数学六年级上册3 分数除法2 分数除法精练

这是一份数学六年级上册3 分数除法2 分数除法精练，共22页。

第三单元分数除法检测卷【A卷˙基础卷】
难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共30分）
1．（本题2分）÷2表示把( )平均分成( )份，每份是多少。
【答案】 2
【分析】一个分数除以整数表示把这个分数平均分成整数份，求每份是多少，据此解答。
【详解】÷2
＝×
＝
÷2表示把平均分成2份，每份是。
【点睛】本题主要考查分数与整数的除法，掌握分数除法的意义是解答题目的关键。
2．（本题2分）和( )互为倒数，0.75的倒数是( )。
【答案】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，如果是分数，颠倒分子分母的位置即可；如果是小数，先转化为分数，再求倒数。
【详解】＝
0.75＝
和（）互为倒数，0.75的倒数是（）。
【点睛】考查了倒数的认识，根据倒数的定义，也可利用分数除法求得一个数的倒数。
3．（本题4分）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。
【详解】＞，＜，所以＞；
＝；
＜；
＜
【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以计算出来再比较。
4．（本题4分）计算时，我们应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。
【答案】 除 乘 加 /
【分析】根据四则混合运算的运算法则：在没有括号的算式里，要先算乘除法，再算加减法。
【详解】
计算时，我们应先算除法，再算乘法，最后算加法，结果是。
【点睛】整数四则混合运算法则同样适用于分数四则混合运算。
5．（本题2分）苹果箱数的相当于橘子的箱数，是把( )的箱数看作单位“1”，如果橘子有12箱，那么苹果有( )箱。
【答案】 苹果 42
【分析】主要考虑两个量之间单位“1”的确定：找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……。据此确定把苹果的箱数看作单位“1”，通用关系式：具体数量÷分率＝单位“1”的量，根据分数除法的意义，用橘子的箱数除以，求出单位“1”的量，即苹果的箱数。
【详解】12÷＝12×＝42（箱）
即苹果箱数的相当于橘子的箱数，是把苹果的箱数看作单位“1”，如果橘子有12箱，那么苹果有42箱。
【点睛】此题主要考查单位“1”的确定以及分数除法的应用。
6．（本题2分）米铁丝平均分成5份，每份长（ ）米，第五段是这根铁丝的。
【答案】0.125；
【分析】已知把米铁丝平均分成5份，要求得每份长多少米，用总长度除以份数，列式为：÷5；
因为是平均分成了5份，是把这根铁丝看作单位“1”，则每份占1÷5＝，第五段也是其中的一份，同样占。
【详解】÷5＝0.625÷5＝0.125（米）
1÷5＝
米铁丝平均分成5份，每份长（0.125）米，第五段是这根铁丝的。
【点睛】考查了分数与除法的关系，需要明确求每份的实际长度，是把总长度平均分；求每份占的分率，是把这根铁丝看作单位“1”。
7．（本题1分）红糖的与白糖的相等，已知白糖有36千克，红糖有( )千克。
【答案】32
【分析】先求出白糖的是多少，把白糖看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用36乘求出白糖的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前面求出的数除以，即可求出红糖有多少千克。
【详解】36×÷
＝24÷
＝24×
＝32（千克）
即红糖有32千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
8．（本题4分）72的是( )；( )的是24；比80米多是( )米；300吨比( )吨少。
【答案】 30 40 120 360
【分析】把72看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用即可求出72的是多少；
把第二个括号看作单位“1”，根据分数除法的意义，用即可求出结果；
把80米看作单位“1”，求比80米多是多少米，就是求80米的是多少，根据分数乘法的意义，用即可求出结果；
把第四个括号看作单位“1”，已知300吨比单位“1”少，则300吨是单位“1”的，根据分数除法的意义，用即可求出结果。
【详解】
（米）
（吨）
72的是30；40的是24；比80米多是120米；300吨比360吨少。
【点睛】本题主要考查了分数乘除法的计算和应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
9．（本题2分）一项工程，师傅单独做5天完成，徒弟单独做10天完成。现师徒两人合作， 天能完成这项工程。
【答案】
【分析】把这项工程的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出师傅和徒弟的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷5＝
1÷10＝
1÷（）
＝1÷（）
＝1÷
＝1×
＝（天）
即天能完成这项工程。
【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答。
10．（本题1分）胜利小学六年级有180人，六年级的人数是五年级的，五年级的人数是四年级的。胜利小学四年级有( )人。
【答案】350
【分析】把五年级的人数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用六年级的人数除以，即可求出五年级的人数，把四年级的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用五年级的人数除以，即可求出四年级的人数。
【详解】180÷÷
＝180××
＝150×
＝350（人）
即胜利小学四年级有350人。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
11．（本题2分）为响应疫情防控要求，学校准备了一批酒精消毒液共计吨，如果每周用，能用( )周；如果每周用吨，能用( )周。
【答案】 16 7
【分析】把这批酒精消毒液的总吨数看作单位“1”，每周用，用1除以即可求出能用几周。如果每周用吨，再用吨除以吨，即可求出能用几周。
【详解】1÷＝1×16＝16（周）
÷＝×16＝7（周）
如果每周用，能用16周；如果每周用吨，能用7周。
【点睛】此题的解题关键是弄清题目中的分数代表的是分率还是具体数量，利用分数除法的计算，解决问题。
12．（本题4分）找规律，在括号里填上适当的数。
(1)15，5，( )，，( )。
(2)，，，，( )，( )。
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）用第一个数除以3等于第二个数，再用第二个数除以3等于第三个数，依次类推，用第四个数除以3等于第五个数，据此解答。
