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（期末考前冲刺）期末质量检测--2022-2023学年六年级上册数学常考易错题（全册）人教版（卷四）
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这是一份（期末考前冲刺）期末质量检测--2022-2023学年六年级上册数学常考易错题（全册）人教版（卷四），共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，的倒数是，和0.75互为倒数等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年六年级上册数学常考易错题（全册）人教版（卷四）
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共10分）
1．昨天妈妈去超市买肉共花了100元钱，其中猪肉25元，牛肉75元，下面图（ ）能正确表示这个信息。
A．B．C．D．
2．当a不等于0时，下列各式中计算结果最大的是（ ）。
A．B．C．D．无法确定
3．已知甲÷乙＝3，丙÷乙＝4，那么甲比丙（ ）。
A．少B．多C．少D．多
4．为预防“新型冠状病毒”，在一个有60人的户外活动场所中，绝大部分人戴上了口罩，下面的比中，（ ）不可能是戴口罩人数和没戴口罩人数的比。
A．B．C．D．
5．已知，且a、b、c不等于0，则a、b、c中最小的是（ ）
A．aB．bC．cD．不能确定
二、填空题（共17分）
6．男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是( )。
7．的倒数是( )，( )和0.75互为倒数．
8．学校今年一年级招生460人，比去年多招60人，今年比去年多招了( )%。
9．下图中有一条线段AC，B是AC上的一点，已知AB＝1cm，BC＝3cm。（此题π取3）
(1)若将线段AC绕B点逆时针旋转180°，则A点运动的路程是( )cm，C点运动的路程是( )cm；
(2)若将线段AC绕A点顺时针旋转90°，则线段AB扫过的面积( )cm2，线段BC扫过的面积是( )cm2。
10．太和县湿地公园原有路灯40盏，如果把路灯增加37.5%，公园里将会有( )盏路灯。
11．六（1）班今天的出勤率是96%，缺席2人，六（1）班有学生( )人。
12．在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是( )。
13．在一道减法算式中，差与减数的比是3∶2，差是减数的( )，减数比被减数少( )。
14．a除b的商是0.875，a与b的比是( )，如果两数的和是30，则b是( )。
15．1.5kg∶2.1t的比值是( )，：化成最简单的整数比是( )．
三、判断题（共5分）
16．如果（a、b均不为0），那么a＞b。( )
17．苹果和梨的质量比是8∶5，苹果的质量是梨的。 ( )
18．一个数除以假分数，商小于被除数。( )
19．一根彩带长6米，剪去了它的，还剩5米． ( )
20．半圆的周长与圆的周长的比是1∶2．( )
四、计算（共18分）
21．直接写出得数．（共6分）
1-15%= 24÷5%=
25%÷= 2÷1%-2=
10%+1%= 1-25%-60%=
22．用你喜欢的方法脱式计算下面各题。（共6分）
23．解方程。（共6分）
五、解答题（共50分）
24．学校买来图书800册，一至四年级分去总数的60%，其余的按2 ：3分给五、六年级，五年级分到多少册？
25．某工厂运来一堆煤，第一周用去35吨，第二周用去余下的少3吨，还剩78吨。这堆煤一共有多少吨？
26．如图所示，四边形ABCD是长方形，AB=30厘米，宽AD=20厘米，其中是扇形ADM、扇形CMN、扇形BGN，求图中阴影部分的面积．
27．佳园小区的总占地面积是12000m2，其中的是空地，开发商准备用空地的建车库，车库的面积是多少平方米？
28．小明同学用一个半径为5厘米的圆形黑板擦（不能变形），擦一块边长为2分米的正方形有边框的黑板，他能擦到的黑板最大面积是多少平方厘米？
（1）他能擦到的最大面积＝黑板总面积－（ ）擦到的面积（填能或不能）。
（2）下面他能擦的最大面积用白色表示正确的是（ ）。
A． B．
（3）他能擦到的黑板最大面积是多少平方厘米？
29．甲、乙、丙三组平均人数为24人，甲、乙、丙三组人数的比是5:2:1，甲、乙、丙组各有多少人？
30．新风小学四年级有480名同学参加社团活动，五年级参加的人数是四年级的，六年级参加的人数是五年级的，六年级有多少人参加社团活动？
31．一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成．现在两队合做3天后，完成了工程的几分之几?
