小学数学人教版六年级上册1 分数乘法同步达标检测题

这是一份小学数学人教版六年级上册1 分数乘法同步达标检测题，共20页。
第一单元分数乘法检测卷【B卷˙提高卷一】
难度系数：；考试时间：80分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共24分）
1．（本题2分）根据下面的图形求网格面积，可列算式是( )，表示( )。
【答案】
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，取其中的4份，用分数表示，再根据分数乘法的意义解答即可。
【详解】＝
求网格面积，可列算式是，表示。
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
2．（本题2分）( )( )。
【答案】 14 2
【分析】根据分数的意义，表示2个的和；表示3个的和；表示9个的和；那么就表示（2＋3＋9）个的和；也就是14个的和，化成整数就是2。
【详解】＝＝2
【点睛】考查了对分数意义的理解和分数乘法运算定律的运用。
3．（本题2分）9个和4个的和是( )，kg的是( )kg。
【答案】 3
【分析】9个就是9×，4个就是4×，先求出9×和4×的积再相加即可；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可。
【详解】9×＋4×
＝
＝3
（kg）
则9个和4个的和是3，kg的是kg。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
4．（本题3分）比较下面各组数的大小。
( )0.29 0.7( ) ( )
【答案】 ＞ ＞ ＜
【分析】根据分数与小数的关系，把和都化为小数形式，再按照小数比较大小的方法进行比较即可；一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大。
【详解】因为＝0.3
所以＞0.29
因为≈0.67
所以0.7＞
＜
【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数的关系是解题的关键。
5．（本题5分）在括号里填上适当的数。
4吨50千克＝( )吨 1.2时＝( )时( )分
公顷＝( )平方米 2.02＝( )
【答案】 4.05 1 12 4000 202
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，1m2＝100dm2，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】50千克＝0.05吨，所以4吨50千克＝4.05吨；
1.2小时＝（1＋0.2）小时，0.2小时＝12分钟，所以1.2时＝1时12分；
×10000＝4000，所以公顷＝4000平方米；
2.02m2＝202dm2
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
6．（本题2分）今年七月全省平均气温为30.6℃，比常年同期偏高约，这个信息中是把常年同期平均气温看作( )的量，那么今年七月全省平均气温就是常年平均气温的( )。
【答案】 单位“1”
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，题目中把常年同期平均气温看作单位“1”，今年七月全省平均气温比常年同期偏高约，今年七月全省平均气温占常年平均气温的（1＋），常年同期平均气温×（1＋）＝今年七月全省平均气温，据此解答。
【详解】
1＋＝
所以，把常年同期平均气温看作单位“1”的量，今年七月全省平均气温是常年平均气温的。
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
7．（本题2分）边长是m的正方形的周长是( )m，它的面积是( )m2。
【答案】
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，正方形的面积公式：S＝a2，据此进行计算即可。
【详解】×4＝（m）
×＝（m2）
则边长是m的正方形的周长是m，它的面积是m2。
【点睛】本题考查分数乘法，结合正方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。
8．（本题2分）比48千克多是( )千克；( )米比45米少米。
【答案】 80
【分析】把48千克看作单位“1”，则未知的千克是48千克的（1＋），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用48乘（1＋）即可；根据减法的意义，用45减去即可求解。
【详解】48×（1＋）
＝48×
＝80（千克）
45－＝（米）
则比48千克多是80千克；米比45米少米。
【点睛】本题考查比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
9．（本题1分）小明看书共有120页，第一天看了全书的，还剩( )页没看。
【答案】80
