期末模拟试卷（试题）-六年级上册数学北师大版

这是一份期末模拟试卷（试题）-六年级上册数学北师大版，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．在一个圆内画一个最大正方形的面积是，那么圆的面积是（ ）。
A．18B．14.13C．28.26D．113.04
2．有一套百科全书，11月份搞活动降价了10%，12月份又上涨了10%，这时这套百科全书的单价会（ ）。
A．超过原价B．低于原价C．等于原价D．无法确定
3．把5米长的铁丝平均分成8段，其中的3段占全长的（ ）。
A．12.5%B．62.5%C．60%D．37.5%
4．一个直径为48m的齿轮带动一个直径为26m的齿轮（相互咬合），如果大齿轮转13圈，则小齿轮转（ ）圈。
A．24B．16C．12D．以上均错误
5．如图，工人师傅用两块3m长的木板分别搭了两个斜坡．图中( )斜坡陡一些．
A．甲B．乙C．一样陡D．无法判断
6．用同样大小的正方体摆成物体（两个正方体之间至少有一个面重叠），从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是（ ）。
A．B．C．D．无法确定
7．甲数除以乙数，商是4，乙数和甲数的比是（ ）．
A．1：4B．4：1 C．1：5 D．1：3
8．一根钢管长8m，先截去它的，再焊接上m，这时钢管长（ ）
A．8mB．7m C．m D．9m
二、填空题
9．把6米长的绳子分成7等份，每份是全长的( )，每份长度是( )．
10．甲、乙两数的和是60，甲数与乙数的比是7∶3．甲数是( )，乙数是( )．
11．如图圆的直径是( )，圆的半径是( )。
12．大轮是个定轮，小轮沿大轮的外沿滚动，小轮沿大轮滚动一周所扫过的面积是301.44cm²，小轮的半径是( )cm．
13．如果是假分数，那么A最大是( )；如果是真分数，那么A最小是( )．
14．甲数是乙数的倍，乙与甲的比是( )，25：1化成最简的整数比是( )．
15．在100名学生中，女生有43名，女生占总人数的( )%，男生占总人数的( )%。
16．一个半圆的周长是51.4厘米，则这个半圆的面积是( )平方厘米。（π取3.14）
三、判断题
17．一台笔记本电脑原价是5000元，现在打九折出售，现在买这台电脑比原来便宜500元。( )
18．圆的直径扩大为原来的2倍,它的面积也扩大为原来的2倍． ( )
19．一个书包，先涨价25%，再降价20%，现价与原价相等。( )
20．半圆的直径是10厘米，它的面积是31.4平方厘米。 ( )
21．任何一个整数都能作比的前项，也可以作比的后项。( )
22．同一人，离路灯越近，他的影子就越短，离路灯越远，他的影子就越长。( )
23．以一点为圆心可以画无数个圆． ( )
四、计算题
24．直接写出得数。
3＋126％＝ 40%÷2＝ 1－62%＝
1÷1%＝ ＝ 2－106%＝ 50%×1.4＝
25．用你喜欢的方法计算。


26．解方程。

五、解答题
27．某校原有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，求又买进科技书多少本？
28．下面网格的每个小正方形边长为1厘米，请你在网格中画图．
（1）一个面积为5平方厘米的三角形．
（2）一个周长为10厘米的长方形．
（3）一个半径为2厘米的圆．
29．一桶油25千克，已经吃了20%，还剩多少千克？
30．一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是2∶1，这个等腰三角形的底是多少厘米？
31．圆形水池的四周种了40棵树，每两棵的距离是1.57米，问水池占地面积是多少？
32．一袋大米，第一周吃掉了总量的30%，第二周吃掉了30斤，还剩大米的55%没有吃，这袋大米总共多少斤？（用方程解）
33．环保小组做了一项调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图和统计表。请你结合统计图表中的信息完成下列问题：
对雾霾了解程度的统计表
对雾霾了解程度的条形统计图
（1）求出n等于多少？
（2）把条形统计图补充完整。
34．求阴影部分的面积。

对雾霾的了解程度
百分比
A．非常了解
5%
B．比较了解
m
C．基本了解
45%
D．不了解
n
参考答案：
1．C
【分析】因为圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度，设这个圆的半径为厘米，用表示出正方形的面积，得出半径的平方值，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个圆的面积。
【详解】解：设这个圆的半径为厘米
由题意得：
所以圆的面积为：（平方厘米）
这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：
解答此题的关键是明白：圆内最大正方形的对角线的长度等于圆的直径的长度。
2．B
【分析】将原价看成单位“1”，降价后的价格为1×（1－10%），12月上涨后的价格为1×（1－10%）×（1＋10%），与1比较即可。
【详解】1×（1－10%）×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1，所以这时这套百科全书的单价会低于原价。
故答案为：B
先降后升（或先升后降），只要升降的分率相同，最后结果小于原价。
3．D
【分析】把铁丝的总长看作单位“1”。根据分数的意义，把单位“1”平均分成8份，其中的3份占全长的。把化成百分数，先用分子除以分母化成小数，再把小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】＝0.375＝37.5%
故答案为：D
