（期末全真模拟）期末考试高频易错题模拟卷二-小学数学六年级上册期末考试（苏教版）

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考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．一本数学书的体积大约是280（ ）。
A．平方厘米B．立方分米C．立方厘米D．立方米
2．=( )
A．B．C．D．
3．一个等腰三角形的一条边长是10厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A．45B．24C．45和18D．24和60
4．有含盐率为20%的盐水m千克，稀释成含盐率为10%的盐水，应加水（ ）千克。
A．0.1mB．0.5mC．mD．2m
5．至少需要（ ）个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。
A．4B．8C．16D．27
6．，其中都不为零，那么（ ）。
A．B．C．D．无法比较
7．某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题扣1分，不做得0分。小红得了76分，她做对了几道题呢？（ ）
A．12B．14C．16D．18
8．一件商品打出“买四送一”的促销广告，这件商品是相当于打（ ）折出售的。
A．七B．七五C．八D．八五
二、填空题（共16分）
9．里有( )个，有( )个。
10．同学们在校园小农场栽了茄子和青椒两种蔬菜，总棵树在170至180之间，青椒的棵数是茄子的。同学们种了( )棵青椒，( )棵茄子。
11．把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。
12．将鸡和兔共6只关在同一个笼子里，一共20条腿，其中鸡有( )只，兔有( )只。
13．王叔叔买了10000元国家建设债券，定期2年，年利率4.50%，到期时，他可以获得利息( )元。
14．把一个棱长7厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到( )个小正方体。
15．2020年6月1日，李克强总理在考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机。小明的爸爸采购了一大批服装准备摆地摊，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了吸引顾客，小明爸爸准备打折销售，但要保证利润不低于20%，那么至多可打( )折。
16．圆圆倒满一杯纯牛奶，先喝了，然后用豆浆杯子加满并搅拌均匀，又喝了，又用豆浆将杯子加满并搅拌均匀，再喝了，此时，圆圆共喝了一杯纯牛奶总量的。
三、判断题（共8分）
17．将一个长方体分割成两个小的长方体，其体积不变。( )
18．六一班男生与女生的人数比是3∶2，则男生人数比女生多50%。( )
19．甲数比乙数多20%，所以甲数减少20%等于乙数． ( )
20．12张乒乓球桌上一共有34个同学在进行单打或双打比赛。其中单打有8张，双打有4张。( )
四、计算题（共18分）
21．（6分）先化简下面各比，再求比值。
1.25∶0.15 ∶ 60公顷∶平方千米
22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。

23．（6分）分别求下面立体图形的表面积和体积。
五、作图题（共6分）
24．（6分）下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是24厘米，长和宽的比是2∶1。
（2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2。
六、解答题（共36分）
25．（6分）乘坐飞机的每位旅客携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张芳从南京乘飞机到北京，票价打七折后是707元。南京到北京飞机票的原价是多少元？张芳带了30千克行李，应付行李费多少元？
26．（6分）快乐商店运来一批水果，第一天卖出这批水果的，第二天卖出105千克，还剩这批水果的，这批水果一共有多少千克？
27．（6分）一种食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的。
（1）要配制4200千克培养料，需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克？
（2）如果这3种材料各有1000千克，配制这种培养料，当米糠全部用完时，木屑还差多少千克？玉米粉还剩多少千克？
28．（6分）中铁某局要开凿一条全长4800米的隧道，经过充分的勘探和技术储备，第一个月开凿了全长的，经过技术改良和优化施工，第二个月开凿了全长的。两个月一共开凿了多少米？
29．（6分）下面的长方体容器中盛有水，水面高5厘米。将一个棱长是6厘米的正方体铁块完全浸没在容器中的水里，水会溢出吗？请计算说明。

30．（6分）光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植了56棵树。光明小学“绿色卫士”小分队中男生有多少人？
参考答案
1．C
【详解】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知，计量一本数学书的体积，应用体积单位，结合数据可知：应用“立方厘米”做单位；据此解答。
2．C
【详解】
=
=
故答案为C
根据四则混合运算的运算顺序，此题要先计算乘法，再计算加法，由此根据分数乘法和加法的计算方法计算即可.
