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    2023-2024学年华东师大版九年级上学期数学期末复习训练卷(一)

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    2023-2024学年华东师大版九年级上学期数学期末复习训练卷(一)

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    这是一份2023-2024学年华东师大版九年级上学期数学期末复习训练卷(一),共5页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    1.若代数式2x−4在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
    A.x≥2B.x≠2C.x>2D.x≤2
    2.Rt△ABC中,∠C=90°,b=3,c=5,则sinA的值是( )
    A.34B.45C.35D.56
    3.估计513−3×6的值应在( )
    A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间
    4.如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了白色和红色两个区域,任意转动转盘一次, 当转盘停止转动时(若指针停在边界处,则重新转动转盘),指针落在红色区域内的概率是( )
    A.16B.15C.13D.12
    5.如图,线段BC的两端点的坐标分别为B(3,8),C(6,3),以点A(1,0)为位似中心,将线段BC缩小为原来的12后得到线段DE,则端点D的坐标为( )
    A.(1,4)B.(2,4)C.(32,4)D.(2,2)
    6.设m,n是方程x2−4x−6=0的两个实数根,则m−2n−2的值为( )
    A.−12B.−10C.12D.10
    7.如图,点E是▱ABCD的AD边上一点,CE与BA的延长线交于点F,则下列比例式:①FBCD=FCCE;②AEED=AFAB;③FAFB=AEAD;④AEEC=FEED,其中一定成立的是( )
    A.①③④B.①②③C.①②④D.②③④
    8.某品牌手机专卖店,今年1月份销售品牌手机共200部,第一季度的总销量为728部,设每月销售的平均增长率为x,则可列方程( )
    A.200(1+x)2=728B.200+200(1+x)+200(1+x)2=728
    C.200(1+2x)2=728D.200+200(1+x)+200(1+2x)2=728
    9.如图,AB是垂直于水平面的建筑物,沿建筑物底端B沿水平方向向左走8米到达点C,沿坡度i=1:2(坡度i=坡面铅直高度与水平宽度的比)斜坡走到点D,再继续沿水平方向向左走40米到达点E(A、B、C、D、E在同一平面内),在E处测得建筑物顶端A的仰角为34°,已知建筑物底端B与水平面DE的距离为2米,则建筑物AB的高度约是( )(参考数据:sin34°≈0.56,cs34°≈0.83,tan34°≈0.67)
    A.27.1米B.30.8米C.32.8米D.49.2米
    10.如图,在正方形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD上的点,且AE=BF=CG,连接BD分别交EG,EF于点M,N,连接FG.下列结论:①△EBF≌△FCG;②EF⊥FG;③M是BD的中点;④若sin∠BEF=13,则MN=322FN.其中正确的有( )

    A.1个B.2个C.3个D.4个
    二、填空题
    11.已知aa+b=25,则ba的值为 .
    12.已知n是正整数,117n是整数,则n的最小值为 .
    13.一个抽奖盒里有20张卡片是三等奖,15张卡片是二等奖,经过大量抽奖者抽奖发现抽中一等奖的概率为0.3,则抽奖盒里有 张卡片.
    14.若关于x的一元二次方程x2−6x+k=0的一个根是3,则k=
    15.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=45°,∠D=30°,B、C、D在同一直线上,连接AD,若AB=3,则sin∠CAD= .
    16.化简(3−2)2022·(3+2)2023的结果为 .
    17.一名高山滑雪运动员沿着斜坡FC滑行,他在点D处相对大树顶端A的仰角为30°,从D点再滑行210米到达坡底的C点,在点C处相对树顶端A的仰角为45°,若斜坡CF的坡比为i=1:3(点E,C,B在同一水平线上),则大树AB的高度 米(结果保留根号).
    18.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,AB=4,AD=2,△ADE为等边三角形,点F是直线ED上一点,连接OF,则线段OF的最小值为 .
    三、解答题
    19.计算(1)(22+7)(22−7); (2)24−12−18+6.
    20.解方程
    (1)y−2y−3=12; (2)4x+32=25x−12;
    21.在不透明的袋子中有2个红球和1个黑球,这些球除颜色外都相同,小明从中随机摸出一个球后放回并搅匀,小华再从中随机摸出一个球,用画树状图(或列表)的方法,求两人摸出相同颜色的球的概率.
    22.已知关于x的方程mx2−4x+4−m=0
    (1)求证:此方程总有实数根;
    (2)若m为整数,且此方程有两个互不相等的非负整数根,求m的值.
    23.如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上.

    (1)∠ABC=___________°;
    (2)判断△ABC与△DEF是否相似,若相似,请给出证明;若不相似,请说明理由.
    24.今年受“疫情”影响,某服装专卖店出现了库存积压状况,为尽快减少库存,该店决定降价促销,经调查发现,一款进价为70元的衬衫,当销售价为100元时,每天可售出20件,如果每件衬衫降价1元,那么平均可多售出2件.
    (1)每件衬衫降价多少元时,平均每天盈利750元?
    (2)要想平均每天盈利1000元,可能吗?请说明理由.
    25.如图,河南某建筑物AB上挂着“皇帝故里、天地之中”的宣传条幅BC,勘测队利用测倾器在斜坡的底部D处测得条幅底部B的仰角为53°,沿斜坡DE走到E处测得条幅顶部C的仰角为22°,已知斜坡DE的坡度i=5:12,DE=13m,AD=9m(点A,G,B,C在同一平面内,BC⊥AF,测倾器的高度忽略不计),求条幅BC的长度约为多少米?(参考数据:sin37°≈35,cs37°≈45,tan37°≈34,sin22°≈38,cs22°≈1516,tan22°≈25
    26.已知:如图,正方形的边长为1,在射线AB上取一点E,联结DE,将ADE绕点D针旋转90°,E点落在点F处,联结EF,与对角线BD所在的直线交于点M,与射线DC交于点N.求证:
    (1)当AE=13时,求tan∠EDB的值;
    (2)当点E在线段AB上,如果AE=x,FM=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;
    (3)联结AM,直线AM与直线BC交于点G,当BG=13时,求AE的值.

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