（期末押题卷）广东省2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版）

这是一份（期末押题卷）广东省2023-2024学年五年级上册数学高频易错期末预测必刷卷（北师大版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．a和b都为不是0的自然数，且a=7b．a与b的最大公因数是几？（ ）
A．7B．aC．b
2．甲数的与乙数的比较（ ）
A．甲数大B．乙数大C．同样大D．无法比较
3．a、b都是非0自然数，a÷b＝8，a和b的最大公因数是（ ）
A．1B．8C．aD．b
4．甲、乙两瓶油质量相等，从甲瓶第一次倒出油的，第二次倒出千克；从乙瓶中第一次倒出千克，第二次又倒出剩下油的．这时两瓶剩下的油相比（ ）
A．甲瓶多B．乙瓶多C．同样多D．无法确定
5．求右边三角形面积是多少平方厘米，正确的算式是（ ）
A．6×10÷2B．6×8÷2C．8×10÷2
6．一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是（ ）。
A．9.759B．9.754C．9.749D．9.745
7．甲、乙两人进行百米赛跑，甲用了分，乙用了0.3分，( )跑得快一些．
A．甲B．乙C．一样快D．无法比较
8．如图是一个不规则的四边形，已知AC=12厘米，BD=16厘米，这个四边形的面积是（ ）平方厘米．
A．192B．96C．48D．无法计算
二、填空题
9．下面图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律摆成的，第1个图中有4个实心圆，第2个图中有6个实心圆，第3个图中有8个实心圆……，按此规律，第7个图中有( )个实心圆。
10．男生人数是女生的，则男生人数是全班人数的，女生人数是全班人数的。
11．小明、小华和小亮一起分享一块蛋糕，为公平起见，每人应分得这块蛋糕的，若小亮先吃了自己那份，还剩下这块蛋糕的．
12．求算式“2+3+4+5+6+7+8+9”的和，可以看成求一个梯形的面积，那么这个梯形的上下底的和是 ，高是 ，面积是 ．
13．一个三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，面积就会扩大到原来的( )倍。
14．2分数的单位是 ，它含有 个这样的分数单位；它至少再添上 个这样的分数单位就成了最小的合数．
三、判断题
15．一个自然数没有比它本身再大的因数． ．
16．是3的倍数的数一定是合数． ．
17．一个用木条钉成的平行四边形，捏住对角把它推成一个长方形，它们的周长相等。( )
18．小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样． ( )
19．能被2、3、5同时整除且最小的数是30． ．
20．平行四边形的底上只有一条高． ( )
21．把一根6米长的绳子平均截成5段，每段长米。 ( )
22．的分数单位比的分数单位大。( )
23．木箱中有红球和黑球，连续摸了10次（每摸一次后放回），其中7次摸到了黑球，3次摸到了红球。由此我们可以推测出木箱中的红球一定比黑球少。( )
四、计算题
24．直接写出得数。
2.8÷0.4＝ 2÷0.1＝ 6.3÷7＝ 4－0.4＝
240÷12＝ 125×0.08＝ 3.6－1.2＝ 1÷0.25＝
25．列竖式计算。
4.872÷2.4＝ 11.7÷0.18＝ 3.84×2.6≈ （精确到小数点两位）
0.94×1.6＝ 5.63÷7.8＝ 4÷15＝
26．递等式计算。
1.25×0.8÷1.25×0.8 7.6×24.5÷3.8 11÷0.125÷8
27．解方程。
7.6＋x=34.5 x－80=200 x÷0.4=35.2 4.5x=9
x＋74=102 1.2x= 3.6 54-x=24 x+6x=49
28．将下面各分数化简。

29．看图列式计算。
30．计算下面图形的面积。
五、作图题
31．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）将图形②先向右平移8格，再向上平移3格。
（3）如果每个小方格的边长表示1厘米，画出一个与图形②面积相等的平行四边形。
六、解答题
32．每小时上网费是2.40元．算一算,9月份平均每天上网多长时间?