3．D
【分析】一个等腰三角，有两条边的长度比是2∶5；说明三角形的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5，根据两边之和大于第三边可知，三边长度之比不能为2∶2∶5，所以这个等于三角形的三边的长度之比为2∶5∶5，再看10厘米是2份还是5份，分类讨论即可。
【详解】当10厘米代表2份时，则占三角形的
所以三角形周长：
10÷
＝10÷
＝10×6
＝60（厘米）
当10厘米代表5份时，则占三角形的，
所以三角形周长：
10÷
＝10÷
＝10×
＝24（厘米）
一个等腰三角形的一条边长是10厘米，其中有两条边的长度比是2∶5，这个等腰三角形的周长是24厘米或60厘米。
故答案为：D
本题考查比的应用，等腰三角形特征，解答本题的关键是明确三边的长度比。
4．C
【分析】盐的质量÷盐水的质量＝含盐率，那么盐的质量÷含盐率＝盐水的质量。加水稀释盐水的过程中，盐的质量不变。据此，用含盐率20%乘盐水的质量m千克，先求出盐的质量。再将盐的质量除以后来的含盐率10%，求出后来盐水的质量。将稀释后盐水的质量减去原来的，即可求出加了多少的水。
【详解】20%m÷10%－m
＝2m－m
＝m（千克）
所以，应加水m千克。
故答案为：C
5．B
【分析】用小正方体拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答。
【详解】1＋1＝2（厘米）
2×2×2÷（1×1×1）
＝4×2÷（1×1）
＝8÷1
＝8（个）
至少需要8个棱长是1厘米的小正方体，才能拼成一个大正方体。
故答案为：B
本题可以得出结论：利用小正方体拼成大正方体至少需要8个小正方体。
6．B
【分析】可设＝1，据此分别求出a、b、c的值，比较即可。
【详解】设＝1，则a＝ ，b＝ ，c＝3
3＞＞，所以
故选择：B
此题考查了分数乘法的计算，也可根据乘积相等的两个因数，一个因数大另一个因数就小来解决问题。
7．C
【分析】假设全部做对，得20×5＝100分，这比已知的76分多了100－76＝24分，做对一道题与做错一道题相差5＋1＝6分，所以做错了24÷6＝4道，则做对了20－4＝16道，据此即可解答问题。
【详解】（20×5－76）÷（5＋1）
＝24÷6
＝4（道）
20－4＝16（道）
她做对了16道题。
故答案为：C。
此题属于鸡兔同笼问题，此题分别从做对一道题和做错一道题得分的特点利用假设法进行解答即可。
8．C
【分析】“买四送一”即花四件物品的价钱能买到（4＋1）件物品，即现价是原价的4÷（1＋4）×100%，百分之几十就是打几折，据此解答。
【详解】4÷（1＋4）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%就是打八折。
故答案选：C
本题考查折扣问题，关键明确打几折就是百分之几十。
9． 5 25
【分析】根据分数的意义，的分子是5，它里面含有5个；将通分为，的分子是25，所以里有25个。
【详解】里有5个，有25个。
本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示，其中取的份数就为分子。
10． 75 100
【分析】由题意可知，青椒的棵数是茄子的，则把青椒的棵数看作3份，茄子的棵数是4份，一共是3＋4＝7份，在170－180之间7的倍数是25×7＝175，然后按比分配分别求出青椒和茄子的棵数。
【详解】3＋4＝7（份）
7×25＝175（棵）
175×＝175×＝75（棵）
175－75＝100（棵）
则同学们种了75棵青椒，100棵茄子。
本题考查按比分配问题，求出1份表示的棵数是解题的关键。
11． 80 30
【分析】根据题意，把一个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体切成两个相同的长方体，表面积会增加2个切面的面积，那么沿不同的方向切，增加的表面积不同；
因为8×5＞8×3＞5×3，所以平行于上下面切，增加的表面积最大；平行于左右面切，增加的表面积最小。
【详解】8×5×2＝80（平方分米）
5×3×2＝30（平方分米）
表面积最多增加80平方分米，最少增加30平方分米。
12． 2 4
【分析】设兔有x只，则鸡有（6－x）只，根据鸡的只数×每只鸡的腿数＋兔的只数×每只兔的腿数＝总腿数，列出方程求出x的值是兔的只数，总只数－兔的只数＝鸡的只数。
【详解】解：设兔有x只。
（6－x）×2＋4x＝20
12－2x＋4x＝20
12＋2x＝20
12＋2x－12＝20－12
2x＝8
2x÷2＝8÷2
x＝4
6－4＝2（只）
其中鸡有2只，兔有4只。
13．900
【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可解答。
【详解】10000×4.50%×2
＝450×2
＝900（元）
熟练掌握利息公式是解答本题的关键。
14．27
【分析】先把大正方体看作是一个长方体，分别求出长、宽、高除以小正方体的棱长，得到的商的整数部分相乘，即可解答。
【详解】7÷2＝3（个）……1（厘米）
7÷2＝3（个）……1（厘米）
7÷2＝3（个）……1（厘米）
