高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率测试题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A 组·素养自测
一、选择题
1．从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是( D )
A．3件都是正品 B．3件都是次品
C．至少有1件次品 D．至少有1件正品
[解析] 因为次品共2件，任取3件产品，必然至少有1件正品，所以D为必然事件．
2．先后两次掷一枚均匀的骰子，观察朝上的面的点数．若事件A：点数之和为3，则A事件包含的样本点为( C )
A．(3) B．(3,3)
C．(1,2)，(2,1) D．(3)，(1,2)，(2,1)
[解析] 用(1,2)表示第一次掷出1点，第二次掷出2点，则可知所有样本点均可表示成(i，j)的形式，其中i，j都是1,2,3,4,5,6中的数，由题意A＝{(1,2)，(2,1)}．
3．下列事件中，必然事件是( D )
A．10人中至少有2人生日在同一个月
B．11人中至少有2人生日在同一个月
C．12人中至少有2人生日在同一个月
D．13人中至少有2人生日在同一个月
[解析] 一年有12个月，因此无论10、11、12个人都有不在同一月生日的可能，只有13个人肯定至少有2人在同一月生日．本题属“三种事件”的概念理解与应用，解决这类题型要很好地吃透必然事件的概念，明确它必定要发生的特征，不可因偶尔巧合就下结论，故选D.
4．一质点从平面直角坐标系的原点开始，等可能地向上、下，左、右四个方向移动，每次移动一个单位长度，观察该点移动3次后的位置，则事件“该点位于第一象限”是( C )
A．必然事件 B．不可能事件
C．随机事件 D．以上选项均不正确
[解析] 一质点从平面直角坐标系的原点开始，等可能地向上、下，左、右四个方向移动是随机的等可能，每次移动一个单位长度，观察该点移动3次后的位置，则事件“该点位于第一象限”是随机事件．
故选C.
5．掷两个面上分别记有数字1至6的正方体玩具，设事件A为“点数之和恰好为6”，则A中基本事件个数为( D )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
[解析] 用(x，y)表示两个正方体玩具的点数分别为x，y，
则A＝{(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)}，
∴A中基本事件个数为5个．
故选D.
二、填空题
6．连续掷一枚骰子两次，出现事件“向上的点数之和为5”的样本点为_(1,4)，(4,1)，(2,3)，(3,2)__.
7．用红、黑、黄3种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，若事件A＝{(红，红)，(黑，黑)，(黄，黄)}，则事件A的含义是_甲、乙两个小球所涂颜色相同__.
[解析] 每个样本点中两个字表示甲、乙两个小球所涂的颜色，A事件中颜色相同，所以事件A的含义是“甲、乙两个小球所涂颜色相同”．
8．从1,2,3，…，10中任意选一个数，这个试验的样本空间为_Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}__，“它是偶数”这一事件包含的样本点个数为_5__.
[解析] 任选一个数，共有10种不同选法，故样本空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，其中偶数共有5种，故“它是偶数”这一事件包含的样本点个数为5.
三、解答题
9．现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况．
(1)写出该试验的样本空间；
(2)“三人出拳相同”包含的样本点有哪些？
[解析] 以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀、乙出石头、丙出布．
(1)Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)}．
(2)“三人出拳相同”包含下列三个基本事件：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)．
10．现有编号分别为1,2,3,4,5的五名男记者和编号分别为6,7,8,9的四名女记者，要从这九名记者中一次随机选出两名，每名记者被选到的概率是相等的，用符号(x，y)表示事件“抽到的两名记者的编号分别为x，y，且x