人教版六年级上册4 比课后练习题

这是一份人教版六年级上册4 比课后练习题，共18页。

第四单元比检测卷【A卷˙基础卷】
难度系数：；考试时间：60分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共25分）
1．（本题6分）化简下面各比，并求比值。
【答案】9∶1；3∶4；6∶5；
9；；
【分析】求化简后的比可根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；据此可得解。用最简整数比中比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】36∶4
＝（36÷4）∶（4÷4）
＝9∶1
9∶1＝9÷1＝9
0.75∶1
＝（0.75×4）∶（1×4）
＝3∶4
3∶4＝3÷4＝
∶
＝（×14）∶（×14）
＝6∶5
6∶5＝6÷5＝
填空如下：
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
2．（本题3分）＝18∶( )＝( )∶20＝( )（填小数）。
【答案】 15 24 1.2
【分析】根据分数与除法的关系，＝6÷5，再根据比与除法的关系可得6÷5＝6∶5；
再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3，可得6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶15；
根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘4，可得6∶5＝（6×4）∶（5×4）＝24∶20；
把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝1.2。
【详解】根据分析得，＝18∶15＝24∶20＝1.2（填小数）。
【点睛】本题考查了比的基本性质，分数与除法的关系，比与除法的关系，以及分数化成小数的方法。
3．（本题2分）把2小时∶15分化成最简整数比是( )，比值是( )。
【答案】 8∶1 8
【分析】先根据1小时＝60分钟，把2小时化成120分钟，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。即可求出最简整数比，再用最简整数比中比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】2小时∶15分
＝（2×60）分∶15分
＝120分∶15分
＝（120÷15）∶（15÷15）
＝8∶1
8∶1＝8÷1＝8
即把2小时∶15分化成最简整数比是8∶1，比值是8。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
4．（本题2分）甲数和乙数的比是3∶5，乙数和丙数的比是4∶9，甲数和丙数的比是( )∶( )。
【答案】 4 15
【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此以乙数为标准，将两个比中的乙数化成20，将甲乙丙三个数的比进行统一，即可得到甲数和丙数的比。
【详解】3∶5＝12∶20
4∶9＝20∶45
12∶45＝4∶15
甲数和丙数的比是4∶15。
【点睛】关键是掌握并灵活运用比的基本性质。
5．（本题2分）男生和女生的人数比是7∶8，则男生人数比女生少( )，女生人数比男生多( )。
【答案】
【分析】用男生与女生的份数差除以女生的份数即可求出男生人数比女生少几分之几；用男生与女生的份数差除以男生的份数即可求出女生人数比男生多几分之几。
【详解】（8－7）÷8
＝1÷8
＝；
（8－7）÷7
＝1÷7
＝；
男生和女生的人数比是7∶8，则男生人数比女生少，女生人数比男生多。
【点睛】求一个数比另一个数多（少）几分之几，用两个数的差除以另一个数即可。
6．（本题2分）将40克糖溶入200克水中，糖与水的质量比是（ ），糖是糖水的。
【答案】1∶5；
【分析】已知糖的质量是40克，水的质量是200克，根据比的意义，即可求出糖与水的质量比，再化成最简整数比即可；求糖的质量是糖水质量的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量，即可得解。
【详解】40∶200
＝（40÷40）∶（200÷40）
＝1∶5
40÷（40＋200）
＝40÷240
＝
即糖与水的质量比是1∶5，糖是糖水的。
