2023版新教材高中数学第二章平面解析几何2.2直线及其方程2.2.1直线的倾斜角与斜率课时作业新人教B版选择性必修第一册

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2．2.1　直线的倾斜角与斜率1．过A(1，－3)，B(－2，0)两点的直线的倾斜角是(　　)A．45°　　 B．60° C．120°　　D．135°2．(多选)在下列四个命题中，错误的有(　　)A．坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率B．直线的倾斜角的取值范围是[0，π]C．若一条直线的斜率为1，则此直线的倾斜角为45°D．若一条直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α3．若直线l的倾斜角α满足 eq \f(2π,3)≤α≤ eq \f(5π,6)，则其斜率k的取值范围为(　　)A．(1， eq \r(3)] B．[－ eq \r(3)，－1] C．[－ eq \r(3)，－ eq \f(\r(3),3)] D．[ eq \f(\r(3),3)， eq \r(3)]4．如图所示，三条直线l1，l2，l3，且三条直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　)A．k10，k2>0，且直线l1的倾斜角小于直线l2的倾斜角，所以k1k1>k3.故选B.5．答案：0解析：由A(－2，3)，B(3，－2)，C(1，m)三点共线，可知AB所在的直线与AC所在的直线平行，又∵kAB＝eq \f(－2－3,3－（－2）)＝－1，kAC＝eq \f(3－m,－2－1)＝－eq \f(3－m,3).由已知可得－1＝－eq \f(3－m,3)，解得m＝0.6．答案：eq \f(5π,14)解析：因为直线l的一个方向向量a＝(sineq \f(π,7)，coseq \f(π,7))，所以k＝eq \f(cos\f(π,7),sin\f(π,7))＝eq \f(sin（\f(π,2)－\f(π,7)）,cos（\f(π,2)－\f(π,7)）)＝eq \f(sin\f(5π,14),cos\f(5π,14))＝taneq \f(5π,14)，所以直线l的倾斜角θ＝eq \f(5π,14).关键能力综合练7．答案：D解析：因为过点C(1，0)且斜率为k的直线l与线段AB有公共点，所以由图可知，k≥kBC或k≤kAC，因为kBC＝eq \f(1－0,2－1)＝1或kAC＝eq \f(2－0,0－1)＝－2，所以k≥1或k≤－2.故选D.8．答案：AD解析：由于直线l过点P(1，3)且斜率为k，与连接两点A(－1，－4)，B(2，－3)的线段有公共点，则kPA＝eq \f(7,2)，kPB＝－6，由图可知，k∈(－∞，－6]∪[eq \f(7,2)，＋∞)时，直线与线段有交点，根据选项，可知AD符合．故选AD.9．答案：A解析：因为直线l的斜率为k，且－eq \r(3)