32．学校买回一些练习本，将这些练习本的按照4∶5的数量比分给五六年级的学生。已知六年级的学生分得了300本，这些练习本一共有多少本？
参考答案：
1．D
【分析】把花的总钱数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出买猪肉花的钱、买牛肉花的钱各占总钱数的百分之几，然后对照下面四幅图进行比较即可。
【详解】25÷100×100%
＝0.25×100%
＝25%
75÷100×100%
＝0.75×100%
＝75%
说明猪肉花的钱数占总钱数的25%，牛肉花的钱数占总钱数的75%；
A．A图中没有表示25%的扇形，不符合题意；
B．B图中没有表示25%的扇形，不符合题意；
C．C图中表示牛肉的钱数占25%，不符合题意，
D．D图能表示猪肉花的钱数占总钱数的25%，牛肉花的钱数占总钱数的75%，所以D符合。
故答案为：D
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．C
【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算过程中能约分的要先约分；一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数，然后化简约分。可据此逐项计算出结果，再比较即可。
【详解】当a不等于0时，
A．＝a；
B．＝a×＝a；
C．a＋a＝2a；
a＜a＜2a，所以a＋a的计算结果最大，的结果最小。
故答案为：C
【分析】本题需要结合简单的分数乘除法运算，考查了学生们对于分数乘除法算法的理解与应用。
3．C
【分析】设乙＝1，则甲＝3，丙＝4。因为3＜4，所以甲＜丙。求一个数比另一个数少几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（丙一甲）÷丙可求出甲比丙少几分之几。
【详解】（4－3）÷4
＝1÷4
＝1
＝
所以甲比丙少。
故答案为：C
【分析】解决求一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题关键是明确单位“1”，“比”字的后面是单位“1”。
4．C
【分析】将各项中比的前后项加起来，用总人数÷前后项和，能整除即可。
【详解】A．60÷（27＋3）＝2，能整除，可能是戴口罩人数和没戴口罩人数的比。
B．60÷（14＋1）＝4，能整除，可能是戴口罩人数和没戴口罩人数的比。
C．60÷（6＋1）≈8.6，不能整除，不可能是戴口罩人数和没戴口罩人数的比。
D．60÷（18＋2）＝3，能整除，可能是戴口罩人数和没戴口罩人数的比。
故答案为：C。
【分析】按比例分配问题的解题方法，用“归一法”解答，先求出总份数，再求出每一份是多少，人肯定是整数。
5．B
【详解】试题分析：假设已知的等式的值是1，则可以求出a、b、c的大小，然后在进行它们大小的比较，即可得解．
解：假设=1，
则a=，b=，c=，
把它们同分，a=，b=，c=，
所以最小的是b；
故选B．
分析：采用特殊值法，解决此类选择题，是比较有效的．分母不同，化成分母相同的分数，分子小则分数值就小．
6．6∶7
【分析】男生人数是女生人数的，男生人数∶女生人数＝，把分数化作比的形式，男生人数∶女生人数＝6∶7。
【详解】男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是（ 6∶7 ）。
【分析】掌握分数和比的转化是解答题目的关键。
7．
8．15
【分析】根据题意，去年招了（460－60）人，先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。把去年招人的数量看作单位“1”，用今年比去年多招的人数，除以单位“1”的量，即可得解。
【详解】60÷（460－60）
＝60÷400
＝0.15
＝15%
即今年比去年多招了15%。
【分析】解决这类问题的关键是先确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。
9．(1) 3 9
(2) 0.75 11.25
【分析】（1）根据题意可知，A点运动的路程是以AB为半径的圆周长的一半，C点运动的路程是以BC为半径的圆周长的一半，根据圆周长公式分别求出路程即可；
