2021年江苏省南通市中考适应性训练模拟考试数学试卷（B卷）

这是一份2021年江苏省南通市中考适应性训练模拟考试数学试卷（B卷），共7页。试卷主要包含了 如果，那么代数式的值是等内容，欢迎下载使用。



注 意 事 项
1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题纸上交．
2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题纸指定的位置．
3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸指定的区域内，在试卷、草稿纸上答题一律无效．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上．
1．－5的相反数是
A．B．±5 C．5 D．－
2．函数y＝中自变量x的取值范围是
A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2
3．化简的结果是
A． x－1 B．x＋1 C． D．
4． 若点A(3，－4)、B(－2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为
A．6 B．－6 C．12 D．－12
5． 如果，那么代数式的值是
A．2 B． C．1 D．
6． 已知点A(m＋1，﹣2)和点B(3，m﹣1)，若直线AB∥x轴，则m的值为
A．2 B．﹣4 C．﹣1 D．3
7． 已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），
则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是
A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3
8． 如图，□ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝3，AB＝5，在AB延长线上取一点E，使BE＝AB，连接OE交BC于F，则BF的长为
A． B． C． D．1
如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF
为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是
A． B． C． D．
10．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E、F、G分别在边AB、AD、CD上，EG与BF交于点I，AE＝2，BF＝EG，DG＞AE，则DI的最小值等于
G
A
F
B
C
D
E
I
A．eq \r(5)＋3 B．2eq \r(13)－2 C．2eq \r(10)－eq \f(6,5) D．2eq \r(2)＋3

（第8题）
（第9题）
（第10题）
二、填空题：本题共8小题，11～12每小题3分，13～18每小题4分，共29分．
请把答案直接填写在答题纸相应位置上．
11．因式分解：x2-3x= ▲ .
（第12题）
12．如图，，若，，， 则= ▲ .
13．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 ▲ .
14．营养学家在初中学生中做了一项实验研究：甲组同学每天正常进餐，乙组同学每天除正常进餐外，每人还增加600ml牛奶．一年后营养学家统计发现：乙组同学平均身高的增长值比甲组同学平均身高的增长值多2.01cm，甲组同学平均身高的增长值比乙组同学平均身高的增长值的75%少0.34cm．设甲、乙两组同学平均身高的增长值分别为x cm、y cm，依题意，可列方程组为 ▲ .
15．已知扇形的圆心角为90º，半径为6cm，则该扇形围成的圆锥的侧面积为 ▲ .
16．如果代数式，那么的值为 ▲ ．
17. 如图，△ABC中，点D是AC中点，点E在BC上且EC＝3BE，BD、AE交于
点F如果△BEF的面积为2，则△ABC的面积为 ▲ ．
18．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么k的值是 ▲ ．
（第17题）
（第18题）
三、解答题：本大题共8小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分12分）
（1）化简： （a﹣b）2﹣a（a﹣2b）+（2a+b）（2a﹣b）
（2）解不等式组 并写出它的所有整数解.
20．（本小题满分10分）
如图，△ACB与△ECD都是等腰直角三角形，
∠ACB＝∠ECD＝90°，点D为AB边上的点．
(1) 求证：△ACE≌△BCD；
(2) 若DE＝13，BD＝12，求线段AB的长．
（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象与直线y = x+1交于 点A（1，a）．
（1）求a，k的值；
（2）连结OA，点P是函数上一点，且满足OP=OA，直接写出
点P的坐标（点A除外）．
22．（本小题满分10分）
小明在上学的路上要经过多个路口，每个路口都设有红、黄、绿三种信号灯，假设在各路口遇到信号灯是相互独立的.
如果有2个路口，求小明在上学路上到第二个路口时第一次遇到红灯的
概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
如果有n个路口，则小明在每个路口都没有遇到红灯的概率是 ▲ .
23．（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是弧AC的中点，BD交AC于点E，过点D作DF∥AC交BA的延长线于点F.
F
O
E
D
C
B
A
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若AF＝2，FD＝4，求tan∠BEC的值.
SHAPE \* MERGEFORMAT
24．(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线的对称轴为直线x =2．
（1）求b的值；
（2）在y轴上有一动点P（0，m），过点P作垂直y轴的直线交抛物线于点A（x1，y1），B（x2 ，y2），其中 ．
= 1 \* GB3 ① 当时，结合函数图象，求出m的值；
= 2 \* GB3 ② 把直线PB下方的函数图象，沿直线PB向上翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象W，新图象W在0≤x≤5 时，－4≤y≤4 ，求m的取值范围．
25．（本小题满分13分）已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN交矩形对角线AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.
(1) 如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；
(2) 如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；
（备用图）
（图1）
A
B
C
D
N
P
M
E
（图2）
A
B
C
D
N
P
M
E
A
B
C
D
(3) 请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.
26．（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为，点N的坐标为，且，，以MN为边构造菱形，若该菱形的两条对角线分别平行于x轴，y轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”.
(1) 已知点A（2,0），B（0,2），则以AB为边的“坐标菱形”的最小内角为_____；
(2) 若点C（1,2），点D在直线y=5上，以CD为边的“坐标菱形”为正方形，求直线CD 表达式；
(3)⊙O的半径为，点P的坐标为(3,m) .若在⊙O上存在一点Q ，使得以QP为边的“坐标菱形”为正方形，求m的取值范围．