人教版六年级数学上册考点突破 六年级数学上册期中检测卷【基础卷二】（原卷+解析卷）

这是一份人教版六年级数学上册考点突破 六年级数学上册期中检测卷【基础卷二】（原卷+解析卷），共22页。
【基础卷二】
（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5.测试范围：第一单元、第二单元、第三单元、第四单元。
一、反复比较，合理选择。（将正确答案的序号涂黑）（共5分）
1．已知0＜a＜1，下面算式中结果最大的是（ ）。
A．a＋B．a－C．a×D．a÷
2．根据“一件外套原价400元，降价，降价多少元？”，下面列式错误的是（ ）
A．400×B．400÷5×2
C．400－400×D．400－400×（1－）
3．有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，下面说法错误的是（ ）。
A．白子比黑子数多B．黑子与白子的比是2∶3
C．白子是黑子数的1.5倍D．黑子数占这盒棋子总数的
4．一袋面粉，先吃去总数的，后又加进这时面粉的，现在面粉的重量（ ）。
A．比原来重B．比原来轻C．和原来一样重D．无法确定
5．一项工作，甲单独做9天完成，乙单独做8天完成，甲和乙工作效率的最简单的整数比是（ ）。
A．9∶8B．8∶9C．D．
二、仔细推敲，判断正误。（正确的涂“T”，错误的涂“F”）（共5分）
6．因为，所以和都是倒数。( )
7．在八个方向中，东北和东南是相对的。( )
8．5吨的铁比1吨棉花的重。( )
9．一场足球比赛的结果是3∶0，因此比的后项可以是0。( )
10．男生比女生少，则女生比男生多。( )
三、用心思考，认真填空。（每空1分，共26分）
11．( )的倒数是，0.6的倒数是( )。
12．时＝( )分，250克＝千克。
13．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
14．图书馆在学校东偏南度距离千米处，学校在图书馆( )度距离( )米处。
15．( )千米的是6千米，比12吨多是( )吨。
16．小红小时走了千米，平均每小时走( )千米，平均走1千米要( )小时。
17．“实际用水量比计划节约”，把( )看作单位“1”，关系式是( ) ×（1－）＝( )。
18．0.375∶0.875的比值是( )，最简整数比是( )。
19．在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应加( )或乘( )。
20．一本书，读完它的比读完它的少30页，这本书一共( )页。
21．学校有一袋50kg的消毒粉，先用去它的消毒所有教室，又用了kg消毒多功能厅，这时一共用去消毒粉( )kg。
22．《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五”。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5。”一个直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，斜边长25厘米，另外两条直角边分别长( )和( )，面积是( )。
四、看清题目，巧思妙算。（共28分）
23．（本题4分）直接写出得数。
0.28×＝ 17×＝ 1÷＝ ＝
＝ ＝ ×8÷×8＝ ＝
24．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。


25．（本题6分）解方程。

26．（本题3分）看线段图列式或列方程解答。

27．（本题3分）看图列式计算。
五、实践操作，探索创新。（共6分）
28．（本题6分）画一画
（1）图书馆在学校的东偏北45°方向上，距离600米处。
（2）林林家在图书馆的东偏南30°方向上，距离800米处。
（3）体育馆在学校的北偏西35°方向上，距离500米处。
六、活学活用，解决问题。（共30分）
29．（本题5分）塘栖枇杷园前年产枇杷240吨，是去年产量的，今年产量又是去年的，塘栖枇杷园今年产枇杷多少吨？
30．（本题5分）光明村要铺一条路，第一天铺了800米，第二天比第一天多铺，两天一共铺了多少米？
31．（本题5分）如图是一种玻璃清洁剂，建议使用时清洁剂和水的比是，现有清洁剂225克，应该加水多少千克？
32．（本题5分）张明和李亮共给希望工程捐款120元，其中张明捐的钱数是李亮捐的，张明和李亮各捐款多少元？（列方程解答）
33．（本题5分）甲乙两地间的公路长315km，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过3.5小时后相遇。客车和货车的速度比是5∶4，客车和货车每小时各行驶多少千米？
34．（本题5分）甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。
（1）甲乙两队合作多少天后把这条公路修完？
（2）现在甲乙两队合作4天后，还剩124米没有修。这条公路全长多少米？
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六年级数学上册期中检测卷
【基础卷二】