（2）根据题意可知，线段AB扫过的面积是以AB为半径的圆面积的，线段BC扫过的面积是圆环面积的，这个圆环的外圆的半径是AC，内圆的半径是AB，根据圆环的面积公式求解即可。
【详解】（1）2×3×1×
＝3×1
＝3（cm）
2×3×3×
＝3×3
＝9（cm）
若将线段AC绕B点逆时针旋转180°，则A点运动的路程是3cm，C点运动的路程9cm。
（2）3×12×
＝3×
＝0.75（cm2）
1＋3＝4（cm）
3×（42－12）×
＝3×（16－1）×
＝3×15×
＝45×
＝11.25（cm2）
若将线段AC绕A点顺时针旋转90°，则线段AB扫过的面积0.75cm2，线段BC扫过的面积是11.25cm2。
【分析】本题关键是画出旋转一定角度后的图形，然后再根据圆的周长公式和面积公式进行解答。
10．55
【分析】把原有路灯的盏数看作单位“1”，则增加后路灯的盏数是原有的（1＋37.5%），根据乘法的意义进行计算即可。
【详解】40×（1＋37.5%）
＝40×1.375
＝55（盏）
则公园里将会有55盏路灯。
【分析】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
11．50
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，把总人数看成单位“1”，缺席的学生就是总人数的（1－96%），它对应的数量是2人，用除法求出总人数。
【详解】2÷（1－96%）
＝2÷4%
＝50（人）
则六（1）班有学生50人。
【分析】本题关键是理解出勤率，从中找出单位“1”，再找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
12．1∶11
【分析】此题中在100克水中加入10克盐，那么盐水的质量是100＋10，然后将盐与盐水的质量写成比的形式，化简即可。
【详解】100＋10＝110（克）
盐∶盐水＝10∶110＝1∶11
【分析】此题主要考查学生对比的理解与应用。
13． 150 60
【分析】差与减数的比是3∶2，差看成3份，减数看成2份，根据差＋减数＝被减数，被减数是3＋2份，求查实减数的百分之几，用差÷减数，求减数比被减数少百分之几，用差÷被减数。
【详解】3＋2＝5
3÷2＝1.5＝150%
3÷5＝0.6＝60%
故答案为：150；60
【分析】本题考查了减法各部分之间的关系和求一个数是另一个数的百分之几，单位“1”作除数。
14． 8∶7 14
【分析】（1）两个数相除也叫两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。所以a除b的商是0.875，a与b的比1∶0.875，再化简即可；
（2）由（1）求出a与b的比，再根据两数的和是30，利用按比例分配的方法求出b。
【详解】（1）1∶0.875，＝8∶7；
（2）30×＝14
【分析】本题考查了比与除法的关系及用按比例分配的方法解决问题；注意“除”和“除以”的不同。
15． 15:1
16．×
【分析】假设＝1，再根据乘除法各部分之间的关系，求出a和b的值，最后对比即可。
【详解】假设＝1
a＝1×＝，b＝1÷＝1×＝
因为＞，所以b＞a。则原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
17．×
【分析】两个数相除，又叫两个数的比。求一个数是另一数的几分之几，用除法。
【详解】苹果和梨的质量比是8∶5，说明苹果质量是8份的话，梨的质量是5份，则苹果的质量是梨的8÷5＝。
故答案为：×
18．×
【分析】首先当被除数是0时，除数是假分数，商是0，被除数与商相等；当被除数是不等于0时，除数是假分数，假分数分为两种情况，一种是假分数数值为1（分子和分母相同），所得的商等于被除数；一种是假分数数值大于1（分子大于分母相同），所得的商小于被除数。进行分类讨论即可解答。
【详解】首先当被除数是0时，除数是假分数，商是0，被除数与商相等；当被除数是不等于0时，除数是假分数，假分数分为两种情况，一种是假分数数值为1（分子和分母相同），所得的商等于被除数；一种是假分数数值大于1（分子大于分母相同），所得的商小于被除数。
所以一个数除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数。
故原题说法错误。
【分析】此题主要考查假分数的数值范围，以及一个数除以另一个数（大于1、等于1、小于1）所得的商与被除数的关系，分类讨论解决问题。
