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    苏科版数学九年级下册 8.1中学生的视力情况调查第2课时教案教学设计

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    苏科版九年级下册8.1 中学生的视力情况调查第2课时教学设计

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    这是一份苏科版九年级下册8.1 中学生的视力情况调查第2课时教学设计,共4页。
    8.1 中学生的视力情况调查(第2课时)
    教学目标
    1.了解简单的随机抽样,能用简单的随机抽样方法(抽签和计算器产生随机数)抽取样本,认识到统计在社会生活及科学领域中的应用,并解决一些简单的实际问题.
    2.通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本.
    教学重点
    随机抽样方法.
    教学难点
    随机抽样方法.
    教学过程(教师)
    学生活动
    设计思路
    创设情境 引入新课
    环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况,会在这个城市中分散地选择几个点,从各地采集数据.这个例子是普查还是抽样调查,如是抽样调查是否具有代表性,这几个点怎样选取才能具有代表性?我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样.

    设置问题1的目的主要是引起学生对问题的思考,激发学生的学习兴趣.
    探索新知
    问题1 为了了解中学生的视力情况,某市有关部门采用抽样调查的方法,从2万名中学生中抽查了600名学生的视力,用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况.
    由于中学6个年级的学生视力有明显的差异,所以我们从每个年级中抽查100名学生,例如从九年级的3200名学生中抽查了100名,如何抽取样本呢?
    考虑到七~九年级学生的视力有较明显的差异,我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力,整理如下:
    议一议 讨论交流.
    探究 要使样本具有代表性,抽样的方法较多,请你说说你如何选取样本.
    互相讨论,踊跃回答:
    了解不同的抽样可能得到不同的结果.
    通过问题情境学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来,培养学生合作交流精神和发散思维能力.
    小结 要想样本具有代表性,不偏向总体中的某些个体,有一个对每个个体都公平的方法,决定哪些个体进入样本,这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样.
    一般地,从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本(n<N),且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同,这种抽样的方法叫做简单的随机抽样.
    问题2 为了更方便分析,你认为应该如何处理以上的数据?
    问题3.怎样可以使处理后的数据特点更为直观?
    让学生积极思考.
    小结:抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式,为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
    在统计里,我们通常是从总体中抽取一个样本,然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征.
    应用迁移 巩固提高
    例1 小明采用简单的随机抽样的方法,调查统计了该市中学生各年级100名学生视力的情况如下:
    人数
    年级
    视力
    七年级
    八年级
    九年级
    高一年级
    高二年级
    高三年级
    4.0
    0
    0
    0
    1
    1
    1
    4.1
    0
    0
    1
    1
    1
    1
    4.2
    0
    0
    2
    1
    2
    2
    4.3
    0
    0
    1
    3
    3
    3
    4.4
    3
    6
    4
    6
    9
    4.5
    0
    6
    5
    5
    8
    14
    4.6
    8
    5
    7
    8
    10
    17
    4.7
    16
    5
    14
    1
    17
    16
    4.8
    4
    15
    12
    15
    13
    13
    4.9
    4
    8
    6
    8
    8
    8
    5.0
    25
    28
    24
    16
    14
    8
    5.1
    30
    21
    15
    15
    12
    4
    5.2
    9
    6
    5
    4
    4
    3
    5.3
    4
    3
    2
    1
    1
    1
    根据抽样调查获得的样本信息,可以估计出总体的情况.
    (1)根据调查结果,可以估计该市中学生各年级学生的视力不良(视力低于5.0)率分别为 ;
    (2)根据调查结果,画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图;
    (3)分析该市中学生视力不良率变化的情况.
    点拨:视力不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等.视力不良的标准为视力低于5.0,先统计出各年级100名学生视力的不良率,用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率.从折线统计图可以看出不良率的变化情况.

    例2 现有30个零件,需从中抽取10个进行检查,问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本.
    点拨:简单随机抽样适合总体个数较少的情况,本题中总体个数只有30个,所以可以用抽签法.
    例3 一批产品中,有一级品100个,二级品60个,三级品40个,用简单随机抽样得到一个容量为20的样本.
    小结:一般地,从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本,如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法称为简单随机抽样.常用的简单随机抽样办法有:抽签法、随机数表法和计算器(或计算机)产生随机数法.
    用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差,体会用样本估计总体的思想.
    巩固练习

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