期末复习练习卷（试题）-六年级上册数学北师大版

这是一份期末复习练习卷（试题）-六年级上册数学北师大版，共7页。试卷主要包含了如下图等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
一、选择题
1．用大小相等的小方块搭成一个立体图形，从正面和左面看到的形状如图，这个立体图形是（ ）。

A． B． C． D．
2．一个圆环纸垫的外圆直径是4厘米，内圆直径是2厘米，那么这个纸垫的面积是（ ）平方厘米。
A．37.68B．9.42C．6.28D．3.14
3．甲班人数比乙班人数多，乙班人数比甲班少（ ）．
A．B．C．D．
4．小明的爸爸得到3600元劳务费，其中600元是免税的，税后得到3000元，则税率是（ ）。
A．B．C．D．
5．一件衣服原价150元，现优惠30元销售，问这件衣服按（ ）折销售．
A．6B．7C．8 D．9
6．为了清楚反映大连和青岛两个城市2022年上半年月平均气温变化情况，选用（ ）统计图比较合适。
A．扇形B．条形C．复式条形D．复式折线
7．比的前项扩大为原来的2倍，后项缩小为原来的，比值（ ）。
A．缩小为原来的B．扩大为原来的C．缩小为原来的D．扩大为原来的4倍
8．如下图：学校新做了一个半圆形草坪，现在要沿草坪的外围铺一条4米宽的小路，小路的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。
A．3.14×42÷2B．3.14×202÷2
C．3.14×202÷2－3.14×42÷2 D．3.14×242÷2－3.14×202÷2
二、填空题
9．“会当凌绝顶，一览众山小”这句诗说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越( )。
10．甲乙两数和是42.14，甲小数点左移1位相当于乙的，甲是( )。
11．图形是小华从左面、上面看到的，这个物体至少是由( )块小正方形组成的，至多有( )个小正方体组成。
12．1月淘气家总支出为6000元，各项支出情况统计如下图。文化教育支出为( )元。
13．小红的妈妈买了4000元国债，定期五年，年利率是5.45%，到期时妈妈能从银行取回本金和利息共( )元。
14．一个长方形的周长是30米，宽与长的比是2 :3,它的面积是( )．
15．圆的周长是9.42分米，它的面积是( )平方分米。
16．如图，圆的直径是( )厘米，一个圆的面积是( )平方厘米。
三、判断题
17．把10克糖溶解在100克的水里，糖与水的比是1∶10。( )
18．在天黑的路面上行走时，人越靠近路灯，影子越长。( )
19．一头野牛重吨，可以写成25%吨． ( )
20．扇形所在的圆的半径越长，扇形就越大。 ( )
四、计算题
21．用简便方法计算下面各题。


22．计算下面图形中阴影部分的面积．
（1） （2）
五、作图题
23．下面的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出公顷，再表示出公顷的。
六、解答题
24．英德市某小学有一个周长为125.6米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置，现有射程为25米、20米、15米的三种装置，你认为选择哪种比较合适？请说明理由。
25．一个圆形花坛的周长是50.24米，里面种了月季和菊花。种植菊花的面积比月季少，菊花和月季的种植面积分别是多少？
26．科普小知识：高速公路收费站的ETC专用车道是全电子收费系统，可以实现不停车自动收费。王叔叔开车上高速去洛阳，下高速时走ETC通道，显示扣费71.25元。如果不走ETC通道则需缴费多少元？（用方程解答）
27．去年一月，爸爸、李叔叔和陈叔叔三人分别投资了5万、20万、10万元合资办了一个股份公司。今年一月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6.3万元。他们三个人合资时约定：“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样爸爸可以分得赢利多少万元？
28．对1500颗茶树种子做发芽试验，未发芽300棵，这批茶树种子的发芽率是百分之几？
29．某小学六（1）班学生体重情况统计如图。
（1）正常体重的占全班的（ ）%。
（2）（ ）和（ ）的人数一样多。
（3）肥胖和超重人数共12人，全班有（ ）人。
（4）根据图中信息，你想对他们提出什么建议？
参考答案
1．B
【分析】从不同方向观察这四个立体图形，分别得出从正面和左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的立体图形。
【详解】这四个几何体分别从从正面看、从左面看的图形是：
A．，不符合题意；
B．，符合题意；
C．，不符合题意；
D．，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】本题考查从不同方向观察不同的立体图形，掌握根据三视图确定立体图形的方法。
2．B
【分析】圆环面积＝外圆面积－内圆面积，圆面积＝πr2，据此列式求出这个纸垫的面积。
【详解】3.14×（4÷2）2－3.14×（2÷2）2
＝3.14×4－3.14×1
＝12.56－3.14
＝9.42（平方厘米）
所以，这个纸垫的面积是9.42平方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆环的面积，掌握圆环和圆的面积计算方法是解题的关键。
3．C
【详解】试题分析：甲班人数比乙班人数多，是以乙班人数为单位“1”，甲班是乙班的1＝；乙班人数比甲班少多少，是将甲班做为单位“1”，即（）＝。
解：甲班人数是乙班的：1＝；
乙班人数比甲班少：（）＝
故选C。
【点睛】完成本题一定要注意前后单位“1”的不同。
4．B
【分析】由题意可知，需要交税的部分为3600－600＝3000元，实际缴纳了3600－3000＝600元的税款，根据应缴纳的税费×税率＝600，用600除以3000即可求出税率。
