初中数学华师大版七年级上册2.3 相反数教学设计

这是一份初中数学华师大版七年级上册2.3 相反数教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，探究一 相反数的概念，巩固应用，探究二 求一个数的相反数，小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1、借助数轴理解相反数的好处，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
2、借助数轴理解相反数的定义，会求一个数的相反数。
3、会用相反数的定义进行化简。
4、数形结合，理解相反数的意义。
教学重点：理解相反数的意义。
教学难点：“-a”的理解及双重符号的化简。
教学过程
一、创设情境
1、师生游戏“唱反调”。
我们在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。此刻我说一个正数，你们给它添上“-”号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。+3、+11、-12、-8.1、-0.95，学生很快说出-3、-11、12、8.1、0.95。
上述“唱反调”的两个数3与-3，1与-1，-12与12……，在数轴上对应的点的位置如何？可推荐生择两组在数轴上表示以后作答（在原点两侧到原点的距离相等，真可谓从原点背道而驰“唱反调”）。
2、情境导入
通过两位同学背靠背，一个向右走3步记作+3，一个向左走3步记作-3，通过在数轴上表示出来让学生对相反数有初步的感受，接着复习了在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点各表示什么数？从而为本节课做准备。接着让学生观察这五对数有什么特征?异同点？让学生观察出数轴上与原点的距高相等的点出现2个.进一步可发现这两个点表示的数只有符号不同，
提问：数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？ 归纳：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。
二、探究一 相反数的概念
1、观察成对数
观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5，＋4和－4，＋3和－3，＋12和－12。思考：(1）上述各对数之间有什么特点？(2）请写出一组具有上述特点的数。(3）以上表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？（4）你能得出相反数的概念吗？（5）求a的相反数？通过观察以上数对，我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数。也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。 一般地，a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。
2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称）
3、定义点拨
几何意义：数轴上位于原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。
代数意义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
4、0的相反数是什么？
根据相反数的定义思考0的相反数是什么？ 分析得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。
三、巩固应用
1、例题展示
通过例题让学生分别说出下列各数的相反数： -5，+12，－7，0，11.2，－3，9。同时总结出相反数的4个特征。1、相反数是成对出现的 ，不能单独存在。2、定义中的“只有”指的是除符号不同外，其他完全相同。3、0的相反数是0。
4、在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且 到原点的距离相等。
2、当堂检测
通过练习与游戏活动来检测学生对知识点的理解程度，游戏活动利用希沃的课堂活动进行，通过2名学生PK从而进一步激发学生的学习兴趣。
四、探究二 求一个数的相反数
再次巩固求各数的相反数的方法：＋5，－7，11.2.引发学生思考：除了用代数意义求一个数的相反数，还可 以用什么方法？通过数轴观察总结：求一个数的相反数，只需在这个数前面加上一个“-”号。
性质：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点距离相等。0的相反数是0。在一个数前面添上“-“，表示这个数的相反数。在一个数前面添上”+“，表示这个数它本身。
知识应用方面，让学生先读后计算，利用双重符号化简方法：同号得正异号得负，强调学生在做题时由内向外依次去括号。
练习巩固：化简下列各数(1)-(+11) (2)+(-0.5) (3)-(+30) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-27)]。
五、小结
相反数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
相反数性质：表示互为相反数的两个点在数轴上关于原点对称。
相反数表示方法：-a表示a的相反数
六、作业布置
1什么数的相反数大于它本身？
2什么数的相反数等于它本身？
3什么数的相反数小于它本身？