五年级数学上册第一单元《小数乘法》-期末重难点题型（原卷版+解析版）人教版

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【题型1 】倍增问题
【例1】实验小学五（2）班的同学在2015年元旦联欢会上买了一条彩带，准备装饰教室。同学们第一次用去彩带的一半，第二次用去剩下彩带的一半，第三次又用去剩下彩带的一半，最后还剩8.45m。这条彩带原来长多少米？
【变式1-1】一根绳子对折3次后，每段长均为9.25dm。这根绳子的总长是多少分米？
【变式1-2】有一袋大米，第一次取出全部的一半多1.5kg，第二次取出余下大米的一半少2kg，最后袋中的大米还剩20kg，这袋大米原来重多少千克？
【变式1-3】梅梅去买文具，她先买了一本笔记本，用去所带钱的一半少3元，又用剩下的钱买了一块4元的橡皮，这时只剩下12元，梅梅原来带了多少元？
【题型2 “一刀两段”】
【例2】一列火车以每秒18米的速度穿过一座长790米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用55秒，那么这列火车的车身长是多少米？
【变式2-1】聪聪帮叔叔锯一根长3m的钢管和一根长4m的木棒，把钢管和木棒分别锯成5段。聪聪锯断一次钢管需要8.3分钟，锯断一次木棒需要5.2分钟。他1小时能完成任务吗？
【变式2-2】电梯从一楼到二楼用时5.4秒。照这样的速度，从五楼到十楼需要多长时间?
【变式2-3】一根粗细均匀的木头长48分米，要锯成4分米的长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一次要休息2分钟，全部锯完要用多少分钟？
【题型3 简算】
【例3】根据乘法运算定律填空。
（1）14.6×□=0.9×□
（2）12.5×（3.4×0.8）=（□×□）×□
（3）4.36×2.5+□×2.5=（4.36+5.64）×□
（4）6.5×2.4+7.6×6.5=（□+□）×6.5
【变式3-1】计算，能简算的要简算。
（1）6.25×0.23+17.7×0.625
（2）25×100.4
（3）7.23×0.125×8÷72.3
（4）1.25×8.8
【变式3-2】下列算式中应用乘法结合律的是（ ）
A. 3.4×1.6=1.6×3.4
B. 3.51×4.9+3.51×5.1=3.51×（4.9+5.1）
C.（0.25×4.6）×80=（0.25×80）×4.6
【变式3-3】下面哪种方法不是404×25的简便算法（ ）。
①400×25+4×25
②101×4×25
③400×25+4
【题型4 积的变化规律】
【例4】两个因数的积是6.08，其中一个因数扩大到它的1.2倍，另一个因数扩大到它的4倍，积是多少？
【变式4-1】一个长方形的宽是6.5cm，长是宽的1.8倍。这个长方形的周长和面积各是多少？
【变式4-2】一个长方形，如果长增加4cm，周长就增加15.5cm，如果宽增加1.6cm，周长就增加14.4cm，原来长方形的面积是多少？
【变式4-3】一个长方形，如果长增加3.5厘米，面积就增加15.75 平方厘米；如果宽增加1.6厘米，面积就增加11.2平方厘米。原长方形的面积是多少?
