云南省丽江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(含答案详解)
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这是一份云南省丽江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(含答案详解),共15页。试卷主要包含了考试结束后,请将答题卡交回.等内容,欢迎下载使用。
(全卷四个大题,共22个小题,共7页;满分150分,考试用时120分钟)
注意事项:
1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效.
2.考试结束后,请将答题卡交回.
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. 已知全集 SKIPIF 1 < 0 ,集合 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据并集的运算,求得 SKIPIF 1 < 0 ,再结合补集的运算,即可求解.
【详解】由题意,全集 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
可得 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 .
故选:C.
【点睛】本题主要考查了集合的混合运算,其中解答中熟记集合的交集、并集和补集的概念及运算是解答的关键,着重考查运算与求解能力.
2. 命题“ SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ”的否定是( )
A. SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定是存在量词命题即得.
【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题,即先将量词“ SKIPIF 1 < 0 ”改成量词“ SKIPIF 1 < 0 ”,再将结论否定,
所以该命题的否定是“ SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ”.
故选:D.
3. SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】
【分析】根据余弦的和差角的余弦公式即可化简求值.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 .
故选:C
4. 若 SKIPIF 1 < 0 ,则( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数函数和指数函数的单调性进行判断可.
【详解】因为 SKIPIF 1 < 0 ,
所以 SKIPIF 1 < 0 ,
故选:A
5. 函数 SKIPIF 1 < 0 图像恒过定点 SKIPIF 1 < 0 ,点 SKIPIF 1 < 0 在幂函数 SKIPIF 1 < 0 的图像上,则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. 16B. 8C. 4D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】利用恒等式 SKIPIF 1 < 0 可得定点P,代入幂函数可得解析式,然后可得.
【详解】当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
所以函数 SKIPIF 1 < 0 的图像恒过定点 SKIPIF 1 < 0
记 SKIPIF 1 < 0 ,则有 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
故选:A
6. 我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.在数学学习中和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征,如函数 SKIPIF 1 < 0 的大致图象是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先研究函数的奇偶性,排除选项BD,再通过计算 SKIPIF 1 < 0 确定答案.
【详解】解:设 SKIPIF 1 < 0 ,
所以函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数,其图象关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称,排除选项BD.
当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,所以排除C,选择A.
故选:A
7. 函数 SKIPIF 1 < 0 的一个零点所在区间为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】
【分析】首先判断函数的单调性,再根据零点存在性定理判断即可;
【详解】解:因为 SKIPIF 1 < 0 在定义域 SKIPIF 1 < 0 上单调递增,又 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 的一个零点所在区间为 SKIPIF 1 < 0 ,
故选:B
8. 若偶函数 SKIPIF 1 < 0 在定义域内满足 SKIPIF 1 < 0 ,且当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ;则 SKIPIF 1 < 0 的零点的个数为( )
A. 1B. 2C. 9D. 18
【答案】D
【解析】
【分析】由题, SKIPIF 1 < 0 的零点的个数即 SKIPIF 1 < 0 的交点个数,再根据 SKIPIF 1 < 0 的对称性和周期性画出图象,数形结合分析即可
【详解】由 SKIPIF 1 < 0 可知偶函数 SKIPIF 1 < 0 周期为2,故先画出 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 的函数图象,再分别利用偶函数关于 SKIPIF 1 < 0 轴对称、周期为2画出 SKIPIF 1 < 0 的函数图象,则 SKIPIF 1 < 0 的零点个数即为 SKIPIF 1 < 0 的零点个数,即 SKIPIF 1 < 0 的交点个数,易得在 SKIPIF 1 < 0 上有 SKIPIF 1 < 0 个交点,故在定义域内有18个交点.
故选:D
二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,多选、错选得0分,漏选、少选得3分)
9. 下列各组函数中,表示同一函数的是
A. SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
【答案】BC
【解析】
【详解】试题分析:A中定义域不同;B、C中定义域,对应关系都相同;D项对应关系不同
考点:两函数是否为同一函数的判定
10. 下列命题正确的有( )
A. 若 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 B. 若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0
C 若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 D. 若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0
【答案】ABC
【解析】
【分析】根据不等式的性质对选项逐一判断.
【详解】对A,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,由不等式的性质 SKIPIF 1 < 0 ,故A正确;对B,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 恒成立,所以由不等式的性质得 SKIPIF 1 < 0 ,故B正确;对C,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,C正确;对D,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,所以由不等式的性质得 SKIPIF 1 < 0 ,D错误.
故选:ABC
11. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 的部分图象如图所示,下列说法正确的是( )
A. 函数 SKIPIF 1 < 0 的最小正周期为 SKIPIF 1 < 0
B. 函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递减
C. 函数 SKIPIF 1 < 0 的图象关于直线 SKIPIF 1 < 0 对称
D. 该图象向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位可得 SKIPIF 1 < 0 的图象
【答案】CD
【解析】
【分析】先根据图象求出 SKIPIF 1 < 0 的解析式,再分别验证A、B、C、D是否正确.
