新教材适用2023_2024学年高中数学第8章立体几何初步综合测试新人教A版必修第二册

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第八章综合测试考试时间120分钟，满分150分．一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若点M在直线a上，a在平面α内，则M，a，α间的关系可记为( B )A．M∈a，a∈α B．M∈a，a⊂αC．M⊂a，a⊂α D．M⊂a，a∈α[解析]　根据点与直线、直线与平面之间位置关系的符号表示，可知B正确．2．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( D )A．2 cm B．3 cmC．2.5 cm D．5 cm[解析]　圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为2＋3＝5 cm，在直观图中与z轴平行线段长度不变，仍为5 cm.3．设α，β为两个不同的平面，则α∥β的一个充分条件可以是( B )A．α内有无数条直线与β平行B．α，β垂直于同一条直线C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一个平面[解析]　α内有无数条直线与β平行不能得出α∥β，两个平面可以相交，故A错误；α，β垂直于同一条直线可以得出α∥β，B正确；α，β平行于同一条直线，则两个平面可以平行也可以相交，故C错误；垂直于同一平面的两个平面可以平行也可以相交，故D错误； 故选B.4．如图所示的三棱柱ABC－A1B1C1，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是( B )A．异面 B．平行C．相交 D．以上均有可能[解析]　因为A1B1∥平面ABC，平面A1B1ED∩平面ABC＝DE，所以A1B1∥DE.又因为A1B1∥AB，所以DE∥AB.5．如图所示的是一个五棱柱，则下列判断错误的是( C )A．该几何体的侧面是平行四边形B．该几何体有七个面C．该几何体恰有十二条棱D．该几何体恰有十个顶点[解析]　根据棱柱的定义可知，该几何体的侧面是平行四边形，故A正确；该五棱柱有七个面，十五条棱，十个顶点，故B、D正确，C错误；故选C.6．如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，E在线段PD上且异于P、D，则四边形EFBC是( C )A．空间四边形 B．矩形C．梯形 D．平行四边形[解析]　因为BC∥AD，AD⊂平面PAD，BC⊄平面PAD，所以BC∥平面PAD，因为BC⊂平面EFBC，平面EFBC∩平面PAD＝EF，所以BC∥EF，因为BC＝AD，EF