人教版八年级下册19.1.2 函数的图象课堂教学ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.1.2 函数的图象课堂教学ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了知识链接，求正比例函数的解析式，新课学习，解得x＝－1，∴1≤x≤4，基础巩固，解得a＝－4等内容，欢迎下载使用。
1.一般地，形如 (k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其 中k叫做比例系数．
2．正比例函数y＝kx是一条经过 点的 ⁠线．(1)当k＞0时，函数图象经过第 象限，从左到右 ，y随 x的增大而 ⁠；(2)当k＜0时，函数图象经过第 象限，从左到右 ，y随 x的增大而 ⁠．
例1 已知正比例函数y＝kx，当x＝1时，y＝3，求k的值及函数的 解析式．
解：将x＝1，y＝3代入y＝kx中，得3＝1·k.
解得k＝3.∴函数的解析式为y＝3x.
1.已知正比例函数y＝kx的图象经过点(－3，27)，求函数的解析式．
解：∵图象经过点(－3，27)，∴－3k＝27.解得k＝－9.∴函数的解析式为y＝－9x.
例2 已知y与x成正比例，且当x＝－1时，y＝4.(1)求y与x的函数解析式；
解：(1)设函数的解析式为y＝kx(k≠0)．∵当x＝－1时，y＝4，∴4＝－k.解得k＝－4.∴y与x的函数解析式为y＝－4x.
(2)当y＝4时，求x的值．
(2)把y＝4代入解析式，得4＝－4x.
2.一个函数的图象是一条经过原点和点(4，－8)的直线．(1)求这个函数的解析式；
解：(1)设这个函数的解析式为y＝kx(k≠0)．根据题意，得－8＝4k.解得k＝－2.∴这个函数的解析式为y＝－2x.
(2)判断点(－2，4)是否在该函数的图象上．
(2)当x＝－2时，y＝－2×(－2)＝4.
∴点(－2，4)在该函数的图象上．
例3 已知正比例函数的图象经过点(－2，－8)．(1)求该函数的解析式；
解：(1)设正比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)．将点(－2，－8)代入，得－8＝－2k.
解得k＝4.∴该函数的解析式为y＝4x.
(2)若4≤y≤16，求x的取值范围．
(2)当y＝4时，x＝1；当y＝16时，x＝4.
∵y＝4x中，y随x的增大而增大，4≤y≤16，
3.已知正比例函数的图象经过点(1，－3)．
(1)求这个函数的解析式；
解：(1)设正比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)．将点(1，－3)代入，得－3＝k.∴k＝－3.∴这个函数的解析式为y＝－3x.
(2)若点(x1，y1)和(x2，y2)在该直线上，且x1＞x2，比较y1，y2的大小．
(2)∵k＝－3＜0，∴y随x的增大而减小．
∵x1＞x2，∴y1＜y2.
求正比例函数解析式的一般步骤
(1)设：设一般式y＝kx(k≠0)；(2)代：把点坐标代入y＝kx得方程；(3) 解：解方程；(4)写：写出解析式．
1．点(3，－5)在正比例函数y＝kx(k≠0)的图象上，则k的值为(　D　)
2．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的解析式为(　B　)
3．已知正比例函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则下列各点在该函数的 图象上的是(　C　)
4．已知正比例函数的图象经过点(－3，6)．(1)求这个正比例函数的解析式；
解：(1)设正比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)．将点(－3，6)代入，得6＝－3k.
解得k＝－2.∴这个正比例函数的解析式为y＝－2x.
(2)若点A(a，8)在这个正比例函数的图象上，求a的值；
(2)将点A(a，8)代入y＝－2x，得8＝－2A．
(3)判断点(3，－6)是否在该正比例函数的图象上？
(3)当x＝3时，y＝－2×3＝－6.
∴点(3，－6)在该正比例函数的图象上．
5．若一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，则这个图象一定也经 过点(　C　)
6．一题多解如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y ＝ax；②y＝bx；③y＝cx，则a，b，c的大小关系是(　C　)
7．已知y与x成正比例，当x＝1时，y＝－2.(1)求y与x的函数解析式；
解：(1)设y与x的函数解析式为y＝kx(k≠0)．将x＝1，y＝－2代入，得k＝－2.∴y与x的函数解析式为y＝－2x.
(2)求当x＝－1时的函数值；
(2)当x＝－1时，y＝－2×(－1)＝2.
(3)当y的取值范围是0≤y≤5时，求x的取值范围．
∵y＝－2x中，y随x的增大而减小，0≤y≤5，
1．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为(　B　)
2．一个正比例函数的图象经过点(1，3)，则它的图象大致是(　D　)
3．已知函数y＝kx(k≠0)的图象经过点P(－3，3)，则k＝ ⁠，图象 经过第 ⁠象限．
4．下列函数图象中，是正比例函数y＝kx(k≠0)的图象，且y的值随x 的增大而减小的是(　C　)
5．已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝－6.(1)求y与x之间的函数解析式；
解：(1)依题意，设y＝kx(k≠0)．将x＝2，y＝－6代入，得2k＝－6.
解得k＝－3.∴y与x之间的函数解析式为y＝－3x.
(3)当x为何值时，y＝9?
(3)令y＝9，则－3x＝9.解得x＝－3.
6．在八年级探究正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象时，小蒋 同学列表如下，则表中m的值为 ⁠．
7．已知正比例函数的图象经过点(－1，2)．(1)求此正比例函数的解析式；
解：(1)设此正比例函数的解析式为y＝kx(k≠0)．把点(－1，2)代入y＝kx中，得－k＝2.
解得k＝－2.∴此正比例函数的解析式为y＝－2x.
(2)画出这个函数图象；
(2)如图，即为所求．
(3)点(2，－5)是否在此函数图象上？
(3)把x＝2代入y＝－2x，得y＝－4≠－5.
∴点(2，－5)不在此函数图象上．