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则还剩全书的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出没看的页数。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝80（页）
还剩80页没看。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
10．（本题1分）一堆煤共吨，用去了吨后，再用去剩下的，这时共用去了( )吨。
【答案】
【分析】已知一堆煤共吨，用去了吨后，还剩下（－）吨，再用去剩下的，则把剩下的吨数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用（－）×即可求出第二次用去的吨数，再加上第一次用去的吨数，即可求出一共用去的吨数。据此解答。
【详解】（－）×＋
＝×＋
＝＋
＝（吨）
这时共用去了吨。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，注意分数代表的是“分率”还是“具体的数量”，分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11．（本题1分）一本故事书有440页，第一周看了这本书的，第二周看了第一周的，第二周看了( )页。
【答案】44
【分析】已知故事书有440页，第一周看了这本书的，则把书的总页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用440×即可求出第一周看的页数；又已知第二周看了第一周的，则把第一周看的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用440××即可求出第二周看的页数。据此解答。
【详解】440××
＝88×
＝44（页）
第二周看了44页。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
12．（本题1分）一件衣服原价400元，先降价，再提价，现在这件衣服需要( )元。
【答案】420
【分析】把这件衣服原来的价格看作单位“1”，第一次降价后价格就是原价的（1－），用乘法可以求出第一次降价后的价格；把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次降价后价格的（1＋），用第一次降价后的价格乘（1＋）即可算出现在这件衣服的售价。
【详解】400×（1－）×（1＋）
＝400××
＝350×
＝420（元）
即现在这件衣服需要420元。
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
二、反复比较，合理选择。（对的画√，错的画X，每题1分，共5分）
13．（本题1分）真分数乘假分数，积一定大于这个真分数。( )
【答案】×
【分析】真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘1，积等于这个数。据此解答。
【详解】根据分析可知，真分数乘假分数，积可能大于这个真分数，也可能等于这个真分数，例如：
×＝
＜
×＝
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了真分数、假分数的认识，以及判断因数与积之间大小关系的方法。
14．（本题1分）千米的比千米短。( )
【答案】√
【分析】根据分数乘法的意义，用乘法计算得千米的是多少米，再和千米比较大小即可。
【详解】×＝（千米）
千米＝千米
＜
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了分数乘法的应用和异分母分数大小的比较。
15．（本题1分）根据“男生人数是女生的”可以列出数量关系式：男生人数×＝女生人数。( )
【答案】×
【分析】“男生人数是女生的”表示把女生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用女生人数×＝男生人数，据此解答。
【详解】根据“男生人数是女生的”可以列出数量关系式：女生人数×＝男生人数，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题需要明确分数乘法的意义和应用，明确分数的单位“1”是解答本题的关键。
16．（本题1分）一块长方形菜地，长18米，宽是长的，求这块菜地的面积正确的列式：“18×（18×）”。( )
【答案】√
【分析】把长看作单位“1”，宽是长的，根据分数乘法的意义，用18×即可求出宽，再长方形的面积公式，用长乘宽即可求出菜地的面积。
【详解】18×（18×）
＝18×10.8
＝194.4（平方米）
这个菜地的面积是194.4平方米，列式为18×（18×）。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用以及长方形面积公式的应用。
17．（本题1分）一根绳子长10米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次用去的同样长。( )
【答案】×
【分析】的单位“1”是电线的全长，根据一个数乘分数的意义，用10×即可求出第一次用去的米数，米在这里表示的是具体的数，把两个一比较，就是要求的答案。
【详解】10×＝4（米）
4＞