（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请写在答题卡规定的位置上。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3.所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4.考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
5.测试范围：第一单元、第二单元、第三单元、第四单元。
一、反复比较，合理选择。（共5分）
1．（本题1分）已知0＜a＜1，下面算式中结果最大的是（ ）。
A．a＋B．a－C．a×D．a÷
【答案】D
【分析】假设a是，求出各个算式的值，从而找出结果最大的。
【详解】令a＝，
A．a＋＝＋＝；
B．a－＝－＝0；
C．a×＝×＝；
D．a÷＝÷＝1；
所以a÷的得数最大。
故答案为：D
【点睛】本题要注意分析题目中数据的特点，采用合适的方法分析判断。
2．（本题1分）根据“一件外套原价400元，降价，降价多少元？”，下面列式错误的是（ ）
A．400×B．400÷5×2
C．400－400×D．400－400×（1－）
【答案】C
【分析】把原价看作单位“1”，利用原价乘降价的分率即可求出降价多少元；也可以把原价平均分成5份，降价占其中的2份，利用原价除以5再乘2即可；还可以利用原价减去现价解答，现价利用原价乘（1－）求得。
【详解】根据分析可知求降价多少元？，选项A、B、D都可以求出，400－400×表示求的现价多少元，与题意不符。
故答案为：C
【点睛】解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式。
3．（本题1分）有一盒棋子（只有黑白两色），其中白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，下面说法错误的是（ ）。
A．白子比黑子数多B．黑子与白子的比是2∶3
C．白子是黑子数的1.5倍D．黑子数占这盒棋子总数的
【答案】A
【分析】由题意可知，白棋子数与黑棋子数的比是3∶2，假设白棋子数为3，黑棋子数为2，然后逐一分析各项即可。
【详解】假设白棋子数为3，黑棋子数为2
A．（3－2）÷2
＝1÷2
＝
则白子比黑子数多，原题干说法错误；
B．黑子与白子的比是2∶3，原题干说法正确；
C．3÷2＝1.5
则白子是黑子数的1.5倍，原题干说法正确；
D．2÷（2＋3）
＝2÷5
＝
则黑子数占这盒棋子总数的，原题干说法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查比的应用，明确黑子和白子的份数是解题的关键。
4．（本题1分）一袋面粉，先吃去总数的，后又加进这时面粉的，现在面粉的重量（ ）。
A．比原来重B．比原来轻C．和原来一样重D．无法确定
【答案】B
【分析】把原来面粉的质量看作1，现在面粉的质量＝原来面粉的质量×（1－吃的分率）×（1＋加进去的分率），然后比较大小。
【详解】1×（1－）×（1＋）
＝1××
＝×
＝
＜1，现在面粉的质量比原来轻。
故答案为：B
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
5．（本题1分）一项工作，甲单独做9天完成，乙单独做8天完成，甲和乙工作效率的最简单的整数比是（ ）。
A．9∶8B．8∶9C．D．
【答案】B
【分析】把这项工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率比上乙的工作效率，再根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】∶
＝（×72）∶（×72）
＝8∶9
则甲和乙工作效率的最简单的整数比是8∶9。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
二、仔细推敲，判断正误。（共5分）
6．（本题1分）因为，所以和都是倒数。( )
【答案】×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。“互为倒数”是指两个数之间是相互依存的，一个数不能称之为倒数。
【详解】，可以说和互为倒数，也可以说的倒数是，或者说的倒数是。不能单独地说或是倒数。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】单独的一个数不能称为倒数，倒数是相互依存的一对数。
7．（本题1分）在八个方向中，东北和东南是相对的。( )
【答案】×
【分析】在八个方位中东北与西南相对，西北与东南相对。
【详解】东北不与东南相对，
故答案为：×
【点睛】考查方位的相关知识，重点是能够熟练掌握八个方位的关系。
8．（本题1分）5吨的铁比1吨棉花的重。( )
【答案】×
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出5吨的和1吨的是多少，再对比即可。
【详解】5×＝（吨）
1×＝（吨）
＝
则5吨的铁比1吨棉花的一样重。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
9．（本题1分）一场足球比赛的结果是3∶0，因此比的后项可以是0。( )
【答案】×
【分析】由比与除法的关系可知，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号，在除法算式中除数不能为0，所以比的后项也不能为0，比赛中的3∶0表示比赛的得分情况，表示比分的比和数学中的比不相同，据此解答。