本题考查分数的意义、分数化百分数。根据分数的意义，明确其中的3段占全长的几分之几是解题的关键。
4．A
【分析】因为大、小齿轮转动一圈所行驶的路程一定，所以两个齿轮转动的圈数与齿轮的周长的乘积相等，由此列出方程解答即可。
【详解】解：设小齿轮转x圈。
3.14×48×13＝3.14×26x
48×13＝26x
x＝
故答案为：A。
此题需找出等量关系式并熟记圆的周长公式是解题的关键。
5．B
【解析】略
6．C
【分析】通过观察可知，该几何体一共有4个小正方体组成，其中前排有3个，后排中间有1个，据此解答。
【详解】观察从正面和上面看到的图形可知，该几何体一共有4个小正方体组成，其中前排有3个，后排中间有1个，则从左面看到的是左右并排的两个小正方形。
故选择：C
此题考查了从不同方向观察物体的问题，关键是结合题中两个方向看到的图形确定几何体形状。
7．A
【解析】略
8．C
【解析】根据题意，把这根钢管原来长度看作单位“1”，有关系式：总长度﹣第一次截去的长度+第二次焊接的长度＝剩余长度，把数代入计算：8﹣8×+＝（米），据此解答即可
【详解】8﹣8×+
＝8﹣1+
＝（米）
答：这时钢管的长度为米．
故选：C．
9．，米
【详解】试题分析：用绳子的全长除以平均分成的份数就是每份的长度；
把绳子的总长度看成单位“1”，平均分成7份，每份就是全长的．
解：把全长平均分成7份，每份就是全长的．
6÷7=（米）；
故答案为，米．
点评：本题重在区分每份的数量与每份是总数几分之几；每份的数量是具体的数量，用除法求解；每份的总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每份占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解．
10． 42 18
【解析】略
11． 6米 3米
【分析】由图形可知：2个圆直径的和等于长方形的长等于12米，即一个圆的直径等于12÷2＝6米，圆的半径等于6÷2＝3米。
【详解】12÷2＝6（米）
6÷2＝3（米）
考查了圆的认识，明确2个圆直径的和等于长方形的长等于12米，是解答此题的关键。
12．2
【解析】略
13．6，7
【详解】试题分析：如果是假分数，要求A的最大值，要明确假分数的定义；如果是真分数，要求A的最小值，要明确真分数的定义．
解：如果是假分数，根据假分数的定义得出A的最大值是6，如果是真分数，根据真分数定义得出A的最小值是7．
故答案为6，7．
点评：解答本题要明确真分数、假分数的定义．
14．5：6，25：1．
【详解】试题分析：把乙数看作单位“1”，则甲数为1×=，进而根据题意进行比，即可；
25：1化为最简整数比还是25：1；进而得出结论．
解：（1）1：=（1×5）：（×5）=5：6；
（2）25：1本身是最简整数比；
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，进而转化为同一单位“1”下进行比，一定要注意：所求结果为最简整数比．
15． 43 57
【分析】女生人数÷总人数即为女生占总人数的百分率；1－女生占总人数的百分率即为男生占总人数的百分率。
【详解】43÷100＝43%
1－43%＝57%
求一个数占另一个数的百分之几，用除法。
16．157
【分析】设半圆的半径为r厘米，则根据半圆的周长＝圆周长的一半＋2r，列出方程求出半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2进而求出半圆的面积。
【详解】解：设半圆的半径为r厘米
3.14×2×r÷2＋2r＝51.4
3.14r＋2r＝51.4
5.14r＝51.4
r＝51.4÷5.14
r＝10
3.14×10×10÷2
＝31.4×10÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
此题主要考查了半圆的周长计算方法以及半圆的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
17．√
【分析】打九折出售，则相当于现价是原价的，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即5000×，之后再用原价减去现价即可求出比原来便宜多少元。
【详解】5000－5000×
＝5000－4500
＝500（元）
所以现在买这台电脑比原来便宜500元，原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查折扣问题，要清楚打几折就是相当于十分之几。
18．✕
【解析】略
19．√
【分析】设商书包原来的价格是1，先涨价25%，是把原来的价格看作单位“1”，则此时书包的价格是1×（1＋25%）；再降价20%，是把涨价后的书包的价格看作单位“1”；此时的书包价格是1×（1＋25%）×（1－20%），求出此时书包的价格，然后与原价比较即可。
【详解】设书包原来的价格是1。
1×（1＋25%）×（1－20%）
＝1×1.25×0.8
＝1.25×0.8
＝1
1＝1
一个书包，先涨价25%，再降价20%，现价与原价相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据百分数乘法的意义求出现价与原价的关系。
20．×
【解析】略
21．×
【详解】比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义，因为整数包括0，而比的后项不能为0；原说法不正确。
故答案为：×
22．√
【分析】如图：
同一个人，他的高度不变，离路灯越近，他的影子就越短，离路灯越远，他的影子就越长，据此判断即可。
【详解】由分析可知：同一人，离路灯越近，他的影子就越短，离路灯越远，他的影子就越长，原题说法正确。
故答案为：√
