期末复习++数轴上动点问题2023-2024学年人教版七年级数学上册++

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（1）若P到A、B的距离相等，则x=______；
（2）是否存在点P，使PA+PB=6？若存在，写出x的值；若不存在，请说明理由；
（3）若点M、N分别从A、B同时出发，沿数轴正方向分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，M、N两点相距1个单位长度？
2．如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为−20，B点对应的数为100．
（1）请写出与A、B两点距离相等的点M所对应的数；
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？（写出计算过程）
（3）在题（2）中，若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．
3．如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3(速度单位：每秒1个单位长度)．
(1)动点A的运动速度为每秒______ 个单位长度，动点B的运动速度为______个单位长度．
(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；
(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，A、B两点相距4个单位？
4．如图，点O为数轴原点，点A对应的数为−5，点B对应的数为10．
(1)点C是数轴上A、B之间的一个点，且4CA=CB，求线段CA的长及点C对应的数．
(2)点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动．P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒．当满足AP+BQ=2PQ，求运动时间t．
5．如图A在数轴上所对应的数为−2，点B在点A右边距A点4个单位长度．

(1)点B所对应的数是_______；
(2)若点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，
①当点A运动到−6所在的点处时，点B所对应的数为_______；此时A，B两点间距离为________；
②当A，B运动到①所在的位置时，点A立即改变方向向右运动，点B同时立即向左运动，而保持各自原速度不变，再经过t秒A，B两点相距10个单位长度：则l的值为_____．
6．已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为−2，0，5，点P为数轴上任意点，其对应的数为x．
(1)MN的长为___________；
(2)如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：___________；
(3)如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
7．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数．
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离比为1：3？求x的值．
（3）当点P以每分钟1个单位长的速度从坐标原点O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长的速度向左运动，点B以每分钟20个单位长的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到A、B两点的距离相等？
8．材料：在学习绝对值时，我们知道了5−3表示5和3在数轴上对应的两点之间的距离；又如5+3=5−−3，所以5+3表示5和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．
若点A，点B在数轴上分别表示数a和数b，则点A，点B之间的距离可表示为a−b．
根据材料内容，完成下面问题：
已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为-1，0，4，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．
(1)如果点P，点B之间的距离等于1，那么x＝ ；
(2)如果x+1=x−4，那么x＝ ；
(3)若点P表示的数是﹣5，现在有一蚂蚁从点P出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当经过多少秒时，蚂蚁所在的点到点A、点B的距离之和是8？
9．如图，点A在数轴上所对应的数为−2．

(1)点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数；
(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到−8所在的点处时，求A、B两点间距离．
(3)在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度？
10．如图，在数轴上点A表示的数是−3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．
(1)点B表示的数是 ；点C表示的数是 ；
(2)若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．
①当P运动到C点时，点Q所表示的数是多少？
②当t为何值时，P、Q之间的距离为6？
11．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为−2、4．
(1)若点M到点A、点B的距离相等，那么点M所对应的数是_____．
(2)若点M从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N恰好从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设M、N两点在数轴上的点E相遇，则点E对应的数是____．
(3)若点D是数轴上一动点，当动点D到点A的距离与到点B的距离之和等于10时，则点D对应的数是___．
(4)若点N从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点M从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过多少秒后，M、N两点间的距离为30个单位长度．
12．如图，数轴上A、B两点表示的数为−6、19，动点P从点A出发，沿数轴以每秒3个单位长度匀速向右运动，动点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度匀速向左运动，且两点同时出发，设运动时间为t秒．

(1)求点A与点B两点间的距离；
(2)当t为何值时，P、Q两点相遇，求此时点P表示的数；
(3)若点P、Q相遇后，点Q按原路立即返回，速度变为原来的2倍，点P继续按原速原方向运动，在整个运动过程中，t为何值时PO=BQ？
13．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，4秒后两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位：单位长度/秒）．
(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置；
(2)若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；
(3)在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动，若点C一直以25个单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度？
14．已知数轴上有A、B两点，分别用a、b表示，且关于x、y的多项式2xa+5y2+b−3y为三次单项式．
(1)求出a、b的值，并在数轴上标注A、B两点；
(2)若动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动；同时动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，动点P到达原点后立即向左运动（只改变方向，不改变速度大小），则经过多长时间动点P与动点Q到原点的距离相等；
(3)在（2）的条件下，P、Q出发的同时，又有一动点M从B点出发，以每秒3.5个单位长度的速度向左运动，则经过多长时间，动点P、Q、M互为余下两点的中点？（请直接写出答案）
15．已知数轴上有A、B、C三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数，AC＝36，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．
（1）点A表示的有理数是 ，点B表示的有理数是 ，点C表示的有理数是 ．
（2）当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C之间往复运动．
①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？
②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．
16．已知数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足|a+1|=−b−32．
(1)求点A、B两点对应的有理数是______、______；
(2)若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍？
(3)若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为t秒，2PA−mPB的值不随时间t的变化而改变，求m的值．
17．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，a，c满足a+2+c−52=0．
(1)填空；a＝ ，b＝ ，c＝ ．
(2)现将点A，点B和点C分别以每秒4个单位长度，1个单位长度和1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒．
①求经过多长时间，AB的长度是BC长度的两倍．
②定义，已知M，N为数轴上任意两点．将数轴沿线段MN的中点Q进行折叠，点M与点N刚好重合，所以我们又称线段MN的中点Q为点M和点N的折点．试问：当t为何值时，这三个点中恰好有一点为另外两点的折点？