19．×
【详解】略
20．×
【解析】略
21．0.85；480；
1；198；
0.11；0.15
【详解】略
22．；；
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
23．；；
【分析】（1）化简方程为：，根据等式的性质，再把方程的两边同时乘，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，方程的两边先同时减去，再同时乘，解方程即可。
（3）根据等式的性质，方程的两边先同时乘，再同时乘，解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．128册
【详解】800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
25．160吨
【分析】根据题意，设这堆煤一共有x吨，第一周用去35吨，还剩x－35吨；第二周用去余下的少3吨，第二周用了（x－35）×－3吨，还剩78吨，列方程：x－35－[（x－35）×－3]＝78，解方程，即可解答。
【详解】解：设这堆煤一共有x吨
x－35－[（x－35）×－3]＝78
x－35－[ x－14－3]＝78
x－35－x＋14＋3＝78
x－18＝78
x＝78＋18
x＝96
x＝96÷
x＝96×
x＝160
答：这堆煤一共有160吨。
【分析】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
26．阴影部分的面积是129平方厘米．
【详解】略
27．2000平方米
【分析】用小区的总面积乘即可求出空地的面积，再用空地的面积乘就是车库的面积。
【详解】12000××
＝8000×
＝2000（平方米）
答：车库的面积是2000平方米。
【分析】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
28．（1）不能
（2）B
（3）378.5平方厘米
【分析】（1）他能擦到的最大面积＝黑板总面积－不能擦到的面积。
（2）黑板是正方形，擦不到的部分是黑板擦滚动不到的地方，即黑板的四个角。
（3）从图中可知，4个边长为5厘米的小正方形可以组成边长为5×2＝10厘米的正方形，4个半径为5厘米的圆可以组成一个圆，所以擦不到的面积＝边长为10厘米的正方形的面积－半径为5厘米的圆的面积；根据正方形的面积S＝a2，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。注意单位的换算：l分米＝10厘米。据此解答。
【详解】（1）他能擦到的最大面积＝黑板总面积－不能擦到的面积。
（2）由分析可知：
擦不到的部分是黑板擦滚动不到的地方，则B项能正确表示能擦到的面积。
故答案为：B
（3）2分米＝20厘米
5×2＝10（厘米）
黑板的面积：
20×20＝400（平方厘米）
擦不到的面积：
10×10－3.14×5×5
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
能擦到的面积：
400－21.5＝378.5（平方厘米）
答：他能擦到的黑板最大面积是378.5平方厘米。
【分析】本题考查正方形、圆的面积公式的灵活运用，找出圆形黑板擦滚动不到的部分是解题的关键。
29．甲45人 乙18人 丙9人
【详解】24×3=72（人）
甲：（人）
乙：（人）
丙：（人）
30．128人
【分析】将四年级参加社团活动的人数看作单位“1”，四年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×六年级对应分率＝六年级参加社团活动人数，据此列式解答。
【详解】480××
＝192×
＝128（人）
答：六年级有128人参加社团活动。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
31．
【分析】根据题意，把这项工程的工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，据此分别求出甲队和乙队的工作效率，然后用（甲队的工作效率+乙队的工作效率）×合作的时间=一共完成了工程的几分之几，据此列式解答.
【详解】（+）×3
=×3
=
答：现在两队合做3天后，完成了工程的.
