2020-2021学年内蒙古呼和浩特土默特左旗八年级上学期月考数学试题及答案

这是一份2020-2021学年内蒙古呼和浩特土默特左旗八年级上学期月考数学试题及答案，共5页。试卷主要包含了将一个n边形变成边形，内角和将等内容，欢迎下载使用。

对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A.锐角三角形有三条高 B.直角三角形只有一条高
C.任意三角形都有三条高 D.钝角三角形有两条高在三角形的外部
（ ）

下列图形中具有稳定性的是（ ）
A、正方形 B、五边形 C、平行四边形 D、直角三角形
用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB
依据是（ ）
A.边边边 B.边角边
C.角边角 D.角角边
已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是（ ）
A.x＜10 B.x＜5 C.5＜x＜10 D.0＜x＜10
6、将一个n边形变成（n+1）边形，内角和将( )

7、如图，已知AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，不可补充的条件
是( )
A、BD=CE B、∠1=∠2 C、∠BAD=∠CAE D、∠D=∠E
8、一个多边形除去一个内角外其余内角和为，则这个多边形对角线的条数是( )
A、27 B、35 C、44 D、54
若一个三角形的三个内角之比为2:3:4，则其对应的三个外角之比（ ）
A、4:3:2 B、7:6:5 C、3:2:1 D、2:3:4
10、如图，△ABC的面积为10cm2。AP与∠B的平分线BP垂直。垂足为P，则△PBC的面积为（ ）
A、7cm2 B、6cm2 C、5cm2 D、4cm2
二、填空题(本大题共6小题，共18分)
11、在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，则∠C= 。
12、已知△ABC的三边长分别为a、b、c、化简
______。
13、商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形，若选购地砖镶嵌地面，那么，可供选择的有______ 种。
14、一个多边形的内角和是外角和的4倍，则此多边形的边数是______。
15题图
15、如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于O点，点D在CA的延长线上，且DC=BC,若∠BAC=80°，则∠BOD的度数为______。
16、如图，D、E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD,
BE =CE,设△ADC的面积为，△ACE的面积为 .
16题图
若，则的值为______。
三、解答题(本大题共6小题，共52分)
17、（8分）已知一个多边形的各内角相等，并且一个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数？
18、（8分）如图，在△ABC中，∠C=，∠CAB，∠CBA的角平分线相交于点D，BD的延长线AC与E。求∠ADE的度数？
（6分）如图，点C是AB的中点，AD=BE，CD=CE. 求证：∠A=∠B
20、（10分）如图所示，△ABC中，AM是BC边上的中线，求证：
21、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD。DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F。求证：△BED≌△CFD。
22、（10分）如图所示，BE与CD相交于点A，CF为∠BCD的角平分线，EF为∠BED的平分线.
试探求∠F与∠B、∠D间有何种等量关系；
EF与FC能垂直吗？请给出证明；
若∠B：∠D：∠F=2:x:3,求x的值.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，共30分)
B、B、C、A、C、C、D、C、B、C
二、填空题(本大题共6小题，共18分)
11、36° 12、3a-b+c 13、3种 14、10 15、100° 16、1
三、解答题(本大题共6小题，共52分)
17、
18、解：∵∠C=90゜，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∵∠CAB、∠CBA的平分线相交于点D，
∴∠DAB+∠DBA=（∠CAB+∠CBA）=×90°=45°，
∴∠ADE=∠DAB+∠DBA=45°．
19、
证明： ∵C是AB的中点，∴AC=BC。
在△ACD和△BCE中，∵AD=BE，CD=CE．AC=BC，
∴△ACD≌△BCE（SSS）。
∴∠A=∠B。
证明：延长AM到D，使MD=AM，连CD，
∵AM是BC边上的中线，∴BM=CM，
又AM=DM，∠AMB=∠CMD，
∴△ABM≌△DCM，∴AB=CD，
在△ACD中，则AD＜AC+CD，
即2AM＜AC+AB，
AM＜（AB+AC）．
21、 证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°．
∵AB=AC，∴∠B=∠C．
在△BED和△CFD中，∵BD=CD，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，
∴△BED≌△CFD（AAS）．
22、