初中苏科版第2章 有理数2.8 有理数的混合运算教案

这是一份初中苏科版第2章 有理数2.8 有理数的混合运算教案，共3页。教案主要包含了思考探究，获取新知，典例精析，掌握新知等内容，欢迎下载使用。


1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；
2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算．

1．有理数的混合运算；
2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．

运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．

多媒体课件.

在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？
小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？
在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算．
小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算．

一、思考探究，获取新知
有理数的混合运算的运算顺序
也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：
先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．
你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？
解答：
8－23÷(－4)×(－7＋5)
＝8－23÷(－4)×(－2)
＝8－8÷(－4)×(－2)
＝8－(－2)×(－2)
＝8－4
＝4．
类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运算顺序：按照运算级别，从高到低，依次进行．通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合运算．
二、典例精析，掌握新知
例1 判断下列计算是否正确．
（1）3－3× EQ \F(1,10) ＝0× EQ \F(1,10) ＝0；
（2）－120÷20× EQ \F(1,2) ＝－120÷10＝－12；
（3）9－4×( EQ \F(1,2) )3＝9－23＝1；
（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．
【解】（1）错误，3－3× EQ \F(1,10) ＝3－ EQ \F(3,10) ＝2 EQ \F(7,10) ；
（2）错误，－120÷20× EQ \F(1,2) ＝－6× EQ \F(1,2) ＝－3；
（3）错误，9－4×( EQ \F(1,2) )3＝9－4× EQ \F(1,8) ＝8 EQ \F(1,2) ；
（4）正确．
例2 计算：
（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；
（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；
（3）(－ EQ \F(1,3) )×3÷3×(－ EQ \F(1,3) )．
【解】（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4
＝9＋5×(－3)－4÷4
＝9－15－1
＝－7；
（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5
＝(－5)3×8－300÷5
＝(－125)×8－300÷5
＝－1000－60
＝－1060；
（3）(－ EQ \F(1,3) )×3÷3×(－ EQ \F(1,3) )
＝(－1)× EQ \F(1,3) ×(－ EQ \F(1,3) )
＝(－ EQ \F(1,3) )×(－ EQ \F(1,3) )
＝ EQ \F(1,9) ．
熟练掌握有理数的混合运算，引导学生通过计算归纳：
1.计算一定要按照顺序进行，同级运算，从左到右依次进行；
2.运算中要正确处理符号．

进行有理数的混合运算时，应按照先乘方，再乘除，最后加减的运算顺序进行；同级运算，从左到右进行；如有括号，先进行括号内的运算.除遵循以上原则外，还需注意灵活运用运算律，使运算快捷、准确.