小学数学人教版六年级上册3 分数除法2 分数除法同步训练题

这是一份小学数学人教版六年级上册3 分数除法2 分数除法同步训练题，共20页。

第三单元分数除法检测卷【B卷˙提高卷一】
难度系数：；考试时间：80分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共22分）
1．（本题3分）2.8t的是( )t，( )的是20，35kg比( )kg轻。
【答案】 2.1 50 75
【分析】第一个空，已知质量是单位“1”，已知质量×所求质量对应分率＝所求质量；
第二个空，所求数据是单位“1”，已知数据÷对应分率＝所求数据；
第三个空，所求质量是单位“1”，已知质量是所求质量的（1－），已知质量÷对应分率＝所求质量。
【详解】
＝75（kg）
2.8t的是2.1t，50的是20，35kg比75kg轻。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
2．（本题6分）在下面括号里填上“”“”或“”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
【答案】
【分析】（1）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
（2）一个数（0除外）除以1，商等于原来的数；
（3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
（4）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
（5）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；
（6）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
【详解】（1），所以；
（2）；
（3），则，；所以；
（4），则，；所以；
（5），所以；
（6），所以。
【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
3．（本题2分）的倒数是( )，( )和0.375互为倒数。
【答案】 //1.25 /
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此用1÷一个数＝这个数的倒数。
【详解】1÷＝
1÷0.375＝1÷＝
的倒数是，和0.375互为倒数。
【点睛】关键是理解倒数的含义，1的倒数是它本身，0没有倒数。
4．（本题1分）如图所示，这个直角三角形的面积是( )。