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
把一个棱长7厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到27个小正方体。
本题考查长方体的切割问题的应用，关键是熟记长方体体积公式，
15．八
【分析】已知每套服装进价为240元，要保证利润不低于20%，即售价比进价至少高20%，把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1＋20%），单位“1”已知，用进价乘（1＋20%），求出每套服装的售价；
已知每套服装标价是360元，用售价除以标价，求出售价是标价的百分之几，再把百分数转化成折扣即可。
【详解】售价：
240×（1＋20%）
＝240×1.2
＝288（元）
折扣：
288÷360×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
要保证利润不低于20%，那么至多可打八折。
理解“利润不低于20%”的含义，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出售价，再运用求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，求出折扣。
16．
【分析】根据题意，一杯纯牛奶，第一次喝了，还剩下1－＝，用豆浆加满并搅拌均匀，又喝了中包含剩下的牛奶的和加入豆浆的，即又喝了纯牛奶的 ×＝，重复次操作，总是喝掉杯中里剩下牛奶的，求出第三次喝的牛奶的占比，再将它们加起来即可解答。
【详解】第一次喝了
第二次喝了：（1－）×
＝×
＝
第三场喝了：（1－－）×
＝（－）×
＝（－）×
＝×
＝
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
圆圆倒满一杯纯牛奶，先喝了，然后用豆浆杯子加满并搅拌均匀，又喝了，又用豆浆将杯子加满并搅拌均匀，再喝了，此时，圆圆共喝了一杯纯牛奶总量的。
本题考查分数的应用，理解题意，明确每次喝的中均包含杯中剩下纯牛奶的是解题的关键。
17．√
【分析】将一个长方体分成两个小长方体后，这个长方体的体积＝小长方体体积之和；所以长方体的体积没有发生改变；据此解答。
【详解】将一个长方体分成两个小长方体后，这个长方体的体积＝两个小长方体体积之和；体积是不变的；所以原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了图形的切拼，关键是要理解立体图形经过切割后体积不变，表面积变大了。
18．√
【分析】根据男生与女生的人数比是3∶2，则男生为3份，女生为2份，求男生人数比女生多百分之几，用男生与女生的人数差除以女生人数，再乘100%，即可解答。
【详解】（3－2）÷2×100%
＝1÷2×100%
＝0.5×100%
＝50%
六一班男生与女生的人数比是3∶2，则男生人数比女生多50%。
原题干说法正确。
故答案为：√
解答本题的关键是：根据男、女生人数的比，确定男、女人数所占的份数，根据所求解答即可。
19．
【解析】略
20．×
【分析】假设全是单打桌，则一共有12×2＝24（个），而实际上却有34人，少了34－24＝10（个）；而每张双打桌比每张单打桌多出2人，所以双打桌有10÷2＝5（张），单打桌有12－5＝7（张）。
【详解】假设全是单打桌，双打桌的张数：
（34－12×2）÷（4－2）
＝（34－24）÷2
＝10÷2
＝5（张）
单打桌的张数：12－5＝7（张）
原题说单打有8张，双打有4张，所以判断错误。
故答案为：×
此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题可以用假设法，也可以用方程进行解答。
21．25∶3，；3∶16，；3∶4，
【分析】题中涉及的单位换算应用“1平方千米＝100公顷”先统一单位，再根据比的基本性质，前项和后项同时乘（或除以）相同的数，比值不变，化简比。求比值时用比的前项除以后项进行解答。
【详解】1.25∶0.15
＝（1.25×100）∶（0.15×100）
＝125∶15
＝（125÷5）∶（15÷5）
＝25∶3
＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝3∶16
＝
60公顷∶平方千米
＝60公顷∶（）公顷
＝60∶80
＝（60÷20）∶（80÷20）
＝3∶4
＝
22．；；6
【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外面的除法；
（2）把（）改写成（）形式，再根据乘法分配律计算简算；
（3）根据乘法分配律去掉小括号，再根据加法结合律进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
23．952cm2，1760cm3；486cm2，729cm3
【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】（22×10＋22×8＋10×8）×2
＝（220＋176＋80）×2