第一次用去的比第二次用去的长。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。注意分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
三、仔细推敲，判断正误。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
18．（本题1分）下面（ ）的积在和之间。
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据分数乘法的计算方法，分别求出各项的结果，再与和进行比较即可。
【详解】A．＝，＜，不符合题意；
B．＝，＞，不符合题意；
C．＝，＜，不符合题意；
D．＝，＜＜，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘法，结合分数比较大小的方法是解题的关键。
19．（本题1分）两根2米长的铁丝，第一根截去米，第二根截去它的，余下部分（ ）。
A．长度相等B．第一根长C．第二根长D．无法确定
【答案】B
【分析】用2米减去第一根截去的长度米，即可求出第一根余下部分的长度；把2米看作单位“1”，第二根截去它的，还剩下它的（1－），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即用2×（1－）可求出第二根余下部分的长度；最后再比较余下部分的大小即可。
【详解】2－＝1（米）
2×（1－）
＝2×
＝（米）
因为1＞，所以第一根余下的长。
故答案为：B
【点睛】注意量与率的区别，米是数量，是分率。
20．（本题1分）一块地面积是，其中的一半种各种萝卜，其中胡萝卜地的面积占萝卜地面积的。胡萝卜地的面积是多少？列式为：。那么，表示（ ）。
A．萝卜地的面积是总面积的B．胡萝卜地的面积是萝卜地面积的
C．胡萝卜地的面积是总面积的D．萝卜地的面积是胡萝卜地面积的
【答案】C
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，其中的一半种各种萝卜，即萝卜地的面积占总面积的；其中胡萝卜地的面积占萝卜地面积的，即胡萝卜地的面积占的，也就是胡萝卜地的面积占总面积的＝。
【详解】A．萝卜地的面积是总面积的。A选项错误。
B．胡萝卜地的面积是萝卜地面积的。B选项错误。
C．胡萝卜地的面积是总面积的。C选项正确。
D．萝卜地的面积是胡萝卜地面积的4倍。D选项错误。
故答案为：C
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。的相当于单位“1”的。
21．（本题1分）在班级“趣味阅读”行动中，奇思选择了300页的《稻草人》这本书，他第一天看了全书的，第二天应从第（ ）页看起。
A．49B．50C．51D．40
【答案】C
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，先用300×，求出第一天看的页数，再加上1，即可求出第二天应从第几页看起。
【详解】300×＋1
＝50＋1
＝51（页）
第二天应从第51页看起。
故答案为：C
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
22．（本题1分）商店购进一批服装，先整体提价卖出一半，又降价卖出剩下的一半，总的来说商店（ ）。
A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．无法确定
【答案】A
【分析】把这批服装的原价看作单位“1”，先整体提价，此时价格为1×（1＋），卖出一半，即卖出的价格为1×（1＋）×，又降价，是在提价后的价格上降价，把提价后的价格看作单位“1”，此时价格为1×（1＋）×（1－），卖出剩下的一半，即卖出1×（1＋）×（1－）×，两个价格加起来，再与原价比较，即可得解。
【详解】1×（1＋）×＋1×（1＋）×（1－）×
＝×＋××
＝＋
＝0.6＋0.48
＝1.08
1.08＞1
所以总的来说商店赚了。
故答案为：A
【点睛】掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
四、看清题目，巧思妙算。（共30分）
23．（本题4分）直接写得数。


【答案】25；；1.6；36；
0.3；0；；
【详解】略
24．（本题18分）用简便方法计算下面各题。
＋＋＋ －× （＋）×2.4
×4× ×5× 19×
【答案】2；；1.7；
；10；
【分析】（1）利用加法交换律和加法结合律简便计算；
（2）把减号前面的看作×1，再利用乘法分配律简便计算；
（3）利用乘法分配律简便计算；
（4）利用乘法结合律简便计算；
（5）利用乘法交换律约分计算；
（6）先把19化为（18＋1），再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（2）－×
＝×1－×
＝×（1－）
＝×
＝
（3）（＋）×2.4
＝×2.4＋×2.4
＝0.9＋0.8
＝1.7
（4）×4×
＝×（4×）
＝×3
＝
（5）×5×
＝××5
＝2×5
＝10
（6）19×
＝（18＋1）×
＝18×＋1×
＝4＋
＝
25．（本题4分）看图列式计算。
【答案】1250只
