举一反三：六年级数学上册第三单元《分数除法》（1）期末重难点题型（原卷版+解析版）人教版

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【题型1 倒数的意义】
【例1】
的倒数是（ ）；（ ）的倒数是0.2；1的倒数是（ ）；的倒数是（ ）。
【变式1-1】判断题：
（1）因为 + =1，所以的倒数是。（ ）
（2）a是一个整数，它的倒数一定是。（ ）
（3）所有自然数的倒数都小于1。（ ）
（4）一个自然数的倒数小于1，这个自然数就大于1。（ ）
【变式1-2】已知a与b互为倒数，求的值。
【变式1-3】如果，那么5x-2y等于多少？
【题型2 倒数的应用（一个或两个自然数及其倒数之和或差的问题）】
【例2】一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是多少？
【变式2-1】一个自然数和它倒数的和是4.25，这个自然数是多少？
【变式2-2】两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数的倒数分别是多少？
【变式2-3】两个连续奇数倒数的差是，那么这两个连续奇数分别是多少？
【题型3 倒数的应用（简算）】
【例3】简算：
【变式3-1】简算：
【变式3-2】简算：
50÷（）
【变式3-3】小华在课外书中看到这样一道题：
计算：（）+（）。
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分。
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果。
（4）根据以上分析，求出原式的结果。
【题型4 “一刀两段”】
【例4】把一根长m的铁丝截成若干相等的小段，一共截了4次，每段铁丝长多少米?
【变式4-1】光头强爬楼梯，从二楼爬到四楼用分钟，照这样计算，它从五楼爬到十楼需要多少分钟？
【变式4-2】时钟3点钟敲下，秒敲完；5点钟敲5下，几秒敲完？
【变式4-3】有一根木头长2米，要把它锯成米长的小段，每锯1次要分钟，锯完一段休息分钟，全部锯完要用几分钟？
【题型5 除以一个数等于乘它的倒数】
【例5】一盒饼干，连盒子共重500克，壮壮吃了这盒饼干的，剩下的饼干连盒子共重340克，饼干和盒子各重多少克?
【变式5-1】有甲、乙两桶水，如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装满乙桶的。现在，乙桶装满水，倒出它的，刚好是3千克，甲桶可装水多少千克?
【变式5-2】一台榨油机小时榨油2吨，平均每小时榨油多少吨？平均每吨需要多少小时？
【变式5-3】一只蜗牛从9m深的井底向上爬，白天向上爬1m，夜间下滑米。它某日早晨开始向上爬，多少天后可以爬出井？
【题型6 分量对应的分率=单位“1”（行程问题）】
【例6】一辆客车从甲城开往乙城，前3小时行驶了全程的多35km，后2小时行驶了全程的多20km，正好到达乙城，甲、乙两城的距离是多少千米？
【变式6-1】小明和爸爸一起去爬山，已经爬600m，比这座山的多100m，这座山有多高？
【变式6-2】一列火车以同样的速度驶过两座大桥（从车头上桥开始到车尾离桥结束），第一座桥长1270m，用了分钟；第二座桥长1360m，用了分钟。这列火车平均每分钟行驶多少米？这列火车的车身长多少米？
【变式6-3】
一辆轿车和一辆货车同时从A、B两地相向而行，相遇后两车继续行驶。当轿车到达B地，货车到达A地后，立即返回，第二次相遇地点距B地30千米，已知货车的速度是轿车的。求A、B两地相距多少千米?
【题型7 分量对应的分率=单位“1”（不变量）】
【例7】玩具厂有职工128人，男职工人数占全厂总人数的，后来又调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的。玩具厂现有职工多少人？
【变式7-1】现有含糖量为的糖水160g，把这些糖水变成含糖量为的糖水，需加糖多少克？
【变式7-2】一杯糖水，糖占糖水的，再加入10克糖后，糖占糖水的。原来糖水有多少克？
【变式7-3】科技书和文艺书共450本，其中科技书的本数占总数的，现在又买来一些科技书，此时科技书的本数占总数的，又买来多少本科技书？