（期末押题卷）2023-2024学年六年级数学上册期末考试高频易错题押题检测卷一（北师大版）

这是一份（期末押题卷）2023-2024学年六年级数学上册期末考试高频易错题押题检测卷一（北师大版），共8页。
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．由5个小正方体分别搭成的立体图形（如下图所示），从（ ）看它们的形状是完全相同的。
A．上面B．左面C．右面D．正面
2．有一块圆形草坪，面积是1256平方米，想在草坪中心处安装一个自动旋转喷灌装置，应选择射程( )米的比较合适。
A．20B．200C．40D．400
3．甲食堂有面粉吨，乙食堂比甲食堂多，乙食堂有多少吨面粉？下面列式正确的是（ ）。
A．B．C．D．
4．小明的爸爸得到3600元劳务费，其中600元是免税的，税后得到3000元，则税率是（ ）。
A．B．C．D．
5．某学校为了解疫情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，并绘制出如下的扇形统计图，如果时间是0.5－1小时的有120人，那么时间在1.5－2小时的有（ ）人。
A．20B．24C．30D．36
6．某运输公司运送一批防控物资，甲队单独运送需要3天运完，乙队单独运送需要5天运完，甲、乙两队的工作效率的比是（ ）。
A．3∶8B．5∶3C．3∶5D．5∶8
7．李奶奶将25000元存入银行，定期为2年，年利率为2.25%，到期后她可以从银行取回本金和利息一共多少元？列式正确的是（ ）。
A．25000×2.25%×2B．25000＋25000×2.25%×2
C．25000＋25000×2.25%D．（25000＋25000×2.25%）×2
8．把一个圆沿着半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了，那么这个圆的面积是（ ）。
A．62.8B．78.5C．314D．1256
二、填空题（共16分）
9．莉莉服装厂有甲、乙两个车间，甲车间有120人，比乙车间人数少，乙车间有( )人。
10．下图为一些棱长为1厘米的小正方体拼搭成一个长方体，这个长方体的体积至少是( )立方厘米，还需要用( )个这样的小正方体。
11．经检验，一种产品的合格率是95%，500件产品中估计有( )件不合格；如果有45件产品不合格，合格的产品有( )件。
12．某班学生的血型情况如图所示。O型血的人比A型血的人多约( )%。
13．王叔叔把20000元人民币存入银行，定期三年，年利率为2.8%。到期时，王叔叔可拿到利息( )元。
14．用一根长31.4dm的绳子围成一个圆，这个圆的直径是( )dm，面积是( )dm2。
15．六（1）班有男生25人，女生35人，女生人数与男生人数的最简单的整数比是（ ），男生人数占全班人数的。
16．一个圆形硬纸板的直径是5厘米，在米尺上滚动一圈，通过的距离是( )厘米。
三、判断题（共8分）
17．在27∶36中，将比的后项除以9，要使比值不变，比的前项也应除以9。( )
18．同一个人在一天的不同时间在太阳下的影子一样长。( )
19．将10克盐溶解在100克的水中，此时盐水的含盐率是10%。( )
20．一个整圆的周长一定比半圆的周长长。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
×÷（－） 48×（＋－）
22．（6分）计算下列图形中阴影部分的面积。
五、作图题（共6分）
23．（6分）这是由5个小正方体搭成的立体图形（如图所示）。请你分别画出从正面、上面和左面看到的形状。、
六、解答题（共42分）
24．（6分）图形探索。
情境描述：五（1）班的小雪在纸上画了一个梯形和一个圆，并给其中的两个部分涂成阴影，如图。接着，她提出一个数学问题：“阴影部分的面积是多少？”。经过深入思考，可她还是不能解决。假如小雪向你请教，你能帮她解决吗？

（1）我向小雪这样介绍思路：
（2）我指导小雪这样列式计算：
25．（6分）同学们制作“神舟十三号”模型，男生制作的件数比女生的少，男生制作了46件，女生制作了多少件？
26．（6分）甲、乙、丙三个汽车队共运3500吨货物，已知甲队运的是总数的40%，乙队与丙队运的货物之比是4∶3，三个队各运了多少吨？
27．（6分）芳芳同学把自己的5000元压岁钱存入银行定期2年，年利率是2.25%，到期后她可以得到本金和利息共多少元？
28．（6分）坐在二楼的小丽能看到楼下的小明吗？能看到楼下的淘气吗？作图，来验证你的结论。
答：
29．（12分）实验小学就学生对端午节文化习俗的了解情况做了随机调查（了解程度分为“A－很了解”“B－比较了解”“C－了解较少”“D－不了解”），并将结果绘制成下面两幅统计图，请你根据图中的信息解答问题。
（1）本次共调查了多少名学生？
（2）通过计算并补全条形统计图。