【详解】分析可知，两个数相除叫做两个数的比，数学中的比表示除法，足球比赛中的比分3∶0表示各队进球个数的多少，得球比分和数学中的比意义不同。
故答案为：×
【点睛】掌握比的意义，理解比赛中的比和数学中比的区别是解答题目的关键。
10．（本题1分）男生比女生少，则女生比男生多。( )
【答案】×
【分析】已知男生比女生少，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是女生人数的（1－），求女生比男生多几分之几，用男生、女生人数相差的量除以男生人数，据此判断。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
男生比女生少，则女生比男生多。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数除法的应用，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
三、用心思考，认真填空。（共26分）
11．（本题2分）( )的倒数是，0.6的倒数是( )。
【答案】
【分析】求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】0.6＝
则的倒数是，0.6的倒数是。
【点睛】本题考查倒数，明确求倒数的方法是解题的关键。
12．（本题2分）时＝（ ）分，250克＝千克。
【答案】21；
【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1时＝60分，用×60即可；低级单位换高级单位除以进率，根据1千克＝1000克，用250÷1000即可。
【详解】时＝×60分＝21分
250克＝250÷1000千克＝千克
【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
13．（本题4分）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
【答案】 ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；根据分数加法，乘法和除法的计算方法分别求出各个算式的结果，再进行比较即可。
【详解】＜
因为＝，＝
所以＞
因为＝，＝
所以＜
因为＝，＝
所以＝
【点睛】本题考查分数乘除法，明确其计算方法是解题的关键。
14．（本题2分）图书馆在学校东偏南度距离千米处，学校在图书馆( )度距离( )米处。
【答案】 西偏北35/北偏西55 3000/3千
【分析】我们可根据题意先画出示意图（如下图），图书馆在学校东偏南度方向上，即以学校为参照点建立方向标，东偏南
度是以正东方向为角的始边，向南转35度时的射线方向。此时，以图书馆为参照点建立方向标，学校在以正西方向为角的始边，向北转35度时的射线方向上，即西偏北35度（或北偏西55度）。图书馆到学校的距离与学校到图书馆的距离相等，把3千米换算成以米为单位的，据此写出距离。

【详解】通过观察上图发现：与东相反的方向是西，与南相反的方向是北，与东偏南35度相反的方向是西偏北35度；3千米＝3000米。所以图书馆在学校东偏南度距离千米处，学校在图书馆西偏北35度（或北偏西55度）距离3000（或3千）米处。
【点睛】通过本题，我们不难总结出这样一条规律，从A看B是东偏南35度，那么从B看A就是西偏北35度，这里只是将东换成西，南换成北，度数没有变化。
15．（本题2分）( )千米的是6千米，比12吨多是( )吨。
【答案】 14 16
【分析】把未知的千米数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用6除以即可求出未知千米数；把12吨看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用12乘可得到比12吨具体多多少，再用12加上多的吨数即可。
【详解】6÷＝6×＝14（千米）
12＋12×
＝12＋4
＝16（吨）
则14千米的是6千米，比12吨多是16吨。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
16．（本题2分）小红小时走了千米，平均每小时走( )千米，平均走1千米要( )小时。
【答案】 2 /0.5
【分析】根据分数除法的意义，要求平均每小时走多少千米，用总千米数除以总时间；要求平均走1千米要多少小时，用总时间除以总千米数。
【详解】÷
＝×
＝2（千米）
÷
＝×
＝（小时）
小红小时走了千米，平均每小时走2千米，平均走1千米要小时。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确谁做除数谁做被除数。
17．（本题3分）“实际用水量比计划节约”，把( )看作单位“1”，关系式是( ) ×（1－）＝( )。
【答案】 计划用水量 计划用水量 实际用水量
【分析】根据题意，可把计划用水量看作单位“1”，再用计划用水量乘（1－）等于实际用水量。
【详解】根据题意可知，“实际用水量比计划节约”，把计划用水量看作单位“1”，关系式是计划用水量×（1－）＝实际用水量。
【点睛】此题考查了学生的理解分析能力以及分数的意义。此题关键是找出单位“1”。
18．（本题2分）0.375∶0.875的比值是( )，最简整数比是( )。
【答案】 3∶7