【点睛】此题的解题关键是理解比的意义，掌握化简比的方法以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
7．（本题2分）小亮买3支同样的笔用去15.6元，笔的总价和数量的最简单的整数比是( )，比值是( )。
【答案】 26∶5 5.2
【分析】笔的总价和数量的比为15.6∶3，再根据比的基本性质化简成整数比即可；用比的前项除以比的后项即可求比值。
【详解】15.6∶3＝156∶30＝26∶5；
26∶5＝26÷5＝5.2；
笔的总价和数量的最简单的整数比是26∶5，比值是5.2。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
8．（本题1分）橘子和苹果筐数的比是5∶3，其中橘子有75筐，苹果有( )筐。
【答案】45
【分析】已知橘子和苹果筐数的比是5∶3，即橘子的筐数占5份，苹果的筐数占3份；用橘子的筐数除以橘子占的份数，求出一份数，再用一份数乘苹果占的份数，即可求出苹果的筐数。
【详解】75÷5×3
＝15×3
＝45（筐）
苹果有45筐。
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
9．（本题1分）一个三角形的三个内角度数比是3∶4∶2，那么最小的一个角是( )度。
【答案】40
【分析】据题意，用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再用每份的度数乘最小角对应的份数即可求出最小角的度数。
【详解】180°÷（3＋4＋2）
＝180°÷9
＝20°
20°×2＝40°
所以，最小的一个角是40度。
【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和以及按比例分配解决问题的能力。
10．（本题2分）欢欢和乐乐两人同时从学校往博物馆走，欢欢用20分钟走到博物馆，乐乐只用15分钟就能走到博物馆，欢欢和乐乐两人所用的时间比是( )，他俩的速度比是( )。
【答案】 4∶3 3∶4
【分析】已知欢欢用20分钟走到博物馆，乐乐只用15分钟就能走到博物馆，根据比的意义，求出欢欢和乐乐两人所用的时间比，化成最简整数比即可；把这段路的全程看作单位“1”，根据时间×速度＝路程，分别求出欢欢和乐乐的速度，再根据比的意义，求出欢欢和乐乐的速度比，化成最简整数比即可。
【详解】20∶15
＝（20÷5）∶（15÷5）
＝4∶3
1÷20＝
1÷15＝
∶
＝（×60）∶（×60）
＝3∶4
即欢欢和乐乐两人所用的时间比是4∶3，他俩的速度比是3∶4。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及比的意义和比的化简。
11．（本题1分）实验小学五年级有图书130本，四年级有图书70本，五年级给四年级( )本后，五年级与四年级图书的本数是3∶2。
【答案】10
【分析】五年级与四年级图书的本数是3∶2，四年级的本书是全部的书的，两个年级一共有130＋70，也就是200本，四年级的本数是200×＝80本，四年级原来有70本，多了10本，所以五年级给了四年级10本书。
【详解】（本）
＝
＝
＝
＝（本）
所以五年级给四年级10本后，五年级与四年级图书的本数是3∶2。
【点睛】考查比的相关知识，重点是能够根据两个年级的数量比，求出四年级占总本书的几分之几。
12．（本题1分）二十四节气中的“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。哈尔滨的夏至白天与黑夜时间的比约为5∶3，这一天哈尔滨的白天是( )小时。
【答案】15
【分析】由题意可知，一天有24小时，根据“哈尔滨的夏至白天与黑夜时间的比约为5∶3”，可以求出白天时间占昼夜时间的，再根据按比例分配的方法，列式解答即可。
【详解】24×
＝24×
＝15（小时）
即这一天哈尔滨的白天是15小时。
【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，列式解答即可。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
13．（本题1分）8∶0的比值为0。( )
【答案】×
【分析】两个数相除又叫做两个数的比。因为除法中除数不能为0，所以比的后项不能为0。
【详解】根据比的意义可知，比的后项不能为0。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义，明确比的后项不能为0。
14．（本题1分）既可以看作分数，也可以看作比。( )