【分析】通过观察线段图可知：鸡的只数是单位“1”，鸡有1000只，兔的只数比鸡多。求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此用鸡的只数×（1＋）可求出兔的只数。
【详解】1000×（1＋）
＝1000×
＝1250（只）
26．（本题4分）看图列式。
【答案】128米
【分析】分析题意可知，用去的占全部的，则没有用去的占全部的（1－），没有用去部分的长度＝总长度×（1－）。
【详解】
＝
＝128（米）
所以，没有用去的部分长度是128米。
五、实践操作，探索创新。（共6分）
27．（本题3分）如图长方形表示2公顷，用涂色表示公顷。
【答案】见详解
【分析】根据题意，把2公顷的长方形平均分成7份，其中的三份就表示，也就是2公顷的，也就是公顷，据此解答。
【详解】3÷7＝
×2＝（公顷）
如图：
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
28．（本题3分）中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，北京的白昼时间比黑夜时间多，请你画图表示这一天中白昼和黑夜时间之间的数量关系。
【答案】见详解
【分析】根据题意，把北京黑夜时间看作单位“1”平均分成3份，其中白天时间比它多其中的2份，据此画图。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了分数乘法的图示方法。
六、活学活用，解决问题。（共36分）
29．（本题5分）一本故事书有140页，欢欢已看了这本书的，看了多少页？
【答案】80页
【分析】根据题意，要求他看了多少页，即求140页的是多少，根据分数乘法的意义，用140乘即可。
【详解】140×＝80（页）
答：看了80页。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。
30．（本题5分）李叔叔给爱车加满一箱汽油是54升，周末去乡下用掉了这箱油的，油箱里还剩下多少升油？
【答案】45升
【分析】把这箱汽油看作单位“1”，已知用掉了这箱油的，则剩下的占这箱油的（1－），根据分数乘法的意义，用54×（1－）即可求出油箱里还剩下多少升油。
【详解】54×（1－）
＝54×
＝45（升）
答：油箱里还剩下45升油。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
31．（本题5分）一种球的反弹高度总是下落高度的，这个球从150m的高空落下后，第3次落地时的反弹高度是多少米？
【答案】32.4米
【分析】首先把150米看作单位“1”，已知球的反弹高度总是下落高度的，根据一个数乘分数的意义，求出第一次反弹的高度，再把第一次反弹的高度看作单位“1”，同理求出第二次反弹的高度，再把第二次反弹的高度看作单位“1”，同理求出第三次反弹的高度即可。
【详解】150×
＝
＝54×
＝32.4（米）
答：第3次落地时的反弹高度是32.4米。
【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
32．（本题5分）爸爸的体重是140千克，小林的体重比爸爸轻，小林的体重是多少千克？
【答案】50千克
【分析】把小林爸爸的体重看成单位“1”，小林体重占比即为（1－），再用小林爸爸的体重×小林体重占比＝小林的体重。
【详解】小林的体重：
＝
＝50（千克）
答：小林的体重是50千克。
【点睛】本题的关键是把小林爸爸的体重看成单位“1”和理解分数乘法的意义。
33．（本题5分）五星水果店运来240千克芒果。第一天卖出全部的，第二天卖出了50千克。
（1）“”这个算式所解决的数学问题是_________________。
（2）两天一共卖出多少千克
【答案】（1）第二天卖出的芒果占运来芒果的几分之几；
（2）110千克
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；50÷240表示50占240的几分之几，即：第二天卖出的芒果占运来芒果的几分之几；
（2）已知运来240千克芒果，且第一天卖出全部的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可把运来的芒果重量看作单位“1”，要求得第一天卖出多少千克，列式为：240×，再加上第二天卖出的50千克，可得两天一共卖出多少千克。
【详解】（1）“”这个算式所解决的数学问题是：第二天卖出的芒果占运来芒果的几分之几；
50÷240＝
第二天卖出的芒果占运来芒果的。
（2）240×＋50
＝60＋50
＝110（千克）
答：两天一共卖出了110千克。
【点睛】需要明确分数与除法的关系，会计算一个数占另一个数的几分之几；充分理解题意，先明确数量关系，再列式计算。
34．（本题5分）超市现有360千克大米出售，第一天售出，第2天要售出多少千克大米才能使剩下的大米正好是大米总量的？
【答案】180千克
【分析】首先用乘法计算出大米总量的是多少千克；再计算出第一天售出的重量，
大米总质量减去第一天售出的质量再减去大米总量的的质量即可得出第2天要售出的大米千克数。
【详解】360×＝120（千克）
360×＝60（千克）
360－120－60＝180（千克）
答：第2天要售出180千克大米才能使剩下的大米正好是大米总量的.
【点睛】理清本题的数量关系是解题关键。