【A4解析】2023-2024学年六年级数学上册期中检测卷【学易金卷·基础卷三】

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（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5.测试范围：第一单元、第二单元、第三单元、第四单元。
一、反复比较，合理选择。（共5分）
1．（本题1分）（＋）×12＝1＋9＝10，此题在计算过程中运用了（ ）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．加法结合律
【答案】C
【分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，结果不变。据此简算。
【详解】（＋）×12
＝×12＋×12
＝1＋9
＝10
此题在计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】此题考查了分数乘法运算律的意义。
2．（本题1分）如果a×＝b÷4＝c÷（a、b、c均大于0），那么下列排列正确的是（ ）。
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
【答案】B
【分析】此题通过分析已知条件，设a×＝b÷4＝c÷＝1，可以求出a、b、c三个具体的数，进行比较即可。
【详解】设a×＝b÷4＝c÷＝1
a＝1÷＝
b＝1×4＝4
c＝1×＝0.5
所以4＞＞0.5，即b＞a＞c。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘除法，有一定计算能力是解题的关键。
3．（本题1分）一根铁丝长4m，先剪去它的，再剪去m，结果还剩下（ ）m。
A．2B．C．D．无法确定
【答案】B
【分析】把这根铁丝的全长看作单位“1”，先剪去它的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出先剪去的长度；
再用全长分别减去两次剪去的长度，即是还剩下的长度。
【详解】4×＝1（m）
4－1－
＝3－
＝（m）
结果还剩下m。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法的应用，区分“”和“m”的不同，前者不带单位，是分率，后者带单位，是具体的数量。
4．（本题1分）下面表述中都能用“3×”列式的有（ ）个。
①3个是多少？
②与3相乘是多少？
③3的是多少？
④的3倍是多少？
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【分析】①根据乘法的意义，用×3即可求出3个是多少；
②根据乘法的意义，用×3或3×即可；
③根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用3×即可；
④根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用×3即可。
【详解】由分析可知：
能用“3×”列式的有②和③，共2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
5．（本题1分）甲与乙的比是4∶5，下列说法正确的是（ ）。
A．甲比乙少B．甲占甲、乙之和的C．乙比甲多D．乙占甲、乙之和的
【答案】C
【分析】由题意可知，甲与乙的比是4∶5，则假设甲为4，乙为5，据此逐一分析各项即可。
【详解】假设甲为4，乙为5
A．（5－4）÷5
＝1÷5
＝
则甲比乙少，原题干说法错误；
B．4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
则甲占甲、乙之和的，原题干说法错误；
C．（5－4）÷4
＝1÷4
＝
则乙比甲多，原题干说法正确；
D．5÷（4＋5）
＝5÷9
＝
则乙占甲、乙之和的，原题干说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
二、仔细推敲，判断正误。（共5分）
6．（本题1分）若甲的相当于乙，则甲比乙小。( )
【答案】×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲的相当于乙，也就是甲×＝乙。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。因为＜1，所以乙＜甲（甲不为0）。
【详解】若甲（甲不为0）的相当于乙，则甲比乙大。比如：3×＝1，3＞1。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了求一个数的几分之几的问题及积与乘数的大小关系。
7．（本题1分）“东偏南50°”与“南偏东40°”意义相同。( )
【答案】√
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东"，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行判断。
【详解】因为东和南之间的夹角是90°，所以90°－50°＝40°，即东偏南50°也可以说成南偏东40°。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。
8．（本题1分）除以一个假分数，商一定大于。( )
【答案】×
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于被除数。一个数除以1的数，商等于被除数。假分数大于或等于1，所以除以一个假分数，商小于或等于。
