高中数学10.1 随机事件与概率说课课件ppt

这是一份高中数学10.1 随机事件与概率说课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了情境引入，课堂探究，应用举例，课堂练习，归纳总结，事件运算，事件关系等内容，欢迎下载使用。

为什么要研究事件的关系和运算？
如何研究事件的关系和运算？
类比集合的研究方法从特殊到一般
用集合的形式表示事件C1＝ “点数为１”和事件G＝ “点数为奇数”，你能发现这两个事件之间的关系吗？
用集合的形式表示事件D1＝ “点数不大于3”、事件E１＝ “点数为１或2”和事件E2＝ “点数为2或3”，它们之间有什么关系？
若在一次抛掷骰子的试验中，
事件“掷出的点数为1，2，3其中之一”发生
｛１，２｝∪｛２，３｝＝｛１，２，３｝，即E1∪E2＝D１
概念：一般地，事件A与事件B至少有一个发生，这样的一个事件中的样本点或者在事件A中，或者在事件B中，我们称这个事件为事件A与事件B的并事件 （或和事件），记作A∪B （或A＋B）．
事件C2＝ “点数为2”，事件E1＝ “点数为1或2”和事件，E2＝ “点数为2或3”，则事件C2与事件E1，事件E2有怎样的关系？
｛1，2｝∩｛2，3｝＝｛2｝，即E1∩E2＝C2，
概念：一般地，事件A与事件B同时发生，这样的一个事件中的样本点既在事件A中，也在事件B中，我们称这样的一个事件为事件A与事件B的交事件 （或积事件），记作A∩B （或AB）．
事件C3＝ “点数为3”和事件C4＝ “点数为4”，它们可能同时发生吗？用集合来研究它们的关系又是怎样的呢？
用集合的形式表示事件F＝ “点数为偶数”、事件G＝ “点数为奇数”，它们与事件样本空间有怎样的关系？用集合来研究它们的并事件、交事件能发现怎样的关系呢？
对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件
解：（1）用x1，x2分别表示甲、乙两个元件的状态，则可以用（x1，x2）表示这个并联电路的状态．以1表示元件正常，0表示元件失效，则样本空间为Ω＝｛（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）｝．
一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球．设事件R1＝“第一次摸到红球”，R2＝“第二次摸到红球”，R＝“两次都摸到红球”，G＝“两次都摸到绿球”，M＝“两个球颜色相同”，N＝“两个球颜色不同”．（1）用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；（2）事件R与R1，R与G，M与N之间各有什么关系？（3）事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系？ 事件R1与事件R2的交事件与事件R有什么关系？
一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球．设事件R1＝“第一次摸到红球”，R2＝“第二次摸到红球”，R＝“两次都摸到红球”，G＝“两次都摸到绿球”，M＝“两个球颜色相同”，N＝“两个球颜色不同”．（1）用集合的形式分别写出试验的样本空间以及上述各事件；
解：（1）所有的试验结果如图所示．用数组（x1，x2）表示可能的结果，x1是第一次摸到的球的标号，x2是第二次摸到的球的标号，则试验的样本空间Ω＝｛（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）｝．事件R1＝“第一次摸到红球”，即x1＝1或2，于是R1＝｛（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4）｝；事件R2＝“第二次摸到红球”，即x2＝1或2，于是R2＝｛（2，1），（3，1），（4，1），（1，2），（3，2），（4，2）｝．
解： （1）同理，有R＝｛（1，2），（2，1）｝，G＝｛（3，4），（4，3）｝，M＝｛（1，2），（2，1），（3，4），（4，3）｝，N＝｛（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）｝．
一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球．设事件R1＝“第一次摸到红球”，R2＝“第二次摸到红球”，R＝“两次都摸到红球”，G＝“两次都摸到绿球”，M＝“两个球颜色相同”，N＝“两个球颜色不同”．（2）事件R与R1， R与G，M 与N 之间各有什么关系？
一个袋子中有大小和质地相同的4个球，其中有2个红色球（标号为1和2），2个绿色球（标号为3和4），从袋中不放回地依次随机摸出2个球．设事件R1＝“第一次摸到红球”，R2＝“第二次摸到红球”，R＝“两次都摸到红球”，G＝“两次都摸到绿球”，M＝“两个球颜色相同”，N＝“两个球颜色不同”．（3）事件R与事件G的并事件与事件M有什么关系？ 事件R1与事件R2的交事件与事件R有什么关系？
从1，2，3，…，9中有放回地任取两数其中：①恰有一个3的倍数和恰有一个5的倍数；②至少有一个3的倍数和两个都是5的倍数；③两个都是3的倍数和两个都是5的倍数；④两个都是3的倍数和两个都是6的倍数．则互斥事件的组数是( ) ． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
若两数为3，5，则①中的两个事件同时发生，所以它们不互斥；若两个都是5的倍数，则两数为5，它们都不是3的倍数，所以②是互斥事件；若两个都是3的倍数，则两数为3，6，9中任意两个，它们都不是5的倍数，所以③也是互斥事件；当两个数都为6时，④中的两事件可以同时发生，所以它们不是互斥事件 ．
试验E:抛掷一枚质地均匀的骰子，观察骰子掷出的点数，设事件A表示“向上的点数是1或2”，事件B表示“向上的点数是2或3”，则( ) ．A. A与B互斥 B. A=BC. A+B表示向上的点数是1或2或3 D. AB表示向上的点数是1或2或3
解：事件A={1，2}，B={2，3}，则A∩B={2}，A∪B={1，2，3} ． 若掷出的点数为2，那么事件A和事件B同时发生，故A与B不是互斥事件； A+B，即A∪B表示向上的点数为1或2或3，AB即A∩B表示向上的点数为2．
试验E:甲、乙、丙三人各投篮一次，观察投中的情况．设事件A表示“甲投中”，B表示“乙投中” ，C表示“丙投中” ，试用A，B，C的运算表示下列随机事件:(1)甲、乙投中但丙没投中； (2)甲、乙、丙都投中；(3)甲、乙、丙三人至少有一人投中； (4)只有乙投中．
对立，一定互斥；反之，不成立.