新教材2024版高中数学第五章三角函数5.6函数y=Asinωx+φ第二课时函数y＝Asinωx+φ图象与性质的应用课件新人教A版必修第一册

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第五章　三角函数5.6　函数y＝Asin(ωx＋φ)第2课时　函数y＝Asin(ωx＋φ)图象与性质的应用| 自 学 导 引 | 　　　函数y＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的有关性质R　[－A，A]　kπ　| 课 堂 互 动 | 【答案】D　(2)通过若干特殊点代入函数式，通过解方程组求相关待定系数A，ω，φ.(3)运用逆向思维的方法，先确定函数的基本函数式y＝A sin ωx，再根据图象平移规律确定相关的参数．【答案】C　三角函数图象的对称轴、对称中心的求法题型3　三角函数性质的综合应用方向1　三角函数的奇偶性【答案】B　显然要使g(x)＝a＋1的图象与f(x)的图象有两个交点，只需－2＜a＋1＜0或a＋1＝2.即－3＜a＜－1或a＝1.所以实数a的取值范围是{a|－3＜a＜－1或a＝1}．与正弦、余弦型函数有关的单调区间的求解技巧(1)结合正弦、余弦型函数的图象，熟记它们的单调区间．(2)确定函数y＝A sin (ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)单调区间的方法：采用“换元”法整体代换，将ωx＋φ看作一个整体，可令“z＝ωx＋φ”，即通过求y＝A sin z的单调区间而求出函数的单调区间．若ω＜0，则可利用诱导公式先将x的系数转变为正数，再求单调区间．易错警示　忽略隐含条件　　　　若sin x＋cos x－1＞0，求x的取值范围．易错防范：上述解法引进了sin x＋cos x＜－1.防范措施是含有a sin α＋b cos α的基本的思路是“化一”，然后求解．| 素 养 达 成 | 【答案】B　2．(题型1)函数y＝A sin (ωx＋φ)＋k的图象如图所示，则A，k的值可以是 (　　)【答案】D　【答案】x＝8k＋6(k∈Z)