鸵鸟在沙漠中奔跑的速度很快，时速约70千米/小时，按照这样的速度，平均每分奔跑多少千米？（结果保留两位小数）
一个数是由942个万，54个十和3个一组成的，这个数是多少？省略万位后面的尾数约是多少？省略亿位后面的尾数约是多少？
军犬的耐力是非常有名的。有关资料显示，第一次世界大战期间为传达命令，一只军犬用50分钟跑完了21.7千米的路程。算一算，这只军犬平均每分钟跑多少米？
手工社团活动中，张老师买来三根长分别是24dm、12dm和18dm的彩带，要剪成同样长的小段制作蝴蝶结，每段最长可以剪成多少分米？一共可以剪成几段？
37．小明春游时，看到一农民在田边发愁，原来他想把一块地的面积用直线平均分成两部分，此时农民只带了一把锄头和足够长的细线．小明一看，这是一块梯形的土地，两底分别为AB、CD，于是，小明利用对折细线的方法，找到四条边的中点，并按照如图1所示的方法将土地分成了面积相等的两部分你能否再帮助小明设计出两种不同的方法也将这块土地分成面积相等的两部分呢？
参考答案：
1．C
【详解】求两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；由此解答问题即可．
2．D
【详解】试题分析：因为不知道甲数和乙数的大小关系，即便比较出了和的大小，也无法得知甲数的与乙数的的大小关系，据此解答即可．
解：因为不知道甲数和乙数的大小关系，
即便比较出了和的大小，
也无法得知甲数的与乙数的的大小关系，
故选D．
点评：不知道甲乙两数的大小，所以也就无法比较它们的几分之几的大小，若知道甲数和乙数的大小关系，即可比较大小了．
3．D
【分析】根据如果两个数有因数和倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数；据此解答．
【详解】因为a÷b＝8，
所以a和b有因数和倍数关系，a是较大数，b是较小数，
因此a和b的最大公因数是b．
故选：D．
4．B
【详解】试题分析：可设瓶中油的质量是X千克，分别求出甲乙两瓶剩下的油，再进行比较．据此解答．
解：甲瓶油剩下的是：
X×（1﹣）﹣，
=X，
乙瓶油剩下的是：
X﹣﹣（X﹣）×，
=X﹣，
X＜X﹣，
所以乙瓶油剩下的多．
故选B．
点评：本题的关键是求出两瓶油剩下的质量，再进行比较．
5．B
【分析】直角三角形的两条直角边可以分别看作是其底和对应高，据此利用三角形的面积公式即可求解。
【详解】6×8÷2＝24（平方厘米）；
答：这个三角形的面积是24平方厘米。
故选B。
解答此题的关键是明确：直角三角形的两条直角边可以分别看作是其底和对应高。
6．B
【分析】要考虑9.75是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.75最大是9.754，“五入”得到的9.75最小是9.745，由此解答问题即可。
【详解】一个三位小数，用“四舍五入”法保留两位小数的近似数是9.75，这个三位小数最大可能是9.754。
故答案为：B
取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
7．A
【详解】甲、乙两人所跑路程都是100 m，用时越短，跑得越快，＜0.3，所以甲快．
8．B
【详解】试题分析：AC与BD的交点看成O点．根据图意可把这个不规则的四边形，看作是四个直角三角形面积的和来进行解答,即：S四边形=S△ADO+S△DCO+S△CBO+S△ABO，然后再根据三角形的面积公式进行计算．
解：
S四边形ABCD=S△ADO+S△DCO+S△CBO+S△ABO，
S△ADO=DO×AO，
S△DCO=DO×CO，
S△CBO=CO×BO，
S△ABO=BO×AO，
S四边形ABCD=DO×AO+DO×CO+CO×BO+BO×AO，
S四边形ABCD=DO（AO+CO）+BO（CO+AO），
S四边形ABCD=DO×AC+BO×AC，
S四边形ABCD=AC×（DO+BO），
S四边形ABCD=AC×BD，
S四边形ABCD=×12×16
S四边形ABCD=96（平方厘米）．
所以这个四边形的面积是96平方厘米．
故选B．
9．16
【分析】由图可知：第1个图中有4＝2×（1＋1）个实心圆，第2个图中有6＝2×（2＋1）个实心圆；第3个图中有8＝2×（3＋1）个实心圆……第n个图中有2×（n＋1）个实心圆；将n＝7代入计算即可。
【详解】第1个图中有4个实心圆，第2个图中有6个实心圆，第3个图中有8个实心圆……，按此规律，第7个图中有2×（7＋1）＝2×8＝16个实心圆。
本题主要考查数与形，找出其中的变化规律是解题的关键。
10．；
【分析】男生人数是女生的。设女生人数是3，则男生人数是5，全班人数是3＋5＝8；求男生人数是全班人数的几分之几，用男生人数÷全班人数即可；求女生人数是全班人数的几分之几，用女生人数÷全班人数即可。
【详解】设女生人数是3，则男生人数是5，全班人数是3＋5＝8；
男生人数是全班人数的5÷8＝；
女生人数是全班人数的3÷8＝。
找准单位“1”，将分数转化为份数是解题的关键。
11．，
【详解】试题分析：为公平起见，只要把这块蛋糕平均分成3份，每人吃其中的一份，用分数表示为；小亮先吃了自己那份，也就是吃了这块蛋糕的，所有就还剩下这块蛋糕的1=．
解：（1）1；
答：每人应分得这块蛋糕的．
（2）1=；
答：还剩下这块蛋糕的．
故答案为，．
点评：解决此题关键是把这块蛋糕看作单位“1”，再根据分数的意义解答即可．
12．11、8、44
【详解】试题分析：先计算出2+3+4+5+6+7+8+9=44，则由梯形的面积公式可得：梯形的上底和下底的和与高的积为44×2=88，而88=11×8，于是问题得解．