【答案】平方米/m2
【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】（平方米）
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答此题的关键。
5．（本题2分）利民超市运回一些桔子重吨，每天卖出，够( )天卖；如果每天卖出吨，够( )天卖。
【答案】 16 7
【分析】把桔子的总吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用1÷即可求出卖出的天数；用÷即可求出卖出的天数。
【详解】1÷
＝1×16
＝16（天）
÷
＝×16
＝7（天）
每天卖出，够16天卖；如果每天卖出吨，够7天卖。
【点睛】解决此题关键是分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
6．（本题1分）某学校有教师98人，是全校学生总数的，全校师生共有( )人。
【答案】3038
【分析】根据题意，教师有98人，是全校学生总数的，把全校学生总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出学生的总数，再加上教师的人数，即是全校师生总数。
【详解】学生总数：
98÷
＝98×30
＝2940（人）
一共：98＋2940＝3038（人）
全校师生共有3038人。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
7．（本题2分）一辆汽车行驶千米用汽油升。照这样计算，行驶1千米用汽油( )升，1升汽油可供汽车行驶( )千米。
【答案】 /0.1 10
【分析】求行驶1千米用汽油多少升，用汽油的总升数除以行驶的千米数；
求1升汽油可供汽车行驶多少千米，用行驶的千米数除以汽油的总升数。
【详解】
＝
＝（升）
＝
（千米）
行驶1千米用汽油升，1升汽油可供汽车行驶10千米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的计算和应用，谁做除数谁做被除数是解答本题的关键。
8．（本题1分）某汽车厂8月份比7月份多生产汽车500辆，已知8月份比7月份增产，该厂7月份生产汽车( )辆。
【答案】4500
【分析】根据题意， 8月份比7月份增产，把7月份生产汽车的数量看作单位“1”，则8月份比7月份多生产汽车500辆是7月份的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出7月份生产汽车的数量。
【详解】500÷
＝500×9
＝4500（辆）
该厂7月份生产汽车4500辆。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，即可求出单位“1”的量。
9．（本题1分）修一条水渠，甲队单独修完需要10天，乙队单独修，每天修这条水渠的，如果两队合作，( )天能修完。
【答案】6
【分析】把修这条水渠的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，求出甲队的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合作修完水渠需要的天数。
【详解】甲队的工作效率：1÷10＝
合作完成的天数：
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×6
＝6（天）
如果两队合作，6天能修完。
【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
10．（本题1分）李老师骑共享单车从家里出发到学校上班，当他骑了全程的时，李老师超过中点千米，李老师家距离学校有( )千米。
【答案】3
【分析】把李老师家到学校的总路程看作单位“1”，千米刚好占全程的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出李老师家与学校的距离，据此解答。
【详解】÷（－）
＝÷
＝×4
＝3（千米）
所以，李老师家距离学校有3千米。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
11．（本题1分）六年级的男生人数是女生人数的，女生比男生多20人，男生有( )人。
【答案】80
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的，女生人数比男生人数多（1－），已知女生比男生多20人，对应着女生人数比男生人数多（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据求出女生的人数，继而求出男生的人数。
【详解】20÷（1－）
＝20÷
＝20×5
＝100（人）
100－20＝80（人）
即男生有80人。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
12．（本题1分）李硕看一本书，每天看18页，5天后还剩全书的没看，这本书共有( )页。
【答案】135
【分析】由题意可知：这本书的总页数是单位“1”，求单位“1”用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。5天后还剩全书的没看，说明5天看的页数（18×5）对应的分率是（1－），即用18×5÷（1－）可求出这本书的总页数。
【详解】18×5÷（1－）
＝
＝90×
（页）
所以这本书共有135页。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
13．（本题1分）因为，所以和都是倒数。( )
【答案】×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。“互为倒数”是指两个数之间是相互依存的，一个数不能称之为倒数。
【详解】，可以说和互为倒数，也可以说的倒数是，或者说的倒数是。不能单独地说或是倒数。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数。
14．（本题1分）一个非0数除以，就是把这个数扩大到原来的6倍。( )
【答案】√
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
一个非0数除以，相当于乘6，即把这个数扩大到原来的6倍。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
15．（本题1分）A×＝B×，则A＞B（A、B均大于0）。( )
【答案】×
【分析】根据倒数的意义，不防设A×＝B×＝1，再分别求出A、B，最后比较A、B的大小。
【详解】设A×＝B×＝1，则A是的倒数，B是的倒数。
因为的倒数是5，所以A＝5；因为的倒数是6，所以B＝6。因为5＜6，所以A＜B（A、B均大于0）。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题可用设数法来解答，根据倒数的意义设两个数的积是1。
16．（本题1分）男生比女生少，则女生比男生多。( )
【答案】×
【分析】已知男生比女生少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－），求女生比男生多几分之几，用男生、女生人数相差的量除以男生人数，据此判断。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
男生比女生少，则女生比男生多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的应用，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
17．（本题1分）中国节气“冬至”是一年中黑夜最长、白天最短的一天。2022年冬至节气北京日出时间为7：33，北京日落时间为16：53。那么“冬至”日北京白昼时间共9小时20分，占全天时间的。( )
【答案】√
【分析】先用16：53－7：33计算出白昼时间，再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用白昼时间除以24小时，即可求出白昼占全天时间的几分之几。
【详解】16：53－7：33＝9时20分钟
9时20分钟＝时
÷24
＝÷24
＝×
＝
“冬至”日北京白昼时间共9小时20分，占全天时间的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数的应用，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．（本题1分）大于0，那么下面算式中得数最大的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】采用赋值法进行分析，假设＝30，分别求出各选项的值，比较即可。
【详解】A．；
B．；
C．；
D．。
75＞50＞18＞12，得数最大的是。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。
19．（本题1分）如果a、b互为倒数，那么×＝（ ）。
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
如果a、b互为倒数，则ab＝1；然后根据分数乘分数的计算法则进行×的计算，并把ab＝1代入式子中计算出结果即可。
【详解】因为a、b互为倒数，则ab＝1；
×＝＝＝
故答案为：A
【点睛】本题考查倒数的意义以及分数乘法的计算法则的应用。
20．（本题1分）a×＝b×2＝c÷，a、b、c均不为0。a、b、c中，（ ）最大，（ ）最小。
A．a；cB．b；cC．c；aD．无法确定
【答案】A
【分析】观察发现三个算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。
分数大小的比较：分子相同时，分母越小，分数值反而越大。
【详解】设a×＝b×2＝c÷＝1。
a＝1÷＝1×5＝5
b＝1÷2＝
c＝1×＝
5＞＞
a＞b＞c
所以，a最大，c最小。
故答案为：A
【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出a、b、c的值，直接比较大小，更直观。
21．（本题1分）桔子的数量比苹果的数量少，则苹果的数量比桔子的数量多（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】桔子的数量比苹果的数量少，苹果的数量是单位“1”，桔子的数量是苹果的（1－），苹果和桔子对应分率差÷桔子对应分率＝苹果的数量比桔子的数量多几分之几，据此列式计算。
【详解】1－＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
苹果的数量比桔子的数量多。
故答案为：B
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
22．（本题1分）池塘里有鸭84只，比鹅多，求池塘里的鹅的只数。下面列式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】将鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数是鹅的（1＋），鸭的只数÷对应分率＝鹅的只数，据此列式。
【详解】84÷（1＋）
＝84÷
＝84×
＝72（只）
池塘里的鹅有72只。
故答案为：D
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
四、看清题目，巧思妙算。（共35分）
23．（本题6分）口算心算我最棒．
÷4=


