山东省济南市2023-—2024学年上学期八年级数学期末模拟试题

这是一份山东省济南市2023-—2024学年上学期八年级数学期末模拟试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．观察下列图形，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．将分式中的，的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的6倍B．扩大到原来的9倍
C．不变D．扩大到原来的3倍
4．如图，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得，，那么A、B之间的距离不可能是（ ）
A． B．C．D．
5．如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ）
A．①B．②C．③D．①和③
6．已知 ，代数式的值是（ ）
A．4B．C．5D．
7．用若干个形状，大小完全相同的长方形纸片围成正方形，4个长方形纸片围成如图1所示的正方形，其阴影部分的面积为；8个长方形纸片围成如图2所示的正方形，其阴影部分的面积为；个长方形纸片围成如图3所示的正方形，其阴影部分的面积为（ ）
A．24B．36C．49D．64
8．如图，已知：，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（ ）A．B． C．D．

9．如图，在中，，分别平分，，，分别平分，，若，则（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在与中，，，，，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（ ）
A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④
二、填空题（每题3分，共18分）
11．若是一个完全平方式，则的值为 ．
12．因式分解： ．
13．如图，中，，，点是斜边的中点，点在射线上运动，点在射线上运动，且，若，，则的长为 ．
14．若关于的分式方程有正数解，求的取值范围 ．
15．如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值是 ．
16．如图，都是的高，过点A作交的延长线于点F，，，若，，则 ．

三、解答题（共72分）
17．计算：
(1) (2)．
18．分解因式．
(1)； (2)．
19．先化简，再求值：，其中是不等式的最小整数解．
20．先化简，再求值：，其中．
21．在中，是的平分线，交于E，F在上，．求证：(1) ；
(2)．
22．如图，在中，平分交于，延长至，平分，且、的延长线交于点，若，．
(1)求证：；
(2)求的度数；
23．倡导健康生活推进全民健身，南昌某社区连续三年购买A、B两种健身器材，已知前年A种健身器材单价元，B种健身器材单价元．
(1)若和前年相比，去年A、B两种健身器材的单价都上涨了相同的价格，去年用元购买A种健身器材和用元购买B种健身器材数量相等，求涨价了几块钱．
(2)今年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的倍，用元购买A种健身器材比用元购买B种健身器材多件，求A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
24．如图，是边长为6的等边三角形，P是边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向延长线方向运动（Q不与B重合），过点P作于点E，连接交于点D．
(1)当P为的中点时，求的长；
(2)求证：在运动过程中，点D是线段的中点；
(3)在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果变化，请说明理由．
25．【初步认识】
（1）如图①，在中，平分，平分．若，则______；如图②，平分，平分外角，则与的数量关系是______；
【继续探索】
（2）如图③，平分外角，平分外角．请探索与之间的数量关系；
【拓展应用】
（3）如图④，点P是两内角平分线的交点，点N是两外角平分线的交点，延长交于点M．在中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求的度数．
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