（3）实验小学有1000名学生，请你推测实验小学全体学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的共约有多少人？
参考答案
1．D
【分析】根据从不同方向观察几何体的方法，观察题目中的3个图形，利用画出的三视图判断哪个几何体符合条件即可。
【详解】从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从正面看到的图形是；
从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从正面看到的图形是；
从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，从正面看到的图形是；
所以从正面看它们的形状是完全相同的。
故答案为：D
本题是考查简单图形的三视图的认识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
2．A
3．D
【分析】已知甲食堂的面粉质量，乙食堂比甲食堂多，用甲食堂的面粉质量乘即可求出乙食堂比甲食堂多多少吨面粉，再加上甲食堂的面粉质量即可求出乙食堂有多少吨面粉。也可以把甲食堂的面粉质量看作单位“1”，则乙食堂的面粉质量占甲食堂的（1＋），用甲食堂的面粉质量乘（1＋）即可求出乙食堂的面粉质量。
【详解】通过分析可知，要求乙食堂有多少吨面粉，正确列式为：或×（1＋）。
故答案为：D
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求出未知数比单位“1”多（或少）的分率表示的具体数量是解题的关键。
4．B
【分析】由题意可知，需要交税的部分为3600－600＝3000元，实际缴纳了3600－3000＝600元的税款，根据应缴纳的税费×税率＝600，用600除以3000即可求出税率。
【详解】（3600－3000）÷（3600－600）
＝600÷3000
＝20%
则税率是20%。
故答案为：B
本题考查税率问题，明确实际缴纳的税款是多少是解题的关键。
5．C
【分析】由题干中的数据可知，时间是0.5－1小时的有120人，占调查的总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以30%即可求出调查的总人数；时间在1.5－2小时的人数占总人数的7.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】120÷30%＝400（人）
400×7.5%＝30（人）
则时间在1.5－2小时的有30人。
故答案为：C
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
6．B
【分析】把工作总量看作单位“1”，甲队单独运送需要3天运完，则甲队的工作效率是；乙队单独运送需要5天运完，则乙队的工作效率是。甲、乙两队的工作效率的比是，再根据比的基本性质，把的前项、后项同时乘3和5的最小公倍数化成最简单的整数比。
【详解】＝＝5∶3
所以甲、乙两队的工作效率的比是5∶3。
故答案为：B
在用分数解决工程问题时，通常没有具体的工作总量，解题时把工作总量看作单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。
7．B
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，可以算出利息，再加上本金，即为到期后能从银行取回的总钱数。
【详解】根据以上公式，可以求出利息为：
25000×2×2.25%
再加上本金为总共能取回的钱数：
25000＋25000×2×2.25%
故答案为：B
本题主要考查了存款利率的相关问题，看清题目，问的是什么，容易错的是有时题目会问本金利息一共取回来多少，有时题目会问利息是多少，根据不同提问，作出不同回答是解题的关键。
8．B
【分析】周长增加的长度是2个半径的长度，用10÷2，求出半径的长度，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
把一个圆沿着半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，周长增加了10cm，那么这个圆的面积是78.5cm2。
故答案为：B
9．144
【分析】根据题意，甲车间有120人，比乙车间人数少，把乙车间的人数看作单位“1”那么甲车间的人数相当于乙车间的1－＝，刚好就是120人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个是数用除法，据此解答。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝144（人）
此题主要考查已知一个数的几分之几是多少，求这个是数用除法。
10． 36 22