【详解】除以一个假分数，商小于或等于。比如：÷＝÷1＝，商等于被除数；÷＝×＝，商小于被除数。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了假分数的意义、商与被除数的关系。
9．（本题1分）既可以看作分数，也可以看作比。( )
【答案】√
【分析】根据比的意义，两个数相除又叫做这两个数的比，再根据分数与除法的关系可知，两个数的比也可以写成分数的形式，但仍读作比。因此，即可以表示一个分数，也可表示两个数的比，据此解答即可。
【详解】既可以看作分数，也可以看作比，说法正确；
故答案为：√
【点睛】本题考查有关比的基础知识，掌握比的书写形式是关键。
10．（本题1分）5g的盐溶解在100g的水中，则盐与盐水的比是1∶20。( )
【答案】×
【分析】要求盐与盐水的比，分别求出盐的质量和盐水的质量，再用盐的质量比盐水的质量，化简比即可得出结论。
【详解】盐的质量为5g，盐水的质量：5＋100＝105（g）
所以盐与盐水的比：5∶105＝1∶21。因此原题干的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是先计算出盐水的质量，再化简比。
三、用心思考，认真填空。（共20分）
11．（本题2分）的是( )，( )吨的是吨。
【答案】 /0.3 //3.2
【分析】第一个空，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式计算；
第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量÷对应分率＝所求质量，列式计算即可。
【详解】×＝
÷＝×4＝（吨）
的是，吨的是吨。
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算方法。
12．（本题4分）在（ ）里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) 1( ) ( ) ( )
【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第一、二、三小题据此解答。
把除法换算成乘法，再进行比较大小，第四小题据此解答。
【详解】×和÷
因为＜1，×＜，÷＞
所以×＜÷
1和×
因为＜1，×＜
所以1＞×
÷和
因为＞1，所以÷＜
÷和×
因为÷＝×；＝
所以÷＝×
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与被除的关系，以及分数除以分数的计算的法则是解答本题的关键。
13．（本题2分）小丽家在学校东偏北40°方向800米处，那么学校在小丽家( )方向( )米处。
【答案】 西偏南40° 800
【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题中的数据可知小丽家与学校的实际距离不变是800米，以小丽家为观测点时，正好与已知的以学校为观测点的方向相反。
【详解】小丽家在学校东偏北40°方向800米处，那么学校在小丽家西偏南40°方向800米处；或南偏西50°方向800米处。
【点睛】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反。
14．（本题1分）甲数的与乙数的相等，若甲数是12，则乙数是( )。
【答案】8
【分析】把甲数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用12×即可求出甲数的是多少；再把乙数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用12×÷即可求出乙数。
【详解】12×÷
＝6÷
＝6×
＝8
甲数的与乙数的相等，若甲数是12，则乙数是8。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
15．（本题2分）把米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的。
【答案】；
【分析】用绳子的总长度÷段数即可求出1段长，再根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的一份就是几分之一，据此即可填空。
【详解】÷5＝×＝（米）
1÷5＝
每段长米，每段占全长的。
【点睛】本题主要考查分数除法的计算以及分数的意义，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
16．（本题1分）某学校有教师98人，是全校学生总数的，全校师生共有( )人。
【答案】3038
【分析】根据题意，教师有98人，是全校学生总数的，把全校学生总数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出学生的总数，再加上教师的人数，即是全校师生总数。
【详解】学生总数：
98÷
＝98×30
＝2940（人）
一共：98＋2940＝3038（人）
全校师生共有3038人。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
17．（本题2分）把0.85吨∶170千克化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
【答案】 5∶1 5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前后项单位不同时，先统一单位再化简；用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】0.85吨∶170千克