解：因为2+3+4+5+6+7+8+9=44，
44×2=88，而88=11×8，
所以这个梯形的上下底的和是11，高是8，面积是44．
故答案为11、8、44．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．
13．9
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2可知，三角形面积与底和高的积有关，再根据积的变化规律（a×c）×（b×c）＝a×b×c×c即可解答。
【详解】设底为a，高为b。
（a×3）×（b×3）÷2＝（a×b÷2）×3×3＝（a×b÷2）×9
由此可知，一个三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，面积就会扩大到原来的9倍。
此题主要考查学生对三角形面积公式以及积的变化规律的认识与应用。
14．，17，15
【详解】试题分析：（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；化成带分数后，分子是几，就含有多少个这样的分数单位；
（2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）2的分母是8，所以分数单位是；
2==，分子是17，所以它含有 17个这样的分数单位；
（2）最小的合数是4，
4﹣2=1=，即再加15个这样的单位就是最小的合数．
故答案为，17，15．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
15．正确
【详解】试题分析：一个数的最小因数是1，最大是它本身，所以，一个自然数没有比它本身再大的因数．
解：一个自然数没有比它本身再大的因数，说法正确，
故答案为正确．
点评：解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答即可．
16．×
【详解】试题分析：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它的本身，3的最小倍数是3，再根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．
解：3的最小倍数是3，3是质数．
因此，是3的倍数的数一定是合数．这种说法是错误的．
故答案为×．
点评：此题考查的目的是掌握3的倍数的特征，理解质数、合数的意义．
17．√
【分析】根据题意可知，平行四边形和长方形的周长都是四根木条的长度之和，所以它们的周长是相等的。
【详解】有分析可知，一个用木条钉成的平行四边形，捏住对角把它推成一个长方形，它们的周长相等。说法正确。
故答案为：√
一个用木条钉成的平行四边形，捏住对角把它推成一个长方形，周长不变，面积变大了。
18．√
【解析】略
19．正确
【详解】试题分析：因为2、3、5这三个数是互质数，所以能同时被他们整除的最小数也就是他们的最小公倍数，由此解答，进而判断即可．
解：2、3、5是互质数，
所以能同时被他们整除的最小的数也就是他们的最小公倍数，
即：2×3×5=30．
故答案为正确
点评：解答此题的关键是确定2、3、5是互质数，那么能被它们同时整除的最小数就是它们的最小公倍数．
20．错误
【分析】只要是垂直于下底边，与上底边或下底边的延长线相交的线段都可以认为是这个平行四边形在这个下底边上的高，有无数条高.
【详解】平行四边形的底上有无数条高，原题说法错误.
故答案为错误.
21．×
【分析】根据分数与除法的关系，6米长的绳子平均分成5段，每段长可以用5÷6，据此解答。
【详解】（米）
所以把一根6米长的绳子平均截成5段，每段长米。
故答案为：×
解答本题的关键是要区分：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示；表示一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。
22．×
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，所以分母越小的分数，它的分数单位越大，据此解答。
【详解】10＞5，所以的分数单位比的分数单位小。原题说法错误。
故答案为：×
此题考查了分数单位的认识，属于基础类题目。
23．×
【分析】已知盒子里装有一些形状和大小完全相同的红球和黑球，连续摸了10次（每摸一次后放回），摸到的都是红球，但通过题干无法说明红球和黑球的个数哪种球比较多，可能性的大小与数量有关，但数量无法确定哪种球摸到的数量比较多，据此解答。
【详解】由分析可得：木箱中的红球不一定比黑球少，原题说法错误。
故答案为：×
本题考查了事件的确定性与不确定性，比较简单。
24．7；20；0.9；3.6
20；10；2.4；4
【详解】略
25．2.03；65
9.98；1.504
；
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。
【详解】4.842÷2.4＝2.03 11.7÷0.18＝65

3.84×2.6≈9.98 0.96×1.6＝1.504

5.63÷7.8＝ 4÷15＝

26．0.64；49；11
【分析】按照乘法交换律和结合律进行简算；
按照从左到右的顺序进行计算；
按照除法的性质进行简算。
【详解】1.25×0.8÷1.25×0.8
＝（1.25÷1.25）×（0.8×0.8）
＝1×0.64
＝0.64