【答案】√
【分析】根据比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比，再根据分数与除法的关系可知，两个数的比也可以写成分数的形式，但仍读作比。因此，即可以表示一个分数，也可表示两个数的比，据此解答即可。
【详解】既可以看作分数，也可以看作比，说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查有关比的基础知识，掌握比的书写形式是关键。
15．（本题1分）甲数是乙数的5倍，乙数与甲数的比是1∶5。( )
【答案】√
【分析】根据已知条件，假设甲数、乙数分别是5和1，再求乙数与甲数的比即可。
【详解】假设甲数是5，乙数是1，则乙数∶甲数＝1∶5，题目结论正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的意义，两个同类数量的比表示两个数量之间的倍比关系。
16．（本题1分）5g的盐溶解在100g的水中，则盐与盐水的比是1∶20。( )
【答案】×
【分析】要求盐与盐水的比，分别求出盐的质量和盐水的质量，再用盐的质量比盐水的质量，化简比即可得出结论。
【详解】盐的质量为5g，盐水的质量：5＋100＝105（g）
所以盐与盐水的比：5∶105＝1∶21。因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是先计算出盐水的质量，再化简比。
17．（本题1分）5∶4的后项加上20，要使比值不变，前项也要加上20。( )
【答案】×
【分析】5∶4的后项加上20，后项变为24，后项相当于乘6，根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变；所以要使比值不变，比的前项也应乘6，此时比的前项变为30，再减去5，即可求出比的前项应增加的数。
【详解】20＋4＝24
24÷4＝6
所以比的前项也应乘6；
或者增加：
5×6－5
＝30－5
＝25
所以要使比值不变，比的前项乘6或者加上25。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．（本题1分）参加大课间表演的同学一共有56人，男生人数与女生人数的比可能是（ ）。
A．1∶2B．2∶3C．3∶5D．4∶5
【答案】C
【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就是这个班男、女生人数的比。
【详解】A．1＋2＝3，56÷3＝18……2，不能整除，所以1∶2不是男生人数与女生人数的比；
B．2＋3＝5，56÷5＝11……1，不能整除，所以2∶3不是男生人数与女生人数的比；
C．3＋5＝8，56÷8＝7，能整除，所以3∶5可能是男生人数与女生人数的比；
D．4＋5＝9，56÷9＝6……2，不能整除，所以4∶5不是男生人数与女生人数的比。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的应用，因为是人数，所以一份数一定是整数，总人数能整除总份数的，就是这个班男、女生人数的比。
19．（本题1分）妈妈调制了一杯糖水，糖与水的质量比是1∶8，她喝掉一半后，糖与水的质量比是（ ）。
A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16
【答案】C
【分析】糖水是糖与水的混合，是一种稳定的混合物；一杯糖水喝掉一半后，糖水的浓度并没有发生改变，所以剩下的糖与水的质量比不变。
【详解】一杯糖水，糖与水的质量比是1∶8，喝掉一半后，糖与水的质量比不变，糖与水的质量比仍是1∶8。
故答案为：C
【点睛】本题考查比的意义，明确糖水中只要不改变糖和水的量，那么无论喝掉多少，剩下的糖与水的比不变。
20．（本题1分）一条路，已行路程与全部路程之比是3∶7，则已行路程与剩下路程之比是（ ）。
A．3∶7B．7∶3C．3∶4D．4∶3
【答案】C
【分析】已知一条路，且已行路程与全部路程之比是3∶7，也就是把这条路看作7份，已行路程为3份，那么剩下路程为7－3＝4份，再把已行路程的份数与剩下路程的份数相比即可。
【详解】7－3＝4
则已行路程与剩下路程之比是3∶4。
故答案为：C
【点睛】考查了比的意义，需要明确比的前项、后项分别为哪些数量，再相比。
21．（本题1分）根据我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是3∶2。以下选项中规格的国旗不符合标准的是（ ）。
A．495厘米×330厘米B．96厘米×60厘米