（2）第一个分数的分子是1，第二个分数的分子是2，第三个分数的分子是3，依次类推，第五个分数的分子是5，第六个分数的分子是6；第一个分数的分母加3等于第二个分数的分母，第二个分数的分母加3等于第三个分数的分母，依次类推，第四个分数的分母加3等于第五个分数的分母，第五个分数的分母加3等于第六个分数的分母。
【详解】（1）15÷3＝5
5÷3＝
÷3＝×＝
÷3＝×＝
所以15，5，，，。
（2）2＋3＝5
5＋3＝8
11＋3＝14
14＋3＝17
所以，，，，，。
【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
13．（本题1分）如果甲、乙两个数互为倒数，那么甲×乙×。( )
【答案】×
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】因为甲、乙两个数互为倒数，
所以甲×乙×
＝1×
＝
故题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了倒数的认识和应用，掌握相关定义是解答本题的关键。
14．（本题1分）一个不为0的数除以，相当于这个数缩小到原来的。( )
【答案】×
【分析】根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，所以一个不为0的数除以，相当于乘7，也就是扩大到原来的7倍。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个不为0的数除以，相当于这个数扩大到原来的7倍；所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了分数除法的计算方法，熟练掌握相应的方法是解答本题的关键。
15．（本题1分）一根绳子用去后，还剩下米，这根绳子长1米。( )
【答案】√
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去后，还剩下这根绳子的（1－），即米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×2
＝1（米）
则这根绳子长1米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
16．（本题1分）牛奶糖的颗数比巧克力糖多，那么巧克力糖的颗数比牛奶糖少。( )
【答案】√
【分析】把巧克力的颗数看作单位“1”，则牛奶糖的颗数为1×（1＋），然后求出巧克力糖的颗数比牛奶糖少多少，再除以牛奶糖的颗数，据此计算即可。
【详解】假设巧克力的颗数为1
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
所以巧克力糖的颗数比牛奶糖少，故原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。
17．（本题1分）小东和爷爷去操场散步。小东走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了分钟。( )
【答案】√
【分析】将一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据相遇时间＝总路程÷速度和，列式计算即可。
【详解】
（分钟）
相遇时他们都走了分钟，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．（本题1分）下面各算式中，结果最大的是（ ）。
A．18B．18C．18D．
【答案】B
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此逐项分析后即可得出结果最大的算式。
【详解】A．18＞1，18＜；
B．＜1，18＞18；
C．＜1，18＜18；
D．＜1，＜。
结果最大的是18。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查积和乘数的关系以及商和被除数的关系，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
19．（本题1分）a、b、c为非零数，已知a×＝b÷＝c，把a、b、c按从大到小的顺序排列正确的是（ ）。
A．b＞a＞cB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c
【答案】C
【分析】假设a×＝b÷＝c＝1，再根据分数乘除法各部分之间的关系，分别求出a、b的值，再对比即可。
【详解】假设a×＝b÷＝c＝1
则a＝1÷＝1×＝，b＝1×＝
因为＞1＞，所以a＞c＞b。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
20．（本题1分）有一块三角形交通标志牌（如图），面积平方米，高是（ ）。
A．米B．米C．米D．米
【答案】B
【分析】根据三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。
【详解】×2÷
＝×
＝（米）
高是米。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式，掌握分数乘除法的计算方法。
21．（本题1分）两种鱼的眼睛视角之差是60度，其中小鱼的眼睛视角是大鱼的，大鱼的眼睛视角是多少度？设大鱼的眼睛视角是度，列方程为（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】由题意可知，大鱼的眼睛视角是度，则小鱼的眼睛视角是x度，根据大鱼的眼睛视角－小鱼的眼睛视角＝60，据此列方程解答即可。
【详解】解：设大鱼的眼睛视角是度，则小鱼的眼睛视角是x度。
x＝60×3
则大鱼的眼睛视角是180度。
故答案为：
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
22．（本题1分）一部手机现价是4500元，（ ），原价是多少元？如果求原价的算式是4500×（1＋），那么括号里应补充的条件是（ ）。
A．原价是现价的B．原价比现价贵
C．现价比原价贵D．现价比原价便宜
【答案】B
【分析】A．原价是现价的，把现价看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用现价乘，即是原价；
B．原价比现价贵，把现价看作单位“1”，则原价是现价的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用现价乘（1＋），即是原价；
C．现价比原价贵，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用现价除以（1＋），即是原价；
D．现价比原价便宜，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用现价除以（1－），即是原价。
【详解】A．原价是现价的，列式为：4500×，不符合题意；
A．原价比现价贵，列式为：4500×（1＋），符合题意；
C．现价比原价贵，列式为：4500÷（1＋），不符合题意；
D．现价比原价便宜，4500÷（1－），不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
四、看清题目，巧思妙算。（共29分）
23．（本题5分）直接写出得数。


