2023—-2024学苏科版数学九年级上册期末强化训练

这是一份2023—-2024学苏科版数学九年级上册期末强化训练，共3页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．商店某天销售了13双运动鞋，其尺码统计如下表：
则这13双运动鞋尺码的众数和中位数分别是（ ）
A．39码、39码B．39码、40码C．40码、39码D．40码、40码
2．下列方程是关于X的一元二次方程的是（ ）
A．x2+3y-4=0B．2x3-3x-5=0C．D．x2+1=0．
3．已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（ ）。
A．B．C．D．
4．下列命题中，正确的个数是（ ）
①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径．
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．已知⊙O的半径为3，OP＝5，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．不能确定
6．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．9
7．如图，点O是▱ABCD的对称中心，l是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成甲、乙两部分，在这个图形上做扎针试验，则针头扎在甲、乙两个区域的可能性的大小是（ ）
A．甲大B．乙大C．一样大D．无法确定
8．某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元．当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶．若超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为（ ）
A．11B．12C．13D．14
9．某校九年级学生中有5人在省数学竞赛中获奖，其中3人获一等奖，2人获二等奖．老师从5人中选2人向全校学生介绍学好数学的经验，则选出的2人中恰好一人是一等奖获得者，一人是二等奖获得者的概率是（ ）．
A．B．C．D．
10．已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB=6 ，弦AC、BD相交于点E．若CE=BC，则阴影部分面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．一个黑袋中装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球，是红球的概率
12．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表所示：
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 .
13．我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn，那么λ6= ．
14．如图，在扇形 中， ，点C为 的中点， 交 于点E，以点O为圆心， 的长为半径作 交 于点D．若 ，则图中阴影部分的面积为 ．
15．如图，在 中， ， ， 的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将 沿EF折叠，若点C与点O恰好重合，则 .
三、计算题
16．解一元二次方程：x2+x﹣1＝0.
17．解方程：
（1） ；
（2） ．
四、解答题
18．如图所示，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=100°.若点E在AD⌢上，求∠E的度数.
19．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，：4棵；：5棵；：6棵；：7棵.将各类的人数绘制成如图所示的条形图.在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明的分析如下.
（1）小明的分析是从哪一步开始出现错误的？
（2）请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.
20．因国际马拉松赛事即将在某市举行，某商场预计销售一种印有该市设计的马拉松图标的T恤，定价为60元，每天大约可卖出300件，经市场调查，每降价1元，每天可多卖出20件，已知这种T恤的进价为40元一件，在鼓励大量销售的前提下，商场还想获得每天6080元的利润，应将销售单价定位在多少元？
21．某商城在2021年端午节期间促销海尔冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000元．
（1）商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，中奖者商城将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；
（2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商城要想使海尔冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？
22．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为．
（ 1 ）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
（ 2 ）画出绕点O顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；
（ 3 ）在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路径长（结果保留）．
23．今年七八月份世界大学生运动会在成都顺利召开，中国向世界展现了热情好客的一面，也获得了许多外国友人的喜爱与赞赏， 其中我国“国宝”熊猫更是引发了一番热潮， 熊猫周边供不应求：现成都一玩偶店销售“抱竹熊猫”、“打坐熊猫”两款熊猫玩偶，其中“抱竹熊猫”成本每件100元， “打坐熊猫”成本每件120元， “打坐熊猫”售价是“抱竹熊猫”售价的倍，大运会开幕第一天“抱竹熊猫”比“打坐熊猫”多卖3件 ，且两款玩偶当天销售额都刚好到达1800元．
（1）求两款熊猫玩偶的售价分别是多少元？
（2）为了更好的宣传国宝熊猫，第二天店家决定降价出售，但是市场规定降价之后的售价不能低于成本价的，“抱竹熊猫”的售价降低了 m%，当天“抱竹熊猫”的销量在第一天的基础上增加了m%， “打坐熊猫”的售价打8.5折， 结果“打坐熊猫”的销量在第一天的基础上增加了m%， 最终开幕第二天两款熊猫玩偶的总利润为1230元， 求m的值．
24．如图，已知为的直径，是弦，且于点，连接、、．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径．尺码（单位：码）
38
39
40
41
42
数量（单位：双）
2
5
3
1
2
尺码（厘米）
25
25.5
26
26.5
27
购买量（双）
1
2
3
2
2
第一步：求平均数的公式是；
第二步：，，，，；
第三步：（棵）