C．240厘米×160厘米D．120厘米×80厘米
【答案】B
【分析】分析题目，把给出的各选项的长与宽写成比的形式，再根据比的基本性质化成最简整数比；如果结果等于3∶2则符合标准，反之则不符合，据此解答。
【详解】A．495∶330＝（495÷165）∶（330÷165）＝3∶2
B．96∶60＝（96÷12）∶（60÷12）＝8∶5
C．240∶160＝（240÷80）∶（160÷80）＝3∶2
D．120∶80＝（120÷40）∶（80÷40）＝3∶2
故答案为：B
【点睛】掌握比的基本性质及化简比的方法是解答本题的关键。
22．（本题1分）一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶2，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等边三角形
【答案】C
【分析】因为三角形的内角和是180°，利用按比例分配的方法，即可分别求出三个内角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断这个三角形的类别。
【详解】180°×
＝180°×
＝36°
180°×
＝180°×
＝72°
180°×
＝180°×
＝72°
这三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是按比例分配问题，所用的知识是三角形的内角和是180°，三角形按角分类的方法。
四、看清题目，巧思妙算。（共19分）
23．（本题4分）直接写得数。
15×＝ ×＝ 2.4×＝ 1－×＝
÷4＝ 1.8÷＝ ＋＝ 6∶（ ）＝
【答案】9；；3.2；
；2；；36
【解析】略
24．（本题6分）化简比。
6250平方厘米∶平方米
【答案】25∶14；5∶3
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；注意单位名数的统一，据此解答。
【详解】∶0.35
＝0.625∶0.35
＝（0.625×1000）∶（0.35×1000）
＝625∶350
＝（625÷25）∶（350÷25）
＝25∶14
6250平方厘米∶平方米
＝6250平方厘米∶3750平方厘米
＝（6250÷1250）∶（3750÷1250）
＝5∶3
25．（本题9分）求下面各个比的比值。
7∶ 0.09∶0.6
【答案】28；；0.15
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】7∶
＝7÷
＝7×4
＝28
＝24÷56＝
0.09∶0.6
＝0.09÷0.6
＝0.15
五、实践操作，探索创新。（共6分）
26．（本题6分）下面每格小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。

（1）画一个周长20cm的长方形，且长与宽的比是3∶2。
（2）把图中的平行四边形分成两个小平行四边形，且两个小平行四边形的面积比是2∶1。
【答案】见详解
【分析】（1）周长是20厘米，那么一个长和一个宽的长度和就是10厘米，长与宽的比是3∶2，也就是长是3份宽是2份，一共是5份，每一份的长度就是2厘米，所以长是6厘米，宽是4厘米，据此长度画图即可。
（2）图中的平行四边形分成两个平行四边形，让它们高一样，所以底的长度比是2∶1，底的长度是9厘米，把底平均分成3份，每份长度是3厘米，所以两个平行四边形的底分别是6厘米和3厘米，据此画图即可。
【详解】（1）20÷2＝10（cm）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
（2）9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
3×1＝3（厘米）
如图所示：

【点睛】考查比的相关知识，重点是能够会按照比的分配去求边的长度。
六、活学活用，解决问题。（共40分）
27．（本题6分）小新用酸梅原汁加水调制了800毫升酸梅汤。当酸梅原汁和水的比是时，口感最佳。酸梅汤口感最佳时，酸梅原汁和水各是多少毫升？
【答案】240毫升；560毫升
【分析】两数相除又叫两个数的比，酸梅汤总量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘酸梅原汁和水的对应份数，即可求出酸梅原汁和水的量，据此列式解答。
【详解】
（毫升）
（毫升）
（毫升）
答：酸梅原汁240毫升，水560毫升。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。
