初中数学苏科版九年级下册6.6 图形的位似教案

这是一份初中数学苏科版九年级下册6.6 图形的位似教案，共5页。教案主要包含了例题，练一练，总结等内容，欢迎下载使用。

1.通过实验、操作、思考活动认识位似形.
2.会利用位似形原理将一个图形放大或缩小.
3.经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力．
教学重点：掌握位似图形的性质，利用位似图原理将一个图形放大或缩小．
教学难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小．
教学过程：
课前专训
（1）已知点O在△ABC外，分别在线段OA、OB、OC的反向延长线上取点A/、B/、C′，使＝2，画△A/B/C′.
已知点O在四边形ABCD的边AB上。连接OC、OD，分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A/、B/、C′、D′，使＝2，画四边形A/B/C/D/。
（3）观察：通过刚才的操作，你发现了

要求：学生在学生通过预习课本，并对这两题实际动手操作，让他们通过实验、操作来感知图形位似的定义，并对图形位似的性质有所感知。
新知
预习中所画的△ABC与△A/B/C′，四边形ABCD与四边形A/B/C/D/分别相似吗？为什么？它们还具有什么特殊的位置关系？
结论：
定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形，这个点叫做位似中心．
利用位似可以按所给相似比把一个图形放大或缩小。
要求：在学生对新知有所感知的情况下，及时给他完整的定义，统一他们的认知
三、例题
例1、（1）在图1中，以点O为位似中心，把△ABC按相似比2:1放大（即所画图形与原图形的相似比为2:1）
（2）在图2中，以点O为位似中心，把四边形ABCD按相似比1:2缩小。
例2、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)、A（5，4）、B（3，0），分别将点A，B的横坐标、纵坐标都乘2．得到相应的点A′，B′坐标．
（1）画△OA′B′；
（2）△OA′B′与△OAB是位似形吗？为什么？
归纳结论
位似形的有关性质：
1．两个位似形一定是相似形；
2．对应顶点所在的直线都经过同一点；
3．对应边互相平行（或在同一直线）；
4．任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比．
要求：结合以上两个问题，让学生们通过实验、操作、思考活动认识位似图形，并引导学生利用位似形原理将一个图形放大或缩小.
四、练一练
1.下列说法中不正确的是（ ）
A．位似图形一定是相似图形；
B．相似图形不一定是位似图形；
C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；
D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行
2．按如下方法将△ABC的三边缩小来原来的：如图所示，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法中正确的个数是（ ）
①△ABC与△DEF是位似图形；
②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF是周长的比为2：1；
④△ABC与△DEF面积比为4：1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换： （请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）．
4.如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1)．
⑴、以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2) 画出图形;
= 2 \* GB2 ⑵、分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
= 3 \* GB2 ⑶、如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．
要求：通过以上几个问题，让学生进一步理解位似图形的概念，知道位似图形不仅要相似，对位置还有相应的要求，并能对所给图形进行位似变换。
六、总结：
本节课带领学生学习了图形的位似，要求学生在理解基本概念的前提下，要能按要求对图形进行适当的放大和缩小。
备选练习
1．下列关于位似图形的说法：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．其中正确的是_______．（只填序号）
2．下列说法正确的是 ( )
A．两个等腰三角形一定是位似图形
B．位似图形一定是相似的几何图形
C．位似图形对应顶点的连线一定不在同一直线上
D．位似图形一定是全等图形
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O、M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是 ( )
A．△AOM和△AON都是等边三角形
B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形
D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
4．如图，以菱形ABCD的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以点O为位似中心，在图中画一个与已知菱形位似的菱形，使其面积扩大4倍．
要求：设置分层作业，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造不同的条件．
课后作业：
1．位似图形中不经过位似中心的对应线段 .
2．如图，△ABC中，A，B两个顶点在X轴的上方，点C 的坐标是（－1，0），以点C为位似中心，在X轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C′，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点E、F分别是ABCD的边AB和CD的延长线上的点，连接EF，分别交AD、BC于点H、G，写出图中的位似三角形．