【详解】（3600－3000）÷（3600－600）
＝600÷3000
＝20%
则税率是20%。
故答案为：B
【点睛】本题考查税率问题，明确实际缴纳的税款是多少是解题的关键。
5．C
【分析】用原价减优惠的30元，得出现价，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十，再由打折的含义求解．
【详解】（150﹣30）÷150
=120÷150
=80%
=八折；
答：这件衣服按八折销售．
6．D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；
折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】为了清楚反映大连和青岛两个城市2022年上半年月平均气温变化情况，选用复式折线统计图比较合适。
故答案为：D
【点睛】本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点进行解答。
7．D
【分析】比的前项扩大为原来的2倍，比值跟着扩大2倍，后项缩小为原来的，比值扩大2倍，比值一共扩大原来的2×2倍，据此解答。
【详解】2×2＝4，比的前项扩大为原来的2倍，后项缩小为原来的，比值扩大为原来的4倍。
故答案选：D
【点睛】根据比与分数或除法的关系来理解，被除数扩大，商扩大，除数缩小，商也扩大。
8．D
【分析】由题意可知，小路的面积＝半径是24米的圆的面积的一半－半径是20米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×242÷2－3.14×202÷2
＝3.14×576÷2－3.14×400÷2
＝904.32－628
＝276.32（平方米）
则小路的面积是276.32平方米。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
9．大
【分析】“会当凌绝顶，一览众山小”主要是说站得高，看得远，也就是说观察者所处的位置越高，观察的范围就越大，据此解答。
【详解】“会当凌绝顶，一览众山小”这句诗说明观察者所处的位置越高，观察的范围就越大。
【点睛】此题考查了观察的范围，也是常识性问题，站得高，看得远。
10．36.12
【分析】设甲数为x，则乙数为42.14－x，甲小数点左移一位，即甲数÷10，等于乙数的，即甲数÷10＝乙数×；列方程：x÷10＝（42.14－x）×，解方程，即可解答。
【详解】解：设甲数为x，则乙数为42.14－x。
x÷10＝（42.14－x）×
x＝（42.14－x）××10
x＝（42.14－x）×6
x＝42.14×6－6x
x＋6x＝252.84
7x＝252.84
x＝252.84÷7
x＝36.12
甲乙两数和是42.14，甲小数点左移1位相当于乙的，甲是36.12。
【点睛】本题考查方程的实际应用。利用甲数与乙数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11． 5 7
【分析】从上面可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左面可以看出每一行小正方体的层数和个数；据此解答。
【详解】由俯视图可知，最底层小正方体的个数为4；由左视图可知，第一行有1层，第二行有2层（第二层可能有1个或2个或3个），所以这个物体至少是由4＋1＝5块小正方形组成的，至多有4＋3＝7个小正方体组成。
【点睛】本题主要考查根据三视图确认几何体，理解“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易解答。
12．1260
【分析】由于总支出是单位“1”，文化教育支出占总支出的21%，单位“1”已知，用乘法，即6000×21%，算出结果即可。
【详解】6000×21%＝1260（元）
【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析，同时要注意，求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
13．5090
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期取出的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】4000×5.45%×5＋4000
＝218×5＋4000
＝1090＋4000
＝5090（元）
小红的妈妈买了4000元国债，定期五年，年利率是5.45%，到期时妈妈能从银行取回本金和利息共5090元。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利率公式是解答本题的关键。
14．54平方米
15．7.065
16． 8 50.24
【分析】根据直径与半径的关系：直径＝半径×2，代入数据，求出直径；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出一个圆的面积。
【详解】4×2＝8（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
如图，圆的直径是8厘米，一个圆的面积是50.24平方厘米。
【点睛】本题考查在同一个圆内，直径与半径的关系，以及圆的面积公式的应用。
17．√
【分析】求糖与水的比，用糖的质量∶水的质量即可。
【详解】糖的质量∶水的质量＝10克∶100克＝1∶10；原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查比的意义及化简比。
18．×
【分析】根据观察的范围知识：观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小，随着观察点的变化，观察的范围也在变化，人越靠近路灯，观察点也就越低，影子也就越来越短，据此解答。
【详解】由分析可知：