【答案】；16；；；49；
49；；1；0；
【详解】略
24．（本题12分）计算下面各题（能简便的要简便计算）。
5÷[（）×2] （
24
【答案】；7；；
22；；
【分析】5÷[（）×2]，先算小括号中的分数加法，再算中括号中的分数乘法，最后算除法；（，改写成（）×18，用乘法分配律进行简算；，按从左到右的运算顺序进行计算；24，改写成（23＋1），再用乘法分配律简算；，可改写成，按从左到右的顺序进行计算；，改写成后利用乘法分配律进行简算。
【详解】5÷[（）×2]
＝5÷[2]
＝5

（
＝（）×18

＝3＋4
＝7


24
＝（23＋1）
＝23
＝22
＝22



＝（
＝1
25．（本题6分）解方程。
5x 1 xx＝4.2
【答案】x；x＝6；x＝4.9
【分析】5x，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
1，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时×10即可；
xx＝4.2，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】5x
解：5x
5x×
x
1
解：1x
x＝1
x＝6
xx＝4.2
解：x＝4.2
4.2
x＝4.9
26．（本题2分）看图列式计算。
【答案】300棵
【分析】根据分数的意义，把桃树的棵数看作单位“1”，平均分成5份，梨树占3份，说明梨树是桃树的，根据分数除法的意义，用即可求出桃树的棵数。
【详解】
＝
＝（棵）
桃树有300棵。
27．（本题2分）根据线段图列式或方程计算。
【答案】50t
【分析】观察线段图可知，把整条线段的长度看作单位“1”，30t占整条线段的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】30÷（1）
＝30÷
＝30×
＝50（t）
28．（本题2分）看图列式计算。