32．900本
【分析】已知六年级分得的300本练习本，占五六年级的，这样是把五六年级的练习本总数看作单位“1”，运用分数除法可求得分给五六年级的总数是多少：300÷＝540（本）；又因为这些练习本占学校买回的，这是把学校买回的练习本总数看作单位“1”，继续用分数除法求得总数：540÷＝900（本）
【详解】300÷＝300×＝540（本）
540÷＝540×＝900（本）
答：这些练习本一共有900本。
【分析】在本题中，连续出现了两个单位“1”，分别是五六年级分得的数量和全校的练习本的总数，解题时注意要与相对应的分率相除。
2022-2023学年六年级上册数学常考易错题（全册）人教版（卷四）
学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共10分）
1．昨天妈妈去超市买肉共花了100元钱，其中猪肉25元，牛肉75元，下面图（ ）能正确表示这个信息。
A．B．C．D．
2．当a不等于0时，下列各式中计算结果最大的是（ ）。
A．B．C．D．无法确定
3．已知甲÷乙＝3，丙÷乙＝4，那么甲比丙（ ）。
A．少B．多C．少D．多
4．为预防“新型冠状病毒”，在一个有60人的户外活动场所中，绝大部分人戴上了口罩，下面的比中，（ ）不可能是戴口罩人数和没戴口罩人数的比。
A．B．C．D．
5．已知，且a、b、c不等于0，则a、b、c中最小的是（ ）
A．aB．bC．cD．不能确定
二、填空题（共17分）
6．男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是( )。
7．的倒数是( )，( )和0.75互为倒数．
8．学校今年一年级招生460人，比去年多招60人，今年比去年多招了( )%。
9．下图中有一条线段AC，B是AC上的一点，已知AB＝1cm，BC＝3cm。（此题π取3）
(1)若将线段AC绕B点逆时针旋转180°，则A点运动的路程是( )cm，C点运动的路程是( )cm；
(2)若将线段AC绕A点顺时针旋转90°，则线段AB扫过的面积( )cm2，线段BC扫过的面积是( )cm2。
10．太和县湿地公园原有路灯40盏，如果把路灯增加37.5%，公园里将会有( )盏路灯。
11．六（1）班今天的出勤率是96%，缺席2人，六（1）班有学生( )人。
12．在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是( )。
13．在一道减法算式中，差与减数的比是3∶2，差是减数的( )，减数比被减数少( )。
14．a除b的商是0.875，a与b的比是( )，如果两数的和是30，则b是( )。
15．1.5kg∶2.1t的比值是( )，：化成最简单的整数比是( )．
三、判断题（共5分）
16．如果（a、b均不为0），那么a＞b。( )
17．苹果和梨的质量比是8∶5，苹果的质量是梨的。 ( )
18．一个数除以假分数，商小于被除数。( )
19．一根彩带长6米，剪去了它的，还剩5米． ( )
20．半圆的周长与圆的周长的比是1∶2．( )
四、计算（共18分）
21．直接写出得数．（共6分）
1-15%= 24÷5%=
25%÷= 2÷1%-2=
10%+1%= 1-25%-60%=
22．用你喜欢的方法脱式计算下面各题。（共6分）
23．解方程。（共6分）
五、解答题（共50分）
24．学校买来图书800册，一至四年级分去总数的60%，其余的按2 ：3分给五、六年级，五年级分到多少册？
25．某工厂运来一堆煤，第一周用去35吨，第二周用去余下的少3吨，还剩78吨。这堆煤一共有多少吨？
26．如图所示，四边形ABCD是长方形，AB=30厘米，宽AD=20厘米，其中是扇形ADM、扇形CMN、扇形BGN，求图中阴影部分的面积．
27．佳园小区的总占地面积是12000m2，其中的是空地，开发商准备用空地的建车库，车库的面积是多少平方米？
28．小明同学用一个半径为5厘米的圆形黑板擦（不能变形），擦一块边长为2分米的正方形有边框的黑板，他能擦到的黑板最大面积是多少平方厘米？
（1）他能擦到的最大面积＝黑板总面积－（ ）擦到的面积（填能或不能）。
（2）下面他能擦的最大面积用白色表示正确的是（ ）。
A． B．
（3）他能擦到的黑板最大面积是多少平方厘米？
29．甲、乙、丙三组平均人数为24人，甲、乙、丙三组人数的比是5:2:1，甲、乙、丙组各有多少人？
30．新风小学四年级有480名同学参加社团活动，五年级参加的人数是四年级的，六年级参加的人数是五年级的，六年级有多少人参加社团活动？
31．一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成．现在两队合做3天后，完成了工程的几分之几?
