山东省临沂市第一中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省临沂市第一中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1、-5的相反数是( )
A.B.C.-5D.5
2、下列新能源汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.B.C.D.
3、下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
4、不等式的解集在数轴上表示为( )
A.B.
C.D.
5、下列物体中,三视图都是圆的是( )
A.B.C.D.
6、一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为,则这个正多边形是( )
A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十边形
7、秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”,兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为,下列估算正确的是( )
A.B.C.D.
8、一元二次方程的根的情况为( )
A.无实数根B.有两个不等的实数根
C.有两个相等的实数根D.不能判定
9、如图所示的电路图,同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )
A.B.C.D.1
10、如图,在中,,,,,则DE的长为( )
A.6B.8C.10D.12
11、一辆汽车开往距出发地420km的目的地,若这辆汽车比原计划每小时多行10km,则提前1小时到达目的地.设这辆汽车原计划的速度是xkm/h,根据题意所列方程是( )
A.B.C.D.
12、如图为二次函数的图象.
在下列说法中:①;
②方程的根是,;
③;
④当时,y随x的增大而增大.正确的说法有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
13、________.(填“>”“女生测试成绩的方差,所以该班对消防安全知识掌握较好的是女生.
19、答案：（1）235m
（2）甲种设备每小时的造雪量是,乙种设备每小时的造雪量是.
解析：（1）过B作,过A作,两直线交于F,过B作BE垂直地面交地面于E,如图:
根据题知,(m).
BC的坡度,.
设,则,,,
解得(负值已舍去),(m),
所以,该滑雪场的高度h为235m.
（2）设甲种设备每小时的造雪量是,则乙种设备每小时的造雪量是,
根据题意得:,解得,
经检验,是原分式方程的解,也符合题意,.
所以,甲种设备每小时的造雪量是,乙种设备每小时的造雪量是.
20、答案：（1）
（2）
解析：（1）点在反比例函数的图象上,
,.
轴,,,,
,.
把点,代入中,得,解得,
一次函数的表达式为.
（2）在中,,,
当点E在点C的左侧时,,当点E在点C的右侧时,,
a的值为.
21、答案：（1）证明见解析
（2）
解析：（1）证明:连接OD,CD.
,,
,.
D为AB的中点,,
,是等边三角形,
.
,.
,,
,即.
OD为半径,
∴直线AB是的切线.
（2）由（1）可知:,
又,.
,,
,,
由勾股定理得:,即,
解得(负值已舍去),
所以阴影部分的面积.
22、答案：（1）
（2）证明见解析
解析：（1）四边形ABCD是菱形,且,.
,.
,,,,
,,
菱形ABCD的面积.
（2）证明:如图,连接EC,
设的度数为x.
四边形ABCD为菱形,BD是AC的垂直平分线,
,,.
,,
.
,
.
,
,
,
,.
,.
23、答案：（1）
（2）,
（3）存在,,
解析：（1）当时,,.
当时,,,.
对称轴为直线,,
设抛物线的表达式为,,,
抛物线的表达式为.
（2）如图,过点D作于点F,交AC于点E,
,,
,
.
,
,
当时,,
当时,,.
（3）设,以A,C,P,Q为顶点的四边形是以AC为对角线的菱形,,
即,,,.
,,
,,.
组别
65.5~70.5
70.5~75.5
75.5~80.5
80.5~85.5
85.5~90.5
男生（人数）
2
2
3
6
2
女生（人数）
2
0
5
6
2
班级
平均数
众数
中位数
方差
男生
80
85
81
45.2
女生
80
83
83
38.3