在天黑的路面上行走时，人越靠近路灯，影子越短。原题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【详解】百分数只表示两个数之间的关系，后面不能带单位名称．
20．×
【分析】扇形的大小是由扇形所在圆的半径和扇形的夹角决定的，只有在弧度相等的情况下半径越大扇形的面积才越大。据此解答。
【详解】扇形所在的圆的半径只是其中一个因素，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握对扇形的认识是解题关键。
21．；
29；
【分析】，先约分，再进行计算；
，把29化为（28＋1），原式化为：（28＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：28×＋1×，再进行计算；
，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24，再进行计算；
，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算。
【详解】
＝
＝
＝（28＋1）×
＝28×＋1×
＝5＋
＝
＝×24＋×24
＝9＋20
＝29
＝×＋×
＝×（＋）
＝×
＝
22．（1）25.12cm2 (2)9.87dm2
【详解】（1）3.14×42÷2=25.12(cm2)
(2)6÷2=3（dm） （6+10）×3÷2-3.14×32÷2=9.87（dm2）
23．图见详解
【分析】将大长方形面积看作单位“1”，公顷是1公顷的，将大长方形平均分成5份，涂其中的3份；将涂色部分看作单位“1”，即将涂色部分平均分成3份，在其中的2份画黑色，据此解答即可。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义及应用；求这个数的几分之几是多少。
24．20米；理由见详解
【分析】具体应选哪一种装置，要明确射程，即圆的半径，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可解答。
【详解】125.6÷3.14÷2
＝40÷2
＝20（米）
选择射程为20米的喷灌装置比较合适，25米的射程太远了，15米的射程不够。
答：选择射程为20米的喷灌装置比较合适。
【点睛】题要求用圆的有关知识解决问题，解决问题的关键是根据题意，根据圆的周长公式，求得半径；从而确定自动旋转喷灌装置的射程。
25．菊花：75.36平方米；月季：125.6平方米。
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入即可求出花坛的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，由此即可求出花坛的面积。由于种植菊花的面积比月季少，单位“1”是月季，由此即可知道菊花的面积相当于月季的1－＝，由于月季的面积＋菊花的面积＝花坛的面积，可以设月季花的种植面积为x，则菊花的种植面积：x，把数代入列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
3.14×8×8
＝25.12×8
＝200.96（平方米）
解：设种植月季的面积为x，则菊花的面积：（1－）x
x＋（1－）x＝200.96
x＋x＝200.96
x＝200.96
x＝200.96÷
x＝125.6
菊花：200.96－125.6＝75.36（平方米）
答：菊花的种植面积是75.36平方米，月季的种植面积是125.6平方米。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答，同时熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。
26．75元
【分析】几几折就是百分之几十几，九五折就是95%，由题意可知，设如果不走ETC通道则需缴费x元，再根据等量关系：不走ETC通道需缴费的钱数×95%＝71.25，据此列方程解答即可。
【详解】解：设如果不走ETC通道则需缴费x元。
95%x＝71.25
95%x÷95%＝71.25÷95%
x＝75
答：如果不走ETC通道则需缴费75元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。
27．0.9万元
【分析】先想爸爸的投资金额占三人投资总金额的分率，得到的分率再乘总的可分配盈利，即可解出答案。
【详解】
（万元）
或
（万元）
答：这样爸爸可以分得赢利0.9万元。
【点睛】本题主要考查的是按照比例分配的应用，需要牢记解决此类问题先算出分配的分率，再乘分配的总数，得出最后的答案。
28．80%
29．（1）40
（2）营养不良；肥胖
（3）48
（4）在饮食方面多注意，不挑食，合理安排一日三餐，加强体育锻炼。
【分析】（1）根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量（即100%），用100%减去其他各项非正常体重的百分率，即可求出正常体重的占全班的百分率；
（2）通过对扇形统计图的观察，看哪两个占有的分率相同，即人数相同；
（3）肥胖和超重人数共12人，把肥胖和超重占全班人数的分率相加，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可；
（4）结合生活常识，和对健康的生活追求提出合理意见即可。
【详解】（1）100%－10%－15%－15%－20%
＝90%－15%－15%－20%
＝75%－15%－20%
＝60%－20%
＝40%
（2）营养不良的分率为15%，肥胖的分率为15%，则营养不良的人数和肥胖的人数相同。
（3）12÷（15%＋10%）
＝12÷25%
＝12÷0.25
＝48（人）
（4）我建议体重不正常的同学在饮食方面多注意，不挑食，合理安排一日三餐，加强体育锻炼。（答案不唯一）
【点睛】本题考虑了对扇形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。