2020-2021学年广西防城港市上思县八年级上学期第二次月考数学试题及答案

这是一份2020-2021学年广西防城港市上思县八年级上学期第二次月考数学试题及答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生将正确的选项填入括号中。）
1. 内角和与外角和相等的多边形是
A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形
2. 计算的结果是
A. B. C. D.
3．点P（3，－4）关于y轴对称的点的坐标为
A.（- 3，- 4） B.（3，- 4）
C.（- 3，4） D.（4，- 3）
4. 已知等腰三角形的底角的度数为75°，那么它的顶角的度数是
A. 30° B. 45° C. 75° D. 105°
5. 下列计算正确的是
A．3a2－2a2＝1 B．(2a2)2＝2a4
C．2a2·a＝2a3 D．6a8÷3a2＝2
6.下列分解因式正确的是
A．-ma-m＝-m(a-1) B．＝
C． a2-6a+9= D．a2+3a+9=
7. 若是一个完全平方式，则k的值为
A．9 B．-9 C．±9 D．±3
8. 一个正五边形的对称轴共有
A．1条 B．3条 C．5条 D．10条
9.若am＝2, an＝6，则等于
A．2 B．3 C．4 D．6
一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加了45cm2，则这个正方形的边长为
A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm
11. 若a+b=1,则的值为
A．4 B．3 C．2 D．1
12. 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使
CE=CD，连接DE．下面给出的四个结论，其中正确的个数是
①BD⊥AC； ②BD平分∠ABC； ③BD=DE； ④∠BDE=120°
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分。）
13. 计算：8 ▲ ．
14. 分解因式：2＝ ▲ .
15. 若，且m-n=3,则m+n= ▲ ．
16. 一个三角形的面积为3xy－4y，一边长是2y，则这条边上的高为 ▲ .
17. 计算= ▲ .
18. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2，2），点Q在y轴上，△PQO(O是原点）是等腰三角形，则满足条件的点Q共有 ▲ 个.
三、解答题 (本大题有8道小题，共66分。解答题目时，应要写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
19. 计算：（每小题各4分，共8分）
(1)(5x＋2y)(3x-5y)； (2)-(y+3x)(3x-y).
分解因式：（每小题各4分，共8分）
(1) 8a3－8a2＋2a (2)(x-2)+16(2-x)
21.（8分） 如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．求证： OA=OB
22. （6分）先化简，再求值．(2a-3b)(3b+2a)-, 其中a=-2，b=3
23.（11分）如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为-1．
（1）求△ABC的面积.
（2）作出△ABC关于直线m的对称图形△；
（3）作出△ABC关于x轴对称的图形△；并写出△的各顶点的坐标．
24.（8分） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F。求证:
（1）FC=AD
（2）AB=BC+AD。
25.（7分）观察下列各式：
；
；
；
；
……
(1)试写出一般情况下的结论
(2)根据这一结果计算：1＋2＋…＋
（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，
BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．
参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A 11.D 12.D
二、填空题
13. －4x 14.2a(a+2)(a-2) 15. 2 16.3x－4 17.2 18. 4
三、解答题
19. (1)解：原式=15－25xy＋6xy＋10 (2分）
=15－19xy＋10 （4分）
(2)解：原式=4－12xy＋9－(9) (1分）
=4－12xy＋9－9 （2分）
=－5－12xy＋10 （4分）
20.(1)解：原式=2a(4 －4a＋1) (2分）
=2a （4分）
(2)解：原式=(－16)(x－2) （2分）
=(x+4)(x-4)(x-2) （4分）
21. 解：在△ADC和△BCD中
∴△ADC≌△BCD （4分）
∴∠ADC=∠BCD （5分）
∴CO=DO （6分）
∵AD=BC
∴AD－DO=BC－CO （7分）
∴OA=OB （8分）
22.解：原式=4－9－(＋4) （2分）
=4－9－－4 （3分）
=4＋4ab－13 （4分）
当a=－2,b=3时，
原式=4× ＋4×(－2)×3－13× (5分)
=16－24－117=-125 (6分）
23. 解： （1） =×3×4=6 （2分）
（2）如图所示：△就是所求的图形 （5分）
（3）如图所示：△就是所求的图形， （8分）
∴△各顶点的坐标(－4，1），(－5，5)，(－2，5） （11分）
24.证明：（1）∵AD//BC，
∴∠ADE=∠FCE，∠DAE=∠CFE （1分）
∵E是CD的中点，
∴EB=EC； (2分）
在△ADE和△FCE中
∴△ADE≌△FCE (3分)
∴ FC=AD (4分)
（2）由（1）得
△ADE≌△FCE
∴ AE=FE (5分）
又AE⊥FE
∴BE是线段AF的垂直平分线 （6分）
∴ AB=BF=BC+FC （7分）
∵FC=AD
∴ AB= BC+AD （8分）
25. 解：(1)(－1)÷(x－1)=＋＋…＋＋x＋1 （3分）
(2)原式=（－1）÷（2－1） （6分）
=－1 （7分）
26.（1）证明：∵AB=AC
∴∠B=∠C （1分）
在△DBE和△ECF中
∴△DBE≌△ECF （4分）
∴DE=EF （5分）
∴△DEF是等腰三角形 （6分）
（2）由（1）得△DBE≌△ECF
∴ ∠BDE=∠CEF (7分）
又∵∠A=40° AB=AC
∴∠B=∠C= (180°－40°）=70°
∴ ∠BDE+∠BED=110° （8分）
∴ ∠CEF+∠BED=110° （9分）
∴∠DEF=70° （10分）