7.6×24.5÷3.8
＝186.2÷3.8
＝49
11÷0.125÷8
＝11÷（0.125×8）
＝11÷1
＝11
27．x=26.9；x=280；
x=14.08；x=2；
x=28；x=3；
x=30；x=7
【详解】7.6＋x=34.5
解：x=34.5-7.6
x=26.9
x－80=200
解：x=200+80
x=280
x÷0.4=35.2
解：x=35.2×0.4
x=14.08
4.5x=9
解：x=9÷4.5
x=2
x＋74=102
解：x=102-74
x=28
1.2x=3.6
解：x=3.6÷1.2
x=3
54-x=24
解：x=54-24
x=30
x+6x=49
解：x=49÷(6+1)
x=7
28．；；5；
【分析】根据分数的基本性质：分子、分母都除以分子、分母的最大公因数，化成分子、分母只有公因数1或都说分子、分母互质的分数。
【详解】＝＝
＝＝
＝＝5
＝＝
29．2.95kg
【分析】分析题意：将23.6kg平均分成4份，求一个份是多少，用除法计算。再将这一份平均分成两份，求其中的一份是多少，用除法计算。列成综合算式，用两步连除求出未知的量。
【详解】23.6÷4÷2
＝5.9÷2
＝2.95（kg）
未知的部分是2.95kg。
30．660dm2
【分析】观察图形可知，可以把这个图形分割成一个长方形和一个梯形，如下图所示。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出两个图形的面积，再把它们加起来即可解答。
【详解】20×18＋（20＋30）×（30－18）÷2
＝360＋50×12÷2
＝360＋300
＝660（dm2）
31．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出图①的左图的关键对称点，依次连接即可；
（2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向右平移8格，再向上平移3个，依次连接即可得到平移后的图形；
（3）图②的上底是2厘米，下底是4厘米，高是3厘米，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个梯形的面积，（2＋4）×3÷2＝9平方厘米，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，底是3厘米，高是3厘米，画出平行四边形（答案不唯一）。
【详解】（1）（2）见下图；
（3）（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
平行四边形的底是3厘米，高是3厘米。
本题考查作轴对称图形，作平移后的特征，画平行四边形，以及梯形面积公式、平行四边形面积公式的应用。
32．2.5小时
【详解】180÷2.40÷30=2.5(小时)
33．1.17千米
【分析】1小时＝60分，用鸵鸟1小时奔跑的路程÷60，即可求出平均每分钟奔跑多少千米，据此解答。
【详解】1小时＝60分
70÷60≈1.17（千米）
答：平均每分奔跑1.17千米。
根据路程、速度和时间三者的关系进行解答，注意时速就是1小时跑的路程。
34．9420543，942万，0.1亿。
【分析】这是一个七位数，最高位百万位上是9，十万位上是4，万位上是2，百位上是5，十位上是4，个位上是3，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数约是0.1亿，据此解答。
【详解】一个数是由942个万，54个十和3个一组成的，这个数是9420543，省略万位后面的尾数约是942万，省略亿位后面的尾数约是0.1亿。
答：这个数是9420543，省略万位后面的尾数约是942万，省略亿位后面的尾数约是0.1亿。
本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
35．434米
【分析】根据公式“速度＝路程÷时间”解答此题，注意统一单位。
【详解】21.7×1000÷50
＝21700÷50
＝434（米）
答：这只军犬平均每分钟跑434米。
本题是简单的行程问题，此类问题要注意单位的统一。
36．6分米； 9段
【分析】由题意可知：每段最长值就是24、12、18、的最大公因数，据此求出最大值；再分别求出每根可以分成的段数，求和即可。
【详解】24＝2×2×2×3
12＝2×2×3
18＝2×3×3
24、12、18最大公约数是6，所以最长可以剪6分米。
24÷6＋12÷6＋18÷6
＝4＋2＋3
＝9（段）
答：每段最长可以剪成6分米，一共可以剪成9段。
本题主要考查最大公因数的求法与实际应用。
37．
【详解】试题分析：（1）、利用两底的中点，将图形分割成两个梯形，它们的上下底分别相等，高也相等，所以面积也相等；
（2）、连接对角线BD，利用BD的中点E，连接CE和AE，则△ABE的面积=△ADE的面积，△CBE的面积=△CDE的面积，所以AECD和ABCE的面积相等；
解：设梯形上、下底分别为a、b，高为h．
方案一：如图2，连接梯形上、下底的中点E、F，
则S四边形AFED=S四边形FBCE=；
方案二：如图3，连接BD，取BD的中点E，连接AE、EC，
则图中的四边形AECD的面积=梯形ABCD的面积的一半，
因为DE=BE，
所以S△ABE=S△ADE，S△CBE=S△CDE
S△ABE+S△CBE=S△ADE+S△CDE，
四边形AECD的面积=梯形ABCD的面积的一半．
．．
点评：本题需仔细分析题意，结合图形，利用中点即可解决问题．