河北省唐山市市第九中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

这是一份河北省唐山市市第九中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(每小题2分，共30分)
1.下列运算正确的是 ( )
A.2a²⋅a³=2a⁵B.3m²²=6m⁴C.m⁶÷m²=m³D.x+1²=x²+12. 下列各式: xπ−2;4p2p,a2−b2,1n其中分式共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步. 已知28nm为0.000009928米,数据0.000000028用科学记数法表示为( )
A.2.8×10⁻¹⁰ B.2.8×10⁻⁸ C. 2.8×10⁻⁶ D.2.8×10⁻⁹
4. 下列分式中，最简分式是 ( )
+b2a+bC.2−x4−x2D.3−xx2−6x+95. 若把分式 x+,y3xy中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值( )
A. 缩小为原来的 13 B. 缩小为原来的 19 C. 扩大为原来的3倍 D. 不变
6. 关于 −132014⋅32017计算正确的是( )
A. -27 B. 27 C. 9 D. 32017
7. 已知a+b=2, ab=3, 求 3a²b+3ab²的值是( )
A. 12 B. 18 21 D. 36
8. 下列因式分解正确的是 ( )
A. ax+ay+a=a(x+y) B.x²−4x+4=x+2²
C.2x²−x=x2x−1 D.x²−16=x−4²更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663 9. 若多项式. x²−ax−1可分解为(x-2)(x+b), 则 a+b的值为( )
A. 2 B. 1 C. -2 D. -1
10. 已知 a²−a−2=0, 则 a2+4a2等于( )
A. 3 B. 5 C. -3 D
11.2023年5月份，上蔡县工业园区某工厂计划加工1800 件仪器，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前-一周完成任务. 若设原计划每周生产x件仪器，则可列方程为( )
A.1800−xx=1800−x1.5x+1B.1800−xx=1800−x1.5x−1C.1800x=18001.5x+2D.1800x=18001.5x−212. 若关于x的方程 x+4x−3=mx−3+2有增根，则m的值是( )
A. 7 B. 3 C. 5 D. 0
13. 下列结论：①无论a为何实数， aa2+1都有意义; ②当a=-1时, 分式 a+1a2−1的值为0；③诺 x2+1x−1的值为负， 则x的取值范围是x<1； ④若 x+1x+2÷x+1x有意义，则x的取值范围是x≠-2且x≠0.其中正确的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14. 已知a、 b、 c为∠ABC的三边长, 且 q2+a¯c=b2+bc,则△ABC是( )
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形
C. 等边三角形 D. 等腰三角形
15. 定义：如果一个关于x的分式方程 ax=b的解等于 1a+b我们就说这个方程叫和解方程. 比如 : 2x=−4就是个和解方程. 如果关于x的分式方程.nx=3÷n是一个和解方程，那么 n的值是( )
A. 53 B. 32 C. 12 D. 342023-2024学年度第一学期第二次知识清单梳理2023.12
八年级数学试卷
二、填空题(每空3分，共24分)
16. 计算: 2−2−9=¯
17. 已知当x=2时, 分式 x−bx−a无意义, 当x=3时, 此分式值为0,则a+b=
18. 若 x²−k−2x+9是完全平方式， 则k= .
19.已知非零实数a，b满足 1a+1b=3, 则 a+2ab+b2ab−a−b的值等于 .
20. 若关于x的分式方程 6x−1=:x+3xx−1−kx无解， 则k的取值范围是
21. 若关于x的方程 2x−1+x+m1−x=1的解为正数，则m的取值范围是
22. 如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B(A≥B)，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为6，则称数M为“如意数”，并把数M分解成M=A×B的过程,称为“快乐分解”. 例如, 因为528=22×24,22 和24的十位数字相同，个位数字之和为6，所以528是“如意数”. 则最小的“如意数”是 ;
23.如图,点M是AB的中点,点P在MB上.分别以AP,PB为边,作正方形APCD和正方形PBEF,连接MD和ME. 设AP=a, BP=b, 且a+b=10, ab=20.则图中阴影部分的面积为
三、解答题(共 46分)
24.(8分)解分式方程: 2x−1−x+8x2−1=−4x+1.
2.25.(8分) 先化简,再求值 2a−2−6a2−2a÷a2−6a+9a−2,其中a满足 2a²−6a+3=0.
26.(9分)定义：任意两个数á，b，按规则c=ab+a+b扩充得到一个新数c，称所得的新数c为“求实数”.
(1) 若a=3, b =-2, 求出a, b的“求实数”c;
(2) 如果 a=m−4,b=−m, 求a， b的“求实数”c，并证明：无论 m取何值时“求实数”c总是非正数；
27.(11分)疫情期间，为满足市民防护需求，某药店购进A、B两种口罩，A型口罩的每盒进价比B型口罩的每盒进价便宜10元，某商家用8000 元购进B型口罩和6000元购进的A型口罩盒数相同.
(1)每盒A型口罩和每盒 B型口罩的进价分别是多少元?
(2)药店在销售过程中，将B型口罩的每盒售价在进价的基础上提高30%进行销售，每天卖出50盒，经过市场调研发现，在每盒售价基础上每减少1元，每天可以多卖出2盒
①若药店将每盒B型口罩在售价基础上降低5元，则当天B型口罩每盒的售价是 元；总销售量是 盒；当天药店B型口罩的总销售额是 元。
②若药店将每盒B型口罩在售价基础上降低a元(若0<α<10，且a为整数)，求当天药店销售B型口罩获得的总利润(用含a的代数式表示).
28.(10分)武汉市某一工程，若甲工程队单独施工，刚好如期完成；若乙工程队单独施工，要比甲工程队多用16天才能完工. 若甲、乙两队合作8天，余下的工程由乙队单独做也正好能如期完成.]
(1)甲、乙两队单独完成该工程各需多少天?
(2)若甲队施工一天，工程款为1.2万元； 乙队施工一天，工程款为0.5万元.
①若甲队单独完成这项工程，总工程款为 万元； 若甲、 乙两队合作8天，余下的工程由乙队单独完成，总工程款为 万元.
②实际施工中， 甲、乙两队合作m天后，余下的工程乙队单独又做了n天完成. 已知整个工期小于 15天，总工程款不超过18.2万元，直接写出m和n的值. (m、n均为正整数)。
数学答案
一、选择题
1-5、ABBBA 6-10、BBCAB 11-15、AABDD
二、填空题
16、−14
17、1
8或-4
19、-5
20、k≠-3且k≠-5
21、m<3且m≠1
165
35
三、计算题
24、
25、
26、
27、
28、