根据图象得到的周期进行判定 SKIPIF 1 < 0 ;求得 SKIPIF 1 < 0 的取值范围,然后利用正弦函数的单调性结合复合函数单调性法则判定B;计算 SKIPIF 1 < 0 ,看 SKIPIF 1 < 0 是否经过顶点从而判定是否为对称轴从而判定C;利用“左加右减”求得平移后的函数解析式即可判断 SKIPIF 1 < 0 .
【详解】由图象可知:A=2,周期 SKIPIF 1 < 0 ;
由 SKIPIF 1 < 0 ,解得: SKIPIF 1 < 0 ,
故函数 SKIPIF 1 < 0 .
对于A: SKIPIF 1 < 0 ,故A错误;
对于B:当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ,因为 SKIPIF 1 < 0 上正弦函数 SKIPIF 1 < 0 先减后增,不单调,所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上不单调,故B错误;
对于C:当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ,即直线 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的一条对称轴,故C正确;
对于D: SKIPIF 1 < 0 向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位得到 SKIPIF 1 < 0 ,故D正确.
故选:CD.
12. 已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上函数 SKIPIF 1 < 0 的图像是连续不断的,且满足以下条件:
① SKIPIF 1 < 0 ;② SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时,都有 SKIPIF 1 < 0 ;③ SKIPIF 1 < 0 .
则下列选项成立的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. 若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0
C. 若 SKIPIF 1 < 0 , 则 SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0
【答案】CD
【解析】
【分析】由题知函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数且在 SKIPIF 1 < 0 上是单调递增函数,再结合对称性与单调性分别讨论各选项即可得答案.
【详解】解:因为 SKIPIF 1 < 0 ,故函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数,
因为 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时,都有 SKIPIF 1 < 0 ,
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是单调递增函数,
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是单调递减函数,
故对A选项, SKIPIF 1 < 0 ,故A选项错误;
对于B选项,若 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 ,故B选项错误;
对于C选项,因为 SKIPIF 1 < 0 ,故 SKIPIF 1 < 0 ,故 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ,故C选项正确;
对于D选项,因为定义在 SKIPIF 1 < 0 上函数 SKIPIF 1 < 0 的图像是连续不断的,故函数 SKIPIF 1 < 0 存在最小值,故 SKIPIF 1 < 0 使得 SKIPIF 1 < 0 ,故D选项正确.
故选:CD
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
三、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.)
13. 已知角 SKIPIF 1 < 0 的终边经过点 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 的值等于______.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】
根据三角函数定义求出 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的值,由此可求得 SKIPIF 1 < 0 的值.
【详解】由三角函数的定义可得 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,
因此, SKIPIF 1 < 0 .
故答案为: SKIPIF 1 < 0 .
14. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ,那么 SKIPIF 1 < 0 _________.
【答案】3
【解析】
【分析】
首先根据分段函数求 SKIPIF 1 < 0 的值,再求 SKIPIF 1 < 0 的值.
【详解】 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为:3
15. 若x,y∈(0,+∞),且x+4y=1,则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为________.
【答案】9
【解析】
【分析】由x+4y=1,结合目标式 SKIPIF 1 < 0 ,将x+4y替换目标式中的“1”即可得到基本不等式的形式,进而求得它的最小值,注意等号成立的条件
【详解】∵x,y∈(0,+∞)且x+4y=1
∴ SKIPIF 1 < 0 当且仅当 SKIPIF 1 < 0 有 SKIPIF 1 < 0 时取等号
∴ SKIPIF 1 < 0 的最小值为9
故答案为:9
【点睛】本题考查了基本不等式中“1”的代换,注意基本不等式使用条件“一正二定三相等”,属于简单题
16. 已知 SKIPIF 1 < 0 满足任意 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 成立,那么 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是___________.
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】由题意可知,分段函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减,因此分段函数 SKIPIF 1 < 0 的每一段都是单调递减,且左边一段的最小值不小于右边的最大值,即可得到实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
【详解】由任意 SKIPIF 1 < 0 都有 SKIPIF 1 < 0 成立,可知函数 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 上单调递减,
又因 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0 .
故答案为: SKIPIF 1 < 0 .
四、解答题(共70分,解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.)
17. (1)计算: SKIPIF 1 < 0 ;
(2)已知 SKIPIF 1 < 0 ,求 SKIPIF 1 < 0 的值.
【答案】(1)1
(2)2
【解析】
【分析】(1)利用指数、对数的运算及其运算性质计算求解.
(2) SKIPIF 1 < 0 分子分母同时除以 SKIPIF 1 < 0 ,把弦化切进行求解.
【详解】(1)原式= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
= SKIPIF 1 < 0
=1
(2)因为 SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,
所以分子分母同除以 SKIPIF 1 < 0 有:
SKIPIF 1 < 0 ,
即 SKIPIF 1 < 0 ,
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 .
18. 已知集合 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时,求 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ;
(2)若选 ,求实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.
从① SKIPIF 1 < 0 ;② SKIPIF 1 < 0 ;③ SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的充分不必要条件,这三个条件中任选一个,补充在上面的问题横线处,并进行解答.
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
(2)条件选择见解析, SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】(1)解一元二次不等式,可得集合 SKIPIF 1 < 0 ,利用集合交并补集的概念求得 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ;(2)三个条件中任选一个,可得 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的真子集,从而列对应不等式求解即可.
