初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题教学设计

这是一份初中数学苏科版七年级上册4.3 用一元一次方程解决问题教学设计，共3页。教案主要包含了思考探究，获取新知，典例精析，掌握新知等内容，欢迎下载使用。

课时6 打折销售问题
1.会分析盈亏及利息问题中的数量关系，并能正确列出方程；
2.熟悉销售问题中主要的数量关系，探索销售中的利润问题、打折问题等.
一元二次方程的概念及其一般形式.

从实际问题中抽象出一元二次方程的模型；识别方程中的“项”及“系数”.

多媒体课件.

教师出示日常生活中的销售实例.
2.①若一双运动鞋打八折后是220元，则原价是275元.
②进价为100元/个的篮球，卖了120元，利润是20元,利润率是20%.
③某种商品原标价为165元/个，降价10%后，售价为148.5元/个，若成本为110元/个，则利润为38.5元.
师生共同解析.

一、思考探究，获取新知
投影仪出示问题：某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
学生先尝试利用上面有关商品盈亏的数量关系进行估算，再小组内讨论用方程思想求解验证估算结果.
师生合作探究解题思路：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，取决于这两件衣服售价多少，进价多少.若售价大于进价，就盈利，反之就亏损．现已知这两件衣服总售价为 60×2=120（元），要求出这两件衣服的进价．假设一件商品地进价是40元，如果卖出后盈利25%，那么商品的利润是0.25×40.如果卖出后亏损25%，商品的利润是-0.25×40.
教师板书解题过程.
解：设盈利25%的那件衣服的进价是元，它的商品利润就是0.25x.
根据进价与利润的和等于售价，列出方程：
.
解得.
类似地，可以设另一件衣服的进价为元，它的利润是元，列出方程
.
解得.
两件衣服的总进价是元，而两件衣服的总售价是60+60=120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总共亏损8元.
二、典例精析，掌握新知
例 某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40 kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表：
（1）当天他购进黄瓜和土豆分别为多少千克？
（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，那么他能赚多少钱？
【解】（1）设当天他购进黄瓜x kg，则购进土豆（40-x） kg.
根据题意，得
2.4x+3（40-x）＝114.
解得x＝10.
则40-x=40-10＝30.
答：当天他购进黄瓜10 kg，土豆30 kg.
（2）根据题意，得（4-2.4）×10+（5-3）×30＝16+60＝76（元）.
答：如果黄瓜和土豆全部卖完，那么他能赚76元.

1.掌握销售问题中的几个等量关系式：（1）利润＝售价-进价；（2）利润率=利润进价×100％；（3）实际售价=标价×x10（x为打折数）.


课本P112 练一练．