期中典例专练一：分数乘除法混合运算和简便计算“基础版”-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版

这是一份期中典例专练一：分数乘除法混合运算和简便计算“基础版”-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版，共26页。试卷主要包含了计算下列各题，能简算的要简算等内容，欢迎下载使用。

1．计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）
（3）50；（4）
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝50
（4）
＝
＝
＝
＝
2．计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）÷×，把除法换算成乘法，原式化为：××，再根据乘法结合律，原式化为：×（×），再进行计算；
（2）1－÷－，先计算除法，再按照从左到右的运算顺序进行计算；
（3）×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（4）2022×，把2022化为：2023－1，原式化为：（2023－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：2023×－1×，再进行计算。
【详解】（1）÷×
＝××
＝×（×）
＝×1
＝
（2）1－÷－
＝1－×－
＝1－－
＝1－－
＝－
＝
（3）×＋÷
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）2022×
＝（2023－1）×
＝2023×－1×
＝2022－
＝
3．计算下列各题，能简算的要简算。
×＋÷6 （＋）×24
2.5×＋7.5×0.75 ×15＋
【答案】；32
7.5；6
【分析】×＋÷6，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
（＋）×24，利用乘法分配律进行简算；
2.5×＋7.5×0.75，将分数化成小数，利用乘法分配律进行简算；
×15＋，利用乘法分配律进行简算；
【详解】×＋÷6
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋）×24
＝×24＋×24
＝12＋20
＝32
2.5×＋7.5×0.75
＝2.5×0.75＋7.5×0.75
＝（2.5＋7.5）×0.75
＝10×0.75
＝7.5
×15＋
＝×（15＋1）
＝×16
＝6
4．计算下列各题，能简算的要简算。
101×97－9.7×10

【答案】；9700；
13；
【分析】（1）逆用乘法分配律简算。
（2）先将9.7×10改写成97×1；再逆用乘法分配律简算。
（3）运用乘法分配律简算。
（4）先分别计算两个括号里面的，再算括号外面的。
【详解】（1）
＝
＝1×
＝
（2）101×97－9.7×10
＝101×97－97×1
＝（101－1）×97
＝100×97
＝9700
（3）
＝×6×7＋×6×7
＝7＋6
＝13
（4）
＝
＝
＝
＝
5．计算下列各题，能简算的要简算。
＋×3 （＋）×
÷＋× [－（－）]÷
【答案】；
；
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）＋×3
＝＋
＝
（2）（＋）×
＝×＋×
＝＋
＝＋
＝
（3）÷＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（4）[－（－）]÷
＝[－（－）]÷
＝[－]÷
＝[－]÷
＝÷
＝×
＝
6．计算下列各题，能简算的要简算。
×4÷ ÷3＋×
（＋）÷ 25×0.25＋32÷4＋43×
【答案】6；
2；25
【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）将除法写成乘法形式，再按照乘法分配律计算。
【详解】×4÷
＝×
＝6
÷3＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋）÷
＝÷
＝×
＝2
25×0.25＋32÷4＋43×
＝25×0.25＋32×＋43×
＝0.25×（25＋32＋43）
＝0.25×100
＝25
7．计算下列各题，能简算的要简算。


【答案】；
15；
【分析】第一个：根据运算顺序，按照从左到右的顺序计算即可；
第二个：根据运算顺序，先算括号里的加法，再算除法；
第三个：根据乘法分配律即可简便运算；
第四个：先算小括号里的，再算括号外的。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝×（23＋13）
＝×36
＝15
＝÷（×）
＝÷
＝×
＝
8．计算下列各题，能简算的要简算。


【答案】；25
；
【分析】（1）先算乘法再算减法；
（2）将分数化成小数，根据小数乘法分配律进行计算；
（3）将除法变成乘法，根据乘法分配律进行计算；
（4）先算小括号里的加减法，再算括号外的除法。
【详解】
（1）
（2）84×0.2516
＝84×0.25＋0.25×16
＝（84＋16）×0.25
＝100×0.25
＝25
（3）
＝26×＋
＝2＋
＝2
（4）
＝12÷（）
＝12
＝
9．计算下列各题，能简算的要简算。


