白色小球（在一条直线上），一质量为m的红色小球以与白色小球共线的速度与1号小球发生弹性正碰，红色小球反弹后与挡板弹性碰撞，碰后速度方向与碰前速度相反，白色小球之间也发生弹性正碰。下列说法正确的是（ ）
A. 10号小球最终速度大小为
B. 10号小球最终速度大小为
C. 红色小球最终速度大小为
D. 红色小球最终速度大小为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．设红色小球与1号小球碰撞后速度分别为和，根据动量守恒定律有
由能量守恒有
得
白色小球碰撞时交换速度，10号小球最终速度为，故AB错误；
CD．设红色小球与1号小球第n次碰撞后速度为v0n，第2次与1号小球碰撞后，有
得
以此类推，红色小球最终速度大小为，故C错误，D正确。
故选D
二、非选择题：本题共5小题，共60分，其中第12-15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须写出数值和单位
11. 某同学用螺旋测微器测量金属丝直径，如图所示，读数为_________mm
【答案】2.000
【解析】
【详解】读数为
12. 一实验小组为了测量某元件的电阻，进行了如下实验：
（1）首先用多用电表进行粗测，下列关于多用电表的操作正确的是___________。
A.如图甲，将红、黑表笔短接，进行机械调零
B.如图乙，利用所示旋钮进行欧姆调零
C.如图丙，用“”挡测量时发现指针偏转角度过小，为了准确测量，应换到“”挡
D.实验完成后，挡位调至如图丁所示位置
（2）为了精确测量该元件的电阻，同学们又采用了如图所示电路进行测量。电路由控制电路和测量电路两大部分组成。实验用到的器材如下：
A.待测电阻
B.灵敏电流计G
C.定值电阻
D.粗细均匀的电阻丝AB（总长为）
E.滑动变阻器R
F.线夹、电源、开关以及导线若干
G.电源（电动势为3V）
①在闭合开关S前，可将线夹大致固定于电阻丝AB中部位置，滑片应置于a端。闭合开关后，先移动滑动变阻器的滑片至某一位置，然后不断调节线夹所夹的位置，直到灵敏电流计G示数为零，测出此时段电阻丝长度，则的阻值计算式为_______________（用、L、x表示），代入数据得_______________。
②为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差，将定值电阻换成电阻箱。并按照①中的操作，电阻箱的阻值记为；然后将电阻箱与交换位置，保持线夹的位置不变，调节电阻箱，重新使灵敏电流计G示数为零，此时电阻箱的阻值记为，则电阻_______________。
【答案】 ①. B ②. ③. 20 ④.
【解析】
【详解】（1）[1] A．如图甲，将红、黑表笔短接，进行欧姆调零，故A错误；
B．如图乙，利用所示旋钮进行欧姆调零，故B正确；
C．如图丙，用“”挡测量时发现指针偏转角度过小，为了准确测量，应换到“”挡，故C错误；
D．实验完成后，挡位调至“”挡或交流电压最高挡，故D错误。
故选B。
（2）[2]灵敏电流计G示数为零时，有
整理得
[3]代入数据得
[4]灵敏电流计G示数为零时，有
，
解得
13. 某卫星P在地球赤道平面内以周期T绕地球做匀速圆周运动，距离地面的高度与地球半径相等，且转动方向与地球自转方向相同，Q是位于赤道上的某观测站。已知地球的自转周期为，且，地球半径为R，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）卫星P连续三次经过观测站Q正上方的时间间隔。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设卫星的质量为m，由万有引力提供卫星的向心力，可得
解得
（2）由题意知，时间内卫星相对地球转过的角度为，则
解
14. 让一根均匀软绳的绳端M点在垂直于软绳的方向上做简谐运动，软绳上会形成横波波形，如图甲。已知软绳端点M的振动图像如图乙。观察发现，当时，软绳上各点都已经振动。在时刻，M、N平衡位置之间只有一个波峰，且N点处在平衡位置，M、N两点平衡位置之间距离。求：