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项，据此化简比和求比值。
【详解】0.375∶0.875＝375∶875＝（375÷125）∶（875÷125）＝3∶7＝
0.375∶0.875的比值是，最简整数比是3∶7。
【点睛】求比值的结果是一个数，化简比的结果还是一个比。
19．（本题2分）在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应加(
)或乘( )。
【答案】 24 4
【分析】根据5∶8的前项加上15可知比的前项由5变成20，相当于前项乘4；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由8变成32，也可以认为是后项加上32－8＝24；据此进行解答。
【详解】由分析可得：在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应加24或乘4。
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
20．（本题1分）一本书，读完它的比读完它的少30页，这本书一共( )页。
【答案】90
【分析】由题意可知，设这本书一共x页，再根据等量关系：这本书的－这本书的＝30，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这本书一共x页。
x－x＝30
x÷＝30÷
x＝30×3
x＝90
则这本书一共90页。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
21．（本题1分）学校有一袋50kg的消毒粉，先用去它的消毒所有教室，又用了kg消毒多功能厅，这时一共用去消毒粉( )kg。
【答案】
【分析】根据题意，用50×，求出用去消毒粉的是多少kg，再加上kg，即可求出一共用去消毒粉的数量。
【详解】50×＋
＝10＋
＝（kg）
学校有一袋50kg的消毒粉，先用去它的消毒所有教室，又用了kg消毒多功能厅，这时一共用去消毒粉kg。
【点睛】解答本题的关键是区分两个，明确一个是分率，一个数具体的数量。
22．（本题3分）《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五”。意思是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾3股4弦5。”一个直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，斜边长25厘米，另外两条直角边分别长( )和( )，面积是( )。
【答案】 15厘米/15cm 20厘米/20cm 150平方厘米/150cm2
【分析】已知一个直角三角形3条边的长度比是3∶4∶5，根据直角三角形中斜边最长，可知这个直角三角形中两条直角边分别占3份和4份，斜边占5份；
已知斜边长25厘米，用斜边的长度除以5，即可求出一份数，再用一份数分别乘3、乘4，求出两条直角边的长度；
因为直角三角形中两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个直角三角形的面积。
【详解】一份数：
25÷5＝5（厘米）
两条直角边分别是：
5×3＝15（厘米）
5×4＝20（厘米）
面积：
15×20÷2
＝300÷2
＝150（平方厘米）
两条直角边分别长15厘米和20厘米，面积是150平方厘米。
【点睛】本题考查比的应用以及三角形面积公式的运用，利用直角三角形的特点，求出三角形的底和高是解题的关键。
四、看清题目，巧思妙算。（共28分）
23．（本题4分）直接写出得数。
0.28×＝ 17×＝ 1÷＝ ＝
＝ ＝ ×8÷×8＝ ＝
【答案】0.07；；；
；7；64；0
【详解】略
24．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。


【答案】；；10；
；；16
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（2）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先根据积不变的规律把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（5）先把0.375化成，除法转化为乘法，然后从左到右依次计算；
（6）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝10
（4）
＝
＝
＝
＝
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
25．（本题6分）解方程。

【答案】；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
26．（本题3分）看线段图列式或列方程解答。

【答案】980千克
【分析】结合线段图可知：把未知重量看作单位“1”，其中的420千克对应，根据：对应量÷对应分率＝单位“1”的量，要求得未知重量是多少，列式为：420÷。
【详解】420÷
＝420×
＝980（千克）
27．（本题3分）看图列式计算。
【答案】8千米