【答案】50；8；；13.6
【分析】逆用分配律，用公共项乘8与92的和；
先把除法转变成乘法，再逆用分配律，用公共项8乘与的和；
分数连乘法，33与11约分，同时12与4约分，计算乘法；
应用分配律分别计算乘7.2，乘7.2，乘7.2，再求和，据此解答。
【详解】
＝×（8＋92）
＝×100
＝50
＝
＝
＝
＝8
＝
＝
＝×7.2＋×7.2＋×7.2
＝4＋5.4＋4.2
＝13.6
10．计算下列各题，能简算的要简算。


【答案】；
；
【分析】，先算除法，再算加法；
，先算除法，再算乘法；
，先算减法，再算除法；
，约分后再计算。
【详解】
11．计算下列各题，能简算的要简算。


【答案】；
；100
【分析】××，先约分，再进计算；
÷7＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
÷÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
（2.5＋）×4×8，根据乘法分配律，原式化为：2.5×4×8＋×4×8，再进行计算。
【详解】××
＝
＝
÷7＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷÷
＝××
＝
＝
（2.5＋）×4×8
＝2.5×4×8＋×4×8
＝10×8＋5×4
＝80＋20
＝100
12．计算下列各题，能简算的要简算。

－×
【答案】；
；
【分析】，先算除法，再算加法，最后算乘法；
，将102拆成（101＋1），利用乘法分配律进行简算；
－×，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
－×
＝×（1－）
＝×
＝
13．计算下列各题，能简算的要简算。


【答案】；；
；
【分析】，先计算括号里面的减法，再计算括号外面的乘法；
，先计算乘法，再计算减法；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
14．计算下列各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）0.64；（2）17；
（3）；（4）
【分析】（1）先算乘除法，再算减法即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，再算加法，最后算括号外面的乘法即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝0.64
（2）
＝
＝
＝
＝17
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
15．计算下列各题，能简算的要简算。


【答案】；；
；
【分析】（1）先把除法换成乘法，再按照从左到右的顺序计算即可；
（2）先把除法换成乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）先把除法变为乘法，再通分算括号里面的数，再算括号外的数；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算乘法。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝×（）
＝×1
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝[4－]×
＝×
＝
16．计算下列各题，能简算的要简算。
（1）24×××21 （2）
（3）46× （4）11.58－（＋1.58）
【答案】（1）10；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）根据乘法分配律和结合律，把式子转化为24××（×21）进行简算；
（2）根据除以一个数等于乘它的得数，把式子转化为，再根据乘法分配律进行简算；
（3）把46看作（45＋1），再根据乘法分配律，把式子转化为45×＋进行简算；
（4）根据减法的性质，把式子转化为11.58－－1.58进行简算。
【详解】（1）24×××21
＝24××（×21）
＝×6
＝10
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）46×
＝（45＋1）×
＝45×＋
＝7＋
＝
（4）11.58－（＋1.58）
＝11.58－－1.58
＝11.58－1.58－
＝10－
＝
17．计算下列各题，能简算的要简算。


【答案】；；
；
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算加法即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法即可；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法即可；
（4）先算小括号里面的加减法，再算除法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
18．计算下列各题，能简算的要简算。
（＋）× （—）÷
＋ ×[（＋）×]
【答案】；1
；
【分析】（1）（2）（3）根据乘法分配律，（a＋b）×c＝a×c＋b×c，简便计算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的乘法。
【详解】（＋）×
＝×＋×
＝
＝
（—）÷
＝（—）×36
＝×36—×36
＝21－20
＝1
＝
＝
＝
＝
×[（＋）×]
＝×[×]
＝×
＝
19．计算下列各题，能简算的要简算。


【答案】12；；
；11
【分析】（1）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）先计算小括号里的分数乘法，再计算减法，最后计算括号外的除法；
（3）把97拆解成（96＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）把3×8看作一个整体，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝12
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝11
20．计算下列各题，能简算的要简算。
×＋÷6 ÷[×（－）]
24×× （＋）×24
【答案】；
10；20
【分析】（1）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法；
（3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）×＋÷6
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（2）÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
（3）24××
＝24×（×）
＝24×
＝10
（4）（＋）×24
＝ ×24＋×24
＝16＋4
＝20