＝850千克∶170千克
＝（850÷170）∶（170÷170）
＝5∶1
5∶1
＝5÷1
＝5
把0.85吨∶170千克化成最简单的整数比是5∶1，比值是5。
【点睛】比可以写成a∶ b或（b≠0）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。
18．（本题2分）甲乙两个数的比是7∶9，差是26，甲数是( )，乙数是( )。
【答案】 91 117
【分析】根据题意可以设甲数为7x，乙数为9x，再列式为9x－7x＝26，求出x的值，即可算出甲乙两数分别是多少。
【详解】解：设甲数为7x，乙数为9x。
9x－7x＝26
2x＝26
x＝13
甲数：7×13＝91
乙数：9×13＝117
【点睛】此题考查了学生对列方程、解方程的熟练掌握程度，关键是要明确题目中的数量关系。
19．（本题1分）一个比的比值是0.8，如果前项扩大到原来的4倍，后项缩小到原来的，比值是( )。
【答案】12.8
【分析】根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数、后项相当于除数、比值相当于商。前项扩大到原来的4倍，相当于被除数乘4，后项缩小到原来的，相当于除数除以4，被除数不变，除数乘几或除以几(0除外)，商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。
【详解】0.8×4×4
＝3.2×4
＝12.8
比值是12.8。
【点睛】熟练掌握比与除法的关系以及商的变化规律是解题的关键。
20．（本题1分）妈妈买了一套服装，其中上衣是140元，裤子的价钱比上衣便宜，裤子是( )元。
【答案】60
【分析】把上衣的价钱看作单位“1”，则裤子的价钱是上衣的（1－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用140乘（1－）即可。
【详解】140×（1－）
＝140×
＝60（元）
则裤子是60元。
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
21．（本题1分）人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒约流动( )厘米。
【答案】/0.05
【分析】将主动脉中的流速看作单位“1”，主动脉中的流速×静脉中的流速对应分率＝静脉中的流速；再将静脉中的流速看作单位“1”，静脉中的流速×毛细血管中的流速对应分率＝毛细血管中的流速。
【详解】20××
＝8×
＝（厘米）
血液在毛细血管中每秒约流动厘米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
22．（本题1分）为扩大口罩生产量，工厂增加了甲、乙两个车间，甲车间人数的等于乙车间人数的，甲车间人数和乙车间人数最简单的整数比是( )。
【答案】12∶7
【分析】甲车间人数的等于乙车间人数的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可列式：甲车间人数×＝乙车间人数×，再假设令甲车间人数×＝乙车间人数×＝12人，写出甲车间和乙车间人数的比，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】由分析可得：
假设甲车间人数×＝乙车间人数×＝12人
则甲车间人数＝12÷＝12×4＝48（人）
乙车间人数＝12÷＝12×＝28（人）
甲车间人数和乙车间人数的比为：
48∶28
＝（48÷4）∶（28÷4）
＝12∶7
综上所述：为扩大口罩生产量，工厂增加了甲、乙两个车间，甲车间人数的等于乙车间人数的，甲车间人数和乙车间人数最简单的整数比是12∶7。
【点睛】本题主要考查了比的应用和化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质。
四、看清题目，巧思妙算。（共29分）
23．（本题4分）直接写结果。


【答案】；1.5；；
；；6；5
【详解】略
24．（本题4分）化简求比值。
∶0.24 625立方分米∶立方米。
【答案】；5
【分析】先统一单位，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】∶0.24
＝（×225）∶（0.24×225）
＝100∶54
＝（100÷2）∶（54÷2）
＝50∶27

625立方分米∶立方米
＝625立方分米∶125立方米
＝（625÷125）∶（125÷125）
＝5∶1
＝5
25．（本题12分）下面各题怎样简便就怎样算。

－×
【答案】；
；
【分析】，先算除法，再算加法，最后算乘法；
，将102拆成（101＋1），利用乘法分配律进行简算；
－×，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
－×
＝×（1－）
＝×
＝
26．（本题9分）解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝6
【分析】x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
x÷5＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘5，再同时除以即可。
【详解】x÷＝
解：x＝×
x＝
x－x＝
解：x－＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x÷5＝