32．学校买回一些练习本，将这些练习本的按照4∶5的数量比分给五六年级的学生。已知六年级的学生分得了300本，这些练习本一共有多少本？
参考答案：
1．D
【分析】把花的总钱数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出买猪肉花的钱、买牛肉花的钱各占总钱数的百分之几，然后对照下面四幅图进行比较即可。
【详解】25÷100×100%
＝0.25×100%
＝25%
75÷100×100%
＝0.75×100%
＝75%
说明猪肉花的钱数占总钱数的25%，牛肉花的钱数占总钱数的75%；
A．A图中没有表示25%的扇形，不符合题意；
B．B图中没有表示25%的扇形，不符合题意；
C．C图中表示牛肉的钱数占25%，不符合题意，
D．D图能表示猪肉花的钱数占总钱数的25%，牛肉花的钱数占总钱数的75%，所以D符合。
故答案为：D
【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
2．C
【分析】分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，计算过程中能约分的要先约分；一个数除以分数：等于这个数乘分数的倒数，然后化简约分。可据此逐项计算出结果，再比较即可。
【详解】当a不等于0时，
A．＝a；
B．＝a×＝a；
C．a＋a＝2a；
a＜a＜2a，所以a＋a的计算结果最大，的结果最小。
故答案为：C
【分析】本题需要结合简单的分数乘除法运算，考查了学生们对于分数乘除法算法的理解与应用。
3．C
【分析】设乙＝1，则甲＝3，丙＝4。因为3＜4，所以甲＜丙。求一个数比另一个数少几分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此用（丙一甲）÷丙可求出甲比丙少几分之几。
【详解】（4－3）÷4
＝1÷4
＝1
＝
所以甲比丙少。
故答案为：C
【分析】解决求一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题关键是明确单位“1”，“比”字的后面是单位“1”。
4．C
【分析】将各项中比的前后项加起来，用总人数÷前后项和，能整除即可。
【详解】A．60÷（27＋3）＝2，能整除，可能是戴口罩人数和没戴口罩人数的比。
B．60÷（14＋1）＝4，能整除，可能是戴口罩人数和没戴口罩人数的比。
C．60÷（6＋1）≈8.6，不能整除，不可能是戴口罩人数和没戴口罩人数的比。
D．60÷（18＋2）＝3，能整除，可能是戴口罩人数和没戴口罩人数的比。
故答案为：C。
【分析】按比例分配问题的解题方法，用“归一法”解答，先求出总份数，再求出每一份是多少，人肯定是整数。
5．B
【详解】试题分析：假设已知的等式的值是1，则可以求出a、b、c的大小，然后在进行它们大小的比较，即可得解．
解：假设=1，
则a=，b=，c=，
把它们同分，a=，b=，c=，
所以最小的是b；
故选B．
分析：采用特殊值法，解决此类选择题，是比较有效的．分母不同，化成分母相同的分数，分子小则分数值就小．
6．6∶7
【分析】男生人数是女生人数的，男生人数∶女生人数＝，把分数化作比的形式，男生人数∶女生人数＝6∶7。
【详解】男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是（ 6∶7 ）。
【分析】掌握分数和比的转化是解答题目的关键。
7．
8．15
【分析】根据题意，去年招了（460－60）人，先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）即可得解。这是解决这类问题最常见的方法。把去年招人的数量看作单位“1”，用今年比去年多招的人数，除以单位“1”的量，即可得解。
【详解】60÷（460－60）
＝60÷400
＝0.15
＝15%
即今年比去年多招了15%。
【分析】解决这类问题的关键是先确定单位“1”，掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的计算方法。
9．(1) 3 9
(2) 0.75 11.25
【分析】（1）根据题意可知，A点运动的路程是以AB为半径的圆周长的一半，C点运动的路程是以BC为半径的圆周长的一半，根据圆周长公式分别求出路程即可；
（2）根据题意可知，线段AB扫过的面积是以AB为半径的圆面积的，线段BC扫过的面积是圆环面积的，这个圆环的外圆的半径是AC，内圆的半径是AB，根据圆环的面积公式求解即可。
【详解】（1）2×3×1×
＝3×1
＝3（cm）
2×3×3×