【答案】192千克
【分析】结合线段图可知：梨的重量是240千克，把苹果的重量看作单位“1”，梨的重量比苹果多，则梨的重量占苹果的（1＋），根据：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，要求得苹果的重量，列式为：。
【详解】
＝240÷
＝240×
＝192（千克）
苹果的重量是192千克。
五、实践操作，探索创新。（共4分）
29．（本题2分）按要求涂阴影。
表示
【答案】见详解
【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，据此求出的结果，根据分数的意义，涂上阴影即可。
【详解】
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解分数的意义。
30．（本题2分）在图中用阴影表示出千克。
【答案】见详解
【分析】7份代表3千克，可求出每份的千克数量，再用除法求出千克需要几份，据此画图。
【详解】根据题目条件可求出每一份为：3÷7＝（千克），总共需要画的份数为：÷＝1（份）。
【点睛】解题的关键就是求出一份的量是多少，再根据题中需要表示的量求出所需要的份数。
六、活学活用，解决问题。（共27分）
31．（本题4分）一盏节能灯1小时耗电千瓦时，某个传达室除了这盏节能灯外，没有别的电器。这个传达室上个月的用电量是千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？
【答案】100小时
【分析】根据除法的包含意义，用总的用电量除以每小时的耗电量，即可求出这盏台灯的使用时间。
【详解】÷
＝×
＝100（小时）
答：这盏灯上个月共使用了100小时。
【点睛】此题主要根据除法的包含意义直接列式求解。
32．（本题4分）有240千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了多少袋？
【答案】720袋
【分析】把水果糖的总质量看作单位“1”，已经装完了总量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用240乘求出已经装了多少千克，再除以每袋的质量千克，即可求出装完了多少袋。
【详解】240×÷
＝180÷
＝180×4
＝720（袋）
答：装完了720袋。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法、分数除法的计算法则，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
33．（本题4分）小丽准备参加“美妙数学我来讲”的数学小讲师活动。她写演讲稿花了35分钟，比练习演讲的时间多。她这次练习演讲用了多长时间？
【答案】25分钟
【分析】把她练习演讲的时间看作单位“1”，则写演讲稿花的时间相当于写练习演讲时间的（1＋），根据分数除法的意义，用写演讲稿用的时间除以（1＋）就是她这次练习演讲用的时间，
【详解】35÷（1＋）
＝35÷
＝35×
＝25（分钟）
答：她这次练习演讲用了25分钟。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
34．（本题5分）在学校开展的三点半课后服务中，舞蹈队有45人，是合唱团人数的少15人，合唱团有多少人？
【答案】90人
【分析】假设合唱团的人数是x人，根据题目中的数量关系：合唱团的人数×－15＝舞蹈队的人数，据此列出方程，解方程即可求出合唱团的人数。
【详解】解：设合唱团的人数是x人，
x×－15＝45
x＝45＋15
x＝60
x＝60÷
x＝60×
x＝90
答：合唱团有90人。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把合唱队的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
35．（本题5分）星星口罩厂要赶制一批医用口罩，第一车间单独做要5天完成，第二车间3天可以完成这批口罩的现在两个车间合做，几天可以完成？
【答案】天
【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，第一车间单独5天可以完成，把这批口罩看成单位“1”，那么每天完成，第二车间3天完成，每天完成，用1÷（）就是合作需要多少天完成。
【详解】
（天
答：现在两个车间合做，天可以完成。
【点睛】重点是能够掌握第一车间和第二车间的效率分别是多少。
36．（本题5分）有两筐同样重的西红柿，现在从第一筐取出12千克放入第二筐，这时第一筐西红柿的重量是第二筐的。现在第二筐西红柿重多少千克？
【答案】40千克
【分析】设原来两筐西红柿都重x千克，则x与12的差等于（x＋12）的，根据这个等量关系列方程先求出原来每筐西红柿重多少千克，再加上12千克，即可求出现在第二筐西红柿重多少千克。
【详解】解：设原来两筐西红柿都重x千克。
x－12＝（x＋12）×
x－12＝x＋
x－12＋12＝x＋＋12
x＝x＋
x－x＝x＋－x
x＝
x÷＝÷
x＝28
28＋12＝40（千克）
答：现在第二筐西红柿重40千克。
【点睛】用方程解决这个问题关键在于能够准确的找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程即可。