【小问1详解】
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,
当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0
【小问2详解】
因为 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .
由①或②或③,所以 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的真子集.
所以 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0
即实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
19. 函数 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ;
(2)求函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最大值与最小值.
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
(2) SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】(1)首先利用两角和的正弦公式及辅助角公式将函数化简,再代入求值即可;
(2)由 SKIPIF 1 < 0 的取值范围求出 SKIPIF 1 < 0 的范围,再根据正弦函数的性质计算可得;
【小问1详解】
解:因为 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
即 SKIPIF 1 < 0 ,所以 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0
【小问2详解】
解:由(1)可知 SKIPIF 1 < 0 ,
∵ SKIPIF 1 < 0 ,∴ SKIPIF 1 < 0 ,
∴ SKIPIF 1 < 0 ,∴ SKIPIF 1 < 0 ,
∴ SKIPIF 1 < 0 ,令 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 时取到最大值 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 ,令 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 时取到最小值 SKIPIF 1 < 0 .
20. 已知定义在R上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 ,当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 .
(1)在图中画出函数 SKIPIF 1 < 0 的简图,并根据图象写出函数单调区间(不用证明);
(2)若不等式 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立.求实数m的取值范围.
【答案】(1)图象见解析,单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0 ,单调递减区间为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ;
(2) SKIPIF 1 < 0 .
【解析】
【分析】(1)根据二次函数的图象结合函数是奇函数,即可画出图象;再根据图象求单调区间即可;
(2)数形结合求得 SKIPIF 1 < 0 的最小值,再求参数范围即可.
【小问1详解】
由奇函数的图象关于原点对称作出函数 SKIPIF 1 < 0 的图象(如图所示),
由图象可知函数 SKIPIF 1 < 0 的单调递增区间为 SKIPIF 1 < 0 ,单调递减区间为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
由已知得对任意 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 恒成立,故 SKIPIF 1 < 0 ,
由(1)得函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上的最小值为 SKIPIF 1 < 0 ,
故 SKIPIF 1 < 0 ,解得: SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 .
21. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数, SKIPIF 1 < 0 恒成立,且 SKIPIF 1 < 0
(1)确定函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式;
(2)用定义证明 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数;
(3)解不等式 SKIPIF 1 < 0 .
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2)证明过程见详解 (3) SKIPIF 1 < 0
【解析】
【分析】(1)先由函数的奇偶性得到 SKIPIF 1 < 0 ,然后由 SKIPIF 1 < 0 求解;
(2)利用函数单调性定义证明;
(3)将 SKIPIF 1 < 0 ,转化为 SKIPIF 1 < 0 ,利用单调性求解.
【小问1详解】
由题意可得 SKIPIF 1 < 0 ,解得 SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ,经检验满足奇函数.
【小问2详解】
设 SKIPIF 1 < 0 ,
则 SKIPIF 1 < 0 ,
SKIPIF 1 < 0 ,
SKIPIF 1 < 0 ,且 SKIPIF 1 < 0 ,则 SKIPIF 1 < 0 ,
则 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 ,
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上是增函数.
【小问3详解】
SKIPIF 1 < 0 ,
SKIPIF 1 < 0 ,
SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的增函数,
SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,得 SKIPIF 1 < 0 ,
所以不等式的解集为 SKIPIF 1 < 0 .
22. 华为消费者业务产品全面覆盖手机、移动宽带终端、终端云等,凭借自身的全球化网络优势、全球化运营能力,致力于将最新的科技带给消费者,让世界各地享受到技术进步的喜悦,以行践言,实现梦想.已知华为公司生产mate系列的某款手机的年固定成本为200万元,每生产1只还需另投入80元.设华为公司一年内共生产该款手机x万只并全部销售完,每万只的销售收入为 SKIPIF 1 < 0 万元,且 SKIPIF 1 < 0
(1)写出年利润 SKIPIF 1 < 0 (万元)关于年产量 SKIPIF 1 < 0 (万只)的函数解析式;
(2)当年产量为多少万只时,华为公司在该款手机的生产中所获得的利润最大?并求出最大利润.
【答案】(1) SKIPIF 1 < 0
(2)当年产量为 SKIPIF 1 < 0 万只时,利润最大,最大利润为 SKIPIF 1 < 0 万元
【解析】
【分析】(1)利用利润等于收入减去成本,结合所给函数模型即可得解;
(2)分类讨论 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 两种情况,利用二次函数与基本不等式求得 SKIPIF 1 < 0 的最大值,由此得解.
【小问1详解】
依题意,利用利润等于收入减去成本,可得:
当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ;
当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ;
所以 SKIPIF 1 < 0 .
【小问2详解】
当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ,
所以当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ;
当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ,
当且仅当 SKIPIF 1 < 0 ,即 SKIPIF 1 < 0 时,等号成立,此时 SKIPIF 1 < 0 ;
因为 SKIPIF 1 < 0 ,
所以当年产量为 SKIPIF 1 < 0 万只时,利润最大,最大利润为 SKIPIF 1 < 0 万元.
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