2023-2024学年八年级上册人教版数学期末试题

这是一份2023-2024学年八年级上册人教版数学期末试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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一、选择题（本大题共 7 小题）
1、下列运算正确的是（ ）
2、已知A=-4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5-16x4，则B+A为（ ）
3、若分式13−x 有意义，则x的取值范围是（ ）
4、如图，在△ABC 中，D为BC上一点，且AB=AD=DC，∠B=80∘ ，则∠C等于( )
5、下列说法正确的有( )
①角平分线上任意一点到角两边的距离相等
②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等
④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等．
6、计算2.7×10−8−2.6×10−8 ，结果用科学记数法表示为（ ）
7、如图所示，在△ABC 中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，AQ=PQ，PR=PS.下面三个结论：①AS=AR；②QP//AR ；③△BRP ≌△CSP. 正确的是( )
二、填空题（本大题共 9 小题）
8、若4x2+mx+9 是一个完全平方式，则实数m的值是 ______ ．
9、如图，在ΔABC 中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC= ______ 度.
10、x3y−xy3 因式分解结果为 ______ ．
11、多边形木架具有不稳定性，但加钉一些木条可以使其保持形状不变
根据上面规律，要使一个2n(n⩾2) 边形的木架形状不变，至少要钉 ______ 根木条．
12、如图，在△ABC中，∠BCA=120°，∠A=15°，AC=5，点M、N分别是AB、AC上动点．则CM+MN的最小值为 .
13、已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|=__________．
14、如图，∠A=65∘，∠B=75∘ ，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC 外，若∠1=20∘ ，则∠2的度数为 ______ ．
15、如图，AD是△ABC 的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形的是 ______ ．
①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．
16、如图，已知△ABC 中，AB=AC=16cm，∠B=∠C，BC=10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若当△BPD 与△CQP 全等时，则点Q运动速度可能为 ______ 厘米/秒．
三、计算题（本大题共 3 小题）
17、先化简，再求值：(x+2y)(x−2y)−(2x3y−4x2y2)÷2xy，其中x=−3，y=12
18、解方程：
(1)1x+3−23−x=12x2−9
(2)4x2−1+x+21−x=−1 ．
19、先化简再求值：1−a−1a÷a2−1a2+2a ，其中a为不等式−1⩽a⩽2 的整数解．
四、解答题（本大题共 6 小题）
20、如图，△ABC 中，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．
(1)如果BC=8，求△DAF 的周长．
(2)如果∠BAC=110∘ ，求∠DAF的度数．
21、某校青年老师准备捐款3600元为敬老院的老年人购买一台电脑，这笔钱大家平均承担.实际捐款时又多了2名教师，因为购买电脑所需的总费用不变，于是每人少捐90元.问共有多少人参加捐款？原计划每人捐款多少元？．
22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）写出点A，B，C三点的坐标；
（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A'，B'，C'，并依次连接这三点，所得的△A'B'C'与原△ABC的位置关系是什么？
（3）在x轴上作出一点P，使得AP平分∠BAC．（保留作图痕迹，不写作法）
23、阅读材料：数学课上，陈老师在求代数式x2−2x+2 的最小值时，利用公式a2±2ab+b2=（a±b）2 ，对式子作如下变形：x2−2x+2=x2−2x+1+1=(x−1)2+1
因为(x−1)2⩾0
所以(x−1)2+1⩾1
当x = 1时，(x−1)2+1=1 ，
因此(x−1)2+1 有最小值1，即x2−2x+2 的最小值为1．
通过阅读，解下列问题：
（1）代数式x2−4x+5 的最小值为 ；
（2）求代数式−x2+6x−7 的最大值或最小值；
（3）试比较代数式3x2+2x5 与2x2+3x−1 的大小，并说明理由．
24、如图，在△ABC 中，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=3.5cm，BD=4.5cm．
(1)说明△AED ≌△ACD 的理由；
(2)求线段BC的长．
25、如图1，△ABC中，∠BAC=60°，O是△ABC内一点，△ABO≌△ACD，连接OD
（1）求证：△AOD为等边三角形
（2）如图2，连接OC，若∠BOC=130°，∠AOB=∠α
①求∠OCD的度数
②当△OCD是等腰三角形时，求∠α 的度数
A.x4+x4=x8
B.x6÷x2=x3
C.xx4=x5
D.（x2）3=x8
A.-8x3+4x2
B.-8x3+8x2
C.-8x3
D.8x3
A.x = 3
B.x < 3
C.x≠0
D.x≠−3
A. 20∘
B. 30∘
C. 40∘
D. 50∘
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A.0.1×10−8
B.0.1×10−7
C.1×10−8
D.1×10−9
A. ①和②
B. ②和③
C. ①和③
D. 全对
多边形
4
5
6
7
至少要加钉木条根数
1
2
3
4