（1）波长和传播速度；
（2）从端点M起振开始计时，绳上N点第六次运动到波峰位置的时间。
【答案】（1），或，；（2）1.35s或1.45s
【解析】
【详解】（1）由图乙可知，波传播的周期
质点M的起振方向向下，则可知在时，M点振动方向向上，而根据题意，M、N平衡位置之间只有一个波峰，则有两种可能
第一种：当时
第二种：当时
（2）由图乙可知，时，M点振点方向向下，绳上N点第六次到达波峰位置的时间
当时
当时
15. 如图所示，一根跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端连接质量为10m的物块B，另一端连接质量为2m的小物块A，A套在一根足够长的竖直固定的光滑细杆上，杆上的M点与滑轮等高，滑轮与直杆间的距离为3L。A在竖直向下的拉力作用下静止于杆上P点位置，绳与杆的夹角为。不计滑轮的大小、质量和摩擦，不计空气阻力，，重力加速度为g。求：
（1）物块A静止时竖直向下的拉力的大小；
（2）撤去竖直向下的拉力瞬间，绳中的张力大小；
（3）撤去竖直向下的拉力后，请定性分析物块A从P点运动至M点过程中其速度和加速度如何变化？求出物块A第一次到达M点时的速度。
【答案】（1）6mg；（2）；（3）见解析，，方向竖直向上
【解析】
【详解】（1）设静止时绳中张力大小为，竖直向下拉力为F，根据平衡条件
对物块B
对物块A
联立解得
（2）设撤去拉力F瞬间绳中张力大小为，物块A的加速度大小为，物块B的加速度大小为，根据牛顿第二定律
对物块B
对物块A
两物块速度都为零，两物块沿绳子方向的加速度大小相等
联立解得
（3）释放后，物块A先向上做加速度逐渐减小的加速运动，后向上做加速度逐渐增大的减速运动，当运动到滑轮等高M处时，物块B的速度
从物块A释放到第一次运动至M,物块A上升的高度
物块B下降的高度
此过程物块A、B两物块组成的系统机械能守恒
解得
方向竖直向上。
16. 如图所示，在xOy坐标系的第一、第四象限内存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场，y轴和ab为其左、右边界，两边界距离为，第一象限内电场方向竖直向下，第四象限内电场方向竖直向上。在y轴的左侧有一分布在半径为r的圆内的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，其中是圆的半径。在电场右边界ab上，一电荷量为，质量为m的不计重力的粒子以初速度v从M点沿水平方向垂直射入匀强电场，M点和x轴之间的距离为1.2r，该粒子通过x轴上的N点进入上部匀强电场，然后从y轴上的P点水平射出，P点坐标为（0，0.6r），经过一段时间后粒子进入磁场区域，该粒子进出磁场时速度方向改变了。其中m、、v、r为已知量。求：
（1）第一、第四象限内电场强度、的大小；
（2）磁场的磁感应强度B的大小；
（3）该粒子从射入电场到偏转出磁场的全过程运动的总时间。
【答案】（1）；；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设粒子经x轴上的N点由第四象限内电场进入第一象限内电场，由M到N及N到P的时间分别为与，经过N点时的竖直分速度为，画出粒子在电场中的运动轨迹如图所示
解得第四象限内电场强度大小
第一象限内电场强度的大小
（2）由题意可知粒子由P点射出电场后，经过一段时间进入磁场中做匀速圆周运动在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，画出粒子由P点射出电场后的运动轨迹，如图所示
过作y轴的平行线，与交于K点，与x轴的交点为H。设粒子做匀速圆周运动的半径为R，则在中有
解得
在中有
又
解得
（3）带电粒子在电场中的运动时间为
匀速直线运动时间为
在磁场中的运动时间为
则带电粒子从M点射入电场到偏转出磁场的过程中运动的总时间
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