【分析】该立方体共3层，从上向下数：一层有1个，二层有5个，三层有8个，共有1＋5＋8＝14个小正方体，要在此基础上拼搭成一个长方体，由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米，根据“V＝abh”求出长方体的体积；进而求出长方体所需小正方体的个数，然后减去原来的14个即可求出还需要的小正方体个数。
【详解】由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米
体积：4×3×3＝36（立方厘米）
因为棱长是1厘米的小正方体，体积是1立方厘米
所以该长方体是由36个小正方体组成
则还需：36－（1＋5＋8）
＝36－14
＝22（个）
这个长方体的体积至少是36立方厘米，还需用22个这样的小正方体。
解答此题的关键是：先结合题意，求出拼搭成的长方体的长、宽、高，进而根据长方体的体积公式计算出该长方体的体积，然后求出所需小正方体的个数，继而求出还需小正方体的个数。
11． 25 855
【分析】合格率是95%，求出500件产品的95%，就是合格的产品数量，剩下的就是不合格的数量；不合格的45件，也就是这些产品的（1－95%）是45件，根据分数除法的意义即可求出一共有多少产品，减去不合格的产品数量即可。
【详解】500－500×95%
＝500－475
＝25（件），500件产品中估计有25件不合格；
45÷（1－95%）－45
＝900－45
＝855（件），合格产品有855件。
求一个数的百分之几用乘法解决；已知一个数的百分之几求这个数用除法解决。
12．28.6
【分析】所有学生的血型总数为单位“1”，已知A、B、AB型的百分率，用单位“1”相减，可以求出O型血的百分率。假设总人数是100人，可以分别求出O型血和A型血的人数，求出差值再除以A型血的人数，可以求出以A型血的人数为单位“1”时多的百分率。
【详解】1－（28%＋28%＋8%）
＝1－64%
＝36%
假设总人数是100人。
100×36%＝36（人）
100×28%＝28（人）
36－28＝8（人）
8÷28≈28.6%
所以，O型血的人比A型血的人多约28.6%。
本题需要注意不能用百分率直接相减，因为单位一变了。
13．1680
【分析】利息＝本金×利率×存期，据此代入数据解答即可。
【详解】20000×2.8%×3
＝560×3
＝1680（元）
到期时王叔叔可以得到利息1680元。
此题考查利息问题，考查了公式：利息＝本金×利率×存期。
14． 10 78.5
【分析】绳子的长度就是圆的周长，根据圆的周长＝πd求出圆的直径，再除以2求出半径，然后根据圆的面积＝π求出圆的面积。
【详解】直径：31.4÷3.14＝10（分米）
面积：3.14×（10÷2）2
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方分米）
本题考查圆的周长和面积，根据公式即可解答。
15．7∶5；
【分析】（1）女生人数∶男生人数＝35∶25，把结果化为最简整数比即可；
（2）A是B的几分之几计算方法：A÷B＝，据此解答。
【详解】（1）35∶25＝（35÷5）∶（25÷5）＝7∶5
（2）5÷（5＋7）＝
掌握化简整数比的方法是解答题目的关键。
16．15.7
【分析】由题意可知，通过的距离是圆的一周的长度，根据圆的周长C＝πd，代入数据解答即可。
【详解】3.14×5＝15.7（厘米）
此题主要考查有关圆周长的计算，需熟练掌握其计算公式并能灵活运用。
17．√
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】在27∶36中，将比的后项除以9，要使比值不变，比的前项也应除以9。
原题干说法正确。
故答案为：√
熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
18．×
【分析】影子在与光的来源相反的方向，当太阳离地平线越近时，影子越长，当太阳逐渐升起时，影子也逐渐变短；当太阳西斜，逐渐下落时，影子又会越来越长，据此即可判断。
【详解】由分析可知，同－个人的影子从早上到中午时逐渐变短，从中午到下午时，又逐渐变长，所以题干说法错误。
故答案为：×
本题主要考查了学生根据生活经验来解答问题的能力。
19．×
【分析】首先用盐的10克加上水的100克，求出盐和水的总质量，根据含盐率＝盐的质量÷盐和水的总质量×100%，代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
10÷（10＋100）×100%
＝10÷110×100%
≈0.091×100%
＝9.1%
综上所述：将10克盐溶解在100克的水中，此时盐水的含盐率是9.1%。
故答案为：×
此题属于求百分率的问题，用部分量除以全部的量乘100%，解题的关键是先求出盐和水的总质量，再求出含盐率即可。
20．×
【详解】略
考查了圆的周长。
21．；2；62