＝3×3
＝9（cm）
若将线段AC绕B点逆时针旋转180°，则A点运动的路程是3cm，C点运动的路程9cm。
（2）3×12×
＝3×
＝0.75（cm2）
1＋3＝4（cm）
3×（42－12）×
＝3×（16－1）×
＝3×15×
＝45×
＝11.25（cm2）
若将线段AC绕A点顺时针旋转90°，则线段AB扫过的面积0.75cm2，线段BC扫过的面积是11.25cm2。
【分析】本题关键是画出旋转一定角度后的图形，然后再根据圆的周长公式和面积公式进行解答。
10．55
【分析】把原有路灯的盏数看作单位“1”，则增加后路灯的盏数是原有的（1＋37.5%），根据乘法的意义进行计算即可。
【详解】40×（1＋37.5%）
＝40×1.375
＝55（盏）
则公园里将会有55盏路灯。
【分析】本题考查求比一个数多百分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
11．50
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，把总人数看成单位“1”，缺席的学生就是总人数的（1－96%），它对应的数量是2人，用除法求出总人数。
【详解】2÷（1－96%）
＝2÷4%
＝50（人）
则六（1）班有学生50人。
【分析】本题关键是理解出勤率，从中找出单位“1”，再找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
12．1∶11
【分析】此题中在100克水中加入10克盐，那么盐水的质量是100＋10，然后将盐与盐水的质量写成比的形式，化简即可。
【详解】100＋10＝110（克）
盐∶盐水＝10∶110＝1∶11
【分析】此题主要考查学生对比的理解与应用。
13． 150 60
【分析】差与减数的比是3∶2，差看成3份，减数看成2份，根据差＋减数＝被减数，被减数是3＋2份，求查实减数的百分之几，用差÷减数，求减数比被减数少百分之几，用差÷被减数。
【详解】3＋2＝5
3÷2＝1.5＝150%
3÷5＝0.6＝60%
故答案为：150；60
【分析】本题考查了减法各部分之间的关系和求一个数是另一个数的百分之几，单位“1”作除数。
14． 8∶7 14
【分析】（1）两个数相除也叫两个数的比，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。所以a除b的商是0.875，a与b的比1∶0.875，再化简即可；
（2）由（1）求出a与b的比，再根据两数的和是30，利用按比例分配的方法求出b。
【详解】（1）1∶0.875，＝8∶7；
（2）30×＝14
【分析】本题考查了比与除法的关系及用按比例分配的方法解决问题；注意“除”和“除以”的不同。
15． 15:1
16．×
【分析】假设＝1，再根据乘除法各部分之间的关系，求出a和b的值，最后对比即可。
【详解】假设＝1
a＝1×＝，b＝1÷＝1×＝
因为＞，所以b＞a。则原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
17．×
【分析】两个数相除，又叫两个数的比。求一个数是另一数的几分之几，用除法。
【详解】苹果和梨的质量比是8∶5，说明苹果质量是8份的话，梨的质量是5份，则苹果的质量是梨的8÷5＝。
故答案为：×
18．×
【分析】首先当被除数是0时，除数是假分数，商是0，被除数与商相等；当被除数是不等于0时，除数是假分数，假分数分为两种情况，一种是假分数数值为1（分子和分母相同），所得的商等于被除数；一种是假分数数值大于1（分子大于分母相同），所得的商小于被除数。进行分类讨论即可解答。
【详解】首先当被除数是0时，除数是假分数，商是0，被除数与商相等；当被除数是不等于0时，除数是假分数，假分数分为两种情况，一种是假分数数值为1（分子和分母相同），所得的商等于被除数；一种是假分数数值大于1（分子大于分母相同），所得的商小于被除数。
所以一个数除以假分数，商可能小于被除数，也可能等于被除数。
故原题说法错误。
【分析】此题主要考查假分数的数值范围，以及一个数除以另一个数（大于1、等于1、小于1）所得的商与被除数的关系，分类讨论解决问题。
19．×
【详解】略
20．×
【解析】略
21．0.85；480；
1；198；
0.11；0.15
【详解】略
22．；；
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
23．；；