【分析】由线段图可知：把全程36千米看作单位“1”，已经行了全程的，还剩下全程的1－＝，求剩下多少千米？也就是求36千米的是多少千米？求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用39×可求出剩下的千米数。
【详解】36×（1－）
＝36×
＝8（千米）
五、实践操作，探索创新。（共6分）
28．（本题6分）画一画
（1）图书馆在学校的东偏北45°方向上，距离600米处。
（2）林林家在图书馆的东偏南30°方向上，距离800米处。
（3）体育馆在学校的北偏西35°方向上，距离500米处。
【答案】见详解
【分析】观察图形可知，图上每格表示200米，则图书馆到学校有600÷200＝3格；林林家到图书馆有800÷200＝4格；体育馆到学校有500÷200＝2.5格，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】600÷200＝3（格）
800÷200＝4（格）
500÷200＝2.5（格）
如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
六、活学活用，解决问题。（共30分）
29．（本题5分）塘栖枇杷园前年产枇杷240吨，是去年产量的，今年产量又是去年的，塘栖枇杷园今年产枇杷多少吨？
【答案】450吨
【分析】把去年产量看作单位“1”，求单位“1”，用前年产的枇杷的吨数除以
就是去年的产量，再根据分数乘法的意义，用前年的产量乘就是今年的产量。
【详解】240×
＝400×
＝450（吨）
答：塘栖枇杷园今年产枇杷450吨。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
30．（本题5分）光明村要铺一条路，第一天铺了800米，第二天比第一天多铺，两天一共铺了多少米？
【答案】1800米
【分析】求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；把第一天铺的长度看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋）就是第二天铺的长度，然后把两天铺的长度相加即可。
【详解】800＋800×（1＋）
＝800＋800×
＝800＋1000
＝1800（米）
答：两天一共铺了1800米。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，根据单位“1”已知或未知，用乘法或除法计算即可。
31．（本题5分）如图是一种玻璃清洁剂，建议使用时清洁剂和水的比是，现有清洁剂225克，应该加水多少千克？
【答案】千克
【分析】已知清洁剂和水的比是，也就是说玻璃清洁剂中水的质量是清洁剂的500倍。据此解答。
【详解】（克）
112500克千克
答：应该加水112.5千克。
【点睛】本题考查比的应用以及克与千克的单位换算。
32．（本题5分）张明和李亮共给希望工程捐款120元，其中张明捐的钱数是李亮捐的，张明和李亮各捐款多少元？（列方程解答）
【答案】李亮捐的钱数为90元，则张明捐的钱数为30元
【分析】由题意可知，设李亮捐的钱数为x元，则张明捐的钱数为x元，再根据等量关系：张明捐的钱数＋李亮捐的钱数＝120，据此列方程解答即可。
【详解】解：设李亮捐的钱数为x元，则张明捐的钱数为x元。
x＋x＝120
x＝120
x÷＝120÷
x＝120×
x＝90
120－90＝30（元）
答：李亮捐的钱数为90元，则张明捐的钱数为30元。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
33．（本题5分）甲乙两地间的公路长315km，客车和货车同时从两地出发相向而行，经过3.5小时后相遇。客车和货车的速度比是5∶4，客车和货车每小时各行驶多少千米？
【答案】客车：50千米/小时；火车：40千米/小时
【分析】先根据“路程÷相遇时间＝速度和”求出两车的速度和，再根据客车和货车的速度比是5∶4，对两车的速度按比例分配，即可求出答案。
【详解】客车：315÷3.5×
＝
＝50（千米/时）
货车：315÷3.5×
＝
＝40（千米/时）
答：客车每小时各行驶50千米；火车每小时行驶40千米。
【点睛】此题考查了学生对按比例分配以及分数乘法的熟练掌握程度。
34．（本题5分）甲乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。
（1）甲乙两队合作多少天后把这条公路修完？
（2）现在甲乙两队合作4天后，还剩124米没有修。这条公路全长多少米？
【答案】（1）天；
（2）1240米
【分析】（1）将这条公路看作单位“1”，那么甲队每天修这条公路的，乙队每天修，两队一起每天修（＋）。将工作总量单位“1”除以两队合作的效率，求出甲乙两队合作多少天后把这条公路修完。
（2）将两队合作的效率乘4天，求出4天修了这条公路的几分之几，从而求出还剩下几分之几没有修。这条公路全长是单位“1”，将剩下的124米除以它对应的分率，即可求出公路的全长。
【详解】（1）1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：甲乙两队合作天后把这条公路修完。
（2）1－（＋）×4
＝1－×4
＝1－
＝
124÷＝124×10＝1240（米）
答：这条公路全长1240米。
【点睛】本题考查了工程问题，工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作时间＝工作效率。熟练掌握它的公式并灵活运用。