【分析】根据乘法分配律进行简算；
先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法；
根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（＋）×
＝1×
＝
×÷（－）
＝×÷
＝÷
＝2
48×（＋－）
＝48×＋48×－48×
＝28＋64－30
＝62
22．（1）137.375平方厘米；
（2）18.24平方分米
【分析】（1）阴影部分面积＝圆环面积×，再根据圆环面积＝大圆面积－小圆面积即可解答；
（2）阴影部分面积＝圆面积－正方形面积代入数据即可解答。
【详解】（1）×[3.14×（15＋5）²－3.14×15²]
＝×549.5
＝137.375（平方厘米）
（2）3.14×（8÷2）²－8×（8÷2）÷2×2
＝50.24－32
＝18.24（平方分米）
23．见详解。
【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分上、中、下两行，上行2个，中行1个，下行1个；从正面能看到3个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到4个相同的正方形，分上、下两行，上行1个，下行3个，左齐。
【详解】根据题意画图如下：
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
24．（1）见详解；
（2）4×4＝16（平方厘米）
【分析】（1）如图：把圆中右边的阴影部分对称到左边，这样就把所有阴影部分变成一个底为4厘米，高为4厘米的平行四边形。通过平行四边形的面积公式即可求出阴影部分的面积。
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可列式求出阴影部分的面积。
【详解】（1）我向小雪这样介绍思路：通过对称，把阴影部分的面积转化成一个平行四边形的面积，利用平行四边形的面积公式即可得解。
（2）我指导小雪这样列式计算：
4×4＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
此题主要考查阴影部分的面积，通过轴对称，巧妙的运用平行四边形的面积公式解决问题。
25．138件
【分析】把女生制作模型的件数看作单位“1”，男生制作模型的件数占女生制作模型件数的（1－），根据“量÷对应的分率”求出女生制作模型的件数，据此解答。
【详解】46÷（1－）
＝46÷
＝138（件）
答：女生制作了138件。
本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
26．甲吨：1400吨；乙队：1200吨；丙队：900吨
【分析】用3500×40%，计算出甲队运的货物的吨数，再用总吨数减去甲队运的吨数，求出乙队和丙队运的吨数和，再根据按比例分配，用乙队和丙队运的吨数和×，求出乙队运的吨数，再用乙队和丙队运的吨数和×，求出丙队运的吨数；即可解答。
【详解】甲队：3500×40%＝1400（吨）
乙队：（3500－1400）×
＝2100×
＝1200（吨）
丙队：（3500－1400）×
＝2100×
＝900（吨）
答：甲队运1400吨，乙队运1200吨，丙队运900吨。
根据求一个数的百分之几是多少以及按比例分配问题的知识进行解答。
27．5225元
【分析】根据：利息＝本金×利率×时间；代入数据，求出利息，再加上本金，就是到期得到本金和利息。
【详解】5000×2.25%×2＋5000
＝112.5×2＋5000
＝225＋5000
＝5225（元）
答：到期后她可以得到本金和利息共5225元。
本题考查利息公式的应用，关键熟记公式。
28．看不到小明；看到淘气；作图见详解
【分析】根据两点确定一条直线，把小丽的眼和挡台的外沿看作两个点，过这两点画一条直线，与下层的小朋友的交点的后面是看不见的区域；交点前的部分就是小丽才能看到的位置；据此画图判断即可。
【详解】如图所示，画出小丽的视野范围：
答：看不到小明，能看到淘气。
29．（1）200名；
（2）图见详解
（3）720人
【分析】（1）知道A是64人，A占被调查人数的32%，用64÷32%，即可解答；
（2）制作条形统计图先从列中找到项目，再从行中找到数量高度，画出条形；
（3）很了解的占总人数的32%，用总人数1000×32%，求出很了解的人数；比较了解占40%，用总人数×40%，求出比较了解的人数，再相加即可。
【详解】（1）64÷32%＝200（人）
答：本次共调查了200名学生。
（2）200－（64＋16＋80）
＝200－160
＝40（人）
（3）1000×32%＝320（人）
1000×40%＝400（人）
320＋400＝720（人）
答：“很了解”和“比较了解”的共约有720人。
本题考查了学生动手操作的能力，及从统计图中获取信息的意识。