＝476×2
＝952（cm2）
22×10×8＝1760（cm3）
9×9×6＝486（cm2）
9×9×9＝729（cm3）
24．见详解
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此求出长＋宽＝24÷2＝12厘米。根据按比例分配的方法求出长、宽的值，根据长、宽值画图即可。
（2）要使三角形面积是12平方厘米，底与高的比是3∶2，可画底为6厘米，高为4厘米的三角形。
【详解】24÷2＝12（厘米）
长：12×＝8（厘米）
宽：12×＝4（厘米）
（2）符合题意的三角形是：底为6厘米，高为4厘米的三角形（形状不唯一）。
画图如下：
掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
25．1010元；151.5元
【分析】打几折就是现价是原价的百分之几十，七折就是现价是原价的70%，用现价÷70%，即可求出原价；用30千克－20千克，求出张芳携带行李超出的部分的质量；用机票的原价×1.5%，求出超出1千克应付行李费，再乘张芳超出行李的部分的质量，即可解答。
【详解】七折就是现价是原价的70%。
707÷70%＝1010（元）
（30－20）×（1010×1.5%）
＝10×15.15
＝151.5（元）
答：南京到北京的机票的原价是1010元，应付行李费151.5元。
本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
26．600千克
【分析】把这批水果的总质量看作单位“1”，用（1－－）求出第二天卖出水果占单位“1”的分率，已知第二天卖出的具体千克数，用该具体千克数除以其对应的分率，即可求出单位“1”，也就是水果的总千克数。
【详解】由分析可得：
105÷（1－－）
＝105÷（－）
＝105÷
＝600（千克）
答：这批水果一共有600千克。
本题的关键是找出单位“1”，已知一个具体数值，并且知道其对应的分率，求单位“1”，用除法即可。
27．（1）木屑：1800千克；米糠：1500千克；玉米粉：900千克；
（2）木屑：200千克；玉米粉：400千克。
【分析】（1）由题意可知，食用菌的培养料是把木屑、米糠、玉米粉按6∶5∶3的比配制而成的，即木屑占培养料重量的，米糠占培养料重量的，玉米占培养料重量的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出需要木屑、米糠、玉米粉各多少千克；
（2）当米糠全部用完，则可知5份是1000千克，1份就是1000÷5＝200千克，由此即可求出需要木屑的质量：200×6＝1200千克；玉米粉的质量：200×3＝600千克，之后用1200减去1000即可求出木屑还差的量；用1000减去600即可求出玉米粉还剩多少千克。
【详解】（1）4200×
＝4200×
＝1800（千克）
4200×
＝4200×
＝1500（千克）
4200×
＝4200×
＝900（千克）
答：需要木屑1800千克，米糠1500千克，玉米粉900千克。
（2）1000÷5＝200（千克）
200×6－1000
＝1200－1000
＝200（千克）
1000－200×3
＝1000－600
＝400（千克）
答：当米糠全部用完时，木屑还差200千克，玉米粉还剩400千克。
本题考查按比分配问题，明确木屑、米糠、玉米粉各占培养料的分率是解题的关键。
28．1400米
【分析】由题可知把隧道的全长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别求出第一个月、第二个月开凿的米数，再把它们相加，即可得出结果。
【详解】4800×＋4800×
＝600＋800
＝1400（米）
答：两个月共开凿了1400米。
本题考查分数四则复合应用题。关键是熟练掌握：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
29．水不会溢出。
【分析】用8－5＝3厘米，求出长方体容器内没有水部分长方体的高；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，先求出长方体容器内没有水部分的体积，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体铁块的体积，再和长方体容器内没有水部分的体积比较，大于没有水部分的体积，水会溢出，小于没有水部分的体积，水不会溢出。
【详解】10×8×（8－5）
＝80×3
＝240（立方厘米）
6×6×6
＝36×6
＝216（立方厘米）
，水不会溢出。
答：水不会溢出。
30．4人
【分析】假设全是男生植树，那么一共植了（16×5）棵树，比实际多种了（16×5－56）棵，已知一个男生比一个女生多种（5－3）棵树，根据除法的意义，用（16×5－56）÷（5－3）即可求出女生植的棵数，进而用总棵数减去女生植的棵数，即可求出男生植的棵数。
【详解】假设全是男生植树，则：
女生人数：（16×5－56）÷（5－3）
＝（80－56）÷（5－3）
＝24÷2
＝12（人）
男生人数：16－12＝4（人）
答：光明小学“绿色卫士”小分队中男生有4人。