28．（本题6分）果园里苹果树比桃树多90棵，苹果树的棵数与桃树的棵数比为5∶2，果园里苹果树、桃树各多少棵？
【答案】苹果树150棵；桃树60棵
【分析】由题意可知，苹果树和桃树一共（5＋2）份，苹果树的棵数占其中的5份，桃树的棵数占其中的2份，苹果树比桃树多（5－2）份，且苹果树比桃树多90棵，先求出比中每份表示的量，再乘苹果树、桃树占的份数，据此解答。
【详解】90÷（5－2）
＝90÷3
＝30（棵）
苹果树：30×5＝150（棵）
桃树：30×2＝60（棵）
答：果园里苹果树150棵，桃树60棵。
【点睛】本题主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
29．（本题7分）红星果园共有640平方米，赵伯伯准备用种杏树，剩下的按4∶1的面积比种梨树和石榴树。三种果树的面积分别是多少平方米？
【答案】杏树：240平方米；梨树：320平方米；石榴：80平方米
【分析】把红星果园的总面积看作单位“1”，赵伯伯准备用中杏树，用640×，求出种杏树的面积；再用总面积－种杏树的面积，求出剩下的面积；再根据按比例分配的计算方法，再把剩下的面积分成（4＋1）份，用剩下的面积÷分成总的份数，求出一份的面积；进而求出种梨树的面积和种石榴的树的面积，据此解答。
【详解】杏树：640×＝240（平方米）
4＋1＝5（份）
（640－240）÷5
＝400÷5
＝80（平方米）
梨树：80×4＝320（平方米）
石榴：80×1＝80（平方米）
答：种杏树的面积是240平方米，种梨树的面积是320平方米，种石榴的面积是80平方米。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
30．（本题7分）修一条水渠，第一天修的与未修的比是2∶7，如果再修50米，正好修完了一半，这条水渠长多少米？
【答案】180米
【分析】根据分数与比的关系，可以把本题转化为分数问题来解答。这条水渠的全长是一个不变的量，转化过程中要把这条水渠的全长看作单位“1”。 第一天修的与未修的比是2∶7，也就是第一天修的占全长的。再修50米，此时修完的占全长的。说明50米相当于单位“1”的（－）。单位“1”的量未知，根据已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量，可以求出这条水渠的总长度。
【详解】50÷（－）
＝50÷（－）
＝50÷（）
＝50÷
＝50×
＝180（米）
答：这条水渠长180米。
【点睛】在把关于比的问题转化为分数问题时，通常把题中不变量看作单位“1”。
31．（本题7分）甲乙两地相距420千米，快车和慢车分别从两地同时相对开出，经过3小时后相遇，已知快车和慢车的速度比是4∶3，慢车平均每小时行驶多少千米？
【答案】60千米
【分析】先求出快车和慢车的速度和，再根据按比例分配应用题的方法分别求出两车速度即可。
【详解】420÷3＝140（千米）
140×＝60（千米）
答：慢车平均每小时行驶60千米。
【点睛】本题考查了简单的行程问题和按比例分配应用题。
32．（本题7分）爸爸给张力买了一只珍珠鸟，张力打算亲手给它制作一个鸟笼。首先用铁丝制作一个长方体框架，已知长方体的长、宽、高的比是4∶2∶3，铁丝的总长度是3.6米（接头处使用其他材料焊接），试求鸟笼的长、宽、高分别是多少厘米？
【答案】长40 厘米；宽20厘米；高30厘米
【分析】根据题意，用铁丝制作一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，据此求出长方体的长、宽、高之和；
已知长方体的长、宽、高的比是4∶2∶3，即长占4份，宽占2份，高占3份，一共是（4＋2＋3）份；用长、宽、高之和除以（4＋2＋3）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽、高的份数，即可求出长方体的长、宽、高。
【详解】3.6米＝360厘米
长方体的长、宽、高之和：
360÷4＝90（厘米）
一份数：
90÷（4＋2＋3）
＝90÷9
＝10（厘米）
长：10×4＝40（厘米）
宽：10×2＝20（厘米）
高：10×3＝30（厘米）
答：鸟笼的长是40厘米，宽是20厘米，高30厘米。
【点睛】本题考查比的应用，先灵活运用长方体的棱长总和公式求出长方体的长、宽、高之和，再把长、宽、高的比看作份数，求出一份数是解题的关键。
比
36∶4
0.75∶1
∶
化简后的比
比值
比
36∶4
0.75∶1
∶
化简后的比
9∶1
3∶4
6∶5
比值
9