【答案】
40
4 1 0
【解析】略
五、脱式计算（共12分）
24．（本题12分）用你喜欢的方法计算。


【答案】；13；
；
【分析】，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．（本题9分）解方程。
x－x＝3 x÷＝ x－x＝42
【答案】x＝8；x＝；x＝252
【分析】x－x＝3，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－差即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x－x＝42，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。
【详解】x－x＝3
解：x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝8
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x－x＝42
解：x－x＝42
x＝42
x÷＝42÷
x＝42×6
x＝252
26．（本题4分）看图列方程并解答。
【答案】x＝160
【分析】从线段图中可知，橘子有200千克，比苹果多，求苹果有多少千克？
把苹果的质量看作单位“1”，则橘子的质量是苹果的（1＋），可得出等量关系式：苹果的质量×（1＋）＝橘子的质量，据此列出方程并求解。
【详解】（1＋）＝200
解：＝200
÷＝200÷
＝200×
＝160
苹果有160千克。
27．（本题4分）根据线段图列式计算。这批水泥有多少吨？
【答案】300吨
【分析】将全部的水泥看成单位“1”，由图可知，剩下的90吨水泥占全部的1－－，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，则用90除以对应的分率即可求出全部的水泥是多少吨。
【详解】90÷（）
＝90÷
＝90×
＝300（吨）
这批水泥有300吨。
五、活学活用，解决问题。（共33分）
28．（本题5分）小玮看一本书．这本书我已经看了168页，还剩下没有看，这本书一共有多少页？
【答案】294页
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，还剩下没有看，看了这本书的，看了的页数÷对应分率＝总页数，据此列式解答。
【详解】
（页）
答：这本书一共294页。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
29．（本题5分）一块梯形菜地，上底长m，下底长6.7m，高m，这块梯形菜地的面积是多少平方米？
【答案】20.125平方米
【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式解答即可。
【详解】（6.7）2
＝11.5×3.5÷2
＝40.25÷2
＝20.125（平方米）
答：这块梯形菜地的面积是20.125平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
30．（本题5分）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶45千米，行了小时，正好行了全程的。甲乙两地相距多远？
【答案】135千米
【分析】根据“路程＝速度×时间”，用45×即可求出汽车行驶的路程。汽车行驶的路程正好是全程的，根据分数除法的意义，用汽车行驶的路程除以即可求出全程。
【详解】45×÷
＝105÷
＝135（千米）
答：甲乙两地相距135千米。
【点睛】根据路程、速度、时间之间的关系先求出汽车行驶的路程是关键，再根据“总路程×＝汽车行驶的路程”进一步解答。
31．（本题6分）修路队修一条公路，第一天修了120米，第二天比第一天多修，第二天比第三天多修，第三天修了多少米？
【答案】128米
【分析】第二天修了120米的（1＋），列乘法算式求解；第二天修的米数是第三天的（1＋），求第三天修了多少米，用第二天修的除以解答即可。
【详解】120×（1＋）÷（1＋）
＝
＝144×
＝128（米）
答：第三天修了128米。
【点睛】考查分数的乘、除法解决实际问题（1）求比A多（或少）几分之几的数是多少，用A×（1±几分之几）（2）已知比A多（或少）几分之几的数是B，求A是多少，用B÷（1±几分之几）。
32．（本题6分）修一条水渠，甲施工队单独修需要60天完成，乙施工队单独修需要40天完成，现在甲施工队先完成后，剩下的甲、乙合修，还需要多少天才能完成？
【答案】16天
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，甲施工队单独修需要60天，甲施工队的每天修这条路的1÷60＝，乙施工队单独修需要40天，乙施工队每天修这条路的1÷40＝，甲施工队单独完成，则还剩下这条路的（1－），再用剩下这条路的（1－）除以甲、乙两施工队每天修的分率之和，即（1－）÷（＋），据此解答。
【详解】（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝16（天）
答：还需要16天才能完成。
【点睛】本题考查工程问题，利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关系进行解答。
33．（本题6分）小明到文具店买了一个书包和一个文具盒共花了64元，一个文具盒的价钱是一个书包的，一个书包和一个文具盒各多少元？
【答案】一个书包的价格是56元；一个文具盒的价格是8元
【分析】把书包的价格看作单位“1”，根据题意可知，文具盒和书包的总价格是书包的（1＋），根据分数除法的意义，用64÷即可求出书包的价格，然后用总价格减去书包的价格，即可求出文具盒。
【详解】64÷（1＋）
＝64÷
＝64×
＝56（元）
64－56＝8（元）
答：一个书包的价格是56元，一个文具盒的价格是8元。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。