本题重点考查观察的范围，通过图形能够更直观判断。
23．√
【详解】略
24．25；4.26；20%；38%
100；8；0.94；0.7
【详解】略
25．1000；37
；
【分析】375＋450÷18×25，根据整数的运算法则，先计算除法，再计算乘法，最后计算加法；
3.7×4.8＋3.7×5.2，根据乘法分配律，原式化为：3.7×（4.8＋5.2），再进行计算；
2÷－÷2，先计算除法，再计算减法；
÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】375＋450÷18×25
＝375＋25×25
＝375＋625
＝100
3.7×4.8＋3.7×5.2
＝3.7×（4.8＋5.2）
＝3.7×10
＝37
2÷－÷2
＝2×－×
＝3－
＝
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
26．；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上36，再同时除以75%即可；
（2）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以45%即可。
【详解】
解：
解：
解：
27．90本
【分析】原来共有书630本，其中科技书占20%，则文艺书占全部的（1－20%），有文艺书[630×（1－20%）]，又购进一部分科技书后，科技占总数的30%，则此时文艺书占总数的（1－30%），此时共有书[630×（1－20%）÷（1－30%）]本，所以又买来科技书的本数为：[630×（1－20%）÷（1－30%）－630]本。
【详解】630×（1－20%）÷（1－30%）－630
＝630×80%÷70%－630
＝720－630
＝90（本）
答：又买来科技书90本。
28．如图
【详解】试题分析：（1）先确定出三角形的底和高及长方形的长与宽的值，即可进行作图．
（2）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以2厘米为半径即可画圆．
解：（1）三角形的面积=底×高÷2=5平方厘米，所以三角形的底是2厘米，高是5厘米，即可画图；
（2）长方形的周长=（长+宽）×2=10厘米，所以长+宽=5厘米，所以长为3厘米，则宽为2厘米；由此画图如下：
（3）以点O为圆心，以2厘米为半径画圆如图所示：
点评：解答此题的关键是先依据图形面积确定出图形主要线段的长度，再作图即可．
29．20千克
【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，已经吃了20%，还剩下总质量的（1－20%），用总质量乘这个分率即可求出还剩下的质量。
【详解】25×（1－20%）
＝25×80%
＝20（千克）
答：还剩下20千克。
本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
30．24厘米
【分析】一个等腰三角形的周长是120厘米，有两条相邻的边的长度比是2∶1，所以三条边的比是2∶2∶1或者2∶1∶1，根据三角形的任两边之和大于第三边，又因为1＋1＝2，所以这个三角形三条边的比是2∶2∶1，总份数是1＋2＋2＝5份，底边占了周长的，所以用“120×”即可求出底边长。
【详解】由分析可知：所以这个三角形三条边的比是2∶2∶1
1＋2＋2＝5
120×＝24（厘米）
答：这个等腰三角形的底是24厘米。
本题考查按比分配和三角形三边的关系，注意：三角形的任两边之和大于第三边。
31．水池的占地面积是314平方米．
【详解】试题分析：首先用每两棵树之间的距离乘棵数求出水池的周长，再根据圆的周长公式：c=2πr，那么r=c÷2π，据此根据圆的面积公式S=πr2解答
解答：解：1.57×40÷（3.14×2）
=62.8÷6.28
=10（米）
3.14×102=314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米．
点评：此题主要考查圆的周长公式和面积公式的灵活运用．
32．200斤
【分析】可以设这袋大米一共有x斤，由于第一周吃掉了总量的30%，则第一周吃了30%x斤，第二周吃掉了30斤后，还剩下大米的55%没有吃，即还剩下的斤数：55%x，用大米的总量－第一周吃掉的斤数－第二周吃掉的斤数＝剩下大米的斤数，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：这袋大米一共有x斤。
x－30%x－30＝55%x
70%x－55%x＝30
15%x＝30
x＝30÷15%
x＝200
答：这袋大米总共200斤。
本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
33．（1）35%
（2）见详解
【分析】（1）根据统计表和统计图，求出调查的总人数，用A非常了解的人数20÷占得百分比5%，即：20÷5%，再用总人数－A非常了解的人数－B比较了解的人数－C基本了解的人数，就是D不了解的人数，再用不了解的人数÷总人数×100%，即可求出n。
（2）根据D不了解的人数，补充完条形统计图。
【详解】（1）20÷5%＝400（人）
（400－20－60－180）÷400×100%
＝（380－60－180）÷400×100%
＝（320－180）÷400×100%
＝140÷400×100%
＝35%
答：n等于35%。
（2）D不了解的人数＝400－20－60－180
＝380－60－180
＝320－180
＝140（人）
本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，以及一个数占另一个数的百分之几和条形统计图的补充。
34．（10÷2）2=25（cm2）
【解析】略