解：x＝×5
x＝
x＝÷
x＝×
x＝6
五、实践操作，探索创新。（共6分）
27．（本题6分）欣欣水果店在网上接到了一份外卖订单。外卖员从欣欣水果店出发，先向东偏南45°方向行驶1000米到万达广场，再向西偏南30°方向行驶1500米到体育中心，再向北偏西20°方向行驶1000米到电影院，最后向北偏东40°方向行驶500米到绿苑小区。根据上面的描述将路线图补充完整。

【答案】见详解。
【分析】先以欣欣水果店为参照点建立方向标，1000÷500＝2（个），从欣欣水果店向东偏南45°方向画2个单位长度，标出万达广场；再以万达广场为参照点建立方向标，1500÷500＝3（个），从万达广场向西偏南30°方向画3个单位长度，标出体育中心；再以体育中心为参照点建立方向标，从体育中心向北偏西20°方向画出2个单位长度，标出电影院；最后以电影院为参照点建立方向标，从电影院向北偏东40°画1个单位长度，标出绿苑小区。
【详解】如下图：
【点睛】绘制路线图时，要找好方向和距离，一段一段地画，除第一段（以起点为参照点）外，其余每段都要以前一段的终点为参照点。
六、活学活用，解决问题。（共35分）
28．（本题5分）在一次“献爱心”活动中，新星小学的学生共捐款4000元。一年级捐的是总数的，是二年级的，二年级捐款多少元？
【答案】1000元
【分析】根据题意可得，一年级捐的钱数＝总钱数×，一年级捐的钱数＝二年级捐的钱数×，二年级捐的钱数＝一年级捐的钱数÷，据此解答即可。
【详解】4000×＝800（元）
800÷
＝800×
＝1000（元）
答：二年级捐款1000元。
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。
29．（本题6分）热胀冷缩是一般物体的特性，但4℃以下的水，在一定温度范围内受热时收缩，恰与一般物体特性相反，经过实验发现，水结冰后体积会增加。现有水140立方厘米，结成冰后冰的体积是多少立方厘米？
【答案】154立方厘米
【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加，也就是冰的体积相当于水的（1＋），单位“1”已知，用水的体积乘（1＋），即可求出冰的体积。
【详解】140×（1＋）
＝140×
＝154（立方厘米）
答：结成冰后冰的体积是154立方厘米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
30．（本题6分）一辆汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的，超过中点120千米。那么甲乙两城相距多少千米？
【答案】1200千米
【分析】把甲城与乙城的距离看作单位“1”，已经行了全程的，超过中点120千米，那么120千米占全程的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出甲乙两城的距离。
【详解】120÷（－）
＝120÷（－）
＝120÷
＝120×10
＝1200（千米）
答：甲乙两城相距1200千米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，分析出120千米占全程的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
31．（本题6分）农业科学研究所有一块680平方米的试验地（如图示），其中黄瓜地面积与青菜地面积的比是5∶3，黄瓜地面积比青菜地面积多多少平方米？

【答案】170平方米
【分析】由题意可知，把试验地平均分成（5＋3）份，其中黄瓜地占5份，青菜地占3份，进而求出黄瓜地和青菜地的面积数，再用黄瓜地的面积减去青菜地的面积即可解答。
【详解】680×＝425（平方米）
680×＝255（平方米）
425－255＝170（平方米）
答：黄瓜地面积比青菜地面积多170平方米。
【点睛】题属于比的应用按比例分配的应用题，关键是弄清要分配的总量和按照什么比进行分配，再进一步求出各部分。
32．（本题6分）小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天从第46页看起，这本书共多少页？
【答案】100页
【分析】第一天看了全书的，第二天看了全书的，则两天共看了全书的（＋），又第三天从第46页看起，所以前两天共看了（46－1）页，则这本书共有（46－1）÷（＋）页。
【详解】（46－1）÷（＋）
＝45÷
＝45÷
＝
＝100（页）
答：这本书一共有100页。
【点睛】此题考查了分数除法，完成此题要注意，从第n页看起，则前边已看了（n－1）页。
33．（本题6分）甲乙两个粮仓的存粮之比是4∶3。如果从甲粮仓拿出1200kg粮食到乙粮仓，这时甲粮仓的存粮数量是乙粮仓的。甲乙两个粮仓共有粮食多少千克？
【答案】7000千克
【分析】由题意，甲、乙两个粮仓的存粮总量没有变，把甲、乙两个粮仓存粮总量看作单位“1”，原来甲粮仓的存粮是甲、乙两个粮仓存粮总量的，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓的存粮数量是乙粮仓的，则这时甲粮仓存粮是甲、乙两个粮仓存粮总量的，所以1200千克就占甲、乙两个粮仓存粮总量的（－），由此用除法可求甲、乙两个粮仓共存粮的千克数。
【详解】由分析可得：
1200÷（－）
＝1200÷（－）
＝1200÷（－）
＝1200÷
＝1200×
＝7000（千克）
答：甲乙两个粮仓共有粮食7000千克。
【点睛】解答本题的关键是找出甲、乙两个粮仓的存量总量没变，把甲、乙两个粮仓的存量看作单位“1”。