【题型5 近似数】
【例5】一个三位小数，用“四舍五入法”精确到十分位约是3.2，这个小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。
【变式5-3】将两个小数四舍五入取整后分别是11和13，那么这两个小数乘积的整数部分最大是（ ）。
A.156 B.155 C.154 D.153
【题型6 分段求值（照相加印问题）】
【例6】中心小学五（1）班24名师生照相合影，定价24.5元，含4张照片，另外加印一张是2.5元。全班每人需要一张照片，一共要付多少钱？
【变式6-1】某照相馆，照完洗8张照片收费10元，以后每加洗一张，收费1.5元，如果一共洗45张照片，需要（ ）元。
A.55.5 B.65.5 C.75.5
【变式6-2】曙光照相馆收费标准如下所示，金山小学五（1）班56名师生照集体照，要保证每人一张照片，一共要付多少钱？
【变式6-3】有21名同学到照相馆拍合影，拍合影要付91.9元，可享受免费洗印8张照片；如需再加洗照片，每张要另付6.8元。如果每位同学要2张照片，他们一共应付多少元？
【题型7 分段求值（出租车收费问题）】
【例7】某市出租车计费方法如下：乘车路程不超过3km（包括3千米）收费8元；超过3km的部分，每千米收费1.6元（不足1km按1km计算）。爸爸乘出租车去游乐场共行了7.6km，付给出租车司机20元，应找回多少钱？爷爷坐出租车付了9.6元钱，他乘车路程是多少千米？
【变式7-1】某市出租车收费标准如下：3km以内7元，3km以上，每增加1km，加收2.4元的费用，爷爷乘出租车行了6.5km，应付多少元？（不够1km按1km计算）
【变式7-2】某市出租车收费标准：3km以内收费9元，超过3km的部分每千米2.2元（不足1km按1km计算），每次需另付燃油费1.5元。在该市出差的李叔叔打车回酒店，共计里程12.3km，需要付多少钱？
【变式7-3】今天7:30，张叔叔从家出发打车去上班，出租车平均每小时行45km，8:00到达公司。
（1）张叔叔从家到公司有多少千米？
（2）张叔叔应该付给出租车司机多少元打车费？
（3）张叔叔下班从公司打车去超市买东西，付给出租车司机27元，那么张叔叔公司距离超市最远是多少千米？
【题型8 分段求值（水费、电费、邮费等问题）】
【例8】邮局邮寄信函的收费标准如下表。
（1）小亮寄给本埠的老师一封156g的信函，应付邮资多少钱？
（2）小玲要给外埠的姑姑寄一封258g的信函， 应付邮资多少钱？
【变式8-1】某地自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。15t以内（含15t）每吨3.8元，超出15t的部分，每吨5元（不足1t按1t计算），李大爷家6月份共缴水费77元，李大爷家这个月最多用了多少吨水？
【变式8-2】某市社区居委会今年6月起，对用水实行阶梯式收费。实施阶梯水价后，分三级计算每月水费，具体见下表：
（1）李阿姨家6月份用水12吨，需要付水费多少钱？
（2）张阿姨家6月份用水20吨，需要付水费多少钱？
（3）某商店6月份用水32吨，需要付水费多少钱？
（4）王阿姨家6月份付水费48.68元，她家用水多少吨？
【变式8-3】某市从5月1日起实施居民水、电新标准，水费的收取方法是每户每月用水量20吨以内（含20吨）的部分，按每吨2.5元收费，超出的部分每吨按3.5元收费，电费按每千瓦时0.55元收取。
下面是张红家8月份水、电的用量情况。
张红家8月份需要缴纳水、电费共多少元钱？
【题型9 其他易考题型（工作量、相遇问题、一半油、消元法等问题）】
【例9】服装厂计划做695套衣服支援贫困地区，已经做了4.5天，平均每天做86套，剩下的要在3.5天内完成，剩下每天应做多少套？
【变式9-1】甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行69 km，乙车每小时行81 km，经过2.5小时后两车相遇，A、B两地相距多少千米？
【变式9-2】一桶油连桶重23.8kg，倒出一半后连桶重14.4kg。如果每千克油的价格是7.5元，这桶油可卖多少元？
【变式9-3】小东买了4本练习本和2支圆珠笔，付给售货员10元，找回1.6元。小刚买了同样的4本练习本和6支圆珠笔，付给售货员15元，找回1.8元。一本练习本和一支圆珠笔各多少元？
曙光照相馆
基础服务
拍照25元（送4张照片）
增值服务
加洗一张2.5元
3.5千米以内
10元
3.5千米以上（不足1km按1km算，每次打车还要收取燃油附加费）
每千米2元
计费标准
收费标准/元
本埠
外埠
100g及以内的，每20g（不足20g，按20g计算）
0.80
1.20
100g以上部分，每增加100g加收（不足100g，按100g计算）
1.20
2.00
第一级
0～15吨
每吨2.8元
第二级
15～22吨
每吨3.34元
第三级
22吨以上
每吨4.09元
类别
7月末读数
8月末读数
实际用量
水/吨
687
712
电/千瓦时
1035
1218