人教版六年级上册1 分数乘法习题

这是一份人教版六年级上册1 分数乘法习题，共19页。试卷主要包含了75－等内容，欢迎下载使用。
《2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！
101数学工作室
2023年8月3日
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第一单元分数乘法·计算提高篇【十三大考点】
（原卷版）
专题解读
本专题是第一单元分数乘法·计算提高篇，该专题内容主要是分数乘法的简便计算和复杂类型的计算，考点和题型偏于计算，题目综合性强，难度较大，部分考点更偏于思维拓展，建议根据学生总体掌握水平，选择性讲解考点考题，一共划分为十三个考点，欢迎使用。
目录导航
目录TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc693" 【考点一】简便计算：“乘法交换律和乘法结合律的运用” PAGEREF _Tc693 \h 3
\l "_Tc17617" 【考点二】简便计算：“乘法分配律的运用” PAGEREF _Tc17617 \h 5
\l "_Tc26629" 【考点三】简便计算：“乘法分配律逆运算” PAGEREF _Tc26629 \h 6
\l "_Tc13050" 【考点四】简便计算：“添加因数1” PAGEREF _Tc13050 \h 7
\l "_Tc8410" 【考点五】简便计算：“分子、分母交换与拆分” PAGEREF _Tc8410 \h 8
\l "_Tc26029" 【考点六】简便计算：“带分数化加式或化减式” PAGEREF _Tc26029 \h 10
\l "_Tc15307" 【考点七】简便计算：“分数化加式或化减式” PAGEREF _Tc15307 \h 11
\l "_Tc7134" 【考点八】简便计算：“整数化加减或化倍式” PAGEREF _Tc7134 \h 12
\l "_Tc9166" 【考点九】简便计算：“裂项相消法” PAGEREF _Tc9166 \h 13
\l "_Tc25907" 【考点十】简便计算：“连锁约分” PAGEREF _Tc25907 \h 15
\l "_Tc24659" 【考点十一】简便计算：“分组简算” PAGEREF _Tc24659 \h 15
\l "_Tc4152" 【考点十二】简便计算：“换元法解题” PAGEREF _Tc4152 \h 16
\l "_Tc16169" 【考点十三】定义新运算。 PAGEREF _Tc16169 \h 17
考点导图
典型例题
【考点一】简便计算：“乘法交换律和乘法结合律的运用”。
【方法点拨】
1.乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
【典型例题】
简便计算。
（1） （2） （3）
【对应练习1】
简便计算。
×× ×4×
×× 24××51
【对应练习2】
简便计算。

【对应练习3】
简便计算。


【考点二】简便计算：“乘法分配律的运用”。
【方法点拨】
乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c
【典型例题1】乘法分配律。
简便计算。
×5.4
【对应练习1】
简便计算。

【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
【典型例题2】乘法分配律变式。
简便计算。

【对应练习1】
简便计算。
（＋）×13×16
【对应练习2】
简便计算。
（＋）×2019×2020
【考点三】简便计算：“乘法分配律逆运算”。
【方法点拨】
乘法分配律：
a×c+b×c=(a+b)×c
a×c-b×c=(a-b)×c
【典型例题】
简便计算。

【对应练习1】
简便计算。

【对应练习2】
简便计算。
×34＋17×
【对应练习3】
简便计算。
【考点四】简便计算：“添加因数1”。
【方法点拨】
形如A×B+A的式子，在进行简便计算时，要把单独的一个数看作A×1，即
A×B+A=A×B+A×1，然后再使用乘法分配律进行简便计算。
【典型例题】
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
37×＋64×0.75－
【考点五】简便计算：“分子、分母交换与拆分”。
【方法点拨】
分数乘分数时，分子与分子之间，分母与分母之间可以交换位置，不影响积的大小，因此在简便计算时，可以考虑将分母或分子拆分，重新组成可以使用乘法分配律的式子。
【典型例题】
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
eq \f(7,17)×eq \f(16,25)＋eq \f(9,17)×eq \f(7,25)
【对应练习2】
简便计算。

【对应练习3】
简便计算。

【考点六】简便计算：“带分数化加式或化减式”。
【方法点拨】
此类题型的带分数不容易化成假分数，因此在处理时，将带分数写成整数+真分数或整数-真分数的形式，再使用乘法分配律进行简便计算。
【典型例题1】带分数化加式。
简便计算。
24× EQ \F(5,6) 20×25
【典型例题2】带分数化减式。
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
20× EQ \F(1,5) 33 EQ \F(2,9) × EQ \F(9,11) 29 EQ \F(1,6) × EQ \F(6,7)
【对应练习2】
简便计算。
14 eq \f(4,5) ×10 25 eq \f(3,8) ×8
【考点七】简便计算：“分数化加式或化减式”。
【方法点拨】
当因数是一个分数且接近1时，可以把这个分数拆分成“1+分数”或“1-分数”的形式，再使用乘法分配律。
【典型例题1】
简便计算。
EQ \F(33,34) ×27
【典型例题2】
简便计算。
EQ \F(23,22) ×17
【对应练习1】
简便计算。
×13 EQ \F(43,41) ×13
【对应练习2】
简便计算。
EQ \F(33,34) ×13 EQ \F(39,38) ×25
【对应练习3】
简便计算。
【考点八】简便计算：“整数化加减或化倍式”。
【方法点拨】
当因数是整数且这个整数接近分母或者与分母成倍数关系时，可以把这个整数拆分，再使用乘法分配律。
【典型例题1】整数化加式。
简便计算。
【典型例题2】整数化减式。
简便计算。
200×
【典型例题3】整数化倍式。
简便计算。
93×
【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。
101×
【对应练习3】
简便计算。
52× EQ \F(37,50) 1001× EQ \F(101,1002) 199× EQ \F(89,99)
【考点九】简便计算：“裂项相消法”。
【方法点拨】
“裂项相消法”：=”
【典型例题】
观察下列等式：
，，，
请将以上三个等式两边分别相加得：
。
（1）猜想并写出：（ ）。
（2）（ ）。
（3）探究并计算：（ ）。
（4）计算：
【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。
【考点十】简便计算：“连锁约分”。
【方法点拨】
多个不同分数之间的乘法，可以考虑连锁约分，需要注意寻找约分的数字。
【典型例题】
简便计算。
×××…××
【对应练习】
简便计算。
（1+）（1-）（1+）（1-）…（1+）（1-）
【考点十一】简便计算：“分组简算”。
【方法点拨】
对于复杂的算式，往往需要根据数的性质、特点对算式各项进行分组以方便简算。
【典型例题】
简便计算。
【对应练习】
简便计算。
【考点十二】简便计算：“换元法解题”。
【方法点拨】
该类型题可以使用换元法解答，设置其中一项为未知数x，再用x表示其他项，列出关于x的方程，最好解方程即可。
【典型例题】
简便计算。
【对应练习1】
简便计算。
【对应练习2】
简便计算。
【对应练习3】
简便计算。
【考点十三】定义新运算。
【方法点拨】
分析已知条件，列出乘法算式。
【典型例题】
定义新运算：已知△3＝，△2＝。求△4－△4的值。
【对应练习1】
定义新运算：设，求。
【对应练习2】
定义新运算：若，则( )。
【对应练习3】
定义新运算：a◎b＝3a＋4b，若x◎7＝37，那么◎（x◎4）＝( )。