【分析】（1）化简方程为：，根据等式的性质，再把方程的两边同时乘，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，方程的两边先同时减去，再同时乘，解方程即可。
（3）根据等式的性质，方程的两边先同时乘，再同时乘，解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
24．128册
【详解】800×（1-60%）÷（2+3）×2=128（册）
25．160吨
【分析】根据题意，设这堆煤一共有x吨，第一周用去35吨，还剩x－35吨；第二周用去余下的少3吨，第二周用了（x－35）×－3吨，还剩78吨，列方程：x－35－[（x－35）×－3]＝78，解方程，即可解答。
【详解】解：设这堆煤一共有x吨
x－35－[（x－35）×－3]＝78
x－35－[ x－14－3]＝78
x－35－x＋14＋3＝78
x－18＝78
x＝78＋18
x＝96
x＝96÷
x＝96×
x＝160
答：这堆煤一共有160吨。
【分析】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
26．阴影部分的面积是129平方厘米．
【详解】略
27．2000平方米
【分析】用小区的总面积乘即可求出空地的面积，再用空地的面积乘就是车库的面积。
【详解】12000××
＝8000×
＝2000（平方米）
答：车库的面积是2000平方米。
【分析】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
28．（1）不能
（2）B
（3）378.5平方厘米
【分析】（1）他能擦到的最大面积＝黑板总面积－不能擦到的面积。
（2）黑板是正方形，擦不到的部分是黑板擦滚动不到的地方，即黑板的四个角。
（3）从图中可知，4个边长为5厘米的小正方形可以组成边长为5×2＝10厘米的正方形，4个半径为5厘米的圆可以组成一个圆，所以擦不到的面积＝边长为10厘米的正方形的面积－半径为5厘米的圆的面积；根据正方形的面积S＝a2，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。注意单位的换算：l分米＝10厘米。据此解答。
【详解】（1）他能擦到的最大面积＝黑板总面积－不能擦到的面积。
（2）由分析可知：
擦不到的部分是黑板擦滚动不到的地方，则B项能正确表示能擦到的面积。
故答案为：B
（3）2分米＝20厘米
5×2＝10（厘米）
黑板的面积：
20×20＝400（平方厘米）
擦不到的面积：
10×10－3.14×5×5
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
能擦到的面积：
400－21.5＝378.5（平方厘米）
答：他能擦到的黑板最大面积是378.5平方厘米。
【分析】本题考查正方形、圆的面积公式的灵活运用，找出圆形黑板擦滚动不到的部分是解题的关键。
29．甲45人 乙18人 丙9人
【详解】24×3=72（人）
甲：（人）
乙：（人）
丙：（人）
30．128人
【分析】将四年级参加社团活动的人数看作单位“1”，四年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×六年级对应分率＝六年级参加社团活动人数，据此列式解答。
【详解】480××
＝192×
＝128（人）
答：六年级有128人参加社团活动。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
31．
【分析】根据题意，把这项工程的工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，据此分别求出甲队和乙队的工作效率，然后用（甲队的工作效率+乙队的工作效率）×合作的时间=一共完成了工程的几分之几，据此列式解答.
【详解】（+）×3
=×3
=
答：现在两队合做3天后，完成了工程的.
32．900本
【分析】已知六年级分得的300本练习本，占五六年级的，这样是把五六年级的练习本总数看作单位“1”，运用分数除法可求得分给五六年级的总数是多少：300÷＝540（本）；又因为这些练习本占学校买回的，这是把学校买回的练习本总数看作单位“1”，继续用分数除法求得总数：540÷＝900（本）
【详解】300÷＝300×＝540（本）
540÷＝540×＝900（本）
答：这些练习本一共有900本。
【分析】在本题中，连续出现了两个单位“1”，分别是五六年级分得的数量和全校的练习本